平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積 紅山 陳麗琴【整體設(shè)計(jì)說明】平行四邊形面積的計(jì)算是人教版五年級上冊第五單元多邊形面積中的第一課。學(xué)生已掌握了長方形面積的計(jì)算、面積概念和面積單位，以及認(rèn)識了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格法的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，然后通過實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。根據(jù)上述教材的分析，考慮到五年級學(xué)生已有的認(rèn)知水平以及生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)課

2、程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我們的設(shè)計(jì)思想是：以建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理念來指導(dǎo)這節(jié)課整體設(shè)計(jì)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極體驗(yàn)與主動(dòng)建設(shè)知識，讓學(xué)生在探究中理解掌握知識，提高思維能力。通過直接出示學(xué)習(xí)主題，引發(fā)學(xué)生的猜測，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索知識的動(dòng)力；通過學(xué)生動(dòng)手操作，積極體驗(yàn)知識的形成過程；通過設(shè)計(jì)核心的探索問題，引出思考的沖突，讓學(xué)生在交流中逐漸生成概念。教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形面積。 2、能力目標(biāo)：通過對圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象概括的能力。培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力3、

3、情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神、合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。【說明】根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，以“學(xué)生的全域發(fā)展”作為標(biāo)準(zhǔn)，從“知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度確定教學(xué)目標(biāo)。利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化問題的理解，主要找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出長方形等積轉(zhuǎn)化成平行四邊形。教學(xué)過程：一、談話引入,直接導(dǎo)入主題(黑板上畫兩個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)用教具平行四

4、邊形重疊。)師：同學(xué)們，猜猜今天我們要學(xué)習(xí)什么？生：平行四邊形。師：你是怎么知道的？生：黑板上有。（師表揚(yáng)觀察非常仔細(xì)。）師：關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？生：平行四邊形容易變形、底、高等師：非常好，那么今天我們要研究的是平行四邊形的面積。（課件出示）二、探究新知：1、大膽猜想師：聽到面積，你想到了什么？生：長方形的面積是長乘以寬、正方形的面積是邊長乘以邊長。師：那么我們猜想一下平行四邊形的面積與什么有關(guān)。請看你的作業(yè)紙上有一個(gè)平行四邊形，量出你所需的數(shù)據(jù)，試著算一下這個(gè)平行四邊形的面積。(作業(yè)紙上的平行四邊形底是7厘米,高是4厘米,鄰邊是5厘米)生嘗試計(jì)算 5厘米2、匯報(bào)交流 4厘米師：誰愿

5、意說說你是怎么計(jì)算的。 7厘米生匯報(bào)自己的做法。師：那么我們現(xiàn)在來看看這些算式？預(yù)設(shè)24平方厘米。（7+5）×2=24(平方厘米)舉手統(tǒng)計(jì)各答案人數(shù)，說說為什么24平方厘米是錯(cuò)誤的。（因?yàn)槭侵荛L）。預(yù)設(shè)35平方厘米（底乘鄰邊7×5=35（平方厘米）師：你是怎么想的？生：長方形的面積長乘以寬，平行四邊形可以拉成長方形。師（肯定學(xué)生的想法，用到了平行四邊形的特性，把它變成了我們認(rèn)識的形狀。）請讓大家閉起眼睛想象怎么拉。然后提問誰能上黑板來動(dòng)手拉一拉。（拉動(dòng)黑板上的平行四邊形教具變成長方形。）板書： 長方形 拉成平行四邊形師：觀察，拉成的長方形面積就是我們要求的平行四邊形面積嗎？

6、預(yù)設(shè)一：生思考討論發(fā)現(xiàn)求出來的是長方形的面積，而不是平行四邊形的面積。當(dāng)平行四邊形拉成長方形時(shí)，面積變大了。預(yù)設(shè)二：生思考討論覺得這樣算就是我們要求的平行四邊形面積。師可動(dòng)手往右拉一拉，讓學(xué)生觀察，面積有否發(fā)生變化？生觀察后發(fā)現(xiàn)面積變小了。所以當(dāng)我們把平行四邊形拉成長方形時(shí)，面積變大了。(黑板上教具演示)3、轉(zhuǎn)化師：那么平行四邊形的面積到底該怎么求呢？生：用剪拼的辦法把平行四邊形變成長方形。師：你能聽懂嗎？請同學(xué)到黑板上畫一畫。試著說說，你是怎么做的？ 動(dòng)手操作：先看清楚合作要求（課件出示）1、取其中的一個(gè)平行四邊形利用剛才的辦法剪一剪，拼一拼。2、取另一個(gè)平行四邊形，想一想，有沒有其他的辦法

7、剪拼成長方形。學(xué)生投影演示自己的剪拼過程。思考：把平行四邊形用剪拼的辦法變成長方形，面積發(fā)生了改變嗎？小結(jié)：平行四邊形可以通過剪拼的辦法變成長方形。板書： 長方形 剪拼成 平行四邊形 公式推導(dǎo)：（課件演示）剪拼方法。師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這兩者之間究竟有什么聯(lián)系呢？討論以下幾個(gè)問題： 拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系?你能根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？ 生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。板書： 長方形的面積 = 長×寬剪拼成 平行四邊形的面積=底×高4、回顧：明確計(jì)算公式師：誰能完整的說一說我們是怎

8、么得到平行四邊形面積公式的？（課件出示）通過剪拼的方法，我們可清楚地看到，任何一個(gè)（平行四邊形）都可以轉(zhuǎn)化為（長方形），而且長方形的（長）和（寬）恰好等于平行四邊形的（底）和（高）。所以，平行四邊形的面積=（底×高）。（生自己嘗試填一填，然后讓一生說一說）字母式：用字母表示s=ah5、滲透轉(zhuǎn)化思想。師：今天我們所用的方法叫轉(zhuǎn)化：當(dāng)我們遇到一個(gè)較難解決的問題時(shí)，不是直接解原題目，而將題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)解決的或比較容易解決的數(shù)學(xué)題，從而使原題得到解決。（課件出示） 6、回顧把平行四邊形拉、剪拼成長方形時(shí)，什么變了，什么沒變。（課件出示）三、實(shí)踐應(yīng)用：1、平行四邊形花壇的底是4米，

9、高是3米，它的面積是多少？（作業(yè)紙）生獨(dú)立完成請你畫出這個(gè)平行四邊形。師：展示學(xué)生的作品。（課件出示）等師：觀察這些圖形有何異同點(diǎn)？生：面積相等，底一樣，高一樣。師：像這樣的圖形我們把它叫做等底等高的平行四邊形，所以等底等高的平行四邊形面積相等。那么反過來面積相等的平行四邊形一定是等底等高的，這句話對嗎？為什么？ 生：不對。舉例說明。2、鞏固練習(xí)（過關(guān)游戲，課件出示）搶答（說出每個(gè)平行四邊形的面積算式）20米16米3.5厘米5厘米選擇計(jì)算平行四邊形面積的正確算式是（）A、1.5×1.4 B、1.5×2.3 1.4 2.3 1.5 （明確底和高必須是垂直的） A、4.5÷3 S=4.5 B、4.5×3 （平行四邊形面積公式的變式練習(xí)） 3 兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？ A、相等 B、不相等判斷(1)已知平行四邊形的底是1.2米,高是0.8米,求面積的算式是1.2×0.8 ( )(2)平行四邊形的底是20米,高是16米, 面積是320米 ( )(3)一個(gè)平行四邊形的底