高等數(shù)學(xué)(一)期末測試題答案_第1頁
高等數(shù)學(xué)(一)期末測試題答案_第2頁
高等數(shù)學(xué)(一)期末測試題答案_第3頁
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文檔簡介

1、高等數(shù)學(xué)（一）期末測試題答案一. 選擇題:(每小題3分，共24分)1.若,求k的值（ B ）A.-2 B.-3 C.0 D.12.函數(shù) 的間斷點是（ B ）A. 1 B.2 C.1和2 D.-13.當(dāng)時,是（ B ）,則必有 任意函數(shù) 有極限的函數(shù) 無窮大量 以上都錯誤4. 當(dāng)時，為（ D ）A 無窮小量 B. 無窮大量 C. 無界變量 D.有界變量5. 已知 ,則 ( C ) A. B. C. - D. -6.下列各極限均存在,則( A )不成立.A. B. C. D. 7.若在內(nèi),在內(nèi)>0且<0則在內(nèi)( C )A.>0,<0 B.>0,>0 C.<

2、0,<0 D. <0, >08下列說法正確的是 （ C ）A、有界數(shù)列必有極限。 B、函數(shù)的駐點一定是極值點 。 C、單調(diào)有界數(shù)列必存在極限。 D、極大值就是最大值。二填空題：(每小題3分，共15分)1. 02.設(shè) ,則_3.設(shè) , 則=4. 5= 三計算題：(每小題5分，共30分)1 求 2. 3. ，求 4. 原= 5 (分部積分法) = =6計算正弦函數(shù)在上與 軸所圍城的平面圖形的面積。 四、證明題:(每小題5分，共15分)1證明：當(dāng)時，令 則 函數(shù)在 上連續(xù)，在 內(nèi)，從而時 故 當(dāng)時，2 驗證 函數(shù) 滿足關(guān)系式 2 故得證3證明：方程 只有一個正根。 令 則 函數(shù)在內(nèi)遞增 而 由根的存在定理內(nèi)必有根 故 方程 只有一個正根。五 綜合題（共16分）1討論函數(shù) 在 處的連續(xù)性與可導(dǎo)性。（6分）因為 所以函數(shù)在處連續(xù) 不存在，所以函數(shù)在處不可導(dǎo)2判斷的單調(diào)區(qū)間，極值點，凹凸區(qū)間和拐點。（10分） 函數(shù)定義域 為 =0 得 駐點 和 =0 得 從而得

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