2014西南交大數(shù)學(xué)建模期末大作業(yè)

1、西南交通大學(xué)2014數(shù)學(xué)建模課程大作業(yè)題目： 物流裝載優(yōu)化問題 組別： 隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3姓名學(xué)號(hào)學(xué)院專業(yè)電話Email乘用車物流裝載優(yōu)化模型【摘要】本文對(duì)乘用車物流計(jì)劃問題進(jìn)行建模，結(jié)合枚舉法、約束解除、動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的方法對(duì)題目所給的三個(gè)裝載問題進(jìn)行求解。我們記用1-1型貨運(yùn)車每層裝運(yùn)的I型乘用轎車的數(shù)量為a1，用1-2型貨運(yùn)車每層裝運(yùn)的I型乘用車的數(shù)量為a2；用1-1型貨運(yùn)車每層裝運(yùn)的II型乘用車的數(shù)量為b1，用1-2型貨運(yùn)車每層裝運(yùn)的II型乘用車的數(shù)量為b2；用1-1型貨運(yùn)車每層裝運(yùn)的III型乘用車的數(shù)量為c1，用1-2型貨運(yùn)車每層裝運(yùn)的III型乘用車的數(shù)量為c2。對(duì)于問題一，只需要考慮I型

2、車和II型車，來尋找最優(yōu)裝載方案；對(duì)于問題二，是對(duì)問題一的擴(kuò)展，我們需要考慮到由于III型車的高度問題，它只能裝在1-1和1-2型貨運(yùn)車的下層；對(duì)于問題三，這是問題一和問題二的結(jié)合，所以結(jié)合前兩問的尋找最優(yōu)解的方法和得到的結(jié)論來尋找問題三的最優(yōu)裝載方案。本文詳細(xì)介紹了尋找裝載方案最優(yōu)解的方法；以及對(duì)于所給的問題一、二、三，使用所給方法得到的最優(yōu)裝載方案的過程和結(jié)果。關(guān)鍵詞：物流 最優(yōu)化 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃§1問題的重述一、問題背景眾所周知，我國(guó)已經(jīng)成為了世界第二大經(jīng)濟(jì)體，國(guó)民生活水平和人均GDP也在大幅提高。家用轎車已經(jīng)日漸成為國(guó)人出行代步的重要工具，國(guó)內(nèi)汽車消費(fèi)增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯,乘用車

3、市場(chǎng)需求旺盛。1、整車物流的概述整車物流是指按照客戶訂單對(duì)整車快速配送的全過程。隨著我國(guó)汽車工業(yè)的高速發(fā)展，整車物流量，特別是乘用車的整車物流量迅速增長(zhǎng)。乘用轎車生產(chǎn)廠家根據(jù)全國(guó)客戶的購(gòu)車訂單，向物流公司下達(dá)運(yùn)輸乘用車到全國(guó)各地的任務(wù)，物流公司則根據(jù)下達(dá)的任務(wù)制定運(yùn)輸計(jì)劃并配送這批乘用車。為此，物流公司首先要從他們當(dāng)時(shí)可以調(diào)用的“貨運(yùn)車”中選擇出若干輛貨運(yùn)車，進(jìn)而給出其中每一輛貨運(yùn)車上乘用轎車的裝載方案和目的地，以保證運(yùn)輸任務(wù)的完成?！柏涍\(yùn)車”是通過公路來運(yùn)輸乘用車轎車的專用運(yùn)輸車，物流公司選用的貨運(yùn)車都是雙層貨運(yùn)車。雙層貨運(yùn)車又分為兩種類型：下、上層各裝載1列乘用轎車，記為1-1型（圖1）；

4、下、上層分別裝載1、2列，記為1-2型（圖2）。2、本題整車物流的運(yùn)輸成本計(jì)算的簡(jiǎn)化介紹影響成本高低的首先是貨運(yùn)車使用數(shù)量；其次，在貨運(yùn)車使用數(shù)量相同情況下，1-1型貨運(yùn)車的使用成本較低，1-2型要略高于前者，但物流公司1-2型貨運(yùn)車擁有量小，為方便后續(xù)任務(wù)安排，每次1-2型貨運(yùn)車使用量不超過1-1型貨運(yùn)車使用量的20%；再次，在貨運(yùn)車使用數(shù)量及型號(hào)均相同情況下，行駛里程短的成本低，本題中，目的地只有一個(gè)故不考慮里程因素，每次裝卸車成本也可以忽略。二、具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)每種貨運(yùn)車上、下層裝載區(qū)域均可等價(jià)看成長(zhǎng)方形，各列乘用轎車均縱向擺放，相鄰乘用轎車之間縱向及橫向的安全車距均至少為0.1米，下層力爭(zhēng)

