《勾股定理》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、114.1.勾股定理（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：瓊山華僑中學(xué)授課者：梁嘉課題直角三角形三邊的關(guān)系版本華東師大版教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與能力1.1.探索并了解勾股定理的內(nèi)容。2.2.能夠初步的使用勾股定理來(lái)解決幾何題目中的相關(guān) 問(wèn)題和計(jì)算。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索、觀察、猜想、計(jì)算、歸納得出直角三角形 三邊關(guān)系的過(guò)程，合理發(fā)展學(xué)生歸納推理的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價(jià) 值觀 1.1. 在培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和合作交流精神的過(guò)程中，讓學(xué) 生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。2.2. 通過(guò)了解勾股定理的歷史成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情， 促其奮發(fā)學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)了解勾股定理并能初步運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)

2、題教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的探索與證明教學(xué)用具多媒體、三角尺、直尺教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、討論法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、復(fù)習(xí)回顧提冋：三角形按角分類有哪幾 種類型？銳角三角形直角三角形鈍角三角形明確本節(jié) 課研究對(duì) 象是直角 三角形_ 、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課情景一：觀看有勾股定理為原理的小 視頻，思考總結(jié)視頻中的現(xiàn)象 說(shuō)明了什么問(wèn)題？?jī)蓚€(gè)小正方體的體積之和等于 大正方體的體積引入新課2三、探索歸納探索一：探索一：經(jīng)歷探1 1、等腰直角三角形1 1、學(xué)生觀察圖形，在自主探究索、觀察、1 1）展示幾何圖形，提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上合作交流，完成填空猜想、計(jì)2 2）提問(wèn)：上問(wèn)中的結(jié)論是否2 2、利用割補(bǔ)

3、法計(jì)算斜邊引出的算、歸納對(duì)任意直角三角形都適用？止方形的面積得出直角2 2、一般直角三角形3 3、先得出三個(gè)正方形的面積關(guān)三角形三系，再利用直角三角形的三條邊邊關(guān)系的探索二：分別表示三個(gè)正方形的面積，從過(guò)程，合1 1、做一做，讓學(xué)生在單位長(zhǎng)而得出直角三角形的三邊關(guān)系。理發(fā)展學(xué)度為 1cm1cm 的格點(diǎn)圖上做出兩條生歸納推直角邊分別為5cm5cm 12cm12cm 的直探索二：理的能角三角形，再度量出斜邊的長(zhǎng)1 1、動(dòng)手按要求作圖，并度量出力，體會(huì)度。所畫(huà)直角三角形斜邊的長(zhǎng)度。數(shù)形結(jié)合2 2、為避免手動(dòng)量取的誤差， 利用幾何畫(huà)板驗(yàn)證斜邊的長(zhǎng)的思想。度。3 3、利用幾何畫(huà)板向?qū)W生展示 對(duì)任意直角三

4、角形而言，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。概括： 勾股定理文字語(yǔ)言：直角三角形的兩直 角邊的平方和等于斜邊的平方。數(shù)學(xué)語(yǔ)言：在ABCABC 中，兩直角邊分別為 a a、b b,斜邊為 c c，那么一定有a2+b2=c2。四、知識(shí)應(yīng)用例題講解：(1 1)讓學(xué)生能（提問(wèn)學(xué)生解答）解：由勾股定理得：夠掌握將勾股定理例 1 1： 求出下圖直角三角形中的未知邊 x x 的長(zhǎng)度的公式進(jìn)（1 1）廣=8+ 6行適當(dāng)?shù)?變形，從fx = V82+ 62而應(yīng)用在 相應(yīng)的題/x二10型當(dāng)中/ r.63五、練習(xí)鞏固(2)2 2、分析公式的變形，讓學(xué)生 自主探究完成公式變形的填 空。(1)已知*a=15j c=17求

5、b?(2)已知a=9, c=12求b?(2)解：由勾股定理得:C2=a2b2Ci a2b2a? =c-b a =、c2- b2解由勾股定理得(1)=17;-152=8解：由勾股定理得：0 = 777?二J +12：=15鞏固課堂知識(shí)，幫助學(xué)生可以熟練地解決已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng)的問(wèn)題。4己知，c=20, b=16鑿！由勾股正理得;七、課堂小結(jié)八、作業(yè)布置引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法表示這 個(gè)大正方形的面積， 從而證明 出勾股定理i i學(xué)習(xí)了勾股定理，即直角三角形的三邊關(guān)系；2.2.在已知兩邊長(zhǎng)的直角三角形 中，我們利用勾股定理建立方程，求出第三邊；3.3.你還有什么困惑嗎？完成數(shù)學(xué)小同步勾股定理（一）的練習(xí)內(nèi)容=12 |1 1、方法一:面積公式開(kāi)拓學(xué)生的思維，2 2、方法二:四個(gè)小直角三角形引導(dǎo)學(xué)生