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文檔簡介

1、高等數(shù)學A（二）試卷（商船）解答一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）(本大題分4小題, 每小題3分, 共12分)1、 (B) 2、D 3、（A） 4、(C)二、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分3小題, 每小題3分, 共9分)1、（10分）2、 103、3三、解答下列各題(本大題共5分)gradf=y+z1,z+x1,x+y1 3gradf|P=2,3,6 6f沿l=2,3,6方向的變化率最大。 8其最大變化率為 10四、解答下列各題(本大題共5小題，總計30分)1、(本小題5分)由高斯公式2、(本小題5分)解：因為， ， 2分由于 4分 8分10

2、分3、(本小題5分) 原式= 104、(本小題7分)由于，所以， LL3分且當時，級數(shù)收斂， LL6分當時，級數(shù)發(fā)散， LL9分故收斂域是。 LL10分5、(本小題8分)特征方程， 3分，設代入公式解得；7分明顯，所以通解。 10分五、解答下列各題(本大題共2小題，總計12分)1、(本小題6分)2、(本小題6分)證：由于6分與有關，故極限不存在。10分六、解答下列各題(本大題共3小題，總計15分)1、(本小題5分)對應的切平面法向量 6分切平面方程或 10分 2、(本小題5分)3、(本小題5分)由（5分）得（10分）補充說明：本題如果只得一個結果仍給滿分。七、解答下列各題 (本大題共2小題，總計12分)1、(本小題6分)解：令，原方程化為，積分得：， 6分以代入上式得原方程的通解為：；7分由初始條件得：，初始值問題解為：。（10分）2、(本小題6分)因（7分）故收

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