5、裝滿，上層兩列力求對(duì)稱，以保證貨運(yùn)車行駛平穩(wěn)。受層高限制，高度超過1.7米的乘用車只能裝在1-1、1-2型下層。貨運(yùn)車、乘用轎車規(guī)格如下：乘用車型號(hào)長(zhǎng)度(米)寬度(米)高度(米)4.611.71.513.6151.6051.3944.631.7851.77表1 乘用轎車規(guī)格貨運(yùn)車的類型上下層長(zhǎng)度(米)上層寬度(米)下層寬度(米)1-1192.72.71-224.33.52.7表2 貨運(yùn)車規(guī)格三、要解決的問題 假設(shè)每次的運(yùn)輸目的地只有一個(gè)，在確保完成運(yùn)輸任務(wù)的前提下，物流公司追求降低運(yùn)輸成本。但由于貨運(yùn)車、乘用轎車有多種規(guī)格等原因，當(dāng)前很多物流公司在制定運(yùn)輸計(jì)劃時(shí)主要依賴調(diào)度人員的經(jīng)驗(yàn)，在面對(duì)復(fù)

6、雜的運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，往往效率低下，而且運(yùn)輸成本不盡理想。現(xiàn)物流公司有以下三次運(yùn)輸任務(wù)，分別為物流公司制定詳細(xì)計(jì)劃（含所需要兩種類型貨運(yùn)車的數(shù)量、每輛貨運(yùn)車的乘用轎車最優(yōu)裝載方案）1 物流公司要運(yùn)輸I車型的乘用轎車100輛及II車型的乘用轎車68輛。2 物流公司要運(yùn)輸II車型的乘用轎車72輛及III車型的乘用轎車52輛。3 物流公司要運(yùn)輸I車型的乘用轎車156輛、II車型的乘用轎車102輛及車型的乘用轎車39輛。 圖1 1-1型貨運(yùn)車 圖2 1-2型貨運(yùn)車§2問題的分析本題要求我們優(yōu)化轎運(yùn)車的數(shù)量和選擇型號(hào)，用盡可能少的車，最低的成本來解決乘用車的裝配問題。2.1 相關(guān)知識(shí)介紹貨運(yùn)車：是通

7、過公路來運(yùn)輸乘用車整車的專用運(yùn)輸車，根據(jù)型號(hào)的不同有單層和雙層兩種類型，由于單貨運(yùn)車在實(shí)際中很少使用，本題僅考慮雙層貨運(yùn)車。雙層貨運(yùn)車又分為三種子型：上、下層各裝載1列乘用車，故記為1-1型；下、上層分別裝載1、2列，記為1-2型；每輛貨運(yùn)車可以裝載乘用車的最大數(shù)量在6到27輛之間。整數(shù)規(guī)劃：在線性規(guī)劃問題中，有些最優(yōu)解可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)，但是由于對(duì)于某些具體問題，常有的要求解答為整數(shù)的情形，即要求求最優(yōu)整數(shù)解的問題。2.2對(duì)優(yōu)化貨運(yùn)車數(shù)量的分析針對(duì)問題一至三，都是要求我們對(duì)已知乘用車各型號(hào)數(shù)量的條件下，找到最優(yōu)的貨運(yùn)車安排方案。貨運(yùn)車的安排過程中，需要滿足一些約束條件，如：1、高度超過1.7米

8、的乘用車只能裝在下層；2、相鄰的兩車之間要有安全間距0.1米；3、1-2型車的使用量不能超過1-1型的20%。我們需要的目標(biāo)函數(shù)在于：找到最少貨運(yùn)車的安排方案，之后再最少的貨運(yùn)車安排上，找到最低成本的安排方案。2.3 對(duì)問題的分析我們先計(jì)算了對(duì)于兩種貨運(yùn)車每列可以最多裝載同一型號(hào)的轎車的輛數(shù)，這時(shí)要考慮車距問題。2.3.1 對(duì)問題一的分析通過簡(jiǎn)單的分析可知，在同一輛貨運(yùn)車上裝載同一類型轎車得到的總裝載車數(shù)最少；同時(shí)用1-2型車裝載轎車得到的總裝載車數(shù)最少。首先我們解除約束，即不考慮1-2型貨運(yùn)車盡量使用量不超過1-1型貨運(yùn)車使用量的20%，這時(shí)的最優(yōu)解就是所有轎車在盡量不混裝的情況下全部用1-

