農(nóng)村初中數(shù)學(xué)探究式課外輔導(dǎo)模式的實踐與思考

1、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)探究式課外輔導(dǎo)模式的實踐與思考崇東中學(xué)唐曉摘要:數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)是活生生的。農(nóng)村初中數(shù)學(xué)探究式課外輔導(dǎo)模式就是要還原數(shù)學(xué)的本真，找回數(shù)學(xué)之美，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是一件枯燥的事，而是感覺自己是個發(fā)現(xiàn)者與探索者。教師再也不是知識的灌輸者，而是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。關(guān)鍵詞:過程自主合作交流一、問題的來源（一）數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀新課程的教學(xué)模式提出“要以學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)為主，教師教育為輔”。但在唯“分?jǐn)?shù)論”的評價標(biāo)準(zhǔn)下，許多教師對學(xué)生自主學(xué)習(xí)不放心；對學(xué)生是否全面掌握基礎(chǔ)知識不放心；對學(xué)生解題方法的掌握不放心；對學(xué)生知識的遷移能力的把握不放心。于是，在目前的教學(xué)實踐中，特別是農(nóng)村

2、中學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式仍然以教師講授為主、以書本內(nèi)容為主、以強(qiáng)化訓(xùn)練為主。而這單一、古板的教學(xué)模式也從課內(nèi)延伸到了課外，促使課外輔導(dǎo)也變成了課堂教學(xué)的簡單重復(fù)。（二）課外輔導(dǎo)的重要性眾所周知，課外輔導(dǎo)是數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，它使教師得以及時彌補(bǔ)課堂上未能顧及的地方，并可從中了解到自己的教學(xué)效果如何，學(xué)生在課后作業(yè)中還有哪些疑問和難點，并加以反饋和補(bǔ)充。因此，為了提高教學(xué)質(zhì)量，獲得好的教學(xué)效果，每一位教師都對它特別重視。課程方案也明確指出：認(rèn)真進(jìn)行課外輔導(dǎo)是教學(xué)五認(rèn)真要求之一，是每個教師的基本職責(zé)，教師應(yīng)主動熱情、準(zhǔn)備充分、態(tài)度坦誠地對不同學(xué)生采取不同的輔導(dǎo)策略。（三）傳統(tǒng)課外輔

3、導(dǎo)的弊端當(dāng)前傳統(tǒng)的課外輔導(dǎo)的主要特點是：在輔導(dǎo)過程里，很多教師都以極大的熱情毫不“吝嗇”地直接回答學(xué)生提出的各種問題，不厭其煩地重復(fù)解答留給學(xué)生的作業(yè)，教師為此花費了大量的時間和精力，但最終的效果甚微，因此也不免抱怨如今的學(xué)生素質(zhì)差，殊不知，在這種包辦式的課外輔導(dǎo)下，大多數(shù)學(xué)生對存在的問題并沒有真正理解掌握，而僅僅是獲得了一種書面上的呈現(xiàn)和心理上的滿足，其結(jié)果反而助長了學(xué)生的懶惰和對教師的依賴。長此以往，這種重結(jié)論，輕過程的課外輔導(dǎo)模式不僅會抹殺學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索思考的能力，而且也剝奪了學(xué)生獨立思考、質(zhì)疑問難的權(quán)利，并壓制了學(xué)生自由探索、發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的積極性。因此，從學(xué)生未來發(fā)展考慮，轉(zhuǎn)

