平均數(shù)問題課堂實錄及評析

1、平均數(shù)問題課堂實錄及評析實錄一、激活經(jīng)驗，初步感知“平均數(shù)”師：老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們又長高了不少，誰愿意告訴大家自己的身高？（五位學(xué)生匯報身高：149厘米、146厘米、136厘米、132厘米、142厘米）師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能估計一下五名同學(xué)的平均身高是多少厘米嗎？生1：我估計可能是142厘米。因為平均身高應(yīng)該接近中間身高。生2：我估計可能是141厘米。因為最高的與最矮的相差17厘米，所以，我想平均身高應(yīng)該與最高身高相差8.5厘米，所以是194-8.5141厘米。生3：我想可能是140厘米，但我說不出理由。師：大家的猜想很豐富，也很真實。究竟五名同學(xué)的平均身高是多少，你有沒有辦法來驗證自己的猜想？

2、（自主驗證，全班交流）生4：（149+146+136+132+142）÷5=141（厘米）師：你是怎么想到用這種方法驗證平均身高的呢？生4：我們每次測驗后都要算平均分。比如算小組的平均分是把全組8位同學(xué)的分?jǐn)?shù)連加，再把所得的和除以8，所以，我想計算平均身高的方法應(yīng)該是一樣的。師：運用舊經(jīng)驗，解決新問題。真不錯！生5：我想平均身高應(yīng)該是總身高除以人數(shù)，所以我想到了這樣的計算方法。師：能動腦分析，真能干?。ò鍟荷砀呖偤?#247;人數(shù)=平均身高）師：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)五位同學(xué)的平均身高是141厘米。這個數(shù)據(jù)與五位同學(xué)的實際身高相比有什么特點？生6：比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。生7：比較

3、接近中間的數(shù)。師：比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，接近中間的數(shù)，這是平均數(shù)的重要特征?！军c評：這里，教師運用班級中的現(xiàn)成資源，請五位學(xué)生報出自己的身高，利用這些學(xué)生熟悉的材料進(jìn)行研究，學(xué)生興趣盎然。事實告訴我們，學(xué)生主動參與的基礎(chǔ)是學(xué)生熟悉的且又具有挑戰(zhàn)性的材料。所以，當(dāng)上課伊始教師創(chuàng)計“平均身高”的現(xiàn)實情境時，便有效地喚起學(xué)生頭腦中已有的經(jīng)驗（舊知），激起探究新問題（新知）的興趣。】二、算法創(chuàng)新，漸進(jìn)理解“平均數(shù)”師：這里有一張小陳同學(xué)上學(xué)期期末考試成績表。請估計小陳同學(xué)各科的平均成績可能是幾分？學(xué)科語文數(shù)學(xué)品德科學(xué)平均成績成績901009698（學(xué)生展開估猜，結(jié)果均在96分、95分之間。由于數(shù)

4、字比較小，學(xué)生的猜測非常集中）師：究竟是多少分呢？想辦法算一算。（板演練習(xí)）生1：（90+100+96+98）÷4=96（分）生2：（90×4+10+6+8）÷4=96（分）生3：（100×4-10-4-2）÷4=96（分）生4：100-96=4（分）；98-96=2（分）；90+4+2=96（分）師：請這些同學(xué)介紹一下自己的計算思路。生1：我根據(jù)“總分?jǐn)?shù)÷科數(shù)=平均分”的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計算。生2：我在求和的時候，將四科成績都看作90分，算出總分是360分，再把少加的加上去。生3：我在求和的時候，將四科成績都看作100分，算出總分是40

5、0分，再把少加的加上去。生4：剛才估算的時候，我就發(fā)現(xiàn)平均分可能是96分。如果是96分的話，那么，數(shù)學(xué)成績100分就高出平均分4分，科學(xué)成績98分就高出平均分2分，把多出的6分都補(bǔ)給語文成績，那么，語文成績也和其他三科成績一樣是96分了！師：真會動腦筋！根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，巧妙的移多補(bǔ)少，可以使平均數(shù)的獲得更簡便。那么，平均分96分與品德成績96分意義相同嗎？生5：相同！生6：不相同，平均成績96分是四科成績總和除以4得到的成績，品德96分是實實在在考了96分。生7：這兩個96分從數(shù)值大小來看是一樣的。但平均分96分表示四科的總體水平，而品德96分表示一科的實際成績。師：看來，同學(xué)們對平均數(shù)的理解