9、2型車來裝載，這時(shí)肯定有裝不滿的情況存在?，F(xiàn)在帶進(jìn)剛剛解除的約束條件，我們一輛一輛地減少裝載II型轎車的1-2型貨運(yùn)車，把放下來的II型車用1-1型車來裝載；當(dāng)II型車轉(zhuǎn)移完畢后，如果還沒有滿足約束條件，就用同樣的方法來轉(zhuǎn)移I型車。直到達(dá)到約束條件為止，這樣即可得到最優(yōu)裝載方案。2.3.2 對(duì)問題二的分析由于運(yùn)輸?shù)腎II型車的高度超過1.7m，只能將其放在運(yùn)載車的下層。對(duì)于解決運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)方案我們?nèi)圆捎玫谝粏栔械姆椒?。首先我們將要運(yùn)輸?shù)乃械某擞密嚩加?-2型車運(yùn)輸，得到其最優(yōu)方案即最少1-2型用車量，再逐一遞減1-2型車將其裝在1-1型運(yùn)載車上直到滿足即1-2型貨運(yùn)車盡量使用量不超過1-1型貨

10、運(yùn)車使用量的20%是在1-2運(yùn)載車下層都裝載上III型車，然后再在上層裝上II型車，剩余的II型車再進(jìn)行單獨(dú)裝配。這樣即可得到最優(yōu)裝載方案。2.3.3 對(duì)問題三的分析這一問中需要裝載的同時(shí)有I、II、III型車，和問題二中一樣由于運(yùn)輸?shù)腎II型車的高度超過1.7m，只能將其放在運(yùn)載車的下層。首先我們解除約束，即不考慮1-2型貨運(yùn)車盡量使用量不超過1-1型貨運(yùn)車使用量的20%，這時(shí)的最優(yōu)解就是所有轎車在盡量不混裝的情況下全部用1-2型車來裝載，III型車只能裝在下層，下層裝III型車的貨運(yùn)車上層全配裝II型車，這時(shí)肯定有裝不滿的情況存在?，F(xiàn)在帶進(jìn)剛剛解除的約束條件，我們一輛一輛地減少裝載III型

11、轎車的1-2型貨運(yùn)車，把放下來的III型車用1-1型車來裝載；當(dāng)III型車轉(zhuǎn)移完畢后，如果還沒有滿足約束條件，就用同樣的方法來轉(zhuǎn)移II型車；如果還沒有滿足約束條件，就用同樣的方法來轉(zhuǎn)移I型車。直到達(dá)到約束條件為止，這樣即可得到最優(yōu)裝載方案。§3模型的假設(shè)假設(shè)1：為了方便，假設(shè)將1-2型運(yùn)載車的上層兩列命為上、中層；假設(shè)2：假設(shè)裝載轎車時(shí)只考慮車與車之間的車距，乘用車與車廂車尾和車頭剛好接觸不影響裝載；假設(shè)3：1-1型，1-2型的車的數(shù)量滿足運(yùn)輸要求；假設(shè)4：不考慮路程上出現(xiàn)突發(fā)事件。§4符號(hào)說明變量符號(hào)變量含義A代表I型乘用轎車B代表II型乘用轎車C代表III型乘用轎車x1

12、-1型貨運(yùn)車使用的數(shù)量y1-2型貨運(yùn)車使用的數(shù)量min1-1、1-2型貨運(yùn)車使用數(shù)量的最小值G消除約束消除約束時(shí)的最優(yōu)方案G原問題的最優(yōu)方案G消1問題一消除約束時(shí)的最優(yōu)方案G消2問題二消除約束時(shí)的最優(yōu)方案G消3問題三消除約束時(shí)的最優(yōu)方案aI型乘用轎車需要運(yùn)輸?shù)臄?shù)量bII型乘用轎車需要運(yùn)輸?shù)臄?shù)量cIII型乘用轎車需要運(yùn)輸?shù)臄?shù)量a1I型乘用轎車裝在1-1型貨運(yùn)車中的數(shù)量a1,max1-1型貨運(yùn)車每層裝載I型乘用轎車的最大數(shù)量A1用來裝載I型車的1-1型貨運(yùn)車的使用量a2I型乘用轎車裝在1-2型貨運(yùn)車中的數(shù)量a2,max1-2型貨運(yùn)車每層裝載I型乘用轎車的最大數(shù)量A2用來裝載I型車的1-2型貨運(yùn)車的

