北京市海淀區(qū)第一次抽樣測試試題試卷版

1、海 淀 區(qū) 九 年 級 第 二 學(xué) 期 期 中 測 評 數(shù) 學(xué) 2010.5考生須知1本試卷共5頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.2在答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級名稱、姓名.3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4考試結(jié)束，請將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1的倒數(shù)是（ ）A. 2 B. C. D.22010年2月12日至28日，溫哥華冬奧會官方網(wǎng)站的瀏覽量為人次. 將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D.3下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A.

2、 圓柱 B. 正方體 C. 球 D. 圓錐4一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 5 B.6 C. 7 D. 85一個布袋中有4個除顏色外其余都相同的小球，其中3個白球，1個紅球從袋中任意摸出1個球是白球的概率是（ ）A B C D6 四名運(yùn)動員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（ ）A甲 B乙 C丙 D丁7把代數(shù)式 分解因式，結(jié)果正確的是（ ）A B C D8. 如圖,點、是以線段為公共弦的兩條圓弧的中點，. 點、分別為線段、上的動點.連接、，設(shè)， ，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）二

3、、填空題（本題共16分，每小題4分）9函數(shù)的自變量的取值范圍是 10如圖, 的半徑為2，點為上一點，弦于點，,則_11若代數(shù)式可化為，則的值是 12. 如圖，+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則= ；=_ （用含的式子表示）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算： 14解方程：15. 如圖, 和均為等腰直角三角形，, 連接、.求證: .16 已知：，求代數(shù)式的值. 17. 已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點為（1）求與的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖像與軸交于點，連接，求的度數(shù)18. 列方程（組）解應(yīng)用題：2009年12月聯(lián)合

4、國氣候會議在哥本哈根召開從某地到哥本哈根，若乘飛機(jī)需要3小時，若乘汽車需要9小時這兩種交通工具平均每小時二氧化碳的排放量之和為70千克，飛機(jī)全程二氧化碳的排放總量比汽車的多54千克，分別求飛機(jī)和汽車平均每小時二氧化碳的排放量 四、解答題（本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4分）19已知：如圖，在直角梯形中，于點O，求的長. 20. 已知：如圖，為的外接圓，為的直徑，作射線，使得平分，過點作于點.（1）求證：為的切線；（2）若，求的半徑. 21. 2009年秋季以來，我國西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情,某校學(xué)生會自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動. 同學(xué)們采取問卷調(diào)查

5、的方式，隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分.請根據(jù)以上信息解答問題：（1）補(bǔ)全圖1和圖2；（2）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為3000人，根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量，估計全校學(xué)生家庭月用水總量. 22閱讀：如圖1，在和中，, ,、 四點都在直線上，點與點重合.連接、，我們可以借助于和的大小關(guān)系證明不等式：（）.證明過程如下: ,.即. .解決下列問題：（1）現(xiàn)將沿直線向右平移，設(shè),且.如圖2,當(dāng)時, .利用此圖,仿照上述方法,證明不等式：（）.（2）用四個與全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式.請你畫出一個

6、示意圖，并簡要說明理由.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，且為正整數(shù).（1）求的值；（2）若此方程的兩根均為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點（在左側(cè)），與軸交于點. 點為對稱軸上一點，且四邊形為直角梯形，求的長；（3）將（2）中得到的拋物線沿水平方向平移，設(shè)頂點的坐標(biāo)為,當(dāng)拋物線與（2）中的直角梯形只有兩個交點，且一個交點在邊上時，直接寫出的取值范圍.24. 點為拋物線(為常數(shù)，)上任一點，將拋物線繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點（點在點的上方），點為點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.（1）當(dāng)，點橫坐標(biāo)為4時，求點的坐

