計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)課后題答案-劉建昌等科學(xué)出版社

1、第一章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述習(xí)題與思考題1.1 什么是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)？計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)較模擬系統(tǒng)有何優(yōu)點(diǎn)？舉例說(shuō)明。解答： 由計(jì)算機(jī)參與并作為核心環(huán)節(jié)的自動(dòng)控制系統(tǒng)， 被稱為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。 與模擬系統(tǒng)相比， 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有設(shè)計(jì)和控制靈活， 能實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)視和操作， 能實(shí)現(xiàn)綜合控制，可靠性高，抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。例如，典型的電阻爐爐溫計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，如下圖所示：爐溫計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)工作過(guò)程如下： 電阻爐溫度這一物理量經(jīng)過(guò)熱電偶檢測(cè)后， 變成電信號(hào)（毫伏級(jí)），再經(jīng)變送器變成標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（1-5V或4-20mA）從現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)入控制室；經(jīng) A/D轉(zhuǎn)換器采樣后變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)入計(jì)算機(jī)， 與計(jì)算機(jī)內(nèi)部的溫度給定比較，

2、 得到偏差信號(hào)， 該信號(hào)經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)內(nèi)部的應(yīng)用軟件，即控制算法運(yùn)算后得到一個(gè)控制信號(hào)的數(shù)字量，再經(jīng)由D/A 轉(zhuǎn)換器將該數(shù)字量控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬量；控制信號(hào)模擬量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)觸發(fā)器，進(jìn)而控制雙向晶閘管對(duì)交流電壓（220V）進(jìn)行PW硼制，達(dá)到控制加熱電阻兩端電壓的目的；電阻兩端電壓的高低決定了電阻加熱能力的大小， 從而調(diào)節(jié)爐溫變化， 最終達(dá)到計(jì)算機(jī)內(nèi)部的給定溫度。由于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中， 數(shù)字控制器的控制算法是通過(guò)編程的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的， 所以很容易實(shí)現(xiàn)多種控制算法， 修改控制算法的參數(shù)也比較方便。 還可以通過(guò)軟件的標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化，這些控制軟件可以反復(fù)、 多次調(diào)用。 又由于計(jì)算機(jī)具有分時(shí)操作功能， 可以

3、監(jiān)視幾個(gè)或成十上百個(gè)的控制量， 把生產(chǎn)過(guò)程的各個(gè)被控對(duì)象都管理起來(lái)， 組成一個(gè)統(tǒng)一的控制系統(tǒng)， 便于集中監(jiān)視、 集中操作管理。 計(jì)算機(jī)控制不僅能實(shí)現(xiàn)常規(guī)的控制規(guī)律， 而且由于計(jì)算機(jī)的記憶、邏輯功能和判斷功能， 可以綜合生產(chǎn)的各方面情況， 在環(huán)境與參數(shù)變化時(shí)， 能及時(shí)進(jìn)行判斷、選擇最合適的方案進(jìn)行控制， 必要時(shí)可以通過(guò)人機(jī)對(duì)話等方式進(jìn)行人工干預(yù)， 這些都是傳統(tǒng)模擬控制無(wú)法勝任的。 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中， 可以利用程序?qū)崿F(xiàn)故障的自診斷、 自修復(fù)功能，使計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的可維護(hù)性。 另一方面， 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法是通過(guò)軟件的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的， 程序代碼存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中， 一般情況下不會(huì)因外部干擾

4、而改變， 因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的抗干擾能力較強(qiáng)。因此，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有上述優(yōu)點(diǎn)。1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由哪幾部分組成？各部分的作用如何？解答： 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)由數(shù)字控制器、 D/A 轉(zhuǎn)換器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和被控對(duì)象、測(cè)量變送環(huán)節(jié)、采樣開(kāi)關(guān)和 A/D 轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)等組成。被控對(duì)象的物理量經(jīng)過(guò)測(cè)量變送環(huán)節(jié)變成標(biāo)準(zhǔn)信號(hào) （ 1-5V 或 4-20mA） ； 再經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)換器采樣后變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)入計(jì)算機(jī)， 計(jì)算機(jī)利用其內(nèi)部的控制算法運(yùn)算后得到一個(gè)控制信號(hào)的數(shù)字量， 再經(jīng)由 D/A 轉(zhuǎn)換器將該數(shù)字量控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬量； 控制信號(hào)模擬量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)觸發(fā)器，進(jìn)而控制被控對(duì)象的物理量，實(shí)現(xiàn)控制要求。1.

5、3 應(yīng)用邏輯器件設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)關(guān)信號(hào)經(jīng)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)總線接入計(jì)算機(jī)的電路圖。解答：1.4 應(yīng)用邏輯器件設(shè)計(jì)一個(gè)指示燈經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)總線輸出的電路圖。解答：1.5 設(shè)計(jì)一個(gè)模擬信號(hào)輸入至計(jì)算機(jī)總線接口的結(jié)構(gòu)框圖。解答：模擬量輸入通道組成與結(jié)構(gòu)圖1.6 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)總線接口至一個(gè)420mA莫擬信號(hào)輸出的結(jié)構(gòu)框圖。解答：1.7 簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明內(nèi)部、外部和系統(tǒng)總線的功能。解答：內(nèi)部總線指計(jì)算機(jī)內(nèi)部各外圍芯片與處理器之間的總線，用于芯片一級(jí)的互連，是微處理器總線的延伸，是微處理器與外部硬件接口的通路，圖所示是構(gòu)成微處理器或子系統(tǒng)內(nèi)所用的并行總線。內(nèi)部并行總線通常包括地址總線、數(shù)據(jù)總線和控制總線三類。圖內(nèi)部并行