13、使用量b1II型乘用轎車裝在1-1型貨運(yùn)車中的每層數(shù)量b1,max1-1型貨運(yùn)車每層裝載II型乘用轎車的最大數(shù)量c2,max1-2型貨運(yùn)車每層裝載III型乘用轎車的最大數(shù)量c1,max1-1型貨運(yùn)車每層裝載III型乘用轎車的最大數(shù)量B1用來裝載II型車的1-1型貨運(yùn)車的使用量b2II型乘用轎車裝在1-2型貨運(yùn)車中的數(shù)量b2,max1-2型貨運(yùn)車每層裝載II型乘用轎車的最大數(shù)量B2用來裝載II型車的1-2型貨運(yùn)車的使用量C1用來裝載III型車的1-1型貨運(yùn)車的使用量C2用來裝載III型車的1-2型貨運(yùn)車的使用量c1III型乘用轎車裝在1-1型貨運(yùn)車中的每層數(shù)量c2III型乘用轎車裝在1-2型貨運(yùn)

14、車中的每層數(shù)量ga1不能滿裝于1-1型貨運(yùn)車上的A型乘用轎車gb1不能滿裝于1-1型貨運(yùn)車上的B型乘用轎車ga2不能滿載于1-2型貨運(yùn)車上的A型乘用轎車的數(shù)量gb2不能滿載于1-2型貨運(yùn)車上的B型乘用轎車的數(shù)量§5模型的建立與求解由表1、表2可以得出，型車的高度大于1.7米，只能裝在1-1和1-2型貨運(yùn)車的下層。并且，發(fā)現(xiàn)1-2型的上層和型車均可以自由并排放置。使用小型計(jì)算器計(jì)算可得到1-1型和1-2型每層最大裝各型乘用車的數(shù)量下表所示：貨運(yùn)車型號(hào)乘用轎車型號(hào)1-11-2455645表3 1-1和1-2型貨運(yùn)車各層最大裝載不同型號(hào)乘用車數(shù)量表5.1問題一：乘用轎車的類型只有I型和II

15、 型5.1.1 問題一求解的主要步驟為方便區(qū)別，在解答過程中，我們記I型乘用轎車為A車，II型乘用轎車記為B車，III型乘用轎車為C車。本題中，轎運(yùn)車對(duì)A車（I型乘用車）和B車（I型乘用車）的寬度和高度都無限制，無需考慮。我們記用1-1型貨運(yùn)車裝運(yùn)的I型乘用轎車的數(shù)量為a1，用1-2型貨運(yùn)車裝運(yùn)的I型乘用車的數(shù)量為a2；用1-1型貨運(yùn)車裝運(yùn)的II型乘用車的數(shù)量為b1，用1-2型貨運(yùn)車裝運(yùn)的II型乘用車的數(shù)量為b2；用1-1型貨運(yùn)車裝運(yùn)的III型乘用車的數(shù)量為c1，用1-2型貨運(yùn)車裝運(yùn)的III型乘用車的數(shù)量為c2。先對(duì)1-1型貨運(yùn)車上下層滿載時(shí)每一層裝A、B型乘用轎車的輛數(shù)進(jìn)行分析。由給出的相鄰

16、乘用轎車之間縱向及橫向的安全車距均至少為0.1米的車距約束，可得：19=a1×4.61+b1×3.615+(a1+b1-1)×0.1（a1、b1取整）計(jì)算并取整，得到的關(guān)于1-1型貨運(yùn)車每層裝載A型、B型乘用轎車的組合狀態(tài)有：a1=0 b1=5；a1=1 b1=3；a1=2 b1=2；a1=3 b1=1；a1=4 b1=0。再對(duì)1-2型貨運(yùn)車上下層滿載時(shí)每一層裝A、B型乘用轎車的輛數(shù)進(jìn)行分析。由于1-2型貨運(yùn)車上層可裝2列，我們?cè)谶@里將其看作該種貨運(yùn)車具有上、中、下3層，且每層只裝載1列乘用轎車?，F(xiàn)對(duì)每一層裝載A、B型乘用轎車的輛數(shù)進(jìn)行分析。由給出的相鄰乘用轎車之

