七年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析)滬科版

1、七年級（下）期末數(shù)學試卷、選擇題（本大題共 6 小題，每題 2 分，滿分 12 分）1 下列關于無理數(shù)的說法，錯誤的是（）A.無理數(shù)是實數(shù) B .無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C.無理數(shù)是無限小數(shù) D .無理數(shù)是帶根號的數(shù)2.如圖，線段 AB 邊長為 1 個單位長度的正方形分割為兩個等腰直角三角形，以AB 的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點C,那么點 C 在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（A. 40 B. 50 C. 60 D. 704. 下列說法：1任意三角形的內(nèi)角和都是180;2三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；3三角形的中線、角平分線和高線都是線段；4三角形的三條高線必在三角形內(nèi)，其中正確的是（）A.B . C .

2、D .5.已知如圖所示的兩個三角形全等，則/a的度數(shù)是（）A 為圓心,那么/ 3 的度數(shù)是（A. 72 B. 60 C. 50 D. 58AD/ EF，/ D=40，/ F=30，那么/ ACD6.在直角坐標平面內(nèi)，已知在y 軸與直線 x=3 之間有一點 M （ a, 3） ,如果該點關于直線x=3 的對稱點 M 的坐標為（5， 3），那么 a 的值為（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空題（本大題共12 題，每題 3 分，滿分 36 分）7. =_.&據(jù)上海市統(tǒng)計局最新發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示，2015 年末上海市常住人口總數(shù)約為24152700人，用科學記數(shù)法將 24152700

3、保留三個有效數(shù)字是9.如圖，/ 2 的同旁內(nèi)角是_.11.已知三角形的三邊長分別為3cm, xcm 和 7cm,那么 x 的取值范圍是 _ABC 中，AB=AC 點 O 是厶 ABC 內(nèi)一點，且 OB=OC 聯(lián)結(jié) AO 并延長交邊BC 于點 D,如果 BD=6 那么 BC 的值為BC/ DE / ABC=120，那么直線AB DE 的夾角是12.如圖，在等腰厶10.如圖，已知C的度數(shù)是ED16.在平面直角坐標系中，如果點_M（- 1, a- 1）在第三象限，那么 a 的取值范圍是 _.17.如圖，將邊長為 1個單位長度的正方形 ABCD 置于平面直角坐標系內(nèi)，如果 BC 與 x 軸平行，且點

4、A 的坐標是（2, 2）,那么點 C 的坐標為18.在等腰厶 ABC 中，如果過頂角的頂點 A 的一條直線 ADWABC 分別割成兩個等腰三角形,那么/ BAC=三、解答題（本大題共 8 小題，第 19 題，每小題 6 分；第 20 題，每小題 6 分；第 21 題 6分；第 22 題 5 分，第 23 題 6 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分，第 26 題 10 分）19.（ 6 分）計算（寫出計算過程）：（1）2 +（ r0- ；（2）X =.20.（ 4 分）利用幕的性質(zhì)計算（寫出計算過程，結(jié)果表示為含幕的形式）1 1（1）3X；12- 3（2） （ 10 、10 ）.21

5、.（ 6 分）如圖，已知直線 AB CD 被直線 EF 所截，F(xiàn)G 平分/ EFD, /仁/ 2=80，求/BGF 的度數(shù).解：因為/ 仁/2=80 （已知），所以 AB/ CD（）所以/ BGF+Z3=180（ _）因為/ 2+/EFD=180 （鄰補角的意義） 所以/ EFD= .（等式性質(zhì)）.因為 FG 平分/ EFD（已知）連結(jié) ED, EC（1）試說明 ADC 與 BEC 全等的理由;（2）試判斷 DCE 的形狀，并說明理由.所以/3=/ EFD（角平分線的意義）.AD! BC,垂足為點 D,ZC=2/ 1 , /A Z1，求/ B 的度如圖，已知 AB=AC BD 丄 AC CE!

