分?jǐn)?shù)指數(shù)冪教案

1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪一、 教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能目標(biāo)（1） 掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義；（2） 掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的互化；（3） 掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2、 過程與方法目標(biāo)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納得到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，并提高學(xué)生觀察問題、解決問題的能力.3、 情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；以及對“整數(shù)指數(shù)冪根式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪”這一知識體系的不斷擴充和完善的過程的學(xué)習(xí)，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識.二、 教學(xué)重難點1、 重點：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義理解及其運算性質(zhì)；2、 難點：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的互化.三、 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法四、 教學(xué)過程1、 復(fù)習(xí)

2、引入(1) 次方根一般地，如果，那么叫做的次方根.練習(xí)：9的平方根為 ； 16的四次方根為 ；8的立方根為 ； 32的五次方根為 . (2)次根式 形如的式子叫做的次根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù).其中；當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，. 練習(xí)：= ；= ；= ；= ；= ；= .2、 新課內(nèi)容 ，故有：；，故有：；，故有：.（）通過計算并觀察能得到什么結(jié)論？經(jīng)觀察可得：其中且.(1) 引出正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義：規(guī)定：且，當(dāng)為奇數(shù)時， 當(dāng)為偶數(shù)時，. 練習(xí)：= ；= ；= ；= ；問：正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪該怎么處理呢？即？.回憶：初中學(xué)過的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.類似的，正數(shù)的的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義就可以得到解

3、釋了.（2）引出負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義規(guī)定： . 練習(xí)：= ；= ；= ； = ；（3）知識鞏固例1：將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式 分析：要把握好形式互化過程中字母的位置關(guān)系，按照公式，先正確找出公式的和,再逆向進(jìn)行形式的轉(zhuǎn)化.解：，故；，故；，故；，故.練習(xí)1： 1題，2題3、小結(jié)（1）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義（2）熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的互化五、 作業(yè)布置： 1題，2題六、 教學(xué)反思 我認(rèn)為本節(jié)課直接將知識呈現(xiàn)于學(xué)生，他們可能會更易接受，但失去了探索知識的過程，且不能啟發(fā)學(xué)生對問題的思考，而由特殊到一般要分幾種情況，同學(xué)們易混亂。故我采用知識的類比得到新知識，來完善指數(shù)冪這一知識體系。但是在教學(xué)過程中，我也出現(xiàn)了一些失誤。1、 由于是第一次教研課，剛開始有點緊張，出現(xiàn)了一些紕漏。且在“復(fù)習(xí)引入”這樣環(huán)節(jié)用時過多（大概用時12分鐘）。2、 在闡述正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為根式形式過程中，對“,”的取值范圍是有點混亂，可能至使學(xué)生掌握這部分知識有點困難。3、 在知識點講解完后未及時進(jìn)行“知識小結(jié)”就進(jìn)入了“知識鞏固”環(huán)節(jié)。經(jīng)過這次教研課之后，再次暴露出來我