6、總線及組成系統(tǒng)總線指計(jì)算機(jī)中各插件板與系統(tǒng)板之間的總線（如Multibus總線、STD總線、PC總線），用于插件板一級(jí)的互連，為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)所特有，是構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的總線。由于微 處理器芯片總線驅(qū)動(dòng)能力有限，所以大量的接口芯片不能直接掛在微處理器芯片上。同樣， 如果存儲(chǔ)器芯片、I/O接口芯片太多，在一個(gè)印刷電路板上安排不下時(shí)，采用模塊化設(shè)計(jì)又 增加了總線的負(fù)載，所以微處理器芯片與總線之間必須加上驅(qū)動(dòng)器。系統(tǒng)總線及組成如圖所示。圖系統(tǒng)總線及組成外部總線指計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)之間、計(jì)算機(jī)與外部其他儀表或設(shè)備之間進(jìn)行連接通信的總線。計(jì)算機(jī)作為一種設(shè)備，通過(guò)該總線和其他設(shè)備進(jìn)行信息與數(shù)據(jù)交換，它用于設(shè)備一級(jí)的

7、互連。外部總線通常通過(guò)總線控制器掛接在系統(tǒng)總線上，外部總線及組成如圖所示。圖外部總線及組成1.8 詳述基于權(quán)電阻的 D/A轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程。解答：D/A轉(zhuǎn)換器是按照規(guī)定的時(shí)間間隔T對(duì)控制器輸出的數(shù)字量進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換的。D/A轉(zhuǎn)換器的工作原理，可以歸結(jié)為“按權(quán)展開(kāi)求和”的基本原則，對(duì)輸入數(shù)字量中的每一位，按權(quán)值分別轉(zhuǎn)換為模擬量，然后通過(guò)運(yùn)算放大器求和，得到相應(yīng)模擬量輸出。相應(yīng)于無(wú)符號(hào)整數(shù)形式的二進(jìn)制代碼，n位DAC勺輸出電壓Vout遵守如下等式:式中，Vfsr為輸出的滿幅值電壓,2VoutVFS片B2B3T2Z3222nB1是二進(jìn)制的最高有效位，Bn是最低有效位。以4位二進(jìn)制為例，圖給出了一個(gè)說(shuō)

8、明實(shí)例。在圖中每個(gè)電流源值取決于相應(yīng)二進(jìn)制位的狀態(tài)，電流源值或者為零，或者為圖中顯示值，則輸出電流的總和為：I（當(dāng)?shù)┥﹐ut （234 ）2222我們可以用穩(wěn)定的參考電壓及不同阻值的電阻來(lái)替代圖中的各個(gè)電流源，在電流的匯合輸出加入電流/電壓變換器，因此，可以得到權(quán)電阻法數(shù)字到模擬量轉(zhuǎn)換器的原理圖如圖所示。圖中位切換開(kāi)關(guān)的數(shù)量，就是D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)。圖使用電流源的DAC概念圖圖 權(quán)電阻法D/A轉(zhuǎn)換器的原理圖D/A轉(zhuǎn)換器誤差的主要來(lái)源是什么？解答：D/A轉(zhuǎn)換的誤差主要應(yīng)由 D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換精度（轉(zhuǎn)換器字長(zhǎng)）和保持器（采樣點(diǎn)之間插值）的形式以及規(guī)定的時(shí)間間隔T來(lái)決定。詳述逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器

9、的工作過(guò)程。解答：逐次逼進(jìn)式A/D轉(zhuǎn)換器原理圖如圖所示，當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)出轉(zhuǎn)換開(kāi)始命令并清除n位寄存器后，控制邏輯電路先設(shè)定寄存器中的最高位為“1”其余位為“0”，輸出此預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為1000被送到D/A轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào) Vf ,后與輸入模擬電壓 Vg在比較器中相比較，若Vg Vf ,說(shuō)明此位置“ 1”是對(duì)的，應(yīng)予保留，若 Vg Vf ,說(shuō)明此位置“ 1”不合適，應(yīng)置“0”。然后對(duì)次高位按同樣方法置“1"，D/A轉(zhuǎn)換、比較與判斷，決定次高位應(yīng)保留“1還是清除。這樣逐位比較下去， 直到寄存器最低一位為止。這個(gè)過(guò)程完成后，發(fā)出轉(zhuǎn)換結(jié)束 命令。這時(shí)寄存器里的內(nèi)容就是輸入的模擬電壓所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量

10、。圖逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖詳述雙積分式A/D 轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程。解答： 雙積分式 A/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換原理框圖如圖 (a) 所示， 轉(zhuǎn)換波形如圖 (b) 所示。 當(dāng) t=0 ， “轉(zhuǎn) 換開(kāi)始”信號(hào)輸入下， Vg 在 T 時(shí)間內(nèi)充電幾個(gè)時(shí)鐘脈沖，時(shí)間 T 一到，控制邏輯就把模擬開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換到 Vref 上， Vref 與 Vg 極性相反， 電容以固定的斜率開(kāi)始放電。 放電期間計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，脈沖的多少反映了放電時(shí)間的長(zhǎng)短， 從而決定了輸入電壓的大小。 放電到零時(shí)， 將由比較器 動(dòng)作，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，并由控制邏輯發(fā)出“轉(zhuǎn)換結(jié)束”信號(hào)。這時(shí)計(jì)數(shù)器中得到的數(shù)字即為模擬量轉(zhuǎn)換成的數(shù)字量，此數(shù)字量可并行輸出