6、很深刻！【點評：教師對“數(shù)學(xué)思想滲透”和“數(shù)學(xué)方法教學(xué)”的關(guān)系處理得很到位。“平均數(shù)”并非表示某個數(shù)據(jù)的具體大小，而是體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的整體情況，這是數(shù)學(xué)思想。求平均數(shù)往往通過“移多補(bǔ)少”把幾個不相同的數(shù)轉(zhuǎn)化為相同的數(shù)，這是數(shù)學(xué)方法。在這里，教師運用了猜想、估算、驗證、比較等多種方法，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義，掌握了求平均數(shù)的方法！】三、個性解讀，意義建構(gòu)“平均數(shù)”師：除了“平均身高”、“平均成績”，你在生活中還見過其他的平均數(shù)嗎？生：平均溫度、平均收入師：說到平均收入，老師在報上看到這樣一則消息：2004年我國農(nóng)民人均純收入為2936元。師：你對“人

7、均純收入2936元”這個數(shù)據(jù)是怎樣理解的？生1：把全國農(nóng)村居民的年收入都加起來，再除以人數(shù)，就能得到2936元；生2：我想可能是我國農(nóng)村居民的收入有高有低，但都在2936元左右；生 3：我不同意。我認(rèn)為收入高的可能會很高，甚至達(dá)到幾萬、幾十萬，收入低的也許只有幾百元、幾十元，不一定都在2936元左右，而是平均一下才是2936元。也就是說，貧富差距可能很大。師：分析得真透徹！作為公民，我們盼望祖國日益繁榮?！军c評：聯(lián)系現(xiàn)實生活，從教室中的身高、測驗中的分?jǐn)?shù)等內(nèi)容延伸到社會生活中的“平均數(shù)”現(xiàn)象。教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、收集、分析身邊的客觀信息和典型數(shù)據(jù)，并通過交流爭辯，深化對“平均數(shù)”內(nèi)涵的深

8、層把握！】四、情境體驗，豐富活化“平均數(shù)”師：“全國新時代相聲大賽”在北京隆重舉行，剛剛參賽完畢的是1號相聲治感冒。現(xiàn)在，六位評委打出了各自的分?jǐn)?shù)：評委ABCDEFG治感冒93989583929694根據(jù)各位評委打的分?jǐn)?shù)，你能算出這個相聲節(jié)目的最后得分嗎？生1：（93+98+95+83+92+96+94）÷7=93（分）師：同意這位同學(xué)的計算結(jié)果嗎？生（齊）：同意！師：節(jié)目的最后得分真的是93分嗎？讓我們來看看專家最終給節(jié)目評出的分?jǐn)?shù)。（屏幕顯示：94分）咦！這是怎么回事呢？（課堂轉(zhuǎn)入沉默，學(xué)生們?yōu)檫@突如其來的意外所吸引而投入了深深的思考中，稍頃）生2：我記得電視里，放什么比賽，好像

9、都要去掉一個最高分和一個最低分。師：按你的意思，這里的哪兩個分?jǐn)?shù)要去掉？生2：評委B打的98分和評委D打的83分！師：是不是這樣呢？請大家再算一算。（學(xué)生計算后得到了與專家同樣的分?jǐn)?shù)）你受到了什么啟發(fā)？生3：數(shù)學(xué)知識，只有結(jié)合實際需要去靈活應(yīng)用才是真正有效的?！军c評：教師提供的情境，體現(xiàn)了現(xiàn)實性和拓展性。滲透了“數(shù)學(xué)無處不在”的哲學(xué)思想。強(qiáng)化了“知識學(xué)以致用”的價值意識?！吭u析：平均數(shù)是統(tǒng)計初步知識教學(xué)中的一節(jié)課。小學(xué)里講的平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)，其知識領(lǐng)域目標(biāo)主要有兩點：一是使學(xué)生理解“平均數(shù)”，二是使學(xué)生掌握“平均數(shù)”的求法。本節(jié)課選擇的題材具有現(xiàn)實性、趣味性、探索性和人文性。師生圍繞一個個生

10、動現(xiàn)實的情境，展開自主探索和合作研究。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，社會生活中的一個個典型事例，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的生命性內(nèi)涵。這樣一來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便真正成為了生動活潑、主動和富有個性的過程。葉老師很好地處理了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的關(guān)系?！捌骄鶖?shù)”的基本思想是將幾個不相等的數(shù)“移多補(bǔ)少”使它們相等，而這個相等的數(shù)就是“平均數(shù)”。而計算平均數(shù)的方法是先求出大小不等的數(shù)之和，再等分。老師巧妙創(chuàng)計了豐富的“平均身高”、“平均分”的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生自主抽象出“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，較好地實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。以“數(shù)學(xué)思想”來引領(lǐng)“數(shù)學(xué)方法”，有效地擴(kuò)張