6、 AB,垂足分別為點 D,E,說明 ABD 與 ACE24.如圖，點 E 是等邊 ABC 外一點，點 D 是 BC 邊上一點,AD=BE/所以/3=.（等式性質(zhì)）.25.( 8 分)如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點A( 8, 0)，點 B 的橫坐標是 2, AOB 的面積為 12.(1) 求點 B 的坐標；(2)如果 P 是直角坐標平面內(nèi)的點，那么點P 在什么位置時，SAAO=2SAAOB?7 -6 5 一26.( 10分)如圖1,以AB為腰向兩側(cè)分別作全等的等腰厶 ABCDAABD過點A作/ MAN 使/ MANMBAC=a(0v a v60)，將/ MAN 勺邊 AM 與 AC 疊合，繞點

7、A 按逆時針方向 旋轉(zhuǎn)，與射線 CB, BD分別交于點 E, F,設旋轉(zhuǎn)角度為3.(1) 如圖 1,當 0v 3 V a時，線段 BE 與 DF 相等嗎？請說明理由.(2)當a V 3 V2a時，線段 CE FD 與線段 BD 具有怎樣的數(shù)量關系？請在圖2 中畫出圖形并說明理由.(3) 聯(lián)結(jié) EF,在/ MAN 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)過程中(0V 3 V2a)，當線段 AD 丄 EF 時，請 用含a的代數(shù)式直接表示出/ CEA 的度數(shù).2015-2016 學年上海市浦東新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 6 小題，每題 2 分，滿分 12 分）1 下列關于無理數(shù)的

8、說法，錯誤的是（）A.無理數(shù)是實數(shù) B .無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C.無理數(shù)是無限小數(shù) D .無理數(shù)是帶根號的數(shù)【考點】無理數(shù).【分析】依據(jù)無理數(shù)的定義以及無理數(shù)常見類型進行解答即可.【解答】 解：A、實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，故 A 正確，與要求不符；B 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確，與要求不符；C 無理數(shù)是無限小數(shù)，正確，與要求不符；D 無理數(shù)是帶根號的數(shù)，錯誤，如-=3 是有理數(shù)，與要求相符.故選：D.【點評】本題主要考查的是無理數(shù)的認識，掌握無理數(shù)的定義以及常見類型是解題的關鍵.2.如圖，線段AB 邊長為 1 個單位長度的正方形分割為兩個等腰直角三角形，以A 為圓心,AB 的長為半徑畫弧交

9、數(shù)軸于點 C,那么點 C 在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（）012 :34A. 1+；B. C.壬 7 D. 1【考點】實數(shù)與數(shù)軸；勾股定理.【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項.【解答】解：C 點表示的數(shù)是：；：- J. - - +1 =；+1=1+. ,故選 A.【點評】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應用，能讀懂圖象是解此題的關鍵.3.如圖，直線 I 1 / I 2,/仁 110,/ 2=130,那么/ 3 的度數(shù)是（A. 40 B. 50 C. 60 D. 70【考點】平行線的性質(zhì).【分析】延長 AC 交 FB 的延長線于點 D 得到/ 4，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到/

10、4=180。-/ 1,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得/3=/2-Z4,代入數(shù)據(jù)計算即可.【解答】 解：如圖，延長 AC 交 FB 的延長線于點 D,/ AE/ BF,/ 4=180-/ 1=70,/ 3=/ 2-/ 4=60.故選：C.AE【點評】主要考查兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)， 作輔助線和運用三角形的一個外角等 于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和也非常重要.4.下列說法：1任意三角形的內(nèi)角和都是 180;2三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；3三角形的中線、角平分線和高線都是線段；4三角形的三條高線必在三角形內(nèi)，其中正確的是（）A.B . C . D .【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、

