1931矩形（1）

1、倍速課時(shí)學(xué)練觀察平行四邊形的框架觀察平行四邊形的框架,回答下列問題回答下列問題: (1) 為什么這個(gè)框架會(huì)任意為什么這個(gè)框架會(huì)任意”搖擺搖擺”? (2) 隨著內(nèi)角的變化情況隨著內(nèi)角的變化情況,平行四邊形的邊平行四邊形的邊,角角,周長等周長等發(fā)生了什么變化發(fā)生了什么變化? (3) 當(dāng)內(nèi)角為直角時(shí)所成的四邊形你認(rèn)識(shí)嗎當(dāng)內(nèi)角為直角時(shí)所成的四邊形你認(rèn)識(shí)嗎?倍速課時(shí)學(xué)練的定義：的定義：ABCDABCD小學(xué)里學(xué)過的長方形、正方形都是矩小學(xué)里學(xué)過的長方形、正方形都是矩形形想一想：想一想： 你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些東西是矩形的？東西是矩形的？倍速

2、課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練(1) 矩形是不是平行四邊形矩形是不是平行四邊形?(2) 平行四邊形是不是矩形平行四邊形是不是矩形?(3) 平行四邊形的性質(zhì)矩形具備嗎平行四邊形的性質(zhì)矩形具備嗎?(4) 矩形是否有與平行四邊形不同矩形是否有與平行四邊形不同 的的 性質(zhì)性質(zhì)?實(shí)質(zhì)上：矩形是實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊特殊的平行四邊形。的平行四邊形。倍速課時(shí)學(xué)練矩形的性質(zhì)的研究矩形的性質(zhì)的研究 我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎有哪些性質(zhì)嗎? 五五

3、、矩形、矩形 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分三三、矩形的兩組對(duì)角分別相等、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行、矩形的兩組對(duì)邊分別平行四、矩形的鄰角互補(bǔ)、矩形的鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角。四個(gè)角都是直角。且對(duì)角線相等。且對(duì)角線相等。 OABCD倍速課時(shí)學(xué)練ABCD 已知：四邊形已知：四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：A= B = C=D=900 證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 ADBC A+ B=1800又又 A900 B 900又又 A = C， B = D（矩形的對(duì)角相等）（矩形的對(duì)角相等） A= B

4、= C=D=900矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角猜想猜想1矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1 1倍速課時(shí)學(xué)練已知：已知：ACAC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線求證：求證：AC=BDAC=BD猜想猜想2 矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理2 2倍速課時(shí)學(xué)練矩形特殊的性質(zhì)矩形特殊的性質(zhì) 矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等矩形的兩條對(duì)角線相等從角上看：從角上看：從對(duì)角線上看：從對(duì)角線上看：倍速課時(shí)學(xué)練 (1) (1)圖中有幾個(gè)等腰三角形？幾對(duì)全等三角形圖中有幾個(gè)等腰三角形？幾對(duì)全等三角形? ?(2)(2)若已知若已知A

5、B=6, BC=8AB=6, BC=8，求矩形的面積，周長，求矩形的面積，周長， 對(duì)角線的長度。對(duì)角線的長度。 （4）若已知若已知BC=8BC=8， O O到到ADAD的距離為的距離為3 3，求矩形，求矩形 的面積，周長，對(duì)角線的長度。的面積，周長，對(duì)角線的長度。根據(jù)矩形的上述性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)根據(jù)矩形的上述性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)OAOA、OBOB、OCOC、ODOD有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ OA=OB=OC=OD ;（3 3）已知矩形的周長是）已知矩形的周長是14,14,相鄰兩邊的差是相鄰兩邊的差是1,1, 那么這個(gè)矩形的面積是多少？那么這個(gè)矩形的面積是多少？倍速課時(shí)學(xué)練例例: : 如圖，矩形如圖，矩形

6、ABCDABCD的兩條對(duì)角線相交于的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)點(diǎn)O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形對(duì)角線求矩形對(duì)角線的長？的長？方法小結(jié)方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角如果矩形兩對(duì)角 線的夾角是線的夾角是60 或或120, 則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形. DCBAo倍速課時(shí)學(xué)練1.1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A A 對(duì)角線相等對(duì)角線相等 B B 對(duì)邊相等對(duì)邊相等 C C 對(duì)角相等對(duì)角相等 D D 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分倍速課時(shí)學(xué)練 2.2.矩形矩形ABCDABCD中，已知中，已知AB=8AB=8，AD=6AD=6，則則OB=_ OB=_ ，若已知，若已知CAB=40CAB=40，則則 OBA=_ AOD=_OBA=_ AOD=_5 54040 8080 4040 ODCBA倍速課時(shí)學(xué)練對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相對(duì)角線互相平分平分對(duì)邊平行且對(duì)邊平行且相等相等對(duì)角線對(duì)角線邊邊內(nèi)角內(nèi)角矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)的性質(zhì)元素元素四個(gè)角都是直四個(gè)角都是直角角對(duì)邊平行且相對(duì)邊平行且相等等對(duì)角線互相平對(duì)角線互相平分分且相等且相等