曲軸疲勞裂紋擴展規(guī)律測試及形成機理分析

1、第44卷第1期 2008年1月機 械 工 程 學 報CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol. 44 No.1 Jan. 2008曲軸疲勞裂紋擴展規(guī)律測試及形成機理分析周 迅 俞小莉(浙江大學機械與能源工程學院 杭州 310027摘要：應用掃頻法對柴油機曲軸疲勞裂紋的擴展規(guī)律進行實測。該方法以諧振式疲勞試驗機為平臺，根據(jù)試驗過程中曲軸裂紋擴展之后諧振系統(tǒng)共振頻率下降這一現(xiàn)象，通過系統(tǒng)的掃頻試驗來動態(tài)跟蹤裂紋擴展的參照信息。在試樣發(fā)生斷裂之后，再根據(jù)斷口形貌對裂紋的形態(tài)和尺寸進行實測，輔助以諧振系統(tǒng)的有限元模態(tài)分析來對裂紋尺寸的確切值進行反推，實

2、現(xiàn)裂紋尺寸的動態(tài)測量。試驗結(jié)果綜合反映了零部件的各種結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、加工精度、強化處理工藝等因素對裂紋擴展行為的影響。通過對4個試樣進行測試，發(fā)現(xiàn)曲軸的裂紋擴展速率在Paris 區(qū)呈現(xiàn)三分段規(guī)律。根據(jù)試件斷口形貌的特征，對這種規(guī)律性的機理進行推論，認為這種規(guī)律是由于在曲軸圓角表層殘余應力的影響下，其裂紋前沿的應力比在裂紋擴展過程中發(fā)生突變造成的。 關(guān)鍵詞：內(nèi)燃機曲軸 掃頻法 裂紋擴展速率 殘余應力 中圖分類號：TK427Fatigue Crack Growth Regular Tests for Engine Crankshaft and Analysis on the MechanismZHO

3、U Xun YU Xiaoli(College of Mechanical and Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027Abstract ：The crack propagation characteristics of a kind of diesel crankshaft are studied by measuring the crack growth rate using the frequency sweep method. This method is based on resonant fatigue t

4、est rig. According to the regularity that the resonance frequency will drop as the crankshafts crack growth, the method tracks the crack sizes growth rate dynamically by scanning the spectra of the resonant system. After the crankshaft is broken and actual shape and size of the crack are available,

5、finite element modal analyses are conducted to accurately calculate the crack size at various test-cycle time point. The frequency sweep method is a more capable method than normal methods. It can be directly applied to a component even with complex structure and has been treated by all kinds of tec

6、hnology processing. As a corresponding result, the crack growth rate curve plotted herein would synthetically reflect many influence factors on the crack propagation behavior, such as geometric parameters, precision of machine tooling and reinforcing treatments, etc. 4 crankshaft specimens are teste

7、d and the result shows that a 3-section feature exists in the Paris region of the curve. According to the specimens fracture surface profile, it is concluded that the features formation is chiefly due to the stress ratios sudden change during crack propagating, which is caused by surface residual st

8、ress of the .Key words：Engine crankshaft Frequency sweep method Crack growth rate Residual stress0 前言為了能以定量方式確切地刻畫機械構(gòu)件的疲勞失效行為，近幾十年來，人們在疲勞研究中開始使用斷裂力學方法。其中一個主要的研究內(nèi)容是對于裂紋的擴展規(guī)律，特別是不同條件下的裂紋擴展速率的試驗測定與機理分析1-5。將斷裂力學方法應用于疲勞可靠性研究時，其目標是建立一種方法，可以利用適當?shù)妮d荷參量來描述裂紋擴展的速率。其中，人們所關(guān)心的幾個主要問題20070306收到初稿，20070822收到修改稿有以下幾類

9、：疲勞裂紋的萌生機理。裂紋萌生之后在什么樣的范圍內(nèi)擴展不致于引發(fā)疲勞失效，也就是疲勞裂紋的臨界尺寸的確定。裂紋在臨界尺寸范圍內(nèi)擴展的行為特性，如裂紋擴展的方式、速率等。各種參數(shù)，如幾何尺寸、殘余應力等對裂紋的萌生以及臨界(安全 尺寸范圍內(nèi)擴展行為的影響機理等。針對第類問題，人們通過大量的材料疲勞試驗，不同程度地獲得了一些結(jié)論或經(jīng)驗。而對于第類問題，人們也開展了一些研究，分析了應力比3、殘余應力4-5等因素對裂紋擴展行為的影響。綜觀現(xiàn)有的裂紋擴展試驗研究，大多數(shù)是應用于材料試樣或簡單構(gòu)件的，對于具有復雜結(jié)構(gòu)和多種特定處理工藝的零部件，如曲軸，相應的試驗數(shù)2008年1月 周 迅等：曲軸疲勞裂紋擴展