4、變傳統(tǒng)的課外輔導(dǎo)模式，探索實踐“探究式課外輔導(dǎo)模式”已經(jīng)變得非常迫切。二.概念的界定（一）課外輔導(dǎo)數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)是指中學(xué)生在按照學(xué)校設(shè)置的課程表進(jìn)行學(xué)習(xí)之外的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，主要包括課間和早晚的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課，其目的是為了使學(xué)生將課外輔導(dǎo)與課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，相輔相成，使得不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，從而切實有效的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。（二）探究式課外輔導(dǎo)探究式課外輔導(dǎo)主要指教師在課外輔導(dǎo)教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變角色，扮演學(xué)習(xí)活動的組織者與參與者，為學(xué)生構(gòu)建自主、合作、探究的學(xué)習(xí)平臺，拉近師生之間的距離,為學(xué)生創(chuàng)造平等、互助、探索的學(xué)習(xí)氛圍；與同學(xué)們共同探討、相互交流、合作學(xué)習(xí)，做好學(xué)習(xí)上的引路人。二、探

5、究式課外輔導(dǎo)的實踐（一）重視問題解決的過程體驗?zāi)壳暗慕虒W(xué)實踐中，很多教師依然以講授書本內(nèi)容為主。這樣學(xué)生往往會出現(xiàn)了下列三種學(xué)習(xí)方式：1、被動接受型：“你講我記，“你提問我回答”。這種方式偏向于結(jié)論的掌握，忽視思維活動的過程；偏重知識的積累而忽視能力、方法和態(tài)度的培養(yǎng)。2、強(qiáng)化再現(xiàn)型：把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，做過的題型，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練與再現(xiàn)。這種方式忽視了知識的遷移與靈活運用，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的想像力與創(chuàng)造力。3、封閉讀書型：過于拘泥于課本知識。這種方式只注重理論知識的學(xué)習(xí)，忽視操作性，實踐性知識的學(xué)習(xí)。這種過于理性、規(guī)范、統(tǒng)一、嚴(yán)格的傳統(tǒng)教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)境嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，不僅浪費了學(xué)習(xí)

6、時間，還導(dǎo)致y一大批學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼，從而討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所/以要改變這種狀態(tài)，除了要改變課堂的教學(xué)模式，更要改/變課外輔導(dǎo)模式。那我們應(yīng)該如何有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)，經(jīng)過幾年的摸索，逐漸發(fā)現(xiàn)彌補(bǔ)這種欠缺的方法，即要重視學(xué)生解決問題的過程體驗，感悟數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正體會自己不是一臺解題機(jī)器，而是在享受數(shù)學(xué)之美。譬如下面的問題我們就可以讓學(xué)生增強(qiáng)過程體驗。已知：如圖，在四邊形ABCEDK/B=60,/C=120度。問：AB與CD,ADtBC平行嗎？若平行，請說明理由。師：請同學(xué)思考好后舉手回答（引導(dǎo)性的）。生1:AB與CD平行。師：為什么？生1：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。師：（滿意的）很好，請

7、坐；那么，AD與BC平行嗎？生2,你來回答這個問題。（故意挑選稍差的學(xué)生）生2:平行（師已料他可能會答錯，所以，不慌不忙的問：為什么？）生2:因為ABC比平行四邊形。師：題目告訴你了嗎？生2:沒有。師：所以，不能說AD與BC平行。生3,你來回答一下。（師挑選的平時很好的學(xué)生）生3:平行（老師感到有些意外，問為什么？）生3:/8與/人互補(bǔ)。師：為什么？生3:因為平行四邊形ABCD勺對角相等，所以/A與/C相等。而/B與/C是互補(bǔ)的。師：題目告訴你是平行四邊形了嗎？生3:畫的就是平行四邊形呀。師：畫的像并不等于是，結(jié)論要有事實做根據(jù)。生4:（急切的想回答）因為四邊形ABCD勺內(nèi)角和是360度，ZB