11、。(a)(b)圖 雙積分式 A/D 轉(zhuǎn)換器原理及波形圖 A/D 轉(zhuǎn)換器誤差的主要來(lái)源是什么？ 解答： A/D 轉(zhuǎn)換的誤差主要應(yīng)由 A/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速率(孔徑時(shí)間)和轉(zhuǎn)換精度(量化誤差) 來(lái)決定。 簡(jiǎn)述操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答： 操作指導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示。 它不僅提供現(xiàn)場(chǎng)情況和進(jìn)行異常報(bào)警， 而且還按著預(yù)先建立的數(shù)學(xué)模型和控制算法進(jìn)行運(yùn)算和處理， 將得出的最優(yōu)設(shè)定值打印和顯示出來(lái)， 操作人員根據(jù)計(jì)算機(jī)給出的操作指導(dǎo)， 并且根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)， 經(jīng)過(guò)分析判斷， 由人直接改變調(diào)節(jié)器的給定值或操作執(zhí)行機(jī)構(gòu)。 當(dāng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型了解不夠徹底時(shí)， 采用這種控制能夠得到滿意結(jié)果，所以操作指導(dǎo)系統(tǒng)

12、具有靈活、安全和可靠等優(yōu)點(diǎn)。但仍有人工操作、 控制速度 受到限制，不能同時(shí)控制多個(gè)回路的缺點(diǎn)。圖 操作指導(dǎo)系統(tǒng)框圖簡(jiǎn)述直接數(shù)字控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：直接數(shù)字控制系統(tǒng)DDC吉構(gòu)如圖所示。這類控制是計(jì)算機(jī)把運(yùn)算結(jié)果直接輸出去控制生產(chǎn)過(guò)程，簡(jiǎn)稱DDC!(統(tǒng)。這類系統(tǒng)屬于閉環(huán)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程各參量進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)規(guī)定的數(shù)學(xué)模型，如 PID 算法進(jìn)行運(yùn)算，然后發(fā)出控制信號(hào)，直接控制生產(chǎn)過(guò)程。它的 主要功能不僅能完全取代模擬調(diào)節(jié)器，而且只要改變程序就可以實(shí)現(xiàn)其他的復(fù)雜控制規(guī)律， 如前饋控制、非線性控制等。它把顯示、 打印、 報(bào)警和設(shè)定值的設(shè)定等功能都集中到操作控制臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)督和控制給操

13、作人員帶來(lái)了極大的方便。但DDC寸計(jì)算機(jī)可靠性要求很高，否則會(huì)影響生產(chǎn)。 圖 直接數(shù)字控制系統(tǒng)簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)監(jiān)督控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答： 監(jiān)督控制系統(tǒng)有兩種形式。(1) SCCm模擬調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)這種系統(tǒng)計(jì)算機(jī)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程各參量進(jìn)行檢測(cè)， 按工藝要求或數(shù)學(xué)模型算出各控制回路的設(shè)定值，然后直接送給各調(diào)節(jié)器以進(jìn)行生產(chǎn)過(guò)程調(diào)節(jié)，其構(gòu)成如圖所示。這類控制的優(yōu)點(diǎn)是能夠始終使生產(chǎn)過(guò)程處于最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，與操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)比較，它不會(huì)因手調(diào)設(shè)定值的方式不同而引起控制質(zhì)量的差異。其次是這種系統(tǒng)比較靈活與安全，一旦SCC計(jì)算機(jī)發(fā)生故障，仍可由模擬調(diào)節(jié)器單獨(dú)完成操作。它的缺點(diǎn)是仍然需采用模擬調(diào)節(jié)器。圖SCC加調(diào)節(jié)器的系

14、統(tǒng)框圖(2) SCCJ口 DDC勺系統(tǒng)在這種系統(tǒng)中，SCC計(jì)算機(jī)的輸出直接改變 DDC勺設(shè)定值，兩臺(tái)計(jì)算機(jī)之間的信息聯(lián)系 可通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸直接實(shí)現(xiàn)，其構(gòu)成如圖所示。這種系統(tǒng)通常一臺(tái) SCC計(jì)算機(jī)可以控制數(shù)個(gè) DDC十算機(jī)，一旦DDC十算機(jī)發(fā)送故障時(shí), 可用SCC計(jì)算機(jī)代替DDC勺功能，以確保生產(chǎn)的正常進(jìn)行。圖SCC力口 DCC的系統(tǒng)框圖外存儲(chǔ)器簡(jiǎn)述集中控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：這種系統(tǒng)是由一臺(tái)計(jì)算機(jī)完成生產(chǎn)過(guò)程中多個(gè)設(shè)備的控制任務(wù)，即控制多個(gè)控制回路或控制點(diǎn)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。控制計(jì)算機(jī)一般放置在控制室中， 通過(guò)電纜與生產(chǎn)過(guò)程中的多 種設(shè)備連接。集中控制系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于構(gòu)建系統(tǒng)造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)

15、，因此計(jì)算機(jī)應(yīng)用初期得到了 較為廣泛的應(yīng)用。但由于集中控制系統(tǒng)高度集中的控制結(jié)構(gòu)，功能過(guò)于集中，計(jì)算機(jī)的負(fù)荷過(guò)重，計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的任何故障都會(huì)產(chǎn)生非常嚴(yán)重的后果，所以該系統(tǒng)較為脆弱， 安全可靠性 得不到保障。而且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越龐大， 系統(tǒng)開(kāi)發(fā)周期越長(zhǎng)，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試，布線施工等費(fèi)時(shí)費(fèi)力不, 很難滿足用戶的要求。簡(jiǎn)述DCS®制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：集散型控制系統(tǒng)(DCS Distributed Control System )是由以微型機(jī)為核心的過(guò)程 控制單元(PCU、高速數(shù)據(jù)通道(DHW、操作人員接口單元(OIU)和上位監(jiān)控機(jī)等幾個(gè)主 要部分組成，如圖所示。各部分功能如下：(1)過(guò)程控制單元(P