17、間縱向及橫向的安全車距均至少為0.1米的車距約束，可得：24.3=a2×4.61+b2×3.615+(a2+b2-1)×0.1（a2、b2取整）計(jì)算并取整，得到的關(guān)于1-2型貨運(yùn)車每層裝載A型、B型乘用轎車的組合狀態(tài)有：a2=0 b2=6；a2=1 b2=5；a2=2 b2=4；a2=3 b2=2；a2=4 b2=1；a2=5 b2=0。由上面的結(jié)果分析可知，在每一輛乘用貨運(yùn)車滿裝時(shí)，每一輛乘用貨運(yùn)車裝同一種乘用轎車車型達(dá)到的運(yùn)載效率最高，對(duì)A、B型乘用轎車中滿載后剩余的不能裝滿一輛車的采用混合裝載，則此時(shí)能達(dá)到最優(yōu)裝載方案。本題中，貨運(yùn)車對(duì)A車（I型乘用車）和B

18、車（II型乘用車）的寬度和高度都無限制，無需考慮。在解決問題一時(shí)，我們采用先解除一些約束條件，使其達(dá)到最優(yōu)后，再逐一增加約束條件。在此裝載分配車輛問題中：G消除約束G（G消除約束為消除約束時(shí)的最優(yōu)方案；G為原問題的最優(yōu)方案）在逐一增加約束時(shí)，記G消1、G消2、G消3，根據(jù)上述則有：G消1G消2G消3···G在解決這個(gè)問題時(shí)，我們先將“每次1-2型貨運(yùn)車使用量不超過1-1型貨運(yùn)車使用量的20%”這個(gè)約束條件去除，求其最優(yōu)方案。即是全部用1-2型貨運(yùn)車裝載，且實(shí)行同一種乘用轎車車型滿載，不能滿載的乘用轎車采取混合裝載，然后再逐一將1-2型貨運(yùn)車中的車輛轉(zhuǎn)移至1-1型貨

19、運(yùn)車上，直到y(tǒng)20%xx+y=min時(shí)停止轉(zhuǎn)移，則此時(shí)達(dá)到最優(yōu)裝載。下面我們將a2，max記為1-2型貨運(yùn)車每層裝載I型乘用轎車的最大數(shù)量。問題一要實(shí)現(xiàn)：物流公司運(yùn)輸A型（I車型）乘用轎車100輛及B型（II車型）乘用轎車68輛。裝載A型乘用轎車所需的貨運(yùn)車輛數(shù)為：A2=1003a2,max=6······10（輛）記不能滿載于1-2型貨運(yùn)車上的A型乘用轎車的數(shù)量為ga2，則：ga2<3a2，max裝載B型乘用轎車所需的貨運(yùn)車輛數(shù)為：B2=683b2,max=3·····

20、3;14（輛）記不能滿載于1-2型貨運(yùn)車上的B型乘用轎車的數(shù)量為gb2，則：gb2<3b2，max先將不能滿載于1-2型貨運(yùn)車上的A、B型乘用轎車裝于1-1型貨運(yùn)車上，則ga2、gb2更新為0，則：A1=ga2a1,max=1······2(輛)B1=gb2b2,max=1······4(輛)記不能滿裝于1-1型貨運(yùn)車上的A、B型乘用轎車分別為ga1、gb1，則此時(shí)：y=A2+B2=9(輛)x=A1+B1+1=3(輛)此時(shí)依次遞減滿載B型乘用轎車的輛數(shù)，將其上的車裝于1

21、-1型貨運(yùn)車上，即記路徑：B2=B2-1此時(shí)則會(huì)更新A1、B1、ga1、ga1，即：gb1+3a2,max2b1,max························*記上*式的余數(shù)為mb1、商為nb1轉(zhuǎn)移后則有g(shù)b1=gb1+mb1B1=B1+nb1y=A2+B2若gb1+ga1<9，則：x=A1+B1+1若gb1+ga1>9，則：x=A1+

