確定一次函數(shù)表達(dá)式演示文稿

1、北師大八年級(jí)上第六章北師大八年級(jí)上第六章一次函數(shù)一次函數(shù)第四節(jié)第四節(jié)指陽(yáng)中學(xué) 鐘永芳 ： 1能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式；并能利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題式；并能利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 2經(jīng)歷對(duì)正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)經(jīng)歷對(duì)正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過(guò)程，式的探求過(guò)程， 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法方法；1. 什么是一次函數(shù)什么是一次函數(shù)?2. 一次函數(shù)的圖象是什么？一次函數(shù)的圖象是什么？. 一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？一條直線一條直線若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成

2、 的的形式形式,則稱則稱y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù).y=kx+b(k,b為為常數(shù)常數(shù),k0) 確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？個(gè)條件？確定正比例函數(shù)的表達(dá)式呢？確定正比例函數(shù)的表達(dá)式呢？一個(gè)一個(gè)兩個(gè)兩個(gè) 引例引例 某物體沿一個(gè)斜坡某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）與其下滑與其下滑時(shí)間時(shí)間 t （秒）（秒）的關(guān)的關(guān)系如右圖所示：系如右圖所示： (1)(1)請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出 v v 與與 t t 的關(guān)系式；的關(guān)系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒時(shí)物體秒時(shí)物體的速度是多少？的速度是多少？V=2.5tt/秒秒V/(米米/秒秒)07.5m/s

3、 若已知條件改為某物體沿一個(gè)斜坡下滑若已知條件改為某物體沿一個(gè)斜坡下滑，速度是時(shí)間的正比例函數(shù)。起始速度，速度是時(shí)間的正比例函數(shù)。起始速度為為0，當(dāng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)間為2s時(shí)速度變?yōu)闀r(shí)速度變?yōu)?m/s，你，你能求出解析式嗎？能求出解析式嗎？ 例例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧簧不掛物體不掛物體時(shí)長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出厘米。請(qǐng)寫出 y 與與x之間的之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)關(guān)系式，并

4、求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。解：設(shè)解：設(shè)y=kx+b(k0) 由題意得：由題意得：14.5=b, 16=3k+b,解得：解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，所以在彈性限度內(nèi)，當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)，時(shí)，y.14.5=16.5（厘米）（厘米）.即物體的質(zhì)量為千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為即物體的質(zhì)量為千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為.厘米厘米.5 .145 . 0 xy你能畫出該函數(shù)你能畫出該函數(shù)圖像圖像嗎？嗎？1.如果一次函數(shù)y=kx+b 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），（0，2），你能確定這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式嗎？怎么辦？怎么辦？解：設(shè)y=kx+b （1，3）,（0，2）在圖象上3=k+b

5、2=0+bk=1b=2 y=x+2 怎樣求一次函數(shù)的怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？表達(dá)式？. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；. 代入已知條件列出有關(guān)方程代入已知條件列出有關(guān)方程;. 解方程；解方程；. 把求出的把求出的k，b代回表達(dá)式即可代回表達(dá)式即可.這種求函數(shù)解析式的這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法方法叫做待定系數(shù)法. 若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,1)(-1,1)則則b=_,該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，_）和點(diǎn)和點(diǎn)（_，），）。 . 如圖，直線如圖，直線l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空的圖象，填空(1)(1)b=_,k=_; (2

6、) (2)當(dāng)當(dāng)x=30 x=30時(shí)，時(shí)，y=_; (3) (3)當(dāng)當(dāng)y=30y=30時(shí)，時(shí)，x=_。1234512340 xy35232321842解：設(shè)直線解：設(shè)直線l為為y=kx+b,l與與直線直線y=-2x平行，平行，k= -2 又直線過(guò)點(diǎn)（，），又直線過(guò)點(diǎn)（，）， 0+b, b=2 原直線為原直線為y=-2x+2. 已知直線已知直線l與直線與直線y=-2x平行，且與平行，且與y軸交于軸交于點(diǎn)點(diǎn)(0,2)(0,2)，求直線，求直線l的解析式。的解析式。課時(shí)小結(jié)：課時(shí)小結(jié)：. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；. 代入已知條件列出有關(guān)方程；代入已知條件列出有關(guān)方程；. 解方程；解方程；. 把