高中物理 6.2《太陽與行星間的引力》隨堂學案 新人教必修2（高一）

1、第2節(jié) 太陽與行星間的引力課前感知3用心 愛心 專心1牛頓在前人對慣性認識的基礎上，通過進一步的研究后認為：力是改變物體速度(包括改變速度的方向)的 也就是說，行星之所以繞太陽運轉，而沒有沿直線做勻速運動離開太陽，就是因為太陽對行星有 ，這個力使行星產生了 2為了簡化，我們把行星的運動看成是勻速圓周運動假定有一顆行星，它的質量為m，公轉周期為T，軌道半徑(行星到太陽的距離)為r，那么，太陽對行星的引力F就 行星繞太陽運動的向心力，即F= 。3.太陽與行星間的引力跟太陽的質量、行星的質量成 ，跟它們之間的距離的二次方成 。寫成公式就是F= 。4.由公式v=2rT.F=mv2r和r3T2=k可以得

2、到F= ，這個式子表明太陽對不同行星的引力，與 成正比，與 成反比。5.在對太陽與行星間的引力的探究過程中我們運用的定律和規(guī)律是 即講即練【典題例釋】【我行我秀】【例1】隕石落向地球是因為 （ ） A.隕石對地球的吸引力遠小于地球對隕石的吸引力，所以隕石才落上地球 B.隕石對地球的引力和地球對隕石的引力大小相等，但隕石的質量小，加速度大，所以改變運動方向落向地球 C.太陽不再吸引隕石，所以隕石落上地球 D.隕石是在受到其他星球斥力作用落向地球的【思路分析】 兩個物體間的引力是一對作用力與反作用力，它們的大小相等，它們的大小與質量和距離有關。【答案】 B【類題總結】與太陽等其他天體也存在引力的作

3、用，但由于距離太大，所以起主要作用的是地球對其施加的引力作用?！纠?】一位同學根據(jù)向心力F=m說，如果人造衛(wèi)星質量不變，當軌道半徑增大到2倍時，人造衛(wèi)星需要的向心力減為原來的1/2；另一位同學根據(jù)引力公式Fm推斷，當軌道半徑增大到2倍時，人造衛(wèi)星受到的向心力減小為原來的1/4。這兩個同學中誰說的對?為什么?【思路分析】 要找到兩個變量之間的關系，必須是在其他量一定的條件下才能確定。衛(wèi)星做圓周運動需要的向心力的變化情況由公式F=m來判斷，而衛(wèi)星運動受到的向心力的變化情況則由公式F來判斷?！敬鸢浮康诙煌瑢W說的對，因為根據(jù)向心力公式F= m，只有當運動速率v一定時，需要的向心力F與軌道半徑r成反比

4、。由于星體的質量為定值，由行星與太陽間的引力公式可知，衛(wèi)星受到的引力F將與衛(wèi)星軌道半徑的平方r2成反比。 【類題總結】 本題考查了學生對圓周運動的向心力、天體間的引力公式的理解。解題時注意，由于速度變化而需要的力和由于質量存在而產生的引力是不同的。【例3】試說明在推導太陽與行星間的引力的過程中，所用公式F=m 、v= 、=k的物理意義和公式中各量的物意義?！舅悸贩治觥抗紽=mv2/2表示表示物以線速度v做勻速圓周運動，其向心力的大小為F，圓周運動的半徑為r,做圓周運動的物體質量為m。公式v= 表示物體做勻速圓周運動的線速度v等于圓周軌道的周長C=2r與運動周期T的比值。其中r表示圓周運動的半

5、徑。公式=k是開普勒第三定律的數(shù)學表達式，其中R表示橢圓軌道的半長軸的大小，T表示行星繞太陽公轉的周期，k是一個太陽系中的與行星無關的常量?！绢愵}總結】本題主要考查萬有引力定律的推導過程中用到的公式。理解各公式的適用條件，明確各量的含義，根據(jù)相應的規(guī)律分析?！纠?】設地球E(質量為M)是沿圓軌道繞太陽S運動的，當?shù)厍蜻\動到位置P時，有一艘宇宙飛船(質量為m)在太陽和地球連線上的A處，從靜止出發(fā)，在恒定的推進力F的作用下，沿AP方向做勻加速運動，如圖722所示，兩年后在P處(飛船之間的引力不計)，根據(jù)以上條件，求地球與太陽之間的引力【思路分析】設半年時間為t，地球繞太陽運行的半徑為R，則飛船由A

6、到P點的時間為4t，到Q點的時間為5t，P、Q兩點的距離為2R，由此可據(jù)牛頓第二定律和運動學公式，進行計算?！敬鸢浮?R=12Fm(5t)2-12Fm(4t)2=9Ft22m 地球繞太陽運行的周期為一年，即T=2t，其向心力由地球與太陽間的引力來提供，所以F引= F向=MR42T2=42MR（2t)2=2MRt2 F引=92MR4m .【類題總結】太陽與行星之間的引力提供行星圓周運動的向心力是解決天體運動問題的一個重要思路。1某物體在地面所受引力是該物體在距地面高R/2處所受引力的 倍。（R為地球半徑）2（1）如圖721所示為一個人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動的軌跡，在衛(wèi)星由近地點a運動到遠

