5.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）導學案一、 復習：生物機體內(nèi)碳 的“半衰期”為 57305730 年，湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時，碳1414 的殘余量為 P P,試推算馬王堆古墓的年代（列式，課本P67P67,例 6 6）二、 新課導學探究任務(wù)一：對數(shù)函數(shù)的概念討論：冋學們有沒有看過冰河世紀這個電影？先播放視頻，引入課題。新知：一般當 a0a0 且工 1 1 時，形如叫做對數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是判斷：2log3x,y=1-log2X,log5x,y =2log8x為對數(shù)函數(shù)嗎？講解范例例 1 1 求下列函數(shù)的定義域（1 1）y = loga（4 -x）（2 2）y = log2x2探究任務(wù)

2、二：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎? 研究方法：畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì).研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹?試一試：同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 （1 1）y = log2x（2 2）y =log1x2yi=log2x54-描點法70910111219 14 151S1S 1717（1 1）在同一直角坐標系中分別畫出y=log2x,y=log1x,y=log3x,y=log1x的圖象。23（2） 如何作出對數(shù)函數(shù)y =logax（a0且a =1）的圖象?（3）當a 1時，對數(shù)函數(shù)圖象有

3、什么特征呢？列表xy1y2函數(shù)2-畫圖象思考討論：對數(shù)函數(shù)y = logax（a . 0且a = 1）的圖象與性質(zhì):a1a10a10a1圖 象性質(zhì)定義域：值域：過定點：（0,1）時，yx0,1）時，y（0,1）時，yx（0,1）時，y在（0 0, + +1 1 上是函數(shù)在（0 0，+ +8）上是函數(shù)探究延伸（1）探討對數(shù)函數(shù)y=logax（a 0,a=1）中a,x, y的符號規(guī)律._11（2 2） 探究底數(shù)分別為2.丄與3.丄的對數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系231 1（3 3） 在第一象限中，探究底數(shù)分別為丄，丄，2,3的對數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)a的關(guān)系3 2講解范例知識拓展對數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù) f f（xlo

4、gxloga ax,x, （a a 0,a=10,a=1），是任意兩個正實數(shù). .例 2 2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海? 1）log23.4828.5；（2）logo.33.4logo.38.5；（3）loga3.4，loga8.5（a 0,且a = 1）。（4 4）log56logs5；動手試試：練 i i：比較下列兩個數(shù)的大?。簂og76log78log9m log9n側(cè)m n;練 2 2 :比較下列兩個數(shù)的大?。簂og3.42log20.3;log 2 5log 2 733log2m：log2n,貝V mn.33log.32 log0.70.5.當a 1時，f（x1）f（x2）乞 口口 2 2）；當0心