2009屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件

1、廣東省普寧市城東中學(xué)廣東省普寧市城東中學(xué) - 20092009屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件潛心鉆研、講究實(shí)效潛心鉆研、講究實(shí)效 -如何做好沖刺階段的復(fù)習(xí)如何做好沖刺階段的復(fù)習(xí)1. 仔細(xì)閱讀考試大綱，掌握考試要求仔細(xì)閱讀考試大綱，掌握考試要求;2. 潛心鉆研高考試題，掌握試題特點(diǎn)潛心鉆研高考試題，掌握試題特點(diǎn);3. 認(rèn)真研究學(xué)生認(rèn)知，掌握復(fù)習(xí)節(jié)奏認(rèn)真研究學(xué)生認(rèn)知，掌握復(fù)習(xí)節(jié)奏. 一、科學(xué)備考、科學(xué)備考 把準(zhǔn)方向。把準(zhǔn)方向。1. 仔細(xì)閱讀考試大綱，仔細(xì)閱讀考試大綱， 牢牢掌握考試要求。牢牢掌握考試要求。 數(shù)學(xué)科的考試，按照數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查考查基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查的同時(shí)，

2、注重考查能力能力”的原則，確立的原則，確立以以能力立意能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力與素質(zhì)的考查融為一體，能力與素質(zhì)的考查融為一體，全面全面檢測檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科基礎(chǔ)學(xué)科的作用，即考查中學(xué)數(shù)學(xué)的知識和方法，的作用，即考查中學(xué)數(shù)學(xué)的知識和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的又考查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能潛能.能力要求能力要求 思維能力思維能力：對材料對材料會觀察、比較、分析、會觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括；會用演繹、歸納、類比進(jìn)綜合、抽象、概括；會用演繹、歸納、類比進(jìn)行行推理推理；能合乎

3、邏輯地、準(zhǔn)確地；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地表述表述。 思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)思維能思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想像、直覺力是以數(shù)學(xué)知識為素材，通過空間想像、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明、模式建構(gòu)等諸方面，對客觀事物中的空證明、模式建構(gòu)等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，間形式、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維形成和發(fā)展理性思維. 運(yùn)算能力運(yùn)算能力：正確的：正確的運(yùn)算、變形運(yùn)算、變形和和數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理；會尋找和設(shè)計(jì)合理、簡捷的會尋找和設(shè)計(jì)合理、

4、簡捷的運(yùn)算途徑運(yùn)算途徑；根據(jù)要；根據(jù)要求會求會估算估算與近似計(jì)算。與近似計(jì)算。 運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估算、近似計(jì)算，對運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估算、近似計(jì)算，對式子的組合與分解，對幾何圖形各幾何量的計(jì)式子的組合與分解，對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等等，運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探算求解等等，運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算也包括在實(shí)施運(yùn)算中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算

5、的能力。 空間想象能力空間想象能力：依條件：依條件作圖作圖；從圖形到；從圖形到直直觀觀；分清圖形的；分清圖形的元素元素及其關(guān)系；對圖形能及其關(guān)系；對圖形能分解分解和和組合組合；能；能利用圖象利用圖象或或圖表圖表解決問題。解決問題。 空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖、和對抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖、和對圖形的想象能力圖形的想象能力. 識圖識圖是指觀察研究所給圖形是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖畫圖是指將文是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及添字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為

6、圖形語言，以及添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換，對圖象加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換，對圖象的的想像想像主要包括：有圖想圖和無圖想圖兩種，主要包括：有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志是空間想象能力高層次的標(biāo)志. 實(shí)踐能力實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決：能綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題；能實(shí)際問題；能閱讀理解閱讀理解問題所涉及的材料；問題所涉及的材料；對信息會整理、對信息會整理、歸類歸類，建立數(shù)學(xué)，建立數(shù)學(xué)模型模型；應(yīng)；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決解決問題并加以問題并加以驗(yàn)證驗(yàn)證，用數(shù)學(xué)語言用數(shù)學(xué)語言表述和說明表述和說明。 實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能實(shí)踐能力是將客觀

7、事物數(shù)學(xué)化的能力，主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，力，主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決決. 創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識：對：對新穎新穎的信息、情境和設(shè)的信息、情境和設(shè)問，能選擇有效的方法和手段給予問，能選擇有效的方法和手段給予收集收集和和處理；能綜合與靈活的運(yùn)用知識與方法，處理；能綜合與靈活的運(yùn)用知識與方法，進(jìn)行獨(dú)立思考與進(jìn)行獨(dú)立思考與探究探究，能，能創(chuàng)造性創(chuàng)造性的解決問的解決問題。題。 創(chuàng)新意識是理性思維的高層次的表現(xiàn)，創(chuàng)新意識是理性思維的高層次的表現(xiàn)，對數(shù)學(xué)問題的對數(shù)

