電氣工程師公共基礎(chǔ)科目第8講第三章正弦電路穩(wěn)態(tài)分析

1、3.2正弦電流電路的分析3. 2. 1阻抗和導(dǎo)納對一單口網(wǎng)絡(luò)，端口電壓相量與電流相量之比，定義為該網(wǎng)絡(luò)的阻抗Z。N-M 單位（Q） /上式定義為歐姆定律的相量形式。無源單口網(wǎng)絡(luò)）的電路模型。對丁阻抗需要說明以下兒點：（1）單一元件R、L、C的阻抗分別為：Zr=RZL=jcoL = jXL（2）阻抗Z取決丁網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電源的頻率。"（3）阻抗Z是一個復(fù)數(shù)。z = £嶺凸-匕=|z|g |z|=7廠幾一憶Zc =-j= _jXcZ = |Z|G=R+jX（直角坐標形式）式中，實部R：電阻分量 虛部X：電抗分量（可正可負）z = r2 + x2R = |Z|cos0X =

2、|Z|sin0阻抗三角形如果單口無源網(wǎng)絡(luò)，端口上電壓相量和電流相童參考方向一致，其導(dǎo)納定義為其中導(dǎo)納Y的單位是西門子（S）（1）單一元件R. L. C的導(dǎo)納分別為:=j 歐=jEc對導(dǎo)納說明以下幾點1jcoLYr=- = GR（2）單口網(wǎng)絡(luò)的Y由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電源的頻率決定。（3）導(dǎo)納Y是一個復(fù)數(shù)0稱為導(dǎo)納角，它是電流和電圧的相位差。Y = G + jB（直角坐標形式）式中：實部G：電導(dǎo)分量（正值） 虛部B：電納分量（可正可負）由單口無源網(wǎng)絡(luò)的阻抗Z和導(dǎo)納Y的定義可知，對于同一單口無源網(wǎng)絡(luò)Z與Y互為倒數(shù)，即z = ±或Y- 1YN注意：一般Gh丄RB工X3. 2.2阻抗（導(dǎo)納）

3、的串聯(lián)、并聯(lián)和相量圖單口無源網(wǎng)絡(luò)中各阻抗為串聯(lián)時，等效阻抗為:"個阻抗串聯(lián)：N = 士乙k = l一般|Z|h|Z+| Z2|+|Z3| + -+|Zn|單口無源網(wǎng)絡(luò)中各阻抗為并聯(lián)時，等效阻抗為:衛(wèi)個電阻并聯(lián)："13. 2.3正弦電流電路的功率一. 瞬時功率如圖所示的任意一端口電路N。，在端口的電圧u與電流f的參考方向?qū)﹄娐穬?nèi)部關(guān)聯(lián)下，其吸收 瞬時功率若設(shè)正弦穩(wěn)態(tài)一端口電路的正弦電圧和電流分別為w(Z)=忑U cos coti(t) = V2/cos(cot 一 cp)式中0u =0為正弦電壓的初相位，0i =-(p為正弦電流的初相位，0z =u - 0i =0為端口上電圧

4、與電流的相位差。則在某瞬時輸入該正弦穩(wěn)態(tài)一端口電路的瞬時功率為則"(f) = ylU CQSCDt yfll COS(勁-0)=UI cos (p+cos(2e/ - 0)=UI cos0 + L7 cos(2 初一卩)常量兩倍于原頻率的正弦量=UI COS0 + L7 cos lcotcQS(p + UI sin 2 勁 sin 0=UI cos 0(1+cos 2a)t) + UI sin2Csin0二. 平均功率A 1 rTP = J p()dt =U/cos(p可見：1. P是一個常量，由有效值從/及COS0,(0 = 0u-0i)三者乘積確定，量綱：W2. 當(dāng)P>0時

5、，表示該一端口電路吸收平均功率P；當(dāng)P<0時，表示該一端口電路發(fā)出平均功率3. 單一無源元件的平均功率：PR =UI , &=0, &.=0。0<*90感性po,始終消耗功率。90 v e < (T 容性J三. 無功功率正弦穩(wěn)態(tài)一端口電路內(nèi)部與外部能量交換的最大速率(即瞬時功率可逆部分的振幅)定義為無功 功率0，即Q = UI sin 0可見：1. Q也是一個常量，由從/及sin。三者乘積確定，量綱：乏(Var)2.(2r=0, Ql=UI, Qc=-UI0 <<p<90 Q>0吸收無功功率一90 V0V(y Q<0發(fā)出無功功率四

6、視在功率(表觀功率)S生UI、反映電源設(shè)備的容量（可能輸出的最大平均功率），量綱：伏安（VA）。P、Q和S之間滿足下列關(guān)系P = UI cos(p = S cos (pS2=P訃少Q(mào) = S sin cp六復(fù)功率設(shè)ij =U乙屮3 / = ZZp IL/ = /Z-則 S =U I =UZi/u IZ-ii =67ZMu -$) = SZ0z=S cos/+ jSsin0z = P +jQ (VA) s=ui=zii = zi2 =(/?+jx)/2/. P = RI2 =ReZ-I2(2 = X/2=Iinz/2 S=UI=U(UYy =YUU=(G-jB)U2P = GU Q = -BU2

7、功率守恒情況：瞬時功率守恒：(/) =工幾平均功率守恒：在一端口正弦穩(wěn)態(tài)電路吸收的平均功率等于該電路內(nèi)各電阻所吸收的平均功率之和。P =Pk無功功率守恒：在一端口正弦穩(wěn)態(tài)電路吸收的總無功功率等丁電路內(nèi)各電感和電容吸收的無功功率之和。工 du+XcM復(fù)功率守恒：在一端口正弦穩(wěn)態(tài)電路中，總復(fù)功率等r該電路各部分的復(fù)功率之和。* =工C =工（幾 +jQ）= 2>*+j 工 Q視在功率不守恒：應(yīng)該注意，在一般情況下，總視在功率不等于該電路各部分的視在功率之和。因為一般情況下復(fù)數(shù)之和的模不等于復(fù)數(shù)的模之和。s工羽3.2.4正弦電流電路的穩(wěn)態(tài)分析'拓樸約束關(guān)系的相屋形式:工0=0（1）Z/=0 與DC電路比較:YU=0 £/=0元件電壓電流關(guān)系的相量形式:U" 或/ =U = RI或I=GU（2）用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方法 作相量圖，用幾何知識輔助求解。作相理圖的方法：當(dāng)參考相量作出后 元件口身特性所確定的"，I關(guān)系在相量圖中表示出來。 元件聯(lián)接關(guān)系所確定的相量和差關(guān)系在相量圖中表示出來。 已知條件給出的或電路特點所確定的某些相量的大小和相位關(guān)系在相量圖中表示出來。與直流電路相同的分析方法只蠱將電壓電流用表示，元件