10、規(guī)律測試及形成機理分析239據(jù)和研究結(jié)論還比較缺乏，主要原因是缺乏有效的綜合試驗手段。本文應用一種新型的裂紋擴展試驗方法掃頻法，對曲軸的裂紋擴展速率進行了測試。并根據(jù)試驗結(jié)果，分析了其裂紋擴展規(guī)律和這種規(guī)律的形成機理。1 用掃頻法測試材料疲勞裂紋擴展原理掃頻法應用于諧振式彎曲疲勞試驗機，是一種基于力學剛度原理的機械零部件疲勞裂紋擴展測試方法。它在原有疲勞試驗過程中加入掃頻試驗環(huán)節(jié)。并根據(jù)實測裂紋位置與形態(tài)預制含裂紋CAD 模型進行模態(tài)分析與應力強度因子的計算，完成裂紋擴展速率的測試。試驗流程如圖1所示。 圖1 掃頻法曲軸裂紋擴展速率測定流程通過每隔一定循環(huán)次數(shù)的掃頻試驗，可以獲取在受迫振動條件

11、下試驗系統(tǒng)的振動響應隨試件裂紋擴展的變化情況。結(jié)合對試驗臺諧振系統(tǒng)的模型分析建立的數(shù)據(jù)擬合方法，對掃頻試驗結(jié)果進行處理得到試驗系統(tǒng)的共振頻率p 隨循環(huán)加載次數(shù)N 之間的關(guān)系，即p N 曲線。在疲勞試驗完成，試件斷裂之后，通過斷口形貌的觀察和CAD 模型裂紋預制，對諧振系統(tǒng)進行有限元分析，可以得到系統(tǒng)的共振頻率p 和試件裂紋尺寸a 之間的關(guān)系，也即a p 曲線；結(jié)合p N 曲線和a p 曲線，即可獲得試件裂紋的動態(tài)擴展規(guī)律，即a N 曲線。然后根據(jù)國標6推薦的七點遞增二次多項式法，擬合得到d a /dN N 曲線，最后將計算所得到的各個裂紋尺寸a 對應的裂紋前沿應力強度因子變程K 與以上數(shù)據(jù)對應

12、起來繪制于雙對數(shù)坐標，得到d a /dN K 曲線。掃頻法突破了常規(guī)裂紋擴展試驗方法的限制，它可以對具有特定結(jié)構(gòu)和處理工藝的零部件直接進行測試，因而試驗結(jié)果可以較全面地反映零部件的各種結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、加工精度和強化處理工藝等因素對裂紋擴展行為的影響。2 曲軸疲勞裂紋擴展試驗方法及試驗參數(shù)2.1 試驗平臺本文對曲軸疲勞裂紋擴展的試驗實例使用臥置式諧振疲勞試驗臺。試驗載荷的偏差小于±2%，轉(zhuǎn)速波動小于±0.3%，試驗載荷的波動率小于±0.5%。 2.2 試樣對象試驗對象為某六缸增壓柴油機曲軸。隨機抽樣2根曲軸，取其2、5拐作為試驗樣本，編為14號。試件材料42CrMo

13、，鍛造毛坯，機加工成形，主要工藝措施包括熱處理表面氮化，圓角滾壓處理等。其材料的主要力學參數(shù)以及試件的主要幾何參數(shù)如下表所示。表1 試驗樣本曲軸的基本參數(shù)參數(shù)數(shù)值 抗拉強度b /MPa 880 彈性模量E /GPa 208 泊松比µ0.28 主軸頸直徑D 1/mm 100 曲柄銷直徑D 2/mm 82 曲柄臂厚度/mm272.3 載荷條件試驗在恒幅對稱循環(huán)載荷條件下完成。對各試樣采用統(tǒng)一載荷幅值。在額定功率下，該曲軸的名義工作彎矩約為2 540 N·m ，試驗中采用1.7倍的強化系數(shù)，即試驗彎矩幅值14 318 Nm M =試驗中使曲軸在彎曲循環(huán)載荷條件下運行，平均間隔10