16、CU由許多模件(板)組成，每個(gè)控制模件是以微處理器為核心 組成的功能板，可以對(duì)幾個(gè)回路進(jìn)行PID、前饋等多種控制。一旦一個(gè)控制模件出故障，只影響與之相關(guān)的幾個(gè)回路，影響面少，達(dá)到了 “危險(xiǎn)分散”的目的。此外，PCUK以安裝在離變送器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)就近的地方，縮短了控制回路的長(zhǎng)度，減少了噪聲，提高了可靠性，達(dá) 到了 “地理上”的分散。(2)高速數(shù)據(jù)通道(DHVV是本系統(tǒng)綜合展開(kāi)的支柱，它將各個(gè) PCU OIU、監(jiān)控計(jì)算 機(jī)等有機(jī)地連接起來(lái)以實(shí)現(xiàn)高級(jí)控制和集中控制。掛在高速數(shù)據(jù)通道上的任何一個(gè)單元發(fā)生故障，都不會(huì)影響其他單元之間的通信聯(lián)系和正常工作。(3)操作人員接口( OIU)單元實(shí)現(xiàn)了集中監(jiān)視和集

17、中操作，每個(gè)操作人員接口單元上 都配有一臺(tái)多功能 CRT屏幕顯示，生產(chǎn)過(guò)程的全部信息都集中到本接口單元，可以在 CRT 上實(shí)現(xiàn)多種生產(chǎn)狀態(tài)的畫面顯示，它可以取消全部?jī)x表顯示盤， 大大地縮小了操作臺(tái)的尺寸，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行有效的集中監(jiān)視，此外利用鍵盤操作可以修改過(guò)程單元的控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)集中操作。(4)監(jiān)控計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制和管理，監(jiān)控機(jī)通常由小型機(jī)或功能較強(qiáng)的微型機(jī)承擔(dān)，配備多種高級(jí)語(yǔ)言和外部設(shè)備，它的功能是存取工廠所有的信息和控制參數(shù)，能打印綜合報(bào)告，能進(jìn)行長(zhǎng)期的趨勢(shì)分析以及進(jìn)行最優(yōu)化的計(jì)算機(jī)控制，控制各個(gè)現(xiàn)場(chǎng)過(guò)程控制單元 (PCU工作。圖 集散控制系統(tǒng)簡(jiǎn)述NCS1$制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：

18、以太網(wǎng)絡(luò)為代表的網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)如圖所示。 以太控制網(wǎng)絡(luò)最典型應(yīng)用形式為頂層采用Ethernet ，網(wǎng)絡(luò)層和傳輸層采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) TCP/IP 。另外，嵌入式控制器、智能現(xiàn)場(chǎng)測(cè)控儀表和傳感器可以很方便地接入以太控制網(wǎng)。 以太控制網(wǎng)容易與信息網(wǎng)絡(luò)集成， 組建起統(tǒng)一的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)。圖 以太控制網(wǎng)絡(luò)組成簡(jiǎn)述FCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答： 現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)（FCS， Fieldbus Control System ）的體系結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)在：現(xiàn)場(chǎng)通信網(wǎng)絡(luò)、現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備互連、控制功能分散、通信線供電、開(kāi)放式互連網(wǎng)絡(luò)等方面。由于FCS底層產(chǎn)品都是帶有CPU的智能單元，F(xiàn)CS突破了傳統(tǒng)DCS底層產(chǎn)品4-20mA模擬信號(hào)的

19、傳輸。智能單元靠近現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備，它們可以分別獨(dú)立地完成測(cè)量、校正、調(diào)整、診斷和控制的功能。 由現(xiàn)場(chǎng)總線協(xié)議將它們連接在一起， 任何一個(gè)單元出現(xiàn)故障都不會(huì)影響到其它單元，更不會(huì)影響全局，實(shí)現(xiàn)了徹底的分散控制，使系統(tǒng)更安全、更可靠。傳統(tǒng)模擬控制系統(tǒng)采用一對(duì)一的設(shè)備連線，按照控制回路進(jìn)行連接。FCS采用了智能儀表（智能傳感器、智能執(zhí)行器等） ，利用智能儀表的通信功能，實(shí)現(xiàn)了徹底的分散控制。圖為傳統(tǒng)控制系統(tǒng)與FCS的結(jié)構(gòu)對(duì)比。圖傳統(tǒng)控制系統(tǒng)與現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的比較*SPI 總線中的從控器應(yīng)滿足什么要求？解答：略。* 智能儀表接入計(jì)算機(jī)有幾種途徑？解答： 兩種，一種是485 串行方式，另一種是以太網(wǎng)方式

20、。* 針對(duì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)所涉及的重要理論問(wèn)題，舉例說(shuō)明。解答： 1. 信號(hào)變換問(wèn)題多數(shù)系統(tǒng)的被控對(duì)象及執(zhí)行部件、 測(cè)量部件是連續(xù)模擬式的， 而計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上通常是由模擬與數(shù)字部件組成的混合系統(tǒng)。 同時(shí)， 計(jì)算機(jī)是串行工作的， 必須按一定的采樣間隔 （稱為采樣周期） 對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，將其變成時(shí)間上是斷續(xù)的離散信號(hào)，并進(jìn)而變成數(shù)字信號(hào)才能進(jìn)入計(jì)算機(jī)； 反之， 從計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字信號(hào)， 也要經(jīng)過(guò) D/A 變換成模擬信號(hào)，才能將控制信號(hào)作用在被控對(duì)象之上。所以，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)除有連續(xù)模擬信號(hào)外，還有離散模擬、 離散數(shù)字等信號(hào)形式， 是一種混合信號(hào)系統(tǒng)。 這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號(hào)形式上的特點(diǎn)，使信

