球桿系統(tǒng)控制器設計實驗報告

1、球桿系統(tǒng)控制器設計實驗報告學院：自動化學院組號：5成員：球桿系統(tǒng)控制器設計實驗一、實驗目的和要求1.1實驗目的（1）通過本設計實驗，加強對經(jīng)典控制方法（PID控制器）和智能控制方法（神 經(jīng)網(wǎng)絡、模糊控制、遺傳算法等）在實際控制系統(tǒng)中的應用研究。（2） 提高學生有關控制系統(tǒng)控制器的程序設計、仿真和實際運行能力.（3）熟悉MATLAB語言以及在控制系統(tǒng)設計中的應用。1.2實驗要求（1）每兩人一組，完成球桿系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)仿真、控制器的設計與仿真以及實 際運行結(jié)果；（2）認真理解設計內(nèi)容，獨立完成實驗報告，實驗報告要求：設計題目，設計 的具體內(nèi)容及實驗運行結(jié)果，實驗結(jié)果分析、個人收獲和不足，參考資料。

2、程序 清單文件。二、實驗內(nèi)容本設計實驗的主要內(nèi)容是設計一個穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，其核心是設計控制器， 并在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下進行仿真實驗，并在球桿實驗平臺上實際驗證。 算法實現(xiàn)：設計模糊控制器控制球桿系統(tǒng)，達到要求目標。三、實驗原理3.1球桿系統(tǒng)的特點球桿系統(tǒng)是一個典型的非線性系統(tǒng)，理論上而言，它是一個真正意義上的 非 線性系統(tǒng)，其執(zhí)行機構(gòu)還具有很多非線性特性，包括：死區(qū)，直流馬達和帶輪的 傳動非線性，位置測量的不連續(xù)性，導軌表面不是嚴格的光滑表面，產(chǎn)生非線性 阻力，這些非線性因素對于傳統(tǒng)意義上的測量和建模造成很大的影響，并對系統(tǒng)的控制性能造成非常大的影響，怎樣去設計一個魯棒的控制

3、系統(tǒng)，是現(xiàn)代控制 理 論的一個重要問題。因為系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)的特點，球桿系統(tǒng)具有一個最重要的特性一一不穩(wěn)定 性, 對于傳統(tǒng)的實驗方法，存在一些實驗的難處，不穩(wěn)定的系統(tǒng)容易對實驗人員產(chǎn)生危險或是不可預料的傷害，球桿系統(tǒng)相對而言，機械比較簡單，結(jié)構(gòu)比較緊湊，安全性也比較高，是一個可以避免這些危險和傷害的實驗設備。3.2球桿系統(tǒng)的數(shù)學模型對小球在導軌上滾動的動態(tài)過程的完整描述是非常復雜的，設計者的目的是對于該控制系統(tǒng)給出一個相對簡單的模型，如圖3.1所示為實驗使用球桿系統(tǒng)簡化圖。圖3.1球桿系統(tǒng)簡易圖實際上使小球在導軌上加速滾動的力是小球的重力在同導軌平行方向上的 分力同小球受到的摩擦力的合力。考慮小球

4、滾動的動力學方程，小球在V型桿上 滾動的加速度：a = Jg cos ：-g sin ：其中卩為小球與軌道之間的摩擦系數(shù)，而 a為軌道桿與水平面之間的夾角。 但在進行數(shù)學建模的過程中，我們忽略了摩擦力，因此，其基本的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換 成如下方式：mg sin ： = mx (2)當a <<1時，將上式線性化，得到傳遞函數(shù)如下x(s) _ g-(s) s2其中X（s）為小球在軌道上的位置但是，在實際控制的過程中，桿的仰角:是由電動機的轉(zhuǎn)角輸出來實現(xiàn)的 影響電動機轉(zhuǎn)角二和桿仰角：之間關系的主要因素就是齒輪的減速比和非線性。因此，我們可以得到它們的關系如下：r（s）二（S）d把（4）式代入（

5、3）式，我們可以得到另一個模型：x(s) = gdr(s) Ls2因此，球桿系統(tǒng)實際上可以簡化為一個二階系統(tǒng)。由建模分析我們得到球桿系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(；卷(6)3.3模糊控制器模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Contro簡稱模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集 合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數(shù)字控制技術。模糊控制實質(zhì)上是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。一般控制系統(tǒng)的架構(gòu)包含 了五個主要部分，即：定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷及反模糊化：定義變量：也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動作，例如在一般控制問題上，輸入變量有輸出誤差 E與輸出誤

6、差變化率EC而模糊控制還將控制 變量作為下一個狀態(tài)的輸入 U。其中E、EC U統(tǒng)稱為模糊變量。模糊化：將輸入值以適當?shù)谋壤D(zhuǎn)換到論域的數(shù)值， 利用口語化變量來描述 測量物理量的過程，根據(jù)適合的語言值(linguistic value)求該值相對的隸屬度， 此口語化變量稱為模糊子集合(fuzzy subsets。知識庫：包括數(shù)據(jù)庫(data base)與規(guī)則庫(rule base)兩部分，其中數(shù)據(jù) 庫提供處理模糊數(shù)據(jù)的相關定義；而規(guī)則庫則藉由一群語言控制規(guī)則描述控制目 標和策略。邏輯判斷：模仿人類下判斷時的模糊概念，運用模糊邏輯和模糊推論法進行 推論，得到模糊控制訊號。該部分是模糊控制器的精髓所