11、中線和高；三角形的外角性質(zhì).【分析】分別根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、三角形的分類及三角形的內(nèi)角和定理對各選項進行逐一分析即可.【解答】 解：任意三角形的內(nèi)角和都是180,故正確；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，故錯誤；三角形的中線、角平分線、高線都是線段，故正確；只有銳角三角形的三條高線在三角形內(nèi)，故錯誤；故選 B.【點評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，三角形的高、中線、角平分線的概念；三角形的內(nèi)角和定理及其推論；三角形的分類即三角形的外角大于任何一個與之不相鄰的內(nèi)角.5已知如圖所示的兩個三角形全等，則/a 的度數(shù)是（ ）A. 72 B. 60 C. 50 D. 58【考點】全等三角形

12、的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等解答即可.【解答】解：兩個三角形全等， a =50,故選：C.【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵.6.在直角坐標平面內(nèi)，已知在y 軸與直線 x=3 之間有一點 M（ a, 3）,如果該點關于直線x=3 的對稱點 M 的坐標為（5, 3）,那么 a 的值為（）A. 4B. 3C. 2D. 1【考點】 坐標與圖形變化-對稱.【分析】根據(jù)題意得出對稱點到直線 x=3 的距離為 2,再利用對稱點的性質(zhì)得出答案.【解答】解：該點關于直線 x=3 的對稱點 N 的坐標為（5, 3）,對稱點到直線 x=3 的距離為 2,點

13、 M（ a, 3）到直線 x=3 的距離為 2, -a=1,故選：D.【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對稱點到直線 x=3 的距離是解題關鍵.二、填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，滿分 36 分）7 .3【考點】算術平方根.【分析】根據(jù)算術平方根的概念直接解答即可【解答】解：=3 故答案為：3 【點評】本題主要考查了開平方的能力，比較簡單.&據(jù)上海市統(tǒng)計局最新發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示，2015 年末上海市常住人口總數(shù)約為24152700人，用科學記數(shù)法將 24152700 保留三個有效數(shù)字是2.42 X 107.【考點】 科學記數(shù)法與有效數(shù)字.【分析】 科學記數(shù)法

14、的表示形式為ax10n的形式，其中 1w|a|v10, n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 24152700 有 8 位，所以可以確定 n=8 -仁 1.有效數(shù)字的計算方法是：從 左邊第一個不是 0 的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的 a 有關，與 10 的多少次方無關.【解答】 解：用科學記數(shù)法將 24152700 保留三個有效數(shù)字是 2.42X107.故答案為：2.42X107.【點評】 本題考查科學記數(shù)法的表示方法，正確確定出a 和 n 的值是解題的關鍵.9.如圖，/ 2 的同旁內(nèi)角是/ 4 .【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)

15、同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之 間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角進行分析即可.【解答】解：/ 2 的同旁內(nèi)角是/ 4, 故答案為：/ 4.【點評】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U形.10.如圖，已知 BC/ DE / ABC=120，那么直線 AB DE 的夾角是 120或 60根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ AOE=/ ABC=120，即可得出答案./ BC/ DE / ABC=120 ,/ AOE=/ ABC=120 ,/ EOB=180 - 120 =60,即直線 AB DE 的夾角是 120或 60,故答案

16、為：120或 60.【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/AOE=/ABC=120 是解此題的關鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.11.已知三角形的三邊長分別為3cm, xcm 和 7cm,那么 x 的取值范圍是4cm 7 - 3, x 的取值范圍是 4cmvxv10cm.故答案為：4cmvxv10cm.【分R平行線的性質(zhì).【考【點評】考查了三角形的三邊關系， 解答此題的關鍵是熟知三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.12.如圖，在等腰厶 ABC 中，AB=AC 點 0 是

