核磁共振類實(shí)驗(yàn)-實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、核磁共振類實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一）核磁共振二）脈沖核磁共振與核磁共振成像第一部分核磁共振基本原理1. 核磁共振磁共振是指磁矩不為零的原子或原子核在穩(wěn)恒磁場作用下對電磁輻射能的共振吸收現(xiàn)象。如果共振是由原子核磁矩引起的，則該粒子系統(tǒng)產(chǎn)生的磁共 振現(xiàn)象稱核磁共振（簡寫作 NMR ;如果磁共振是由物質(zhì)原子中的電子自旋磁 矩提供的，則稱電子自旋共振（簡寫 ESR ,亦稱順磁共振（寫作EPR）;而由鐵 磁物質(zhì)中的磁疇磁矩所產(chǎn)生的磁共振現(xiàn)象，則稱鐵磁共振（簡寫為FMR。原子核磁矩與自旋的概念是1924年泡利（Pauli）為研究原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)而首先提出的。核磁共振現(xiàn)象是原子核磁矩在外加恒定磁場作用下，核磁矩繞

2、此磁場作拉莫爾進(jìn)動，若在垂直于外磁場的方向上是加一交變電磁場， 當(dāng)此交變頻率等于核磁矩繞外場拉莫爾進(jìn)動頻率時(shí)，原子核吸收射頻場的能 量，躍遷到高能級，即發(fā)生所謂的諧振現(xiàn)象。研究核磁共振有兩種方法：一是連續(xù)波法或稱穩(wěn)態(tài)法，使用連續(xù)的射頻場（即旋轉(zhuǎn)磁場）作用到核系統(tǒng)上，觀察到核對頻率的感應(yīng)信號；另一種是脈沖法，用射頻脈沖作用在核系統(tǒng)上，觀察到核對時(shí)間的響應(yīng)信號。脈沖法有較高 的靈敏度，測量速度快，但需要快速傅里葉變換，技術(shù)要求較高。以觀察信號 區(qū)分，可觀察色散信號或吸收信號。但一般觀察吸收信號，因?yàn)楸容^容易分析 理解。從信號的檢測來分，可分為感應(yīng)法，平衡法，吸收法。測量共振時(shí)，核 磁矩吸收射頻場能

3、量而在附近線圈中感應(yīng)到信號，則為感應(yīng)法；測量由于共振使電橋失去平衡而輸出電壓的即為平衡法； 直接測量共振使射頻振蕩線圈中負(fù) 載發(fā)生變化的為吸收法。本實(shí)驗(yàn)用連續(xù)波吸收法來觀察核磁共振現(xiàn)象。2. 核磁共振的量子力學(xué)描述核角動量P由下式描述，P .P = JI （I +1）n式中,I是核自旋磁量子數(shù)，可取0, 1/2 , 1,.對H核，1=1/2核自旋磁矩與P之間的關(guān)系寫成(2)屮e式中，=gj 2m稱為旋磁比gj為朗德因子（3）（4）e為電子電荷；mp為質(zhì)子質(zhì)量;以H核為例，式（2）可寫為兩種表達(dá)：Jn帀刁式中 =5.050787聲打稱為核磁子，是核磁矩的單位。把氫核放入外磁場B，可以取坐標(biāo)軸z方

4、向?yàn)锽的方向。核的角動量在B 方向上的投影值由下式?jīng)Q定Pb = m式中m稱為磁量子數(shù)，可以取m"J -1廠廠（I -1）,(5)核磁矩在B方向上的投影值為% - -mmgrlNP一0磁矩為的原子核在恒定磁場B中具有的勢能為(6)(7)E -B - - 'b BgNn m B任何兩個(gè)能級之間的能量差則為E 二 gj n B m由選擇定則，m = 1時(shí)兩能級間才可發(fā)生躍遷對氫核而言，1=1/2，所以磁量子數(shù)m只能取兩個(gè)值，即 m=1/2, -1/2。 磁矩在外場方向上的投影也只能取兩個(gè)值，如圖 1中（a）所示，與此相對應(yīng) 的能級如圖1中（b）所示。加一頻率為v的高頻磁場 B 如果

5、電磁波的能量hv與Zeeman能級間隔相等時(shí)，即h；：丸廠"(8)則氫核就會吸收電磁波的能量，由m=1/2的能級躍遷到m=-1/2的能級,這就是核磁共振吸收現(xiàn)象。式（7）就是核磁共振條件。圖1氫核的Zeeman能級分裂圖2-1氫核能級在磁場中的分裂實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)樣品是大量核的集合。如果處于高能級上的核數(shù)目與處于低 能級上的核數(shù)目沒有差別，則在電磁波的激發(fā)下，上下能級上的核都要發(fā)生躍 遷，并且躍遷幾率是相等的，吸收能量等于輻射能量，我們究觀察不到任何核 磁共振信號。只有當(dāng)?shù)湍芗壣系脑雍藬?shù)目大于高能級上的核數(shù)目，吸收能量比輻射能量多，這樣才能觀察到核磁共振信號。在熱平衡狀態(tài)下，核數(shù)目在兩

