高中物理 6.4《萬(wàn)有引力理論的成就》學(xué)案 新人教版版必修2

1、6.4 萬(wàn)有引力理論的成就（學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2. 會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度3. 掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的方法二、課前預(yù)習(xí)1、卡文迪許為什么說(shuō)自己的實(shí)驗(yàn)是“稱量地球的重量（質(zhì)量）”？請(qǐng)你解釋一下原因。2、除了地球質(zhì)量外，你能用萬(wàn)有引力定律求解出其它天體的質(zhì)量嗎？以太陽(yáng)為例，如果你能求解出太陽(yáng)的質(zhì)量，那么如何求解？需要哪些已知量？3、公式 中各個(gè)物理量分別代表什么？4、你能計(jì)算出地球的密度嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程及結(jié)果。三、經(jīng)典例題例1、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×10

2、6m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。例2、如果以水星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，需要知道哪些量才能求得太陽(yáng)的質(zhì)量？水星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期T是不一樣的，公轉(zhuǎn)半徑也是不一樣的，那用公式求解出來(lái)的太陽(yáng)的質(zhì)量會(huì)是一樣的嗎？你現(xiàn)在能證明開(kāi)普勒第三定律中的k與中心天體有關(guān)嗎？例3、把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）例4、宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放

3、一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？例5、1989年英國(guó)著名的物理學(xué)家卡文迪許首先估算出地球的平均密度。根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，能否估算出地球密度？例6、海王星的發(fā)現(xiàn)是萬(wàn)有引力定律應(yīng)用的一個(gè)非常成功的范例，但是在發(fā)現(xiàn)海王星后，人們又發(fā)現(xiàn)海王星的軌道與理論計(jì)算值有較大的差異，于是沿用了發(fā)現(xiàn)海王星的方法經(jīng)過(guò)多年的努力，才由美國(guó)的洛維爾天文臺(tái)在理論計(jì)算出的軌道附近天區(qū)內(nèi)找到了質(zhì)量比理論值小得多的冥王星。冥王星繞太陽(yáng)運(yùn)行半徑是40個(gè)天文單位（地球和太陽(yáng)之間的距離為一個(gè)天文單位）。求冥王星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度之比。例7、兩個(gè)星球組成雙星,它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下,繞連

4、線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),求兩星的總質(zhì)量。四、鞏固練習(xí)1、所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于( )A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān)2、宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過(guò)時(shí)間，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為，萬(wàn)有引力常數(shù)為。求該星球的質(zhì)量。3、已知地球半徑約為，又知月球繞地球運(yùn)動(dòng)

5、可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算月球到地心的距離約為 。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）4、某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過(guò)程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí),求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? （地球半徑R=6.4×103km,g=10m/s2）5、一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過(guò)測(cè)定時(shí)間來(lái)測(cè)定該行星的密度? 說(shuō)明理由及推導(dǎo)過(guò)程6、兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬(wàn)有引力的作用而將它們

6、吸引到一起已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期。參考答案1、【答案】:B【解析】：2、【答案】: 【解析】：如圖所示，設(shè)拋出點(diǎn)的高度為，第一次平拋的水平位移為x2xV02V0h則有 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到 原來(lái)的2倍時(shí)，其水平位移增大到，可得 由式解得 設(shè)該球上的重力加速度為，由平拋運(yùn) 動(dòng)的規(guī)律得 由萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律有（為小球質(zhì)量） 由解得3、【答案】: 【解析】：建立物理模型，質(zhì)點(diǎn)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（忽略月球半徑，視其為質(zhì)點(diǎn)），設(shè)地球質(zhì)量為，半徑為，表面的重力加速度為，月球繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為，軌道半徑為，由 4、【答案】: 【解析】：由于地表加速度為10m/s2,可求得物體質(zhì)量為16kg。當(dāng)支持力為90N時(shí)有，又因?yàn)?所以，離表面距離為3R=5、【答案】:能 【解析】：用表可以測(cè)量飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。用公式 可以計(jì)算中心天體即不知名星球的質(zhì)量。根據(jù)密度公式有6、【答案】: 【解析】：由萬(wàn)