7、地點b的過程中：（ ） A.地球引力對衛(wèi)星不做功B.衛(wèi)星運行的速率不變C.衛(wèi)星的重力勢能增加D.衛(wèi)星的機械能減少圖7212（2）一群小行星在同一圓形軌道上繞太陽旋轉，這些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的運轉周期 D.相同的角速度3下面關于行星對太陽的引力的說法中正確的是（ ） A.行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力 B.行星對太陽的引力與太陽的質量成正比，與行星的質量無關 C.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力 D.行星對太陽的引力大小與太陽的質量成正比，與行星距太陽距離成反比4（1）.兩個行星的質量分別為m1、m2，繞太陽的軌道半徑是r1和r2，

8、若它們只受太陽引力作用，那么它們與太陽之間引力之比為 ，它們的公轉周期之比為 。4（2）.兩個行星的質量分別為m1和m2，繞太陽運動的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為（ ）A.1 B. m2r1m1r2 C. m1r1m1r1 D.r22r12超越課堂基礎鞏固1.太陽對行星的引力F與行星對太陽的引力F大小相等，其依據(jù)是（ ）A.牛頓第一定律 B.牛頓第二定律C.牛頓第三定律 D.開普勒第三定律2.下面關于太陽對行星的引力說法中正確的是（ ）A.太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力B.太陽對行星的引力大小與行星的質量成正比，與行星和太

9、陽間的距離成反比C.太陽對行星的引力是由實驗得出的D.太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規(guī)律推導出來的3.行星之所以繞太陽運行，是因為（ ）A行星運動時的慣性作用B太陽是宇宙的控制中心，所有星體都繞太陽旋轉C太陽對行星有約束運動的引力作用D行星對太陽有排斥力作用，所以不會落向太陽4.關于地球和太陽，下列說法中正確的是（ ）A.地球對太陽的引力比太陽對地球的引力小得多B地球圍繞太陽運轉的向心力來源于太陽對地球的萬有引力C太陽對地球的作用力有引力和向心力D.在地球對太陽的引力作用下，太陽繞地球運動5.下列說法正確的是（ ）A.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式

10、F=mv2r 這個關系式實際上是牛頓第二定律，是可以在實驗室中得到驗證的B.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式v=2rT 這個關系式實際上是勻速圓周運動的一個公式，它是由速度的定義式得來的C.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式r3T2=k，這個關系式是開普勒第三定律，是可以在實驗室中得到證明的D.在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，使用的三個公式，都是可以在實驗室中得到證明的6.把行星運動近似看作勻速圓周運動以后，開普勒第三定律可寫為T2=kr3，則可推得（ ）A.行星受太陽的引力為F=kmr2B.行星受太陽的引力都相同C.行星受太陽的引力F=42kmr2D.質量越大的行星受太陽

11、的引力一定越大7.太陽與行星間的引力大小為F=GMmr2，其中G為比例系數(shù)，由此關系式可知G的單位是（ ）A.Nm2/kg2 B.Nkg2/m2C.m3/kgs2 D.kgm/s28.把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，則離太陽越遠的行星（ ）A.周期越小 B線速度越小C角速度越小 D加速度越小9.一行星沿橢圓軌道繞太陽運動，在由近日點運動到遠日點的過程中，以下說法中正確的是（ ）A.行星的加速度逐漸減小B.行星的動能逐漸減小C.行星與太陽間的引力勢能逐漸減小D.行星與太陽間的引力勢能跟動能的和保持不變10.對太陽系的行星，由公式v=2 rT，F(xiàn)=42mrT2，r3T2=k可以得到F=

12、，這個式子表明太陽對不同行星的引力，與 成正比，與 成反比。11.兩個行星的質量分別為m1和m2，繞太陽運動行的軌道半徑分別為r1和r2，則它們與太陽間的引力之比為 。12.已知地球質量為5.891024kg，太陽的質量為2.01030kg，地球繞太陽公轉的軌道半徑是1.51011m，則太陽對地球的吸引力為 N，地球繞太陽運轉的向心加速度為 m/s2.（已知G=6.6710-11Nm2/kg2）能力提升13易錯題地球的質量是月球質量的81倍，若地球吸引月球的力的大小為F，則月球吸引地球的力的大小為（ ） A. F/81 B. F C.9F D.81F14.概念理解題行星繞恒星的運動軌道是圓形，

13、它的運行周期T的平方與軌道半徑r的立方之比為常數(shù)，即T2r3=k此常數(shù)k的大?。?）A.只與恒星的質量有關B.只與行星的質量有關C.與行星和恒星的質量都有關D.與行星和恒星的質量都無關15.應用題要使太陽對某行星的引力減小到原來的l/4，下列辦法不可采用的是（ ）A.使兩物體的質量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變C使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變D.使兩者的距離和質量都減小為原來的1/416. 概念理解題太陽對地球有相當大的引力，而且地球對太陽也有引力作用，為什么它們不靠在一起?其原因是（ ）A.太陽對地球的引力與地球對太陽的引力，這兩個力大小相