6、 個(gè)能級上的相對分布由玻爾茲曼因子決定：N2二 exp=exp-gBL"kT 丿kT 丿(9)式中Ni為低能級上的核數(shù)目,N2為高能級上的核數(shù)目，二E為上下能級間的能量差，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度。當(dāng)gNBokT時(shí)， 上式可以近似寫成N1 g N B01 N2kT（ 10）上式說明，低能級上的核數(shù)目比高能級上的核數(shù)目略微多一點(diǎn)。對氫核來說，如果實(shí)驗(yàn)溫度T =300K，外磁場B0 =1T，則2 -1 -6.75 10“N1N2：7 10N1或N1這說明，在室溫下，每百萬個(gè)低能級上的核比高能級上的核大約只多出 7 個(gè)。這就是說，在低能級上參與核磁共振吸收的每一百萬個(gè)核中只有 7個(gè)核

7、的 核磁共振吸收未被共振輻射所抵消。所以核磁共振信號非常微弱，檢測如此微 弱的信號，需要高質(zhì)量的接收器。由式（10）可以看出，溫度越高，粒子差數(shù)越小，對觀察核磁共振信號越 不利。外磁場B0越強(qiáng)，粒子差數(shù)越大，越有利于觀察核磁共振信號。一般核 磁共振實(shí)驗(yàn)要求磁場強(qiáng)一些，其原因就在這里。另外，要想觀察到核磁共振信號，僅僅磁場強(qiáng)一些還不夠，磁場在樣品范 圍內(nèi)還應(yīng)高度均勻，否則磁場多么強(qiáng)也觀察不到核磁共振信號。原因之一是， 核磁共振信號由式（7）決定，如果磁場不均勻，則樣品內(nèi)各部分的共振頻率 不同。對某個(gè)頻率的電磁波，將只有少數(shù)核參與共振，結(jié)果信號被噪聲所淹沒， 難以觀察到核磁共振信號。第二部分NMR

8、實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解核磁共振的原理與應(yīng)用2. 掌握連續(xù)波核磁共振的儀器結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)方法3. 測量永久磁鐵掃場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和旋磁比、實(shí)驗(yàn)原理觀察核磁共振現(xiàn)象需要：均勻磁場 Bo角頻率為3的旋轉(zhuǎn)磁場B1滿足：BoB1（ 11）（旋磁比對于 H 核，gj =5.585,人=5.508 10°7 J/T, h = 1.0546 10°4Jgs可得丫 =267.52MHz/T因此由（12）式得B。=2.349 10?(13)式中V的單位為MHz本實(shí)驗(yàn)采用掃場法觀察磁共振信號，固定3,讓B。連續(xù)變化并通過共振區(qū)，當(dāng)滿足（12）式時(shí)出現(xiàn)共振吸收峰。掃場電流頻率為50Hz,對應(yīng)掃場磁場B

9、丄BmSin20二t則疊加的磁場B = Bo BmS in 100 二 t（化）滿足共振條件時(shí)，可觀察到 NMR言號。掃場通過共振區(qū)的時(shí)間遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間，滿足布洛赫穩(wěn)態(tài)條件，示波器上可 觀察到穩(wěn)態(tài)共振吸收信號；反之，就觀察到帶尾波的共振吸收信號。三、實(shí)驗(yàn)儀器NMR實(shí)驗(yàn)裝置，如圖2圖2四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理1 對于H核的磁場B0，Bm的測量B=B0時(shí)，示波器上共振吸收信號等距，記此時(shí)的頻率為v0B=Bm時(shí)，上述等距吸收峰兩個(gè)合并為一個(gè)，記頻率vm則由（13）式可計(jì)算相應(yīng)的 B0，Bm表1 H核的B0，Bm的計(jì)算樣品v 0(MHZv m(MHZBO (T)Bm( T)CuS溶液21.94321.982

10、0.5154410.516357FeCI3溶液21.94021.9770.5153710.516240HF溶液21.94021.9820.5153710.516357丙三醇21.94021.9790.5153710.516287水21.93821.9770.5153240.516240MnS溶液21.93921.9740.5153470.516169平均21.94021.9790.5153710.516275(T (B0)/T3.58816E-05(T (Bm)/T6.74699E-052. F核旋磁比的測量由式（12）可得，vi1'、2 2則在HF溶液中，以H核為標(biāo)準(zhǔn)，可得F核的旋磁