7、標(biāo)；（2）設(shè)點，用含、的代數(shù)式表示；（3) 如圖，點在第一象限內(nèi), 點在軸的正半軸上，點為的中點， 平分，當(dāng)時，求的值.25.已知：中，中，,. 連接、，點、分別為、的中點. (1) 如圖1，若、三點在同一直線上，且，則的形狀是_，此時_；(2) 如圖2，若、三點在同一直線上，且，證明，并計算的值（用含的式子表示）；(3) 在圖2中，固定，將繞點旋轉(zhuǎn)，直接寫出的最大值.海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 1答案：B的倒數(shù)是2答案：C3答案：D圓錐的主視圖和左視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖是圓。4答案：B因為這個多邊形內(nèi)角和是外角和的兩倍，

8、所以內(nèi)角和為，因此為6邊形。5答案：A因為白球占總數(shù)的，因此摸出白球的概率為6答案：B綜合來看，乙的平均數(shù)是最大的，方差是最小的，故應(yīng)選乙去。7.答案：D。8答案：C延長交于點，則為中點，且，由勾股定理可知，；。根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)知，選C.二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.答案：。要使有意義，則，故。10答案：由，.11答案：將配方得，因此，12答案：易算得；而，三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算：.解： 原式=-4分 =.-5分14解方程： .解：去分母，得 -1分去括號，得 -2分 解得 -4分 經(jīng)檢驗，是原方程的解 原方程的解是 -5分15證明： -1分 與均為等

9、腰三角形， -3分在和中， .-4分 .-5分16解： 原式=-2分 =.-3分 當(dāng)時，原式=-4分 .-5分17解：（1）點在雙曲線上，.-1分又在直線上， .-2分（2）過點A作AMx軸于點M. 直線與軸交于點， . 解得 . 點的坐標(biāo)為. .-3分點的坐標(biāo)為， .在Rt中，,.-4分由勾股定理，得 .-5分18解：設(shè)乘飛機(jī)和坐汽車每小時的二氧化碳排放量分別是x千克和y千克. 1分依題意，得-2分解得-4分答: 飛機(jī)和汽車每小時的二氧化碳排放量分別是57千克和13千克. 5分四、解答題（本題共20分，第19題5分，第20題5分，第21題6分，第22題4分）19解法一：過點作交的延長線于點.

10、-1分 . 于點, . . -2分 ， 四邊形為平行四邊形. -3分 . ， .-4分 ， . .-5分解法二： ， .又 ， . -1分 于點, . . . .-2分 .-3分在Rt中，.在Rt中，. .-4分 ,， . -5分20. （1）證明：連接. -1分 ， . ， . . .-2分 , . . 是O半徑， 為O的切線. -3分（2） ,， .由勾股定理，得. -4分 . 是O直徑， . .又 , , . 在Rt中，=5. 的半徑為.-5分21. 解：(1)-2分-4分(2) 全體學(xué)生家庭月人均用水量為-5分（噸）.答：全校學(xué)生家庭月用水量約為 9040噸.-6分22（1）；-1分證

11、明：連接、.可得. ，. ， ，即 . . .-2分（2）答案不唯一，圖1分，理由1分. 舉例：如圖，理由：延長BA、FE交于點I. ， ，即 . . .-4分舉例：如圖，理由：四個直角三角形的面積和，大正方形的面積. ， . .-4分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23解：（1）關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根， =. -1分又 為正整數(shù)， . - 2分（2） 方程兩根均為整數(shù)， .-3分又 拋物線與x軸交于A、B兩點， . 拋物線的解析式為.-4分 拋物線的對稱軸為. 四邊形為直角梯形，且， . 點在對稱軸上， .-5分（3）或.- 7分（寫對一個給1分）24. 解：（1）當(dāng)m=2時，則，. -1分如圖，連接、,過點作軸于,過點作軸于.依題意,可得.則 . . -2分（2）用含的代數(shù)式表示：. -4分（3）如圖，延長到點E，使,連接. 為中點, . , . . -5分 , . 平分, . . -6分 . .-7分 在新的圖象上, . ，（舍）. . -8分25. 解：(1)