曲邊梯形的面積導(dǎo)學(xué)案張華

1、學(xué)校： 臨清一中 學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫人：張華審稿人： 賈志安 1.5.11.5.1 曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積課前預(yù)習(xí)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案【預(yù)習(xí)目標(biāo)】預(yù)習(xí)“曲邊梯形的面積” ，初步體會(huì)以直代曲、以不變代變及無限逼近的思想.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】1、曲邊梯形的概念 。2、如何利用“以直代曲”的思想得到曲邊梯形的面積？3、如何實(shí)施曲邊梯形的面積的求解？【提出疑惑】同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案課內(nèi)探究學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解“以直代曲”的意義；2、理解求曲邊梯形面積的四個(gè)步驟；3、了解“近似代替”時(shí)取點(diǎn)的任意性。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：對以直代曲、無

2、限逼近思想的理解。以及一般曲邊梯形的面積的求法。【學(xué)習(xí)過程】（一） 情景問題：我們在小學(xué)、初中就學(xué)習(xí)過求平面圖形面積的問題。但基本是規(guī)則的平面圖形，如矩形、三角形、梯形。而現(xiàn)實(shí)生活中更多的是不規(guī)則的平面圖形。對于不規(guī)則的圖形我們該如何求面積？比如我們山東省的國土面積？（二） 合作探究、精講點(diǎn)撥例題：例題：對于由 y=x2與 x 軸及 x=1 所圍成的面積該怎樣求？（該圖形為曲邊三角形，是曲邊梯形的特殊情況）特別幫助：12+22+32+n2=n(n+1)16(2n+1)探究探究 1 1：分割，怎樣分割？分割成多少個(gè)？分成怎樣的形狀？有幾種方案？ 探究探究 2 2：采用哪種好？把分割的幾何圖形變?yōu)?/p>

3、代數(shù)的式子。探究探究 3 3：如何用數(shù)學(xué)的形式表達(dá)分割的幾何圖形越來越多？ 探究探究 4 4：采用過剩求和與不足求和所得到的結(jié)果一樣，其意義是什么？變式訓(xùn)練 1：求直線 x=0,x=1,y=0 與曲線 y=x2所圍成的曲邊梯形的面積。變式訓(xùn)練 2：求直線 x=1,x=4,y=0 與曲線 y=x2所圍成的曲邊梯形的面積。（三）反思總結(jié)1、對于一般曲邊梯形，如何求面積？xyOy=x2圖 32、求曲邊梯形面積的方法步驟是什么？（四）當(dāng)堂檢測求由 y=2x21,和 x=1,x=3,x 軸圍成的曲邊梯形面積。課后練習(xí)與提高課后練習(xí)與提高1、把區(qū)間1,3等分,所得個(gè)小區(qū)間,每個(gè)小區(qū)間的長度為( )nnA. B. C. D.n1n2n3n212、把區(qū)間等分后,第 個(gè)小區(qū)間是( ),ba)(ba niA. B. ,1nini )(),(1abniabniC. D. ,1niania)(),(1abniaabnia3、在“近似替代”中，函數(shù)在區(qū)間上的近似值（ ）)(xf,1iixxA.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值 B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值)(ixf)(1ixfC.可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值） D.以上答案均