11、比丫 2表2 F核旋磁比的計(jì)算v 0 (MHZY( MHz/T)H核21.940267.52F核20.633251.58五、結(jié)論和思考1.結(jié)論H 核:B0 =515.371mTB516.275mT2.思考1）掃場和旋轉(zhuǎn)磁場在實(shí)驗(yàn)中的作用 旋轉(zhuǎn)磁場：使發(fā)生核磁共振掃場：使總磁場在一個(gè)范圍內(nèi)變化，讓更多的核發(fā)生共振，從而便于觀 察到核磁共振第三部分核磁共振成像實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解儀器結(jié)構(gòu)，并掌握儀器和軟件的使用2. 了解二維核磁共振成像原理，對樣品進(jìn)行二維成像的研究，觀察梯 度磁場各個(gè)參數(shù)對成像的影響、實(shí)驗(yàn)原理原子核自旋，有角動量。由于核帶電荷，它們的自旋就產(chǎn)生磁矩。 當(dāng)原子核置于靜磁場中，

12、本來是隨機(jī)取向的雙極磁體受磁場力的作用， 與磁場作同一取向。以質(zhì)子即氫的主要同位素為例，它只能有兩種基本 狀態(tài)：取向“平行”和“反向平行”，他們分別對應(yīng)于低能和高能狀態(tài) 精確分析證明，自旋并不完全與磁場趨向一致，而是傾斜一個(gè)角度B這樣，雙極磁體開始環(huán)繞磁場進(jìn)動。進(jìn)動的頻率取決于磁場強(qiáng)度。也與 原子核類型有關(guān)。它們之間的關(guān)系滿足拉莫爾關(guān)系：0=丫 B0,即進(jìn)動角頻率3 0是磁場強(qiáng)度B0與磁旋比丫的積。丫是每種核素的一個(gè)基本物 理常數(shù)。氫的主要同位素,質(zhì)子,在人體中豐度大,而且它的磁矩便于 檢測,因此最適宇從它得到核磁共振圖像。從宏觀上看,作進(jìn)動的磁矩集合中,相位是隨機(jī)的。它們的合成取 向就形成宏

13、觀磁化，以磁矩M表示。就是這個(gè)宏觀磁矩在接收線圈中產(chǎn) 生核磁共振信號。在大量氫核中,約有一半略多一點(diǎn)處于低等狀態(tài)。可 以證明,處于兩種基本能量狀態(tài)核子之間存在動態(tài)平衡,平衡狀態(tài)由磁 場和溫度決定。當(dāng)從較低能量狀態(tài)向較高能量狀態(tài)躍遷的核子數(shù)等于從 較高能量狀態(tài)到較低能量狀態(tài)的核子數(shù)時(shí),就達(dá)到“熱平衡”。如果向 磁矩施加符合拉莫爾頻率的射頻能量,而這個(gè)能量等于較高和較低兩種 基本能量狀態(tài)間磁場能量的差值,就能使磁矩從能量較低的“平行”狀 態(tài)跳到能量較高“反向平行”狀態(tài),就發(fā)生共振。由于向磁矩施加拉莫頻率的能量能使磁矩發(fā)生共振,那么使用一個(gè) 振幅為B1,而且與作進(jìn)動的自旋同步(共振)的射頻場，當(dāng)射頻

14、磁場B1的作用方向與主磁場B0垂直，可使磁化向量M偏離靜止位置作螺旋運(yùn)動， 或稱章動,即經(jīng)射頻場的力迫使宏觀磁化向量環(huán)繞它作進(jìn)動。如果各持 續(xù)時(shí)間能使宏觀磁化向量旋轉(zhuǎn)90o角，他就落在與靜磁場垂直的平面內(nèi)。 可產(chǎn)生橫向磁化向量 Mxy。如果在這橫向平面內(nèi)放置一個(gè)接收線圈，該 線圈就能切割磁力線產(chǎn)生感生電壓。 當(dāng)射頻磁場B1撤除后，宏觀磁化向 量經(jīng)受靜磁場作用，就環(huán)繞它進(jìn)動，稱為“自由進(jìn)動”。因進(jìn)動的頻率 是拉莫爾頻率，所感生的電壓也具有相同頻率。由于橫向磁化向量是不 恒定，它以特征時(shí)間常數(shù)衰減至零為此，它感生的電壓幅度也隨時(shí)間衰 減，表現(xiàn)為阻尼振蕩，這種信號就稱為自由感應(yīng)衰減信號(FID, FreeInduction Decay) 。信號的初始幅度與橫向磁化成正比，而橫向磁化與 特定體元的組織中受激勵(lì)的核子數(shù)目成正比，于是，在磁共振圖像中可 辨別氫原子密度的差異。因?yàn)槔獱栴l率與磁場強(qiáng)度成比例，如果磁場沿 X軸成梯度改變， 得到的共振頻率也顯然與體元在 X軸的位置有關(guān)。而要得到同時(shí)投影在 二個(gè)坐標(biāo)軸X-Y上的信號，可以先加上梯度磁場 GX收集和變換得到的 信號，再用磁場GY代替GX重復(fù)這一過程。在實(shí)際情