第7章 二階電路ppt課件

1、第第7 7章章 二階電路二階電路l 重點(diǎn)重點(diǎn) 用經(jīng)典法分析二階電路的零輸入響應(yīng)、用經(jīng)典法分析二階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)。 應(yīng)用: 濾波器A lowpass filter with a sharper cutoff than can be obtained with an RC circuit.R RL LC C+ +- -uC CiL LE An understanding of the natural response of the series RLC circuit is a necessary background for future studies

2、 in filter design and communications networks. 二階電路的定義二階電路的定義用二階微分方程描述的動(dòng)態(tài)電路。用二階微分方程描述的動(dòng)態(tài)電路。動(dòng)態(tài)電路中有二個(gè)動(dòng)態(tài)元件。動(dòng)態(tài)電路中有二個(gè)動(dòng)態(tài)元件。0)()()()(01222ttxtyadttdyadttyda二階電路的分析方法二階電路的分析方法經(jīng)典法。經(jīng)典法。（1根據(jù)根據(jù)KVL、KCL和和VCR建立微分方程；建立微分方程；（2確定初始條件，求解列寫(xiě)的微分方程。確定初始條件，求解列寫(xiě)的微分方程。7.1 7.1 二階電路的零輸入響應(yīng)二階電路的零輸入響應(yīng)uc(0+)=U0 i(0+)=0知：知：1. RLC1.

3、 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)022CCCudtduRCdtudLCKVL：0 CLuuRidtdiLudtduCiLC RLC+ +- -iuC+ +- -uLK(t=0)線性常系數(shù)二階齊次微分方程線性常系數(shù)二階齊次微分方程求求 : uc(t),i(t),uL(t)(t0)02 CCCudtduRCdtudLC初始條件：初始條件：= U0uc(0+)0(Cu0)0(iiCiRLC+ +- -iuC+ +- -uLK(t=0)uc(0+)=U0 i(0+)=0知：知：012 RCpLCp02 CCCudtduRCdtudLC，設(shè)ptCAue代入上式，得特征方程：代入上式，得特

4、征方程：LCLRLRP1)2(22特征根：特征根：p1和和p2僅于電路僅于電路參數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān)參數(shù)和結(jié)構(gòu)有關(guān), 而與激勵(lì)與初始而與激勵(lì)與初始儲(chǔ)能無(wú)關(guān)。儲(chǔ)能無(wú)關(guān)。LCLRLRpp1)2(2,221， 2LRLC10), 0(2) 1 (0RCLR), 0(2)2(0RCLR), 0(2) 3(0RCLR0)4(R兩不等負(fù)實(shí)根；兩不等負(fù)實(shí)根； 兩相等負(fù)實(shí)根；兩相等負(fù)實(shí)根； 兩共軛復(fù)根；兩共軛復(fù)根； 兩共軛虛復(fù)根。兩共軛虛復(fù)根。 2 )1(CLR 2.2.零輸入響應(yīng)的四種情況零輸入響應(yīng)的四種情況tptpcAAu2211ee由初始條件：由初始條件：= U0uc(0+)0(Cu0)0(iiCi021UAA

5、02211ApAp12021ppUpA12012ppUpA022CCCudtduRCdtudLC)ee(2112120ttppCppppUuRLC+ +- -iuC+ +- -uLK(t=0)()ee(1221021ppppUdtdiLutptpL)()()(212112012210tptptptpCeeppLUeeppppCUdtduCiLCpp121t=0+i=0 ; t=i=0；i0tU0uctmtuluLi0Lut1221120)ee(ppppUutptpC)()ee (12021ppLUdtduCitptpC)()ee(1221021ppppUdtdiLutptpL t= tm 時(shí)時(shí)

6、i 最大最大 t=tul時(shí)時(shí)uL 負(fù)最大負(fù)最大0 t 0t tm i 減小減小, uL 0t =tm uL =0,，00UutLRL+ +- -iuC+ +- -uLK(t=0)iC 為極值時(shí)的為極值時(shí)的 tm 即即 uL =0 時(shí)的時(shí)的 t :0)(2121tptpepep2112ppppntm 由由 duL / dt 0 可確定可確定 uL 為極小時(shí)的為極小時(shí)的 t ：0)(212221tptpepepmt 221122ppppntul)()ee(1222110ppppUdtdiLutptpL能量能量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換關(guān)系關(guān)系R RL LC C+ +- -R RL LC C+ +- -0 t tm:

7、 uc減小減小, i 減小。減小。tU0uctm2tmuLic放電過(guò)阻尼非振蕩)(2CLR ii 2 )2(CLR LRpp221ttcteAeAu 2 10201UAUA) 1 () 1 ( 0 0 0teUdtdiLuteLUdtduCiteUutLtCCtC臨界阻尼CLR2由初始條件：由初始條件：= U0uc(0+)0)0(Cu 2 )3(CLR LCLRLRp1)2(22jp)( 220固有振蕩角頻率令)sin()( tAetutCA, 為待定系數(shù)為待定系數(shù)arctgUA， sin00 0sin )sin( 00 teUutc)sin( 00teUutC弦函數(shù)。為包線依指數(shù)衰減的正是振

8、幅以tCUue00t=0時(shí)時(shí), uC=U0uC零點(diǎn)零點(diǎn): t = -, 2- . n- uc - 2 - 2 t0U0teU 00teU 00和和決定衰減快慢決定衰減快慢 iCteLUdtduCitCCsin 0 )sin( 00 teUdtdiLutLuL零點(diǎn)：零點(diǎn)：t = ，+，2+ . n+iC零點(diǎn)零點(diǎn): t =0, , 2 . n, 為為 uc極值點(diǎn)極值點(diǎn);uL零點(diǎn)為零點(diǎn)為 iC 極值點(diǎn)。極值點(diǎn)。uc - 2 - 2 t0U0tOCu能量轉(zhuǎn)換關(guān)系能量轉(zhuǎn)換關(guān)系RLC+ +- -0 t uC減小，減小，i 增大增大 t - RLC+ +- -uC減小，減小，i 減小減小 - t 0+t 0

9、+電路的微分方程電路的微分方程(b)(b)求通解求通解(c)(c)求特解求特解(d)(d)全響應(yīng)全響應(yīng)= =零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) + + 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 定常數(shù)由初值)0()0( ) e ( fft=0時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān),求求uC解解（1） uC(0)=25V iL(0)=5A特征方程為：特征方程為： 50p2+2500p+106=013925jp例例55F F2020101010100.5H0.5H10010050V50V+-uc c+ -02cCCudtduRCdtudLCiL（2開(kāi)關(guān)打開(kāi)為開(kāi)關(guān)打開(kāi)為RLC串串 聯(lián)電路，方程為：聯(lián)電路，方程為：)139sin(25tAeutC)sin()( tAetutC)139sin(25 tAeutc(3) 525)0(0dtduCucc 4105)sin25cos139(25sin AA0176 356 ，AVteutc)176139sin(356025 t0uc35625本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求能根據(jù)給定的電路列寫(xiě)二階動(dòng)態(tài)電路的輸能根據(jù)給定的電路列寫(xiě)二階動(dòng)態(tài)電路的輸入輸出方程入輸出方程;根據(jù)已知條件確定求解微分方程的初始條根據(jù)已知條件確定求解微分方程