7、在。解模糊化：解模糊化(defuzzify)：將推論所得到的模糊值轉(zhuǎn)換為明確的控 制訊號，做為系統(tǒng)的輸入值。四、模糊控制器設計4.1模糊控制器選擇由于球桿系統(tǒng)具有非線性，為了得到良好的控制性能，我們不僅僅需要觀測 小球位置誤差e,還要觀測其誤差變化ec,也就是小球的速度?？刂屏恐挥幸粋€， 就是齒輪旋轉(zhuǎn)角度。因此模糊控制器選擇兩輸入-單輸出二維結(jié)構(gòu)。由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為兩輸入一單輸出結(jié)構(gòu)，因此輸入輸出變量共有三個，輸入變 量分別為小球位置誤差e，小球位置誤差變化率-即小球的速度 ec。輸出變量為 輸出控制角度。取誤差語言變量為E，誤差變化率語言變量為EC,系統(tǒng)輸出控制 量為U。對于誤差變量E,取論域為

8、 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6,語言值為：負大(NB)，負中(NM),負小(NS),零(Z),正小(PS)正中(PM),正大(PB*分別 表示當前小球位置r相對于設定值為：極小” 很小”偏小”正好” 偏大”很大”極大”對于誤差變化率EC取論域為 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6，語言 值為：負大(NB)，負中(NM)，負小(NS),零(Z),正小(PS,正中(PM),正大(PB)。 分別表示當前小球的速度 左滾極快”左滾很快”左滾偏快”小球靜止”右 滾極快”右滾很快”右滾偏快”對于輸出控制量為U,取論域為 6, 5, 4, 3, 2,

9、 1,0,1,2,3,4,5,6,語言值 為：負大(NB)，負中(NM)，負小(NS,零(Z),正小(PS)正中(PM),正大(PB)。 分別表示當前齒輪偏角 上偏極大” 上偏很大” 上偏偏大” 水平為零” 下 偏偏大”下偏很大”下偏極大”三者隸屬度函數(shù)均選擇選擇三角形隸屬度函數(shù)。如下圖所示。模糊控制量的選取遵循以下規(guī)則：當誤差極大或很大時，模糊控制量的選擇 應以消除誤差為主。當誤差較小時，模糊控制量的選擇就以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主， 防止系統(tǒng)超調(diào)。根據(jù)球桿系統(tǒng)控制經(jīng)驗，建立模糊控制則表如下：第一行為EC的語言值，第一列為E的語言值。NBNMNSZPSPMPBNBNBNBNMNMNSZZNMNBNM

10、NMNSNSZZNSNMNSNSNSZPSPSZNMNSNSZPSPSPMPSNSNSZPSPSPSPMPMZZPSPSPMPMPBPBZZPSPMPMPBPB表1球桿系統(tǒng)常規(guī)模糊控制規(guī)則表4.2模糊控制器設置 在MATLAB中打開Simulink后，點擊新建模型圖標，重新創(chuàng)建了一個模型框, 在仿真庫中找到模糊控制工具箱，將模糊邏輯控制器部件拖到新建的模型框中， 出現(xiàn)如圖所示部件，雙擊該圖標即可出現(xiàn)模糊邏輯控制器功能塊參數(shù)設置對話 框，將本文中第四部分保存的fuzzy.fis文件名fuzzy填入?yún)?shù)表中，控制器會自 動調(diào)用編制的模糊規(guī)則。益Fuzzy LogicControllerwith R

11、ul ©viewer圖4.2模糊邏輯控制器 在模型窗口添加如圖4.3所示部件并進行相應設置，其中圖 4.4為Start Real Control內(nèi)部結(jié)構(gòu)，我們真正設置的控制器及其增益模塊添加在這一塊。Ball&Beam Fuzzy Control ExperimentCOM PortSsn Reil bme acTtrzlStart Real ortrol圖4.3控制模塊總體結(jié)構(gòu)圖4.4 Start Real Control模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)五、實驗結(jié)果與分析由示波器觀測到的小球的設定位置與實際位置如下圖所示其中直線為小球位置的設定值，曲線是小球位置設定值變化后實際位置波動的數(shù)值。通過圖像可以發(fā)現(xiàn)，模糊控制能較好的實現(xiàn)對設定位置的跟蹤， 雖然 設定值與實際位置有一些誤差。但對于非線性被控制系統(tǒng)，模糊控制算法理論上 有著PID控制算法更好的控制性能。而且模糊控制器的參數(shù)調(diào)整要比 PID控制算 法簡便，模糊控制算法的響應時間明顯要快于 PID控制。六、實驗收獲與個人總結(jié)通過這幾周的球桿控制實驗，我不僅對經(jīng)典PID控制方法有了更為深入的了 解，還對模糊控制這種智能控制方法有了較為初步的認識，了解了模糊控制算法在實際非線性控制系統(tǒng)中的應用?；?Matlab的模糊控制器的使用使我提高了 有關控制系統(tǒng)控制器的程序設計、仿真和實際運