8、+-ZC=180度，所以，/A+/D=180度，所以，AD與BC平行。（又錯了?。煟海ㄒ龑?dǎo)的）我們能不能在題目條件不變的情況下，對圖形做一下變動，使AD不平行BC?生5（馬上回答到）能，只要延長BA,再連接AB師：按其意畫出（明顯看出AD不平行B。,現(xiàn)在，大家還會認(rèn)為AD與BC平行嗎？以上就是很注重學(xué)生過程經(jīng)歷的上課范例，倡導(dǎo)學(xué)生個性張揚，注重過程的探討。而傳統(tǒng)“重結(jié)果”而“輕過程”的教學(xué)輔導(dǎo)模式使學(xué)生只是懂得了正確的結(jié)論，沒有經(jīng)過一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇對新知識進(jìn)行相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)知活動，即沒有多樣化的思維過程和認(rèn)識方式，也沒有多種觀點的碰撞、爭論和比較，結(jié)論的獲得就難以真

9、正理解與掌握。重結(jié)論，輕過程的傳統(tǒng)教學(xué)模式只是一種形式上走捷徑的教學(xué)，它排斥了學(xué)生的思考與個性，把教學(xué)過程庸俗化到無需智力的努力，只需講和記即可。（二）以學(xué)生為主體，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索、合作交流許多老師感嘆：“現(xiàn)在的學(xué)生怎么了？是誰剝奪了他們上課主動發(fā)言的權(quán)利？”其實是我們古板的教育輔導(dǎo)模式，是我們教師急于求成的心理，我們一廂情愿地想通過多講提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。結(jié)果讓學(xué)生逐步養(yǎng)成了你講我記的習(xí)慣，抹殺了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探索的能力。波利亞提出的數(shù)學(xué)教學(xué)的三原則之首就是主動學(xué)習(xí)原則。費賴登塔爾也認(rèn)為，學(xué)校的教育必須使學(xué)生由被動地聽，發(fā)展成為主動地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主感悟、

10、自主解決問題。學(xué)生在自主探究和不同形式的合作交流的過程中真正理解和掌握新知識，使學(xué)生始終處于教學(xué)中的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。新的教學(xué)大綱強(qiáng)調(diào)，要轉(zhuǎn)變教育觀念，發(fā)揚教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動，讓學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程。而課外輔導(dǎo)也必須轉(zhuǎn)變方式一一讓學(xué)生跟老師平等交流，還給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利。讓他們提出自己的疑問、看法與體會。許多老師會認(rèn)為這樣課外輔導(dǎo)會把學(xué)生搞壞。其實恰恰相反，這樣的課外輔導(dǎo)模式是把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。例如在課外輔導(dǎo)三角形內(nèi)角和定理證明時，首先讓學(xué)生自主探索為什么三角形的內(nèi)角和為180度。學(xué)生經(jīng)過自主探討、交流后

11、，各小組得出如下幾種小組2:把三角形的三個角剪下來拼在一起得到。小組3:通過特殊法，如果一個角90度，其他兩個角互余。小組4:如圖左一，延長直線，得外角，其等于不相鄰的三角形的兩個內(nèi)角。再根據(jù)平角定理得到。小組5:如圖中，做一條邊的平行線與一條延長線，根據(jù)平行線的內(nèi)錯角角相等與同位角相等，再由平角定理得結(jié)論。小組6:如圖右一，過頂點做平行線，根據(jù)平行線內(nèi)錯角相等，再由平角定理的結(jié)論。盡管我們看到小組1與小組2的證明不夠嚴(yán)密，小組3與小組4的證明用到了循環(huán)論證，因為互余與外角定理都是三角形內(nèi)角和定理得到，但每個小組都經(jīng)過認(rèn)真思考、積極探討與交流得出自己對問題的理解。其實，這樣的課外輔導(dǎo)才能真正讓