21、號(hào)變換問(wèn)題成為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)特有的、必須面對(duì)和解決的問(wèn)題。2. 對(duì)象建模與性能分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)雖然是由純離散系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)和純連續(xù)系統(tǒng)的被控對(duì)象而構(gòu)成的混合系統(tǒng)， 但是為了分析和設(shè)計(jì)方便， 通常都是將其等效地化為離散系統(tǒng)來(lái)處理。 對(duì)于離散系統(tǒng)，通常使用時(shí)域的差分方程、 復(fù)數(shù)域的 z 變換和脈沖傳遞函數(shù)、 頻域的頻率特性以及離散狀態(tài)空間方程作為系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的基本工具。3. 控制算法設(shè)計(jì)在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)， 數(shù)字控制器有兩種經(jīng)典的設(shè)計(jì)方法， 即模擬化設(shè)計(jì)方法和直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法， 它們基本上屬于古典控制理論的范疇， 適用于進(jìn)行單輸入、 單輸出線性離散系統(tǒng)的算法設(shè)計(jì)。以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)的數(shù)字控制器的設(shè)

22、計(jì)方法，屬于現(xiàn)代控制理論的范疇， 不僅適用于單輸入、 單輸出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)， 而且還適用于多輸入、多輸出的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，這些系 統(tǒng)可以是線性的也可以是非線性的；可以是定常的，也可以是時(shí)變的。4. 控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)技術(shù)在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，由于采用了數(shù)字控制器而會(huì)產(chǎn)生數(shù)值誤差。這些誤差的來(lái)源、產(chǎn)生的原因、對(duì)系統(tǒng)性能的影響、與數(shù)字控制器程序?qū)崿F(xiàn)方法的關(guān)系及減小誤差影響的方法，如A/D轉(zhuǎn)換器的量化誤差；當(dāng)計(jì)算機(jī)運(yùn)算超過(guò)預(yù)先規(guī)定的字長(zhǎng)，必須作舍入或截?cái)嗵幚恚?而產(chǎn)生的乘法誤差；系統(tǒng)因不能裝入某系數(shù)的所有有效數(shù)位，而產(chǎn)生的系數(shù)設(shè)置誤差；以及這些誤差的傳播，都會(huì)極大的影響系統(tǒng)的控制精度和它的動(dòng)態(tài)性能，因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

23、的工程設(shè)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的領(lǐng)域比較廣泛。舉例略。第二章信號(hào)轉(zhuǎn)換與z變換習(xí)題與思考題什么叫頻率混疊現(xiàn)象，何時(shí)會(huì)發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象？解答：采樣信號(hào)各頻譜分量的互相交疊，稱為頻率混疊現(xiàn)象。當(dāng)采樣頻率s 2 max時(shí)，*米樣函數(shù)f (t)的頻譜已變成連續(xù)頻譜，重疊部分的頻譜中沒(méi)有哪部分與原連續(xù)函數(shù)頻譜* .F(j )相似，這樣，采樣信號(hào)f (t)再不能通過(guò)低通濾波方法不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。就會(huì)發(fā)生采樣信號(hào)的頻率混疊現(xiàn)象。簡(jiǎn)述香農(nóng)采樣定理。解答：如果一個(gè)連續(xù)信號(hào)不包含高于頻率max的頻率分量(連續(xù)信號(hào)中所含頻率分量的最高頻率為 max),那么就完全可以用周期T / max的均勻采樣值來(lái)描述。

24、或者說(shuō)，如果采樣頻率s 2 max ,那么就可以從采樣信號(hào)中不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。D/A轉(zhuǎn)換器有哪些主要芯片？解答：8 位 DAC0832 12 位 D/A 轉(zhuǎn)換器 DAC1208/1209/1210。D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)如何選擇？解答：D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)的選擇，可以由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中D/A轉(zhuǎn)換器后面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)范圍來(lái)選定。設(shè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的最大輸入為Umax,執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)電壓為UR, D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)為n,則計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的最小輸出單位應(yīng)小于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)，即Umax-nuR2n 1所以簡(jiǎn)述D/A輸出通道的實(shí)現(xiàn)方式。 解答：常用的兩種實(shí)現(xiàn)方式。圖 同時(shí)對(duì)多個(gè)對(duì)象進(jìn)行精確控制時(shí),lg Uma

25、x / Ur 1 / lg2。(a)由于采用了多個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器，硬件成本較高，但當(dāng)要求這種方案可以很好地滿足要求。圖(b)的實(shí)現(xiàn)方案中，由于只用了一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器、多路開(kāi)關(guān)和相應(yīng)的采樣保持器，所以比較經(jīng)濟(jì)。2.6 A/D轉(zhuǎn)換器有哪些主要芯片？解答：8位8通道的 ADC0809 12位白AD574A2.7 A/D轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)如何選擇？解答：根據(jù)輸入模擬信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍可以選擇A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)。設(shè) A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)為n,模擬輸入信號(hào)的最大值 Umax為A/D轉(zhuǎn)換器的滿刻度，則模擬輸入信號(hào)的最小值5in應(yīng)大于等于A/D轉(zhuǎn)換器的最低有效位。即有u max 一21 umin 所以n lg Umax /