22、B1+2若gb1+ga1=9，且gb1>ga1，則：x=A1+B1+1若gb1+ga1=9，且gb1<ga1，則：x=A1+B1+2經(jīng)過若干次轉(zhuǎn)移之后B2=0時(shí)，仍無法滿足y20%x，則將1-2型運(yùn)載車上的A型車轉(zhuǎn)移至1-1型運(yùn)載車上，即A2依次遞減，重復(fù)上述轉(zhuǎn)移過程直到滿足要求。通過MATLAB編程，計(jì)算得最優(yōu)解為：16輛1-1型貨運(yùn)車和2輛1-2型貨運(yùn)車其中2輛1-2型車滿載I型轎車 8輛1-1型車滿載I型轎車 6輛1-1型車滿載II型轎車 2輛1-1型車混載I、II型轎車5.2 問題二：乘用轎車的類型只有II型和III型5.2.1 問題二求解的主要步驟由于本問中運(yùn)輸?shù)腃型車的

23、高度超過1.7m，只能將其放在運(yùn)載車的下層。對(duì)于解決運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)方案我們?nèi)圆捎玫谝粏栔械姆椒?。首先我們將要運(yùn)輸?shù)乃械某擞密嚩加?-2型車運(yùn)輸，得到其最優(yōu)方案即最少1-2型用車量，再逐一遞減1-2型車將其裝在1-1型運(yùn)載車上直到滿足y20%x。即是在1-2運(yùn)載車下層都裝載上C型車，然后再在上層裝上B型車，剩余的B型車再進(jìn)行單獨(dú)裝配。由于本題要運(yùn)輸72輛B型車及52輛C型車，先通過裝載C型車確定1-2型運(yùn)載車所需輛數(shù)。C2=cc2,max=525=10輛2輛 （ c2,max表示1-2型運(yùn)載車下層裝運(yùn)C型車的最大容量）記不能將1-2型車下層裝滿的C型車為gc2，此時(shí)gc2=2。再將B型車裝入上層，

24、所需車輛為6輛，所以無需再增加運(yùn)載車輛數(shù)。則有4輛車上層無車。依次將未裝滿的1-2型上的車轉(zhuǎn)移至1-1型車上。轉(zhuǎn)移一次有： C2=C2-1C1=c2,max+gc2c1,max=1輛3輛 （c1,max表示1-1型運(yùn)載車下層裝運(yùn)C型車的最大容量）記不能滿載1-1型車下層的C型車數(shù)量為gc1，此時(shí)gc1=3。依次經(jīng)過上述轉(zhuǎn)移c2,max+gc1c1,max，記整數(shù)商為 mc1 ,記余數(shù)為 nc1，每轉(zhuǎn)移一次更新一次數(shù)據(jù)，則有：C2=C2-1C1= C1+mc1gc1=gc1+nc1y=C2x=C1+1經(jīng)過4次轉(zhuǎn)移后更新所有數(shù)據(jù)，則有：y=C2=6x=C1=5gc1=2再經(jīng)過轉(zhuǎn)移時(shí)，轉(zhuǎn)移的乘用車有

25、B型和C型車兩種，更新有：C2=C2-1C1=C1+mc1gc1=gc1+nc1y=C2若此時(shí)判斷2a2,maxi-4C1c1,max (i為轉(zhuǎn)移次數(shù)）則x=C1+1經(jīng)過若干次轉(zhuǎn)移以后若y20%x且 min=x+y通過MATLAB編程可實(shí)現(xiàn)上述過程，得到最優(yōu)解方案，即是在所有約束條件下，使用的運(yùn)載車數(shù)量最少且1-2型運(yùn)載車的數(shù)量盡可能少。得到的最優(yōu)方案如下：1、1輛1-2型運(yùn)載車，且都達(dá)到了最大裝載量，上層12輛B型車，下層5輛C型車；2、12輛1-1型運(yùn)載車，且有11輛車達(dá)到了最大運(yùn)載量，上層裝5輛B型車，下層裝4輛C型車；3、另一輛車上層裝了4輛B型車，下層裝了4輛C型車和1輛B型車。5.