14、4次進行一次掃頻試驗。至接近斷裂時，將其從試驗臺上卸下，通過敲擊使之斷裂暴露出裂紋面，以便觀察、測量裂紋擴展的軌跡。 3 曲軸疲勞裂紋擴展實測結(jié)果 曲軸的裂紋一般產(chǎn)生于連桿軸頸或主軸頸與曲臂之間的過渡圓角處，并沿與曲拐約45°夾角擴展。裂紋形態(tài)則多為半橢圓形，圖2為1號試件曲軸斷口的表面形貌，貝殼狀條紋為疲勞輝紋，從小圈到機 械 工 程 學 報 第44卷第1期240大圈順次記錄了疲勞裂紋前沿擴展的歷程。裂紋的真實形態(tài)及尺寸的確切值可以在斷口形貌上直接觀測，其特征尺寸表示為圖3的形式。 靜態(tài)擴展特征圖2 1號曲軸的斷口形貌 圖3 曲軸裂紋的幾何描述對半橢圓表面三維裂紋，以a 表示裂紋深

15、度，以b 表示其寬度，如圖3所示，實際裂紋形態(tài)即為同心橢圓族與曲軸體重合的部分(陰影部分 。應用測量顯微鏡對斷口形貌進行了測量，以裂紋深度a 為參照，通過對CAD 模型預制裂紋進行模態(tài)分析得a p 曲線，并與掃頻試驗數(shù)據(jù)N p 曲線對應，可得到如圖4所示的a N 曲線。 圖4 隨循環(huán)次數(shù)增加裂紋深度擴展曲線利用預制裂紋的CAD 模型，可應用15節(jié)點1/4奇異元對裂紋前沿的奇異性應力場進行模擬計算，并進而應用1/4點位移法計算得到各尺寸下的應力強度因子K 7，由于試驗載荷為單純的彎曲應力，故試驗條件下試件的裂紋為張開型裂紋，則有K = K I式中，K I 為張開型裂紋的應力強度因子。在對稱循環(huán)載

16、荷下應力強度因子變程為I I 2K K =綜合以上數(shù)據(jù)，在雙對數(shù)坐標中繪制裂紋擴展速率曲線，如圖5所示。圖5 裂紋擴展速率曲線4 裂紋擴展速率曲線的擬合大量材料試驗數(shù)據(jù)顯示，典型的裂紋擴展速率曲線可分為裂紋萌生和初期發(fā)展的近門檻區(qū)(A 、穩(wěn)態(tài)發(fā)展的中間區(qū)(B 以及對應裂紋快速發(fā)展的臨界區(qū)(C 。對大多延性材料來說，依據(jù)近門檻值K 0的疲勞設計都是過于保守的，也往往與零部件本身的功能性要求發(fā)生沖突而很難實現(xiàn)。多數(shù)情況下，對中間裂紋擴展期裂紋擴展規(guī)律往往成為疲勞可靠性設計的主要參考依據(jù)，因而在工程應用領(lǐng)域中，中間區(qū)研究一直是受關(guān)注較多的課題。在該區(qū)，裂紋擴展曲線可以表示為如下形式(d lg lg

17、lg d a C m K N =+式中 C , m 和材料相關(guān)的常數(shù)通常稱上式為Paris 公式。雖然它只是一個經(jīng)驗公式，但迄今為止的試驗數(shù)據(jù)表明，在分析多種材料及多種試驗條件下的疲勞裂紋擴展中，它仍然是最適用的表達式。這種方法目前已經(jīng)被廣泛用來描述在裂紋頂端存在小范圍塑性變形條件下的疲勞裂紋擴展問題。觀察圖5的曲線，大輪廓呈現(xiàn)三個不同的擴展區(qū)段，用單一線段對中間數(shù)據(jù)較為集中的區(qū)域進行擬合，可得到如圖6a 所示的擬合形式。其擬合公式為3.22I I d 0.17( (3.19,5.86d aK K N= 從擬合優(yōu)度上看，圖6a 的擬合形式分散帶較大，對于本試驗實例而言并不理想，需要采用更為細致

18、的擬合形式。通過對比驗算，可確定使用三分段折線擬合方2008年1月 周 迅等：曲軸疲勞裂紋擴展規(guī)律測試及形成機理分析241式能獲得較理想的效果，該擬合方法進一步將B 區(qū)再分為三個小段即B 1、B 2和B 3。如圖6b 所示。其擬合公式為(712.73I I 2.23I I 3.71I I 6.78103.19,3.76d 0.73 3.76,4.59d 0.076 4.59,5.86K K a K K N K K ×= 圖6 裂紋擴展速率曲線擬合曲軸裂紋擴展曲線在中間區(qū)段上所呈現(xiàn)的三分段形式，表現(xiàn)了作為實體試驗對象，裂紋擴展的特有規(guī)律。這個趨勢在表觀上是比較明顯的，而且單獨看所有的1