26、umin 1 / lg2。簡(jiǎn)述A/D輸入通道的實(shí)現(xiàn)方式。解答：查詢方式，中斷方式，DMAT式簡(jiǎn)述A/D的轉(zhuǎn)換時(shí)間的含義及其與 A/D轉(zhuǎn)換速率和位數(shù)的關(guān)系。解答：設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器已經(jīng)處于就緒狀態(tài)，從A/D轉(zhuǎn)換的啟動(dòng)信號(hào)加入時(shí)起，到獲得數(shù)字輸出信號(hào)(與輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)之值)為止所需的時(shí)間稱為 A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間。該時(shí)間的倒數(shù)稱為轉(zhuǎn)換速 率。A/D的轉(zhuǎn)換速率與 A/D的位數(shù)有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)，A/D的位數(shù)越大，則相應(yīng)的轉(zhuǎn)換速率就越慢。寫出f (t)的z變換的多種表達(dá)方式(如 Z( f (t)等)。 解答：一一*kZf(t) Zf(t) F(z) f(kT)z 。k 0證明下列關(guān)系式(1) Zak -1 az證明：

27、令f(kT) eklna*TF(z)elna*(kT)zk 1 elna*Tz1 elna*(2T)z2 Lk 0 ln a*T 1ln a*T 1 lna*(2 T) 2e z F (z) e z e z L將兩式相減得：ln a*T 1 lF(z)-e z F(z)=1,1F(z)= ；1，1-az證畢。(2) Zakf(t) F(-) a證明:F(z)a k 0z k f(kT)(-)a k 0f(kT)z kakkZa f(t) Ztf(t)TzF(z)dz證明:F(z) f (kT)z k k 0對(duì)上式兩端進(jìn)行求導(dǎo)，得:_kkf (kT)z kdF(z)dz kf(kT)-dz k

28、0dz對(duì)上式進(jìn)行整理得：TzdFRdzkTf (kT)z k 0Ztf(t) Zt2_ 211T z (1 z )/A 1 3(1 z )1證明：Zt (1 z1)2Zt2 Tz；Zt TzdzTz(12(1 z1)z1)3_ 211T z (1 z )tA 1、3(1 z )aT 1(5) Zte at-e a； 1 2ai i2(1 e z )證明：Zeat 1 e zZteatTz-deatTz-dz(1aT zaT zaT 1Te z1)2aT(1 e z1)2(6) Zatf(t)F(aTz)證明：F(aTz) f (kT )(a k 0z) kf (kT)akTz kk 0Zatf

29、(t)用部分分式法和留數(shù)法求下列函數(shù)的z變換解答:部分分式法：將F (s)分解成部分分式:F(s)，1 .與相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的sz變換是1 ,相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng) s+1的z變換是1F(z)一1 z(11(1 ze)(1Dz1e Tz 1)留數(shù)法：上式有兩個(gè)單極點(diǎn),Si0,S21,mF(z)1ss(s 1)zsT z es 0( s1)2,則1s(s 1) z esTsz(1 eT)(z 1)(z e T)(2) F(s)(s 3)(s 2)解答:部分分式法:將F(s)分解成部分分式:F(s)已2 .與,相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的s 3z變換是-11s 22-3T1 ；e z,1

30、,與相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的 s+2一、2F (z)- 3T 11 e z2T 11 2e z I122T1 e3T 1 e z2(1 e1 一z變換是2Tr,因而1 e z2T 13T 1、z ) (1 e z )3T 1 0(1 e z )(12T 1、z )(1 e 32)(1 e留數(shù)法： 上式有兩個(gè)單極點(diǎn),2T 1z )F(z) (s3)s12(s 3)(s 2) z e2,m 2,則sT s -3( s3)(s 2) z esTs 22z3T e2Tz z(z 2e2T /3T、/e (z e )(z3T e )2T、 e )解答:F(s)(s 2)2(s 1)部分分式法:將F(s

31、)分解成部分分式:F(s)A(s 2)2求 A,B,C :s 322(s 2)2(s 2)2(s 1)所以d dss 3Z2(s 2)2(s(s1)2)2(s 1) (s 3)(s 1)2(s 2)2(s 1)(s1)F(s)(s 2)2上式中等號(hào)右邊第一項(xiàng)不常見(jiàn)，查后續(xù)表，得到F(z)2T 1Te z/ 2T 1、2(1 e z )22T 1z留數(shù)法：F(s)的極點(diǎn)s1 d (s1 ! ds(T 2)e 2Tz2T 12(1 e z )(T 2)e 2Tz 2z2(z2T ,2 e )2zT1 ，s2,32)2(s(s2,3)2,2sT2)2(s 1) z esT(s(s3)2sT2)2(s

32、 1)z esT s 1ddssz 3zsTsTsz se z e2zT z esTsTxz(sz se z e )(szsT(sz se3z)(z esT TsesTsT、2z e )TesT)2zTC 2 c 2T 2 2T2z 2ze z e z(2z 3z)(z e2T 2Te 2T2T、Te )2T(2z 2e z e2T )22zT z e2 c 2T2T 22T2Tz 2ze ze z ze Te z/2t72(e z)2zT z e_ _ 2T_ 2-(T 2)e z 2z2z/2T2T(z e ) z e F(s)s 32(s 2) (s 1)解答:部分分式法:與L_(s 2

33、)2相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的z變換是2TTe z2T 1、(1 e z )2 ，一 ，、相對(duì)應(yīng)s+2的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的z變換是二2 I 11 e z2 ,相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的s+1z變換是-1因而2T 1F(z) Te-z (1 e2Tz1)2(2 T)e2T 2eTz2T(1 e z2T 1T 1e z 1 e z13T 24T 2(T 2)e z 2e z1 2)(1 eTz1)留數(shù)法：上式有兩個(gè)單極點(diǎn)，s1,2d2F ds(s 2)2,s231,m 2,n7/2/-sT s -2 (s(s 2) (s 1) z e1)2s(s 2)2(s 1)z esT(2 T)e 2T 2e

