20122013高二數(shù)學(xué)選修23導(dǎo)學(xué)案_4

1、 使用時(shí)間： 編號： 班級： 姓名： 教師評價(jià)： 課題：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1. 用10分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究選修23課本第 56 57頁的內(nèi)容，熟記基礎(chǔ)知識2. 完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識和例題，完成預(yù)習(xí)自測題。3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑；【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、在了解條件概率和相互獨(dú)立事件概念的前提下，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二 項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題； 2、能進(jìn)行一些與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布有關(guān)的概率的計(jì)算.【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布的理解及應(yīng)用二項(xiàng)分布模型解決一些簡單的實(shí)際問題；

2、難點(diǎn)：二項(xiàng)分布模型的構(gòu)建.【新課助讀】思考：擲一枚圖釘，針尖向上的概率為，則針尖向下的概率為問題（1）:第1次、第2次、第3次第次針尖向上的概率是多少? 問題（2）：用表示第次擲得針尖朝上的事件，這次試驗(yàn)相互獨(dú)立么？問題（3）：若連續(xù)拋擲3次，3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？問題（4）：每種情況的概率分別是多少？問題（5）：這3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？問題（6）：連續(xù)擲次，恰有次針尖向上的概率是多少？1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的定義：_ 2. 離散型隨機(jī)變量的二項(xiàng)分布:，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事

3、件恰好發(fā)生k次的概率是_，（k0,1,2,，n，）于是得到隨機(jī)變量X的概率分布如下：01knP3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)滿足的條件：（1）每次試驗(yàn)是在 進(jìn)行的；（2）各次試驗(yàn)中的事件是 的；（3）每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生。合作探究 例1某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8,求這名射手在 10 次射擊中,(1)恰有 8 次擊中目標(biāo)的概率；(2)至少有 8 次擊中目標(biāo)的概率（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字) 解：設(shè)X為擊中目標(biāo)的次數(shù)，則XB (10, 0.8 ) . (1)在 10 次射擊中，恰有 8 次擊中目標(biāo)的概率為 P (X = 8 ) .(2)在 10 次射擊中，至少有 8 次擊中目標(biāo)

4、的概率為 P (X8) = P (X = 8) + P ( X = 9 ) + P ( X = 10 ) .例2（2000年高考題）某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為5%現(xiàn)從一批產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出2件，寫出其中次品數(shù)的概率分布解：依題意，隨機(jī)變量B(2，5%)所以，P(=0)=(95%)=0.9025，P(=1)=(5%)(95%)=0.095，P()=(5%)=0.0025因此，次品數(shù)的概率分布是012P0.90250.0950.0025例3重復(fù)拋擲一枚篩子5次得到點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)記為，求P(>3)解：依題意，隨機(jī)變量BP(=4)=，P(=5)= P(>3)=P(=4)+P(=5

5、)= 例4某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為，計(jì)算（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）：（1）5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率；（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率解：（1）記“預(yù)報(bào)1次，結(jié)果準(zhǔn)確”為事件預(yù)報(bào)5次相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生次的概率計(jì)算公式，5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率答：5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率約為0.41.（2）5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率，就是5次預(yù)報(bào)中恰有4次準(zhǔn)確的概率與5次預(yù)報(bào)都準(zhǔn)確的概率的和，即 答：5次預(yù)報(bào)中至少有4次準(zhǔn)確的概率約為0.74例5某車間的5臺機(jī)床在1小時(shí)內(nèi)需要工人照管的概率都是，求1小時(shí)內(nèi)5臺機(jī)床中至少2臺需要工人照管的概率是多少？（結(jié)果

6、保留兩個(gè)有效數(shù)字）解：記事件“1小時(shí)內(nèi)，1臺機(jī)器需要人照管”，1小時(shí)內(nèi)5臺機(jī)器需要照管相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1小時(shí)內(nèi)5臺機(jī)床中沒有1臺需要工人照管的概率，1小時(shí)內(nèi)5臺機(jī)床中恰有1臺需要工人照管的概率，所以1小時(shí)內(nèi)5臺機(jī)床中至少2臺需要工人照管的概率為答：1小時(shí)內(nèi)5臺機(jī)床中至少2臺需要工人照管的概率約為點(diǎn)評：“至多”，“至少”問題往往考慮逆向思維法例6某人對一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應(yīng)射擊幾次？解：設(shè)要使至少命中1次的概率不小于0.75，應(yīng)射擊次記事件“射擊一次，擊中目標(biāo)”，則射擊次相當(dāng)于次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，事件至少發(fā)生1次的概率為由題意，令，

7、至少取5答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應(yīng)射擊5次 課堂檢測：1、任意拋擲三枚硬幣，恰有2枚硬幣正面朝上的概率為（ ）A. B. C. D. 2、已知，則為：（ ）A. B. C. D. 3、電燈泡使用壽命在1000小時(shí)以上的概率為0.2，則三個(gè)燈泡在1000小時(shí)以后最多有一個(gè)壞了的概率是（ ）課后鞏固1每次試驗(yàn)的成功率為，重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為（ ） A. B. C. D.210張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購買1張，則前3個(gè)購買者中，恰有一人中獎(jiǎng)的概率為（ ） A. B. C. D.3某人有5把鑰匙，其中有兩把房門鑰匙，但忘記了開房門的是

8、哪兩把，只好逐把試開，則此人在3次內(nèi)能開房門的概率是 （ ）A. B. C. D.4甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為，比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（ ）A. B. C. D.5一射手命中10環(huán)的概率為0.7，命中9環(huán)的概率為0.3，則該射手打3發(fā)得到不少于29環(huán)的概率為 （設(shè)每次命中的環(huán)數(shù)都是自然數(shù)）6、某一種玉米種子，如果每一粒發(fā)芽的概率為90%，播下5粒種子，則其中恰有2粒未發(fā)芽的概率約是（ ） A.0.07 B.0.27 C.0.30 D.0.337在某一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，則在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率為（ ）

9、A. B. C. D. 8在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在1次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為（ ） A. B. C. D. 9設(shè)XB(2,p),YB(4,p),已知P（X）=，則P(Y)=（ ） A. B. C. D. 10一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為，在一次決賽中投10個(gè)球，則投中的球數(shù)不少于9個(gè)的概率為 11一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為 12重復(fù)拋擲一枚篩子5次得到點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)記為，求P(>3)五、小結(jié) ：1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)要從三方面考慮第一：每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行第二：各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的第三，每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生2如果1次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生次的概率為對于此式可以這么理解：由于1次試驗(yàn)中事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，所以在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次，則在另外的次中沒有發(fā)生，即發(fā)生，由，所以上面的公式恰為展開式中的第項(xiàng)，可見排列