數(shù)學廣角—找次品PPT課件

1、 情境導(dǎo)入第1頁/共14頁我用手掂了掂, ,掂不出來?？梢杂锰炱椒Q一稱。例例1.1.有三瓶鈣片，其中一瓶有三瓶鈣片，其中一瓶少了少了3 3片。你能設(shè)法把它們找片。你能設(shè)法把它們找出來嗎？出來嗎？初步認識第2頁/共14頁天平平衡了，剩下的這瓶就是次品 。 如果不平衡呢 。 初步認識第3頁/共14頁你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚的表示出來嗎? ? 我用 代表鈣片 。 123可以這樣記錄 。 12平衡平衡, , 是是次品。次品。不平衡不平衡, ,輕的輕的 是次品。是次品。3需要稱需要稱 次。次。1初步認識第4頁/共14頁至少稱幾次能保證是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次數(shù)吧。例2.八個零件

2、里有一個次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次才能保證找出次品?尋找最佳方案第5頁/共14頁用 表示零件，來記錄一下。156273481234平衡，在重放不平衡，重的尋找最佳方案第6頁/共14頁零件個數(shù)零件個數(shù)分成的份數(shù)分成的份數(shù)保證能找出保證能找出次品需要稱次品需要稱的次數(shù)的次數(shù)8八份八份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）48四份四份（2，2，2，2）38三份三份（2，3，3）28三份三份（2，2，3）2尋找最佳方案第7頁/共14頁把8 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品，而且稱的次數(shù)最少。是不是在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品，而且所需要

3、的次數(shù)一定最少呢？ 尋找最佳方案第8頁/共14頁利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3 份，能夠平均分的平均分成3 份；不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1 。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少 。 尋找最佳方案第9頁/共14頁1. ( (1) )如果用天平稱，稱幾次可以找出來如果用天平稱，稱幾次可以找出來? 2 次。次。我吃了 2 個。這 9 筐里你吃的是哪一筐?300 g/筐筐知識鞏固第10頁/共14頁(2)你能稱 2 次就保證把它找出來嗎?將 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平兩邊分別放 3 筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。知識鞏固第11頁/共14頁(3)如果天平兩邊各放 4 筐，稱一次有可能稱出來嗎? 有可能。知識鞏固知識鞏固第12頁/共14頁2. 有 15 盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有 1 盒少了幾塊，