高一數(shù)學點直線平面之間的位置關系測試題

1、！線面平行1 ，如下圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB且AM=FN，求證：MN平面BCE2， 如下圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，側面對角線AB1、BC1上分別有兩點E、F，且B1E=C1F求證：EF平面ABCD 3，已知正四棱錐PABCD的底面邊長及側棱長均為13，M、N分別是PA、BD上的點，且PMMA=BNND=58 （1）求證：直線MN平面PBC；（2）求直線MN與平面ABCD所成的角4，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1=a，BC=b（1）設E、F分別為AB1、BC1的中點，求證：EF平面ABC；（2）求證：A1C1

2、AB；（3）求點B1到平面ABC1的距離5，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點，求證：平面EFG平面MNQ6，如下圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為a的正方形，側棱PA底面ABCD，側面PBC內有BEPC于E，且BE= a，試在AB上找一點F，使EF平面PAD1，如圖, 已知PA, PB, 垂足分別為A、B, 且= l , 求證: ABl .ABPlABDCD1=C1=B1=A1=M=N2，已知正方體ABCD-A1B1C1D1 .(1)求證: A1CB1D1 ; (2)若M、N分別為B1D1與C1D

3、上的點, 且MNB1D1 , MNC1D , 求證: MN/A1C .3，在ABC中，90°，SA面ABC，AMSC，ANSB垂足分別為N、M，求證：ANBC，MNSCHEQPDCBABANMCS4，如圖，已知ABCD是矩形，AB=a，AD= b，PA平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中點求（1）Q到BD的距離；（2）P到平面BQD的距離·B1PACDA1C1D1BOH·5已知：點是的垂心，垂足為，求證：_O_D_6在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=4CP.()求直線AP與平面

4、BCC1B1所成的角的正切；()設O點在平面D1AP上的射影是H，求證：D1HAP；()求點P到平面ABD1的距離.如圖：空間四邊形ABCD中，AB=8，CD=6，AD，BC的中點分別為M，N且MN=5，求CD與AB所成角的大小若AB=8，CD=6且ABCD，M，N分別為AD，BC的中點，求CD與MN所成角。長方體中，AB=AA1=2cm，AD=1cm，求異面直線A1C1與BD1所成的角。如圖,正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60角,求異面直線AD與BF所成角的余弦值.如圖在正方體AC1中, (1) 求BC1與平面ACC1A1所成的角; (2) 求A1B1與平面A1C1B所成的

5、角. 已知直三棱住ABC-A1B1C1，AB=AC，F(xiàn)為棱BB1上一點，BFFB1=21，BF=BC=，D為BC的中點（1） 若E為線段AD上不同于A、D的任意一點，證明：EFFC1；（2） 試問：若AB=，在線段AD上的E點能否使EF與平面BB1C1C成60角，為什么？證明你的結論.1 如圖，已知是平面的一條斜線，為斜足，為垂足，為內的一條直線，求斜線和平面所成角2如圖，在正方體中，求面對角線與對角面所成的角3已知空間四邊形的各邊及對角線相等，求與平面所成角的余弦值 4 如圖，已知APBP，PAPC，ABP=ACP=60º，PB=PC=BC，D是BC中點，求AD與平面PBC所成角的

6、余弦值. 5，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、A1D1的中點，求：（1）D1B1與面AC所成角的余弦值；（2）EF與面A1C1所成的角；（3）EF與面AC所成的角PABC1如圖，PA平面ABC，平面PAB 2在三棱錐S-ABC中，已知AB=AC，平面PBC 求證：ABBC O是BC的中點，平面SAO平面ABCABOCS求證：SAB=SAC3如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求證：平面AEF平面PBC；ABCPEF（2）求二面角PBCA的大?。唬?）求三棱錐PAEF的體積.,4，已知ABCD是上下底面邊長分別為2和6，高為 的等腰梯形，將它沿對稱軸 折成直二面角，如圖2. （1）證明： ；（2）求二面角 的大小.5，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB .F是線段PB上一點， ，點E在線段AB上，且EFPB.（1）證明：PB平面CEF；（2）求：二面角B-CEF的大小.6、