19、4號試樣，均呈現(xiàn)了這樣的特征，據(jù)此推斷：這種規(guī)律性不是試驗誤差所衍生的，而是試驗對象固有的。 需要說明的是，嚴格判定裂紋擴展進入Paris 區(qū)是以斷口的理化檢驗結(jié)果為依據(jù)的，當裂紋頂端塑性區(qū)跨越多個晶粒產(chǎn)生雙滑移機制時認為裂紋擴展進入Paris 區(qū)。工程上也常據(jù)材料的性質(zhì)按經(jīng)驗裂紋擴展速率作為依據(jù)，一般認為裂紋擴展速率在106105 mm/循環(huán)以上時即進入了Paris 區(qū)。由于針對曲軸的這類試驗目前開展不多，相關(guān)經(jīng)驗數(shù)據(jù)尚比較缺乏。本文取5×106 mm/循環(huán)為判據(jù)，當裂紋擴展速率超過該值后，認為進入Paris 區(qū)。5 裂紋擴展規(guī)律描述及機理分析試件的幾何特征及裂紋形式、載荷比、材料

20、的微觀組織結(jié)構(gòu)等對裂紋擴展具有影響。而已有研究表明應力比是其中一個較為顯著的因素3-5。根據(jù)這些經(jīng)驗以及曲軸的實際加工過程可初步判定：造成曲軸Paris 裂紋擴展區(qū)呈三分段特征的原因應在于載荷比的變化或裂紋尖端材料微觀組織結(jié)構(gòu)的變化。而最主要的原因是裂紋跨越曲軸圓角殘余應力區(qū)時，裂紋前沿應力比的突變。而通過下面對曲軸裂紋擴展規(guī)律的描述進一步輔證了這一機理。 5.1 中間擴展區(qū)及臨界擴展區(qū)對稱循環(huán)載荷(應力比r = 1若加載到一個均質(zhì)、無殘余應力的物體上，物體內(nèi)部也具有相同的應力比，這種情況下，裂紋的擴展速率保持為一個平穩(wěn)的趨勢。且裂紋橢圓的短長軸比a /b 也一般保持一個小于1的定值。但由于曲

21、軸圓角上經(jīng)歷了表面氮化、滾壓等工藝措施，殘余應力將導致裂紋在相應區(qū)域內(nèi)擴展時，裂紋前沿應力比具有不同于外在載荷比的值。而當裂紋在跨越該區(qū)域時，裂紋前沿應力比將發(fā)生兩次突變，這就導致了裂紋擴展的不連續(xù)性，從而使曲軸裂紋的Paris 擴展區(qū)的裂紋擴展曲線具有了三分段的形式。曲軸圓角上的殘余應力區(qū)如圖7環(huán)形灰色斜線填充區(qū)域所示，源于曲軸圓角內(nèi)側(cè)的裂紋在萌生初期，橫、縱兩個方向上的裂紋尖端點均處于殘余應力區(qū)內(nèi)部，也即裂紋的整個前沿都在殘余應力區(qū)之內(nèi)。隨著裂紋的擴展，縱向(橢圓短軸 正前沿(=/2首先跨越殘余應力區(qū)，進入B 1區(qū)。此后的一段時間內(nèi)，由于裂紋在縱向前沿擴展方向上不受殘余應力的影響，所受阻力

22、較小，故裂紋在縱向前沿上擴展速率增加較快。裂紋面的縱橫向尺寸比例a /b 增加。在彎矩載荷的作用下，縱向前沿上所承擔的裂紋擴展驅(qū)動力比例下降，而橫向(橢圓長軸 左右兩個擴展前沿( = 0， = 上所承載的裂紋擴展驅(qū)動力的比例增加。直至在兩個方向上這種裂紋阻力達到相圖7 曲軸裂紋擴展速率兩次轉(zhuǎn)折示意圖機 械 工 程 學 報 第44卷第1期242對平衡，則裂紋在縱向上的擴展速率的增加又會慢下來，這時裂紋進入B 2區(qū)擴展。從曲軸的斷口形貌上觀察，裂紋在B 1區(qū)擴展的尺寸特征是相當明顯的。在相當一段時間內(nèi)，甚至出現(xiàn)了橢圓短軸a 大于其長軸b 的情況。據(jù)本實例的實測結(jié)果，在B 1區(qū)對應的平均裂紋深度范圍