8、學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、觀察、猜測、抽象、概括、證明證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng)顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng). 對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查：既要全面又要對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查：既要全面又要突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有容，要占有較大較大比例，構(gòu)成試卷的比例，構(gòu)成試卷的主體主體. . 在知識網(wǎng)絡(luò)的在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)處設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的學(xué)基礎(chǔ)知識的考查

9、達(dá)到必要的深度深度。試題設(shè)計(jì)試題設(shè)計(jì) 對對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層面上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必更高層面上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識相須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合結(jié)合，通過對數(shù)學(xué)知識的，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的理解理解；注；注重重通性通法通性通法, , 淡化特殊技巧淡化特殊技巧. . 對思維能力的考查貫穿全卷，重點(diǎn)是理對思維能力的考查貫穿全卷，重點(diǎn)是理性思維；性思維； 對運(yùn)算能力的考查主要是算理和邏輯推對運(yùn)算能力的考查主要是算理和邏輯推理的考查，以代數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)也考查估理的考查，以代

10、數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)也考查估算、簡算；算、簡算； 對空間想象能力的考查主要是三種語言對空間想象能力的考查主要是三種語言的互化，對圖形的理解和加工，考查時(shí)與運(yùn)的互化，對圖形的理解和加工，考查時(shí)與運(yùn)算能力、邏輯思維能力相結(jié)合算能力、邏輯思維能力相結(jié)合. . 對實(shí)踐能力的考查主要采用對實(shí)踐能力的考查主要采用應(yīng)用題應(yīng)用題的的形式，命題時(shí)要形式，命題時(shí)要“貼近生活、背景公平、貼近生活、背景公平、控制難度控制難度”，試題設(shè)計(jì)要切合我國中學(xué)數(shù)，試題設(shè)計(jì)要切合我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)和實(shí)踐學(xué)教學(xué)實(shí)際，考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，難度符合考生的水平經(jīng)驗(yàn)，難度符合考生的水平. . 對創(chuàng)新意識的考查是

11、高層次理性思維對創(chuàng)新意識的考查是高層次理性思維的考查，考試中創(chuàng)設(shè)比較新穎的問題情境，的考查，考試中創(chuàng)設(shè)比較新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，要注重構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題，要注重問題的問題的多樣化多樣化，體現(xiàn)思維的，體現(xiàn)思維的發(fā)散性發(fā)散性. . 注意反注意反映數(shù)、形運(yùn)動變化的試題，映數(shù)、形運(yùn)動變化的試題，研究型研究型、探索型、探索型、開放型開放型的試題的試題. .2.2.潛心研究高考試題，潛心研究高考試題， 掌握考試熱點(diǎn)掌握考試熱點(diǎn); ;例例1. (2008) 函數(shù)函數(shù) 的的圖象是（圖象是（ ）lncos22yxxyxOyxOyxOyxOABCD依據(jù)題意挑選依據(jù)題意挑選例例

12、2 已知已知a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則，則ab+bc+ca的最小值為的最小值為_.232121221222222222cbacabcba選取a，b，c的符號可得ab+bc+ca的最小值. 321動手操作動手操作例例3 f(x)是定義在是定義在-c,c上的奇函上的奇函 數(shù)，如圖數(shù)，如圖, 令令g(x)=af(x)+b,下下 列敘述正確的是列敘述正確的是 (A)若若a0,則則g(x) 圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. (B) 若若a= -1, -2b0,方程方程g(x)=0有大于有大于2 的實(shí)根的實(shí)根. (C)若若a0,b=2, 方程方程g(x)=0有兩個實(shí)根有兩個實(shí)根.

13、 (D)若若a11，b2, 方程方程g(x)=0有三個實(shí)根有三個實(shí)根.2-2-ccoxyB2-22-22-22-2(A)若若a0,則則g(x) 圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. (B) 若若a= -1, -2b0,方程方程g(x)=0有大于有大于2的實(shí)根的實(shí)根. (C)若若a0,b=2, 方程方程g(x)=0有兩個實(shí)根有兩個實(shí)根. (D)若若a11，b2, 方程方程g(x)=0有三個實(shí)根有三個實(shí)根.圖中信息圖中信息例例4 長方形的四個頂點(diǎn)長方形的四個頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),一質(zhì)點(diǎn)從一質(zhì)點(diǎn)從AB中點(diǎn)中點(diǎn)P0出發(fā)，沿與出發(fā)，沿與AB夾角為夾角為的方的方向射到向

