高中數學開學第一課

1、高中數學開學第一課李秋良一一 為什么要學習數學為什么要學習數學1 數學是具有廣泛應用的學科數學是具有廣泛應用的學科英國思想家培根認為：數學是科學的英國思想家培根認為：數學是科學的大門和鑰匙大門和鑰匙。我國我國著名數學家華羅庚說著名數學家華羅庚說“宇宙之大，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。不用數學?！惫P尖下筆尖下的星星的星星 海王星海王星太陽和月亮看上去為什么一樣大？太陽和月亮看上去為什么一樣大？數學就在我們身邊，在工農業(yè)生產、日常生數學就在我們身邊，在工農業(yè)生產、日常生活中處處離

2、不開數學，在經濟飛速發(fā)展的今活中處處離不開數學，在經濟飛速發(fā)展的今天，各行各業(yè)與數學關系更緊密；快捷高效天，各行各業(yè)與數學關系更緊密；快捷高效的方案設計、生產經營的利潤最大化、天氣的方案設計、生產經營的利潤最大化、天氣預報、航海航天、證券交易預報、航海航天、證券交易數學無處數學無處不在。不在。2 數學是思維的科學數學是思維的科學讀詩使人靈秀，讀史使人明智，學邏讀詩使人靈秀，讀史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數學輯使人周密，學哲學使人善辯，學數學使人聰明使人聰明 培培根根數學數學是思維的體操。是思維的體操。蘇聯(lián)蘇聯(lián) 加里寧加里寧216=65536 該游戲理論上最該游戲理論上最大能疊

3、加到那個數？大能疊加到那個數？二二 初高中數學的差異初高中數學的差異初中數學知識少初中數學知識少(6(6本本) )、淺、容易、知識、淺、容易、知識面面窄，貼近窄，貼近生活生活高中高中知識多（知識多（1010本本=20=20本）、深、繁、難，本）、深、繁、難，知識的獨立性大，抽象，知識都需要理解知識的獨立性大，抽象，知識都需要理解1 知識內容差異知識內容差異舉例舉例 (1)1=2 (1)1=2 (2) (2)角的范圍角的范圍 (3) (3)復數復數 排列組合排列組合 (4) (4)解方程解方程 x2 2+ +ax-2=0-2=0 (5)(5)求曲邊多邊形的面積求曲邊多邊形的面積 (6) (6)阿

4、基里斯和龜阿基里斯和龜2222,0,()()()()21=2ababababbababaa baba baabaaa已知且 ，即初中函數的定義：初中函數的定義： 設設在某變化過程中有兩個變量在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于，如果對于x在某一范圍在某一范圍內的每一個確定的值，內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就都有唯一確定的值與它對應，那么就稱稱y是是x的函數，的函數，x叫做自變量。叫做自變量。 我們我們將自變量將自變量x取值的集合叫做函數的定義域，和自變量取值的集合叫做函數的定義域，和自變量x對應的對應的y的值叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域。的值叫做函數值，函

5、數值的集合叫做函數的值域。高中函數定義高中函數定義： 設設A A，B B是非空的數集，如果按照某種確定的對應是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系關系f f，使對于集合，使對于集合A A中的任意一個數中的任意一個數x x，在集合，在集合B B中都中都有唯一確定的數有唯一確定的數f(x)f(x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱f f：ABAB為從為從集合集合A A到集合到集合B B的一個函數，記作的一個函數，記作y yf(x)f(x)，x x A A其中，其中，x x叫做自變量，叫做自變量，x x的取值范圍的取值范圍A A叫做函數的定義域；與叫做函數的定義域；與x x的值相對應的的值相對應

6、的y y值叫做函數值，函數值的集合值叫做函數值，函數值的集合f(x)|f(x)|x x A A 叫做函數的值域叫做函數的值域2 學習方法差異學習方法差異思維方式的差異思維方式的差異 初中初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么看什么，再看什么，初中，初中學習中習慣于這種機械的，學習中習慣于這種機械的，便于操作的定式方式，而而高中的思維是靈活多變便于操作的定式方式，而而高中的思維是靈活多變的的，不能生搬硬套，不能生搬硬套. .當然，能力的發(fā)展是漸進的，不當然

7、，能力的發(fā)展是漸進的，不能能一蹴而就一蹴而就。22+3xx 有幾個根？教學方法差異教學方法差異 初中內容少，時間多，課堂容量小，教師提初中內容少，時間多，課堂容量小，教師提問多、輔導多、反復練習、關注每一個學生，逐問多、輔導多、反復練習、關注每一個學生，逐個過關；高中內容多，時間少，課堂容量大，關個過關；高中內容多，時間少，課堂容量大，關注單個學生少，輔導少注單個學生少，輔導少自學能力差異自學能力差異 初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。為提高初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，然然后反復練習后反

8、復練習；升入高中后，教師的教學方法變了，套用；升入高中后，教師的教學方法變了，套用的的“模子模子”很少了，練習的次數也沒有初中多了很少了，練習的次數也沒有初中多了。如果如果還像初中那樣，有很強的依賴心理，還像初中那樣，有很強的依賴心理，不不掌握學習的主動掌握學習的主動權權，不加強自主學習，那將會導致成績下滑。，不加強自主學習，那將會導致成績下滑。三三 如何學好高中數學如何學好高中數學克服不良的學習心態(tài)克服不良的學習心態(tài)有同學：初一初二不認真學，到初三有同學：初一初二不認真學，到初三發(fā)奮發(fā)奮 努力努力，結果結果考的還不錯考的還不錯。有同學：高一高二不認真學，高三發(fā)奮有同學：高一高二不認真學，高三

9、發(fā)奮努努 力力，可，可還是還是跟不上跟不上 高中初中不一樣！高中初中不一樣！樹立一個信心，誰都能學好數學樹立一個信心，誰都能學好數學 基礎基礎差沒關系，初中內容少，很容差沒關系，初中內容少，很容易補，關鍵要主動學習易補，關鍵要主動學習。 上課認真聽講，抬頭聽課，參與互動發(fā)展上課認真聽講，抬頭聽課，參與互動發(fā)展 課堂課堂不是老師的課堂，是同學們的課堂！不是老師的課堂，是同學們的課堂！接受知識的主要陣地是課堂。課堂學習主要接受知識的主要陣地是課堂。課堂學習主要是學習知識的生成過程，只有經歷了知識的是學習知識的生成過程，只有經歷了知識的生成過程，才能理解知識的來龍去脈，才能生成過程，才能理解知識的來

10、龍去脈，才能應用知識。應用知識。多多思多思多悟多問多總結多回顧悟多問多總結多回顧 聽到的、記住的都不是自己的，思考聽到的、記住的都不是自己的，思考出來的、悟出來的、理解的才是自己的。出來的、悟出來的、理解的才是自己的。學貴心悟！思悟的過程就是研究的過程。學貴心悟！思悟的過程就是研究的過程。把學習過程變成研究問題的過程。把學習過程變成研究問題的過程。 舉例（上上上西西，下下下東東）舉例（上上上西西，下下下東東）獨立完成作業(yè)，及時糾錯，用好錯題本獨立完成作業(yè)，及時糾錯，用好錯題本 寫寫作業(yè)是最好的復習，寫作業(yè)的過程是作業(yè)是最好的復習，寫作業(yè)的過程是知識的應用和回顧的過程，是提升能力的過知識的應用和回顧的過程，是提升能力的過程。錯題是最好的資源，錯題的價值