26、3 問題三：乘用轎車的類型有I型、II型和III型5.3.1 問題三求解的主要步驟對(duì)于本問中需要運(yùn)輸三種不同的乘用車型，且有高度的限制，給求解最優(yōu)解帶來了極大麻煩。我們?nèi)耘f采取前兩問的解題思想，即1.運(yùn)載車滿載同一種車型，不能滿載的采用混合裝載；2.采用解除約束然后逐一轉(zhuǎn)移達(dá)到約束條件。本問中需要裝載A乘用車 156輛；B乘用車 102輛；C乘用車 39輛。先將所有車型裝載在1-2型車上，裝配方案為裝有C型車的上層全部裝B型車，剩余的B型車滿載一輛車，A型車自行裝載在1-2型運(yùn)載車上。然后先將裝A型車未裝滿的的部分轉(zhuǎn)移至1-1型車，再將裝有C型車的1-2型上的所有車轉(zhuǎn)移至1-1型車上，再由一問

27、中的轉(zhuǎn)移方案先轉(zhuǎn)移裝有B型車的轉(zhuǎn)移至1-1型車上，再接著轉(zhuǎn)移裝有A型車的部分轉(zhuǎn)移至1-1型車上，當(dāng)達(dá)到y(tǒng)20%x時(shí)，停止轉(zhuǎn)移。具體轉(zhuǎn)移同前兩問，不再贅述。本問暫時(shí)未能完成編寫程序。通過上述轉(zhuǎn)移得到最優(yōu)解方案如下：1、5輛1-2型運(yùn)載車，每輛車都裝載了15輛A型車，即上層10輛，下層5輛；2、26輛1-1型運(yùn)載車，其中9輛車上層裝了5輛B型車，下層裝了4輛C型車；3、5輛車裝了B型車，上、下層各5輛；10輛裝了A型車，上、下層各4輛；4、另有一輛車混載，上層裝有5輛B型車，下層裝有一輛A型車和3輛C型車；5、最后一輛裝有2輛B型車。§6模型的評(píng)價(jià)與推廣6.1模型的評(píng)價(jià)6.1.1模型的優(yōu)

28、點(diǎn)1、本文采用多目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃，將兩個(gè)目標(biāo)按照合理的安排順序依次實(shí)現(xiàn)，得到的模型具有一定的普適性，得到的答案也很合理。2、在實(shí)際操作中易于實(shí)現(xiàn)，沒有復(fù)雜的安排，簡(jiǎn)單易懂。6.1.2模型的缺點(diǎn)1、當(dāng)涉及要裝載的車輛較少時(shí)，會(huì)有比較大的誤差，但是如果數(shù)量越多，那么實(shí)際結(jié)果更加接近。2、當(dāng)存在使用2-2型貨運(yùn)車時(shí)，模型難以解釋完全，具有局限性。6.2模型的改進(jìn)由于本文使用的簡(jiǎn)單的多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃，程序相對(duì)簡(jiǎn)單，可以考慮增加程序的復(fù)雜度，能夠?qū)崿F(xiàn)較多的情況。當(dāng)涉及到的乘用車類型較多，或者貨運(yùn)車的種類較多時(shí)，可以考慮使用排樣算法。通過劃分車位，構(gòu)建汽車包容關(guān)系樹確定轎運(yùn)車裝載不同乘用車類型是的最大裝載方案

29、，然后基于配比法，在前一階段的基礎(chǔ)上，確定面向訂單的優(yōu)化配載方案。參考文獻(xiàn)1 高立杰，鐵路汽車物流配載優(yōu)化研究，北京交通大學(xué)，2012年6月。2司守奎，數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用，國(guó)防科技大學(xué)出版社。3運(yùn)籌學(xué)，清華大學(xué)出版社，第三版。4MATLAB數(shù)值分析與仿真案例,北京：清華大學(xué)出版社，2011.5 陳德良，陳治亞 三維裝箱問題的智能啟發(fā)式算法J 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009， 29( 3) : 134-1376 劉嘉敏，馬廣焜，黃有群 基于組合的三維集裝箱裝入啟發(fā)式算法的研究J 工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2005,2.附錄程序：?jiǎn)栴}一：B2=3;A2=6;ga1=10;gb1=14;B1=0;A1=0;a2max=5;b2max=6;a1max=4;b1max=5; ma1=mod(ga1,2*a1max); na1=fix(ga1,2*a1max); A1=A1+na1; ga1=ma1;for B2=B2-1:-1:0 mb1=mod( gb1+3*b2max,2*b1max); nb1=fix( gb1+3*b2ma