34、Tz2 (T 2)e 3T 2e 4Tz2T2 /(z e ) (zeT)1將F (s)分解成部分分式：F (s) 5(s 2)2 sT(5) F(s)1 es(s 1)2留數(shù)法:ZF(s) (1z1)Z(1z1)，二ds s z e1s(s 1)2zsT)s 11(s 1)2ATz e s o(1z1)2 TTz ze TzeT、2(z e )z(TTTe Te 1) e/T(z e )zTeT2z12T e部分分式法:ZF(s)(1(1 z1)1 sz( e T Tez 1)Z-2s(s 1)- (1 (s 1)2J e T Te T1)z1)-1 z2Te(1T 1Te zT 172 e

35、 z )(6) F(s)留數(shù)法:ZF(s) (1/T 2(z e )1""2 ssT e (snj1)6)(1 z1)囁s 1z esT )s 01T、2 / Tz ( 1 T e ) z ( eTe-st )se1)1(1z1)z Tz(z 1)2(1部分分式法：1)(1 e1)ZF(s) (11)Z(1 z1)J sz 1( 1 T1 s 1 eT)2s (s1sz2(1)(1：1) Tz 1 2(1 z1)2TeT 1)(1 z 1)(1用級(jí)數(shù)求和法求下列函數(shù)的T 1、e z )Z變換 f(k) ak解答:kF(z) Za 1 az11 az(2) f (k)解答:F

36、(z) Zak12 az1a"111 a z(3) f (t)k 1ta解答: 由于Ztf(t) Tz；F(z), dzf(k) akWz變換為_(kāi) 01_ 12_ 23F(z) Ta z 2Ta z3Ta z_1 2 2F1(z) aF(z) Taz 2Ta z12 23 3所以 az F1(z) Ta z 2Ta z1 一一 1_ 22(1 az )F(z) Taz Ta z .F1Taz 11 2(1 az )F(z)1E(z) aTz 1(1 az1)2一2 5t(4) f (t) t e解答：由于Ztf(t)Tz；F(z),dzf(kT) e5kT的z變換為10T215T3：

37、e z e z L5t5kT k5T 1F z) Ze e z 1 e z k 0將兩邊同時(shí)乘以e5Tz;得：5T 15T 110T215T3.e z F(z)=e z e z e z L將上兩式相減，得：F(z); 1 e z5TdZte5T Tz-F(z)dz2 5Td 5TlZt e Tz te dz5T 1Te z(1 e5Tz 1)2T2e 5Tz 1(15T(1 e z5T 1 e z )：1)3用長(zhǎng)除法、部分分式法、留數(shù)法對(duì)下列函數(shù)進(jìn)行z反變換F(z)(1解答:長(zhǎng)除法1 (1aT e)z部分分式法:F(z)F(z)z*f (t)留數(shù)法：(11aT、z (1 e )z1)(1 ea

38、T 1、z )原式=1aT.z (1 e )aT 11 (1 e )zaTe z2aT、)z(12aT、1e )z2aT、23aT(1 e )z (1 eaT e)z31aT、z (1 e )aT、12aT.2(1 e )z (1 e )z (1 e(122aT(1 ez(1 eaT)(z 1)(z eaT)zatZ2aTResF(z)1z1(z 1)kResF(z)z1zeaT(2)解答:at e(t) 1F(z)長(zhǎng)除法F(z)atz(1 eaT、 aT 3)e z2aT、2e )z (1 eaT 3aT、3e e )zaT、)eaT 3(1 ez2aT、 aT 4)e z(t)(1eaT)

39、 (t T) LaT、z(1 e )(z 1)(z e aT)(z eaT)aT)(z 1)(z eaT)2z(z 1)(z 2)z1aT、z(1 e )(z 1)(z eaT)1zeaT原式=2z 11 3z 11 3z 12z 1 6z2z 22z 22 L2z 12z 1 6z2 4z 36z 2 4z 3c 2346z 18z12zL_ *f (t) 2(t T) 6 (t2T)L部分分式法：F(z) 22z z 2 z 1f (kT) 2*2 k 2f (t)(2k 1 2) (t kT)k 0留數(shù)法：Z11,Z2 2k 1ResF(z)z z1k 1ResF(z)z z22k 1k

40、 1f (kT) 2k 1 2(z(z1)2z(z 1)(z 2)z12)2z(z 1)(z 2)1z2f (t)(2k 1 2) (t kT)k 0 F(z)6 2z 12z 1解答：長(zhǎng)除法10z1 2z 16 2z 16 12z 1 6z 210z 1 6z 210z 1 20z 2 10z 3L_ * .f (t)6 (t) 10 (t T) L部分分式法:F(z) 64z z 1 (z 1)2f(kT)6 4k_ *f (t)( 6 4k) (t kT)k 0留數(shù)法：4,212ResF(z)zk6 4k1d2 6z 2z k 1z 1(z 1) -z z 1ds(z 1)f (kT)6

41、 4k_ *f (t)( 6 4k) (t kT)k 0 F(z)0.5z 11 1.5z 1 0.5z 2解答：長(zhǎng)除法12 .0.5z0.75z L1 1.5z 1 0.5z 20.5z 11230.5z0.75z0.25z0.75z 2 0.25z 30.75z2 1.125z 3 0.375z4L0.5 (t T) 0.75 (t 2T)L部分分式法:F(z)F(z)zf(kT)0.5z(z 1)(z 0.5)11z 1 z 0.5k1 (0.5)_ *kf (t)(1 (0.5) ) (t kT)留數(shù)法:z11,z20.5Re好zk1z1 (z1k1z1(0.5)k_ k 10.5zR