12、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題。學(xué)生在自主探究與積極的交流合作中提升學(xué)習(xí)能力與技能，使學(xué)生始終處于主體地位，從而激發(fā)學(xué)生積極性和創(chuàng)造性。（三）轉(zhuǎn)變教師角色，成為學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者在傳統(tǒng)的教學(xué)中，一堂好的課外輔導(dǎo)課的標(biāo)準(zhǔn)是“課堂上解決問題，把知識點講深講透講全面，不給學(xué)生留下凝問，重點突出，難點突破，方法到位?！笔觳恢@種好課的標(biāo)準(zhǔn)化與培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要格格不入。其輔導(dǎo)模式把學(xué)生的思維完全束縛在教師的嚴(yán)格控制下，剝奪了學(xué)生獨立思考、質(zhì)疑問難的權(quán)利，壓制了學(xué)生自由探索、發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的積極性和求知欲。人都是有依賴性的，太精細(xì)的食品弱化了腸胃的消化功能；太優(yōu)越的學(xué)習(xí)環(huán)境

13、助長了平庸；太程式化的教學(xué)輔導(dǎo)模式禁錮了學(xué)生的思維。于是培養(yǎng)出一批“錄音機(jī)”、“記錄員”、“思維定勢的人”。因此，從長遠(yuǎn)計議，教師在課外輔導(dǎo)教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變角色，扮演學(xué)習(xí)活動的組織者，為學(xué)生構(gòu)建自主、合作、探究的學(xué)習(xí)平臺；在觀察、傾聽和交流中成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者，拉近師生之間的距離，為學(xué)生創(chuàng)造平等、互助、探索的學(xué)習(xí)氛圍；與同學(xué)們共同探討、相互交流、合作學(xué)習(xí)，做好學(xué)習(xí)上的引路人。難道這不正是新課程要求的課外輔導(dǎo)模式？這樣條件下，教師再也不是知識的灌輸者，而是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；學(xué)生也不再是接受知識的容器，而是知識的探索者與發(fā)現(xiàn)者。如在課外輔導(dǎo)學(xué)生方程時，老師先來跟同學(xué)一起做一個智力游戲，讓

14、學(xué)生考考老師，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的日歷，每個學(xué)習(xí)小組的代表給老師出一個題，即圈出日歷中任意相鄰的三個日期，告訴它們的和，老師迅速說出這三天是幾號。這一問題的提出立即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與好奇心，使課堂氣氛一下子活躍起來。各個學(xué)習(xí)小組成員為老師的“神奇能力”疑惑，激烈的討論老師是怎么得到的。這是老師讓同學(xué)們注意觀察日歷中左右與上下相鄰的數(shù)字之間的規(guī)律，請各個小組仔細(xì)觀察、探索、討論與合作歸納出結(jié)論。最后，得出如下結(jié)果：生1:日歷中的數(shù)都是正整數(shù)，最大的是31,最小的是1。生2:豎列上相鄰兩數(shù)之間的差事7,橫列上差1。師：歸納的很好！那么對于一個豎列上，如果設(shè)其中的一個數(shù)為x,則其余兩個數(shù)怎樣表示

15、？生3:設(shè)第一個數(shù)為x,則其余兩數(shù)分別為x+7,x+14。生4:設(shè)中間的數(shù)為x,則其余兩個數(shù)分別為x-7,x+7。生5:設(shè)最大數(shù)為x,則其余兩個數(shù)分別為x-14,x-7。師：如果知道它們和為63,能知道這三天分別是幾號嗎？生6:可以，列等式x+（x+7）+（x+14）=63,就可以算出來了。這樣，就把本來枯燥無味的方程課外輔導(dǎo)課變得鮮活起來，學(xué)生用已有的生活經(jīng)驗，在和諧、交流的學(xué)習(xí)氛圍中通過探索與發(fā)現(xiàn)不僅學(xué)到了方程的知識，而且還學(xué)到了怎樣去觀察發(fā)現(xiàn)問題，怎樣去歸納總結(jié)。教師在整個教學(xué)過程中扮演了學(xué)習(xí)活動的組織者，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)參與中親身感受數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和應(yīng)用過程，使學(xué)生逐漸形成對數(shù)學(xué)正確

