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有向圖的最小樹形圖有向圖的最小樹形圖上圖中表示處于最高地勢的水源，其它頂點(diǎn)表示需要灌溉的地，上圖中表示處于最高地勢的水源，其它頂點(diǎn)表示需要灌溉的地，各條弧表示可以選來修建渠道的線路，弧的方向指出地勢的高各條弧表示可以選來修建渠道的線路，弧的方向指出地勢的高低。求應(yīng)該選擇哪幾條路線修建渠道才最節(jié)省？低。求應(yīng)該選擇哪幾條路線修建渠道才最節(jié)省？V1V2V3V4V555732634V1V2V3V4V53234V1V2V3V4V55732樹形圖樹形圖D=（V，A）定義：）定義：（1）D不包含有向圈不包含有向圈（2）存在一個頂點(diǎn)）存在一個頂點(diǎn)V，它不是任何弧的終點(diǎn)，而，它不是任何弧的終點(diǎn)，而V的其它頂點(diǎn)的其它頂點(diǎn)恰好是唯一的一條弧的終點(diǎn)。恰好是唯一的一條弧的終點(diǎn)。最小樹形圖的求法：1.求最短弧集合A2.檢查A，如果無有向圈，轉(zhuǎn)43.收縮有向圈，轉(zhuǎn)14.展開收縮點(diǎn)5.結(jié)束V1V2V3V4V5V6V7954335944873689圖DV1V2V3V4V5V6V7435734圖A0V1V2V3V4V5V6V7954335944873689圖DV1U1V4V5V6V79-7=254335944-3=18-3=5689圖D1V1U1U2V725-3=239-5=441568-5=39-4=5圖D1V1U1U2V75-3=241圖H1V1V2V3V4V5V6V75435

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