2019學(xué)年陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學(xué)年陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 試卷【含答案及解析】 姓名 _班級(jí)_ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 總分 得分 一、選擇題 1. 設(shè)數(shù)列貝 是這個(gè)數(shù)列的 （） A . 第六項(xiàng) _ B . 第七項(xiàng) _ C . 第八項(xiàng)_ D . 第九項(xiàng) 2. 若 為非零實(shí)數(shù)，且 | 則下列不等式成立的是 （） A .用 b: B ；*= 7 訃 C . 1 1 _ & a D . 0, ,.2 15. 2 20 的最小2 D 9. 在等差數(shù)列a n 中，已知 a 3 +a 8 0 小的是（） A . S 4 6 ，且 S 9 y + 30貝 V二=2丸-匸 的最大值為 h 1 II I i*7

2、in i . . 16. 如果數(shù)列a n 的前 n 項(xiàng)之和為 S n =3 + 2 n，那么 、丄 17. 若正數(shù)二:J滿足 ,，則曲的取值范圍是 三、解答題 18. 解關(guān)于 x 的不等式 上+】 0 且 a工 1 ）. 19. 已知等差數(shù)列a n 滿足 a 2 = 2 , a 5 = 8 . （1） 求a n 的通項(xiàng)公式； （2） 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 b n 中，b 1 = 1 , b 2 + b 3 = a 4 ,求 b n 的前 n 項(xiàng)和 T n .15. 在 ABC 中，cos A = ,sin B 則 cos C的值為 第 2 題【答案】 20. 設(shè) 某單位用 2160 萬元購(gòu)得

3、一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少 10 層，每 層 2000 平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為 x ( x 10 )層，則每平方米 的平均建筑費(fèi)用為 560 + 48x (單位：元). (1) 寫出樓房平均綜合費(fèi)用 y關(guān)于建造層數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式； (2) 該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？ (注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=購(gòu)地總費(fèi)用 /建 筑總面積) 21. 已知， ABC 的三個(gè)內(nèi)角為 A, B, C, m ( sin B + sin C,0 ) , n = (0 , sin A )且 |m| 2 |n| 2 =

4、 sin Bsi n C . (1)求角 A 的大小 (2 )求 sin B + sin C 的取值范圍. 22. 已知數(shù)列a n 的前三項(xiàng)與數(shù)列b n 的前三項(xiàng)相同，且 a 1 + 2a 2 + 2 2 a 3 + 2 n 1 a n = 8n 對(duì)任意 n N *都成立，數(shù)列b n + 1 b n 是等差數(shù)列. (1) 求數(shù)列a n 與b n 的通項(xiàng)公式； (2) 是否存在 k N * ，使得(b k a k ) ( 0,1 )?請(qǐng)說明理由. 參考答案及解析 第 1 題【答案】 b 【解析】 試題分析：由數(shù)列前幾項(xiàng)可扣通項(xiàng)公式対馮 M 妬二T .31 = 2x/5時(shí)7 ,対數(shù)歩躥七項(xiàng)第6題【

5、答案】 【解析】 試趣分析：丁實(shí)數(shù)心b滿*00. 碼卜陽(yáng)nOQSg 0 . +氣=2a. 0 ,數(shù)列為i減數(shù)列前5項(xiàng) 為員對(duì)L因此最小的是試齢析：牛+”如珂第 13 題【答案】 第 10 題【答案】 【解析】 試35析:Q5 =比sin川.-運(yùn)c- /* 4 /. a b 2beco5.A = 1 + 16 4 = 13 2 2 &+ _ 2/39 tin J* sin 5 + snic 3 第 11 題【答案】 C 【解析】 試題分析：由三個(gè)二次關(guān)系可卻萬程於+扮十=0的解粉=-；心=2且代0，設(shè) e = T ,所法 口乜詡廠丄仝上臺(tái) 異斤以不等式対討+討 TvD ,解集肯令 第 12 題【

6、答案】 A 【解析】 J 3 . . 試題分析；二設(shè)幾刃*”二在L5是數(shù)，所以最小僧汾 採(cǎi) x f壬*航X口亠寧第 13 題【答案】 B4 【解析】 試題分析：由等比數(shù)列性質(zhì)可卻 d 遇-為如-耐威等比皴列，所以-丁 = （&亠工宦一代入 已扌口數(shù)擦得片=S4 第 14 題【答案】 【解析】 試i分析：線性約東條件對(duì)應(yīng)的可行域*S Uv = 0,r-j+3=0.r = 0.x = 3囤成的四邊形區(qū)域， z = 2r-j- Jix +j =0 *3的交點(diǎn).（玄-3）時(shí)取得最大值勺 第 15 題【答案】 16 65 【解析】 試題分扌斤:由 cosA= 善f sinB= * 得smA = .cos

7、 = .cosC = cos(j 十 | = co cosB + sin*4sin = 第 16 題【答案】丄十兀匹 13 5 5 B 65 +71 3 【解析】 試題分析：廠齢2叫冷+ 2心（心2）血一嚴(yán)三2 丄/二嚴(yán)，川二1時(shí) 珂=Sr= 5 所以甲亠於P；+L +士二笳十4（17】!=衛(wèi) 1 - 1-4 3 第 17 題【答案】 9.十巧 【解析】 iSSS分折:T5 = 3 .9 第 18 題【答案】 當(dāng)小 1 1 吋，xG (一叫-3U CO, LJ 5 當(dāng)(KM時(shí) -3,0) Utl.亠 8) 【解析】 試題分析；將不等式變形/亠1、借助干指數(shù)購(gòu)數(shù)廠於的單調(diào)性得到關(guān)于丫的不等式，解

8、不 等式阿，求解時(shí)分存nLOfcfl兩種情況討論 試題解析：當(dāng)沁1時(shí)有x-色+1W L 3 衛(wèi)十2 Y 3 .:一一 十2芒0, ；/ ZA 3 W0. X X （L，）（ ）/.-3oxl,.分） X 當(dāng)（K l時(shí)有x- - +1M7 r 二 _匕1 J=Q, . 3=x0或（8分） x 綜上當(dāng)Q1時(shí)丿盟 （3 丿-31 U 0,115 當(dāng)畑|x M2= （sin B + sin C） 2sinkA sinzB + sinX sinxA+ 2sin Esin C s in*B + sinC sinxA + 2sin Bsin C=sin Bsin. C, 4-sinC sinA= sin B

9、sin C； 由正弦定理b2 + c2-a2=-bc, . A_ b2 c2 -a2 _ -be cos A - - 2）由（1）知，A=7T ? .B+C= -sin B + 7 VB + C= /.0B , 3 3 則;B+ y p 則卓sin + y j W1 2fl 寸，頜十 2 牝十 25：! 2n2an-i=8 (n 1). 由一得2缶=8；土=25. 在中，令口=1.，得刼=8=2爲(wèi) 透=2_r(nrT) 由題意知 B2=4, ba=2, .bi-bi= 4, bg b 尸一 2, 數(shù)列bm-“的公差為_2- =2. .上宀一 bF 4+ (n1) X2 2n6. .bn=bi+ (bzbi) 十 (bz-bz)