16、的觀念，數(shù)學(xué)不是死的公式與概念，而是鮮活的、充滿發(fā)現(xiàn)樂趣的?。ㄋ模﹦?chuàng)設(shè)情境、數(shù)學(xué)建模，用數(shù)學(xué)解決實際問題，激發(fā)學(xué)生興趣數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使其體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，學(xué)生感興趣的情境，使學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，在使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能的同時，使學(xué)生更好的體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原本枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)變的生動形象，饒有興趣，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的魅力

17、。因此，“情境創(chuàng)設(shè)”在初中數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)中有著極其重要的作用。弗賴登塔爾認(rèn)為，豐富的情境包括：（1）場所（2）故事（3）設(shè)計（4）主題（5）剪輯，而對于課外輔導(dǎo)，為了使學(xué)生主動進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，必須增添情境設(shè)計的藝術(shù)性，喚起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，使其不由自主地走進(jìn)情境中，從而積極地，主動地學(xué)習(xí)、探究。1 .創(chuàng)設(shè)故事情境學(xué)生對故事非常感興趣，并百聽不厭。我們可以根據(jù)教學(xué)輔導(dǎo)內(nèi)容，編制一段引人入勝的情境故事，使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺，增加課堂教學(xué)的樂趣，能夠有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中?！肮糯袀€國王陰如在輔導(dǎo)確定與不確定事件時，可以給學(xué)生講故事:險多疑，一位正直的大臣得

18、罪了他，被叛死刑，這個國家有條法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前當(dāng)眾都要抽一次“生死簽”。若抽到“死”簽，則立即處死；若抽到“生”簽，則當(dāng)場赦免。國王一心想處死大臣，想出一條毒計：暗中把“生死簽”上都寫成“死”，兩死抽一，必死無疑。然而在斷頭臺前，聰明的大臣抽出一張簽塞進(jìn)嘴里，等到執(zhí)行官反應(yīng)過來，簽紙早已吞下，大臣故作嘆息說：“我聽天意，將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了?！笔Ｏ碌漠?dāng)然寫著“死”字，國王無奈，只好當(dāng)眾釋放了大臣?！敝v這個故事讓很多同學(xué)非常有興致，課堂氣氛相當(dāng)活躍。之后引出如下問題：在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？在國王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？在大臣的計策中，大臣被處死是什

19、么事件？這樣，把比較單調(diào)、乏味的數(shù)學(xué)問題變得鮮活起來。當(dāng)學(xué)生聽了這個故事后，對這種貼近生活的問題異常興奮，就會積極地去思考、去分析。這樣創(chuàng)設(shè)故事情境，不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2 .創(chuàng)設(shè)生活情境陶行知先生也曾說過：“人有兩個寶，雙手和大腦”，“操作是智力的源泉，思維的起點”。在數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)中可以使學(xué)生以主動積極的態(tài)度參與進(jìn)來，創(chuàng)設(shè)生活操作情境，使學(xué)生真正入境。讓學(xué)生在操作、實踐中尋找規(guī)律，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)本來就源于生活，又可以反作用于生活，解決實際生活問題。把問題情境生活化，就是把問題情境與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生置身于生活問題情境中去解決實際問題，從而使學(xué)生更加深刻體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如在教學(xué)輔導(dǎo)教育儲蓄時，創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：”在我國八次降息后，存款利率已降為十幾年來的最低的。在這樣的背景下，人們往往重國債輕儲蓄，其實，教育儲蓄有很多優(yōu)越性：一是利率優(yōu)惠，教育儲蓄存期為一年、三年和六年；二是利息免稅，一次性支取本金和利息，可享受免征利息所得稅。為了準(zhǔn)備你6年后上大學(xué)的學(xué)費10000元，你的父母現(xiàn)在就參加教育儲蓄：直接存一個6年期，年利率為2.28%,現(xiàn)在應(yīng)存入本金多少元？先存一個3年期，3年后將本息自動轉(zhuǎn)存一個3年期，現(xiàn)在應(yīng)存入本金多少元？（三年期年利率為2.70%）并比較哪種更