14、射到BC上的點(diǎn)上的點(diǎn)P1后，依次反射到的后，依次反射到的CD, DA, AB上的上的P2，P3，P4，設(shè)設(shè)P4的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（x4, 0）,若若1 x40, 求解即可求解即可; （2）找）找f(m,n)=0和和n的范圍的范圍, 用用n的范圍的范圍 反限制反限制m; （3）找）找f(m,n)=0和和g(m,n)0, 從等式中從等式中 解出解出n ,再代入不等式中即可。再代入不等式中即可。關(guān)于參數(shù)的取值范圍問題關(guān)于參數(shù)的取值范圍問題的取值范圍。時(shí)，求為焦點(diǎn)，當(dāng)且以雙曲線經(jīng)過，的比為分中梯形例eBAEDCECDABABCD4332,AC|,|2| 8ABCDE, 1EC,;1,12),(),2(),

15、0 ,(22220000byaxhyccxyxEhcCcA在由則設(shè).1072311)1()12(414222222222eebhebhe 2 2立體幾何問題立體幾何問題考察的重點(diǎn)及難點(diǎn)穩(wěn)定；考察的重點(diǎn)及難點(diǎn)穩(wěn)定；試題的題型、題量、難度基本穩(wěn)定試題的題型、題量、難度基本穩(wěn)定.重點(diǎn)考察重點(diǎn)考察 空間直線與直線、直線與平面、平面與平空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系和垂直關(guān)系的判斷與證明；面的平行關(guān)系和垂直關(guān)系的判斷與證明； 直線、平面之間形成的各種距離和空間角直線、平面之間形成的各種距離和空間角與距離的計(jì)算；與距離的計(jì)算； 以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體考察直線與平面以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體考

16、察直線與平面的位置關(guān)系的證明和數(shù)量關(guān)系的計(jì)算；的位置關(guān)系的證明和數(shù)量關(guān)系的計(jì)算； 特別要注意對一道試題可以二種方法并用特別要注意對一道試題可以二種方法并用. 平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化 同級之間的轉(zhuǎn)化（平行傳遞）；同級之間的轉(zhuǎn)化（平行傳遞）； 低級向高級的轉(zhuǎn)化（平行判定）；低級向高級的轉(zhuǎn)化（平行判定）； 高級向低級的轉(zhuǎn)化（平行性質(zhì)）；高級向低級的轉(zhuǎn)化（平行性質(zhì)）； 垂直向平行的轉(zhuǎn)化（外部聯(lián)系）。垂直向平行的轉(zhuǎn)化（外部聯(lián)系）。用向量描述平行關(guān)系用向量描述平行關(guān)系.n/nM/M0;naM/laaa/al/lnal2121212121；，平面的法向量為的方向向量為直線垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化 線線垂直線線垂

17、直線面垂直線面垂直面面垂直；面面垂直； 線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直；面面垂直； 平行加垂直平行加垂直 垂直；垂直； 三垂線定理三垂線定理. 0nnMM; n/aMl0aallnal21212121；，平面的法向量為的方向向量為直線用向量描述垂直關(guān)系用向量描述垂直關(guān)系空間幾何體中抓好空間幾何體中抓好棱柱中的平行關(guān)系，直棱柱中的平行與垂直；棱柱中的平行關(guān)系，直棱柱中的平行與垂直；長方體的體對角線；長方體的體對角線；正棱錐中的基本關(guān)系，棱錐中的比例問題；正棱錐中的基本關(guān)系，棱錐中的比例問題；球體中的計(jì)算問題球體中的計(jì)算問題.請關(guān)注軌跡問題與立體幾何結(jié)合。請關(guān)注軌跡問題與立體幾何結(jié)合。P

18、ABCEFPA ABPA ACBC ABAE PBAF PC例1例2 正四棱錐的相鄰兩側(cè)面所成角的范圍（ ）),2)( )32,2)( ),32)( )2, 0)(DCBA答案 DyxAOyxBOyxCOyxDOABCDMNPA1B1C1D1動點(diǎn)動點(diǎn)P P在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線的對角線BD1上過點(diǎn)上過點(diǎn)P作垂直作垂直于平面于平面BB1D1D的直線，與正方的直線，與正方體表面相交于體表面相交于M，N設(shè)設(shè)BP=X，MN=y，則函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的圖象大的圖象大致是（致是（ ）B例例3.3.（北京卷（北京卷8 8）如圖，）如圖，.CCPNC(2)ABCD;NP(1)P.,21BDNADMA-ABCD411111111所成的角與平面求平面平面求證交于與上，在的中點(diǎn)，是中，正方體例DDBDMCNBNDDCBPMABCDABCDA1D1MNPC1B1例例5 直三棱柱直三棱柱ABC-A1B1C1中，中，ACB是是直角直角 ，AA1=2