1331實數(shù)（第一課時）

1、13.3.1 實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負有理數(shù)負有理數(shù)回顧回顧有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)包括哪些數(shù)？3 3，3 35 5，47478 8，11119 9，11119 9. .5 59 9像像使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3 = 3.0，= 0.6，35478= 5.875，119= 0.81，. . = 0.5.59. = 0.12，119. 任何一個有理數(shù)都可以寫成任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小有限小數(shù)數(shù)或或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)的形式的形式. .探究探究叫做叫做

2、無理數(shù)無理數(shù). .新知新知 所有的數(shù)都可以寫成所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)有限小數(shù)和和無限循無限循環(huán)小數(shù)環(huán)小數(shù)的形式嗎？的形式嗎？2= =1.414213562373095048801681.41421356237309504880168 = =1.732050807568877293527441.732050807568877293527443= =3.14159265358979323846263.1415926535897932384626 1.0100100011.010010001（兩個（兩個1 1之間依次多一個之間依次多一個0 0）無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念

3、根據(jù)你所看到的或想到的根據(jù)你所看到的或想到的,你覺得無理數(shù)都你覺得無理數(shù)都有那些形式？有那些形式？試一試試一試把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：,722,320,38 37377377730.,39,30.101，,211 .21691，,364 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù)集合集合集合集合 有理數(shù)有理數(shù)和和無理數(shù)無理數(shù)統(tǒng)稱統(tǒng)稱實數(shù)實數(shù). .圓周率開不盡的方根人為構(gòu)造的數(shù)實數(shù)的分類實數(shù)的分類實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)實數(shù) 正實數(shù)正實數(shù) 負實數(shù)負實數(shù)0 0 正有理數(shù)

4、正有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負有理數(shù)負有理數(shù) 負無理數(shù)負無理數(shù) 有理數(shù)有理數(shù)和和無理數(shù)無理數(shù)統(tǒng)稱統(tǒng)稱實數(shù)實數(shù). .練一練練一練1.1.判斷：判斷：(1)(1)實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù); ;（ ）(2)(2)無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù); ;（ ）(3)(3)無理數(shù)都是無限小數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù); ; （ ）(4)(4)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù); ; （ ）(5)(5)無理數(shù)一定都帶根號無理數(shù)一定都帶根號. . （ ）（6）兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）（7）兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）兩個無

5、理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）2. 把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：935646. 04339313. 0（1 1）有理數(shù)集合：）有理數(shù)集合： （2 2）無理數(shù)集合：）無理數(shù)集合： （3 3）整數(shù)集合：）整數(shù)集合： （4 4）負數(shù)集合：）負數(shù)集合：（5 5）分數(shù)集合：）分數(shù)集合：（6 6）實數(shù)集合：）實數(shù)集合：3539433996439646. 043313. 06. 04313. 0935646. 04339313. 0練一練練一練2200練一練練一練 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后, ,有理數(shù)關(guān)有理數(shù)關(guān)于于相反數(shù)相反數(shù)和和絕對值絕對值的意義同樣的

6、意義同樣適合于實數(shù)適合于實數(shù). .P P8484（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對值為絕對值為 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 。 aaa1 在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。完全一樣。( 3 ) 正實數(shù)的絕對值是，的絕對值是，正實數(shù)的絕對值是，的絕對值是， 負實數(shù)的絕對值是負實數(shù)的絕對值是 .它本身它本身0它的相反數(shù)它的相反數(shù)小結(jié)： 實數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)是的相反數(shù)是 -a 互為相反數(shù)的兩個實數(shù)之和為

7、互為相反數(shù)的兩個實數(shù)之和為0 互為相反數(shù)的兩個實數(shù)到原點的距離相等互為相反數(shù)的兩個實數(shù)到原點的距離相等 正實數(shù)的絕對值是它本身，負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正實數(shù)的絕對值是它本身，負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是的絕對值是0216212 練習、填空：練習、填空：（1） 的相反數(shù)是的相反數(shù)是_ （5） 絕對值是絕對值是 _ 3114. 313 21（2） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是_ 14. 3（3） =_6（4）絕對值等于）絕對值等于 的數(shù)是的數(shù)是 _ 7的平方的平方 是是_ 7(6) 比較大?。罕容^大?。?4-64所以3=-4=4解:(1)因為-4-643=-3=64(2)因為3=3- 3 =

8、 3所以絕對值為的數(shù)是33或3-探究探究 如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達點，則點的坐標為多少？動一周，圓上一點從原點到達點，則點的坐標為多少？-4-201234-1-3無理數(shù)無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點來表示可以用數(shù)軸上的點來表示. .A A問題問題2.2.你你能在數(shù)軸上表示出能在數(shù)軸上表示出 嗎？嗎？2問題問題1.1.無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？探究探究21012222- - 每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一

9、個實數(shù)。反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。實數(shù)和數(shù)軸上的點是實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應一一對應的的.問題問題2.2.你你能在數(shù)軸上表示出能在數(shù)軸上表示出 嗎？嗎？2隨堂練習：隨堂練習： P86解解:點點A表示表示-1.5; 2點點B表示表示 ;點點C表示表示 ;5點點D表示表示3;點點E表示表示 .學以致用1.如圖，數(shù)軸上點如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（表示的數(shù)可能是（ ）A B C D0-24-1123-3P77-3.2102.如下圖，數(shù)軸上表示如下圖，數(shù)軸上表示 的點是的點是_3.假設(shè)上圖中的假設(shè)上圖中的A、B、C三個點都表示無理數(shù)，三個點都表示無理數(shù)，其中最小的無理數(shù)可能是其中最小

10、的無理數(shù)可能是_0-24-11235ABC3BBA 例2.如圖，在數(shù)軸上表示1、 的對應點A、B,點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C 所表示的數(shù)是（ ）2探究探究問題問題3.3.能在直角坐標系中描示出點能在直角坐標系中描示出點( ,1)( ,1)嗎？嗎？22( ,1)( ,1)2有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對 有序?qū)崝?shù)對和有序?qū)崝?shù)對和直角坐標系中的點直角坐標系中的點是是一一對應一一對應的的.2101211x xy y實數(shù)實數(shù)課堂小結(jié)課堂小結(jié)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)和數(shù)軸上的點是實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應一一對應的的. 有序?qū)崝?shù)對和直角坐標系中的點是有序?qū)崝?shù)對和直角坐標系中的點是一一 一對應一對應的的.四、總結(jié)反思四、總結(jié)反思 這節(jié)課你有什