42、esF(z)zk1zo.5 (z 0.5)z(z 1)(z 0.5)f(kT)1 (0.5)k*f (t)(1 (0.5)k) (t kT)0(5) F(z)1 2z 1解答：長(zhǎng)除法3 5z 1 L1 2z 1 z23 z3 6z 1 3z '5z 1 3z 25z 1 10z2 5z'L_ * .f (t)3 (t T) 5 (t 2T) L部分分式法：F(z) 322z z 1 (z 1)f (kT) 3 2k_ *f (t)( 3 2 k) (t kT)k 0留數(shù)法:z1,21ResF(z)zk1z1ds(z 1)(n0zk1z12k 3f(kT) 2k 3_ *f (t

43、)( 2k 3) (t kT)k 0(6) F(z)z(z 2)(z 1)2解答：長(zhǎng)除法:2 zz4z2 5z 21 4z 1 5z2 2z 3z 2 4z 3 L12321 4z 5z 2zz2434 c 5z 4z 5z 2z334454z 5z 2z.345 c (4z 16z20z 8zL_ * .f (t) (t 2T) 4 (t 3T) LF(z)zF(z)1(z 1)2z(z 1)2部分分式法：11z 2 z 1zzz 2 z 1f(kT) 2k 1 kf*(t)(2k 1 k) (t kT)k 0留數(shù)法：F(z)中有一個(gè)單極點(diǎn)和兩個(gè)重極點(diǎn)z12 ,z2,3利用式()求出zz12

44、時(shí)的留數(shù)ResF(z)zk1zz1(z2)2(z 2)(z 1)22k2利用式()求出zz2,31的留數(shù)，其中n 2。Res(F(z)zk 1zz23,31 d (2 zk 12 1 ! dz S)(z 2)(z 1)2Zdzkkzk1(z 2) zkdz (z 2) z 1(z 2)2 zk 1根據(jù)式()有f(kT) 2k k 1從而_ *kf (t)(2 k 1) (t kT)k 0舉例說(shuō)明，z變換有幾種方法？解答：級(jí)數(shù)求和法，部分方式法，留數(shù)計(jì)算法。舉例見(jiàn)書上例題。簡(jiǎn)述 z 變換的線性定理，并證明之。解答：線性定理： 線性函數(shù)滿足齊次性和迭加性，若Z f1(t)F1(z) ， Z f2(

45、t)F2(z)a、b為任意常數(shù)，f(t)afi(t) bf2(t),則F (z) aF1(z) bF2(z)bf2(kT)z kk0證明： 根據(jù) z 變換定義F (z)af1(kT) bf2(kT)z k af1(kT)zk0k0aZ f1(t) bZ f2(t) aF1(z) bF2(z)證畢。簡(jiǎn)述 z 變換的滯后定理，并證明之。解答：滯后定理(右位移定理)如果 f (t ) 0 ，則Z f(t nT) z nF(z)證明： 根據(jù) z 變換定義knZ f(t nT)f(kT nT)z k z n f(kT nT)z k0k0令 k n m ，則Z f(t nT) z n f(mT)zmnt

46、0 時(shí)，f (t) 0 (物理的可實(shí)現(xiàn)性) ，上式成為Z f(t nT) z n f(mT)z m z nF(z)m0證畢。簡(jiǎn)述 z 變換的超前定理，并證明之。解答：超前定理(左位移定理)n1Z f(t nT)znF(z) zn f(jT)zj0如果f(0T) f (T) L f (n 1)T0則Z f(t nT)znF(z)證明： 根據(jù) z 變換定義znf (kT nT)zk 0(k n)Z f(t nT)當(dāng) f(0T) f (T)Z f(t nT) f (kT nT)zk 0令k n r,則znf (rT )z rr nn 1znf(rT)zr f(rT)zrr 0r 0n 1znF(z)

47、f(jT)z jj 0L f (n 1)T0 (零初始條件)時(shí)，上式成為Z f(t nT)znF(z)證畢。簡(jiǎn)述z變換的初值定理，并證明之。解答：初值定理如果f (t)的z變換為F(z),而lim F(z)存在，則 zf (0) lim F (z)證明：根據(jù)z變換定義 _k12.F(z) f (kT)z f (0T) f(T)z f (2T)z L k 0當(dāng)z 時(shí)，上式兩端取極限，得lim F (z) f(0) lim f(kT) zk 0證畢。簡(jiǎn)述z變換的終值定理，并證明之。解答：終值定理如果f(t)的z變換為F(z),而(1 z 1 )F (z)在z平面以原點(diǎn)為圓心的單位圓上或圓外沒(méi)有極點(diǎn)

48、，則lim f(t) lim f(kT) lim(1 z 1)F(z) lim 3(z)證明：根據(jù)z變換定義_kZ f(t)F(z) f(kT)zk 0Z f(kT T) z 1F(z) f(kT T)z kk 0因此，有f(kT)z kk 0k 0f(kT T)zk F(z) z1F(z)當(dāng)z 1時(shí)，上式兩端取極限,k_k1網(wǎng) f(kT)z f(kT T)z lzm1(1 z )F(z) k 0k 0由于t 0時(shí)，所有的f(t) 0,上式左側(cè)成為f(kT) f(kT T) f(0T) f( T) f(T) f(0T) k 0f(2T) f(T) L f( ) lim f(kT) k因此有_1 _lim f(kT) lim(1 z )F(z)證畢。簡(jiǎn)述z變換的求和定理，并證明之。 解答：求和定理(疊值定理)k在離散控制系統(tǒng)中，與連續(xù)控制系統(tǒng)積分相類似的概念叫做疊分，用f ( j )來(lái)表示。j 0k如果g(k) f (j) (k 0,1,2,L )j 0則G(z) Z g(k)；FM 告 F(z)1