14、等、方向相反，互相平衡B.太陽對地球的引力還不夠大C.不僅太陽對地球有引力作用，而且太陽系里其他星球對地球也有引力，這些力的合力為零D.太陽對地球引力不斷改變地球的運動方向，使得地球繞太陽運行17. 信息題科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息我們可以推知（ ）A.這顆行星需要的向心力與地球等大B.這顆行星的自轉半徑與地球相同C.這顆行星的質量等于地球的質量D.這顆行星的公轉半徑與地球相同18.綜合題下列有關行星運動的說法中，正確的是（ ）A.由=vr 可知，行星軌道半徑越大，角速度越小B.由

15、a=r2 可知，行星軌道半徑越大，行星的加速度越大C.由a=v2r 可知，星軌道半徑越大，行星的加速度越小D.由GMmr2=mv2r 可知，行星軌道半徑越大，線速度越小19.應用題若兩顆行星的質量分別為M和m，它們繞太陽運行的軌道半徑分別為R和r，則它們的公轉周期之比（ ） A.Mm B.R3r3 C.MRmr D.3R2r2 20.應用題若兩顆繞太陽運行的行星的質量分別為m1和m2，它們繞太陽運行的軌道半徑分別為r1和r2，則它們的向心加速之比為（ ） A.1：1 B.m2r1：m1r2 C.m1r22:(m2r12) D.r22 : r12 21.應用題已知太陽光從太陽射到地球需要500

16、s，地球繞太陽的公轉周期約為3.2107s，地球的質量約為61024kg.求太陽對地球的引力為多大?(答案只需保留一位有效數(shù)字)思維拓展22.信息題2005年北京時間7月4日下午1時52分(美國東部時間7月4日凌晨1時52分)探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”，如圖723所示假設“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為5.74年則關于“坦普爾一號”彗星的下列說法中，正確的是（ ）A.繞太陽運動的角速度不變B.近日點處線速度大于遠日點處線速度C.近日點處加速度大于遠日點處加速度D.其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一

17、個與太陽質量有關的常數(shù)23.探究題在用公式r3T2=k時，某同學查表計算出行星繞太陽運轉的k1=3.3631018m3/s2 、月球繞地球運轉的k2=1.0201013m3/s2，他從有關資料上查出太陽質量M=1.9891030kg、地球質量為m=5.9761024kg，它分別計算出k1M=3.36310181.9891030m3/(kg s2)=(kgs2)=1.7110-12m3/(kgs2)，k2m=1.02010135.9761024m3/(kgs2)=1.7110-12m3/(kgs2).如果我們把k稱為開普勒常量，當行星繞太陽運轉時，稱太陽為中心星球，月球繞地球運轉時，稱地球為中心

18、星球，從這個計算結果可以作下面的猜想（ ）A.開普勒常量k是一個與行星無關的常量B.開普勒常量k是一個與中心星球質量無關的常量C.開普勒常量k與中心星球質量的一次方成正比D.開普勒常量是與中心星球質量的一次方成反比24.探究題2004年最壯觀的天文現(xiàn)象莫過于金星凌日，金星是太陽系里惟一逆向自轉的行星，金星上太陽西升東落，人們稱金星為太陽的逆子就是這個原因如圖724金星和地球繞太陽的運動可以近似看作同一平面內的逆時針方向的勻速圓周運動已知金星和地球公轉的半徑分別為1.1108km和1.5108km從圖中所示的金星與地球相距最近的時刻開始計時，估算金星再次與地球相距最近需多少地球年?(地球公轉周期

19、為1年)第二節(jié) 太陽與行星間的引力【課前感知】1.原因 吸引力 加速度 2.等于 3.正比 反比 4、【思路分析】由已知得：所以，由此看出，F(xiàn)與m成正比，與r的二次方成反比。行星的質量 行星和太陽間距離的平方5、開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律【我行我秀】1、（1）【思路分析】根據(jù)得【解后反思】靈活運用引力公式是解此題的關鍵。由于兩個天體沒有變，改變的只是它們之間的距離，故可直接利用。2、（1）C【思路分析】衛(wèi)星與地球間的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始終在衛(wèi)星與地球的連線上。衛(wèi)星繞地球做橢圓運動的過程中，與地球的距離r不斷變化，相當于一個物體距地面的高度在變化，所以地球對衛(wèi)星的引力將對衛(wèi)星做功，所以衛(wèi)星的動能減小，速率減小；由于離地面高度的增加，所以其重力勢能增大；由于僅受引力作用，所以衛(wèi)星在運動過程中機械能守恒?！窘夂蠓此肌勘绢}考查了學生對重力與引力、引力做功、引力勢能概念的認識，考查了學生的知識遷移能力。（2）ACD3、A【思路分析】行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是一對作用力和反作用力，是同一性質的力，其大小等于4、（1）（2）D【思路分析】由【超越課堂】1、C【思路分析】物體間力的作用是相互的，作用力與反作用力大小相等，方向相反，并在同一條直線上。2、AD【思路分析】行星圍繞太陽做圓周運動的向心力是太陽對行星的引力，它的大小與行星和太陽質量的