1.3二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.3 二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 龍游華外 李霜 【教學(xué)目標(biāo)】1.從具體函數(shù)的圖象中認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的基本性質(zhì) 2. 了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系 . 3. 探索二次函數(shù)的變化規(guī)律，掌握函數(shù)的最大值（或最小值）及函數(shù)的增減性的 概念,會(huì)求二次函數(shù)的最值，并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性 重點(diǎn)：二次函數(shù)的最大值,最小值及增減性的理解和求法 . 難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用. 【教學(xué)過程】 一、【合作探究一】完成 12 小題（時(shí)間 8 分鐘） 1、觀察右邊二次函數(shù)的圖像，完成下列填空 1 2 （1）拋物線y二2x 1，當(dāng)自變量 X 增大時(shí)，函數(shù)值 y 將怎樣變化？ 當(dāng) XW -2 時(shí)，y 隨

2、x 增大而減小，當(dāng) x-2 時(shí)，y 隨 x 增大而增大 1 2 拋物線y=4x X-2，當(dāng)自變量 X 增大時(shí)，函數(shù)值 y 將怎樣變化？ 當(dāng) XW 1 時(shí)，y隨 x增大而增大，當(dāng) X1 時(shí)，y 隨 x 增大而減小 【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過實(shí)際的二次函數(shù)歸納出二次函數(shù)增減性。 1 2 y x x _2 拋物線 4 的頂點(diǎn)是圖象的最 一低一點(diǎn)。該函數(shù)有沒有最大值和最小值？ 若有，請(qǐng)求出最值及對(duì)應(yīng)的 x 值 一當(dāng) x=-2 時(shí)，y 取最小值 -1 1 拋物線 y = -丄x2 x -2的頂點(diǎn)是圖象的最_高_(dá)點(diǎn)。該函數(shù)有沒有最大值和最小值？若 4 有，請(qǐng)求出最值及對(duì)應(yīng)的 x值 當(dāng) x=2 時(shí)，y 取最大值

3、-1 【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過實(shí)際的二次函數(shù)歸納出二次函數(shù)的最值。 2、思考：二次函數(shù)的增減性由什么確定的？函數(shù)最大值或最小值由什么確定的? 1設(shè)計(jì)意圖】 讓 的范圍 卜學(xué)生體會(huì)“從特殊到一般”的學(xué)習(xí)思路 歸 a0 4 納出二次函數(shù)的增減性及最值。 a0 時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)， 2 b -4ac=0 有一個(gè)交點(diǎn)， b -4ac 0 沒有交點(diǎn). 2、二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解有什么 關(guān)系 ?當(dāng)二次函數(shù) y=ax4+bx+c 的圖象和 x 軸有交點(diǎn)時(shí) , 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y=0 時(shí)自變量 x 的值,即一元二次方程 ax2+bx+c=

4、0 的根. 【設(shè)計(jì)意圖】 ： 從實(shí)際函數(shù)與一元二次方程的解的比較中發(fā)現(xiàn)兩者的關(guān)系， 學(xué)生有一個(gè)發(fā)現(xiàn) 知識(shí)的過程, 3、 判斷二次函數(shù)圖象 y=x2-3x+2 與 x軸是否有交點(diǎn)，若有請(qǐng)求出交點(diǎn)的坐標(biāo). 2 4、 若拋物線 y=kx -2x+1 與 x軸有交點(diǎn)，則 k 的取值為 _ 。 四、【當(dāng)堂檢測(cè)】 2 1、 已知A(2, yi ),B( -3, y2)在拋物線y二x -2x a上，則y與y2的大小關(guān)系是( ) A. yi ： y2 B. yi =y2 C. yi y D.無法確定 1 2 2 2、 函數(shù)y = (x+) +1，當(dāng)x _ 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x _ 時(shí)，y 2 3 隨x

5、的增大而減少. 3、 分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù) y=x2-2x-3 的取值范圍 (1) 0 v xv 2 (2) 2 x 3 2 4、 求二次函數(shù)y = x -2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 4 5、 已知函數(shù) y= x -2x -3 (1) 寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及圖象與 y 軸的交點(diǎn)關(guān)于圖象對(duì)稱軸的 對(duì)稱點(diǎn)。然后畫出函數(shù)圖象的圖； (2) 求圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積： 根據(jù)第 題的圖象草圖，說 出 x取哪些值時(shí)， y=0; y0. 五、 【歸納小結(jié)】 1、 你能正確地說出二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？ 2、 你能用“五點(diǎn)法”快速地畫出二次函數(shù)的圖象嗎？ 2 2 3、 你知道二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程 ax +bx+c=0的解 有什么關(guān)系嗎？ 六、 【反思提高】 由于多媒體系統(tǒng)出現(xiàn)故障，耽擱了課堂教學(xué)時(shí)間，因此，課堂教學(xué)過程完成的比較匆忙， 給中等生思考和訓(xùn)練的時(shí)間較短， 我想這也跟自己課前準(zhǔn)備的不是很充分有關(guān)。 我該從中吸 取教訓(xùn)，課前準(zhǔn)備要很充分，要講課堂事故列入課前備課，一切從學(xué)生的利益來考慮，一切 從課堂效率來設(shè)計(jì)。