23、約為24 mm，而寬度范圍則約為3.26.1 mm。最大短軸長軸尺寸比a /b 約為1.1。在B 2區(qū)中，由于有較大比例的裂紋面處于殘余應力區(qū)，在縱、橫向前沿上的裂紋擴展驅(qū)動力達到相對平衡的情況下，d a /dN 顯得相對比較平穩(wěn)。B 2區(qū)的末端對應的是裂紋擴展對殘余應力區(qū)的第二次跨越。這一次跨越殘余應力區(qū)的是裂紋的橫向前沿(橢圓長軸 的左右兩個正前沿。完成這次跨越之后，裂紋前沿上應力強度因子最大的三個點(即縱向正前沿和兩個橫向正前沿 均脫離了殘余應力區(qū)，這時裂紋的擴展再次變的活躍，進入B 3擴展區(qū)。據(jù)本例斷口形貌實測，裂紋進入B 3區(qū)時，裂紋深度a 約為912 mm，此時裂紋面面積已經(jīng)占到接

24、近危險斷面總面積的10%。在不長的時間后裂紋進入C 區(qū)，并在疲勞擴展之外伴隨不同程度的解理、沿晶和纖維狀斷裂等靜態(tài)擴展模式(如圖2所示 ，裂紋擴展速度急劇加快，大約再經(jīng)過不到5×105次后發(fā)生完全斷裂。5.2 近門檻值擴展區(qū)上述對疲勞裂紋擴展的討論對近門檻值擴展區(qū)(A 區(qū) 未做詳細的描述。這一區(qū)段的疲勞裂紋的擴展主要涉及非連續(xù)失效過程，其疲勞裂紋擴展速率小于每循環(huán)106 mm。該區(qū)的應力強度因子變程與疲勞裂紋擴展的門檻值K 0差別不大。通?？捎貌僮鱇 0來代替理想K 0，前者指裂紋最大擴展速率不超過臨界值(一般為每循環(huán)108 mm的K ，該臨界值取決于裂紋檢測系統(tǒng)的精度以及前后兩次檢

25、測裂紋長度之間所經(jīng)歷的循環(huán)數(shù)。目前已經(jīng)有一些方法對疲勞門檻值K 0進行試驗測定。如常用的載荷遞減降K 梯度技術(shù)、自停滯預裂紋應力遞增技術(shù)以及變載荷比技術(shù)等。根據(jù)測定疲勞門檻值的方法各不相同，文獻中所報導的有關(guān)數(shù)據(jù)的精度有很大的差別，主要原因是各試驗方法中的人為因素對疲勞門檻值測量結(jié)果的影響會超過微觀組織結(jié)構(gòu)或力學參數(shù)的內(nèi)在效應。也由于這個原因，在對裂紋擴展機制解釋時，應根據(jù)K 0操作定義并采取比較謹慎的態(tài)度。在本例中，由于裂紋的檢測手段精度有限，故所得到的在A 區(qū)的有效數(shù)據(jù)十分散亂，未能作出規(guī)律性的總結(jié)，對于操作K 0的值只能有個大致估計。6 結(jié)論(1 應用掃頻法對4個試樣進行測試，發(fā)現(xiàn)了該曲

26、軸的裂紋擴展速率在Paris 區(qū)呈現(xiàn)三分段規(guī)律。根據(jù)試件曲軸的加工特點以及斷口形貌所呈現(xiàn)的特征，對這種規(guī)律性的機理進行了推論，認為這種規(guī)律與曲軸圓角表層殘余應力有直接的關(guān)系。(2 隨著內(nèi)燃機的進一步強化，其關(guān)鍵受力零部件在材料選用和加工工藝上不斷革新，傳統(tǒng)上采用的以裂紋萌生來判定零部件失效的方法表現(xiàn)出其片面性。通過裂紋擴展試驗來認識零部件的裂紋擴展規(guī)律，有利于在此基礎(chǔ)上更準確的評估實際可達到的使用壽命并制定更加合理的使用和修理規(guī)范。參 考 文 獻1 HANLONA T, TABACHNIKOVA E D, SURESH S. Fatiguebehavior of nanocrystalline metals and alloysJ. International Journal of Fatigue, 2005, 27(10-12：1 147-1 158.2 SADANANDA K, VASUDEV ANB A K. Fatigue crackgrowth behavior of titanium alloysJ. International Journal of Fatigue, 2005, 27(10-12：1 255-1 266.3 ZHAO J, MIYASHITA Y, MUTOH Y. Fatigue crack growthbeha