17、厶 ABC 內(nèi)一點，且 OB=OC 聯(lián)結(jié) A0 并延長交邊 BC 于點 D,如果 BD=6 那么 BC 的值為 12 .【分析】根據(jù) AB=AC OB=OC 可知直線 A0 是線段 BC 的垂直平分線，由 A0 與 BC 交于點 D, BD=6從而可以得到 BC 的長，本題得以解決.【解答】解：IAB=AC OB=OC點 A,點 O 在線段 BC 的垂直平分線上，直線 AO 是線段 BC 的垂直平分線， AO 與 BC 交于點 D,BD=CD/ BD=6, BC=2BD=12故答案為：12.【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是明確題意，利用線段垂直平分線的性質(zhì)解答問題.13.如圖，已

18、知點 A B、C、F 在同一條直線上，AD/ EF,/ D=40，/ F=30,那么/ ACD的度數(shù)是 110.【考點】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可求/A 的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到/ ACD 的度數(shù)，從而求解.【解答】解：IAD/ EF,/ A=Z F=30,/ D=40 ,/ ACD=180 - 30 40 =110.故答案為：110.【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理等知識點.本題的關鍵是求得/A 的度數(shù).14.如圖，將 ABC 沿射線 BA 方向平移得到 DEF AB=4, AE=3 那么 DA 的長度是 _B -【考點】平移的性質(zhì).

19、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到 AD=BE 從而求解.【解答】解：將 ABC 沿-射線 BA 方向平移得到 DEF, AB=4, AE=3 DA=BE=A- AE=4- 3=1 ,故答案為：1 .【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.15.如圖， 在四邊形ABCD 中 , AD/ BC,要使 ABDACDB 可添加一個條件為/ A=/ C【考點】全等三角形的判定.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得/ CBD=ZADB 加上公共邊 BD,所以根據(jù)“ AAS 判斷 ABD CDB 時，可添加/ A=ZC.【解答】解：

20、IAD/ BC,/CBD=/ ADB而 BD=DEB當添加/ A=ZC 時，可根據(jù)“ AAS 判斷 ABDACDB故答案為：/ A=ZC【點評】本題考查了全等三角形的判定， 全等三角形的判定方法的選擇， 取決于題目中的已 知條件，若已知兩邊對應相等， 則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊，或兩角的夾邊；若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一邊.16.在平面直角坐標系中，如果點M （- 1,a- 1）在第三象限，那么 a 的取值范圍是av1_.【考點】 解一元一次不等式；點的坐標.【分析】利用各個象限點的特點， 第三象限，縱坐標和橫坐標都小于零列出不等式求解即可

21、.【解答】解：點 M（- 1, a- 1）在第三象限，-a-1v0,av1,故答案為 av1【點評】此題是解一元一次不等式，主要考查了象限點的特點求解，解本題的關鍵是掌握象限點的特點，是中考?？嫉某Ｒ?guī)題.17.如圖，將邊長為 1 個單位長度的正方形 ABCD 置于平面直角坐標系內(nèi)， 如果 BC 與 x 軸平【考點】坐標與圖形性質(zhì).行，且點 A 的坐標是（2, 2）,那么點C 的坐標為(3, 1)【分析】 根據(jù)點 A 的坐標是（2, 2）, BC/ x 軸、AB=BC=1 即可得.【解答】 解：點 A 的坐標是（2, 2）, BC/ x 軸，且 AB=1,2點 B 坐標為（2, 1）,又 BC=

22、1,點 C 的坐標為（3, 1）,故答案為：（3, 1）.【點評】本題主要考查坐標與圖形性質(zhì)，點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：到 x 軸的距離與縱坐標有關，到 y 軸的距離與橫坐標有關；距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆?18.在等腰厶 ABC 中，如果過頂角的頂點 A 的一條直線 ADWABC 分別割成兩個等腰三角形， 那么/ BAC= 90 或 108.【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分類討論，利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可得 結(jié)論.【解答】 解：當 BD=CD CD=AD 寸，如圖所示，/ AB

23、=AC/B=ZC,設/ B=ZC=x,/ BD=CD CD=AD/BAD 玄 B=x,ZCADMC=x,4x=180,x=45,/BAC=2x=45X2=90;當 AD=BD AC=C時,如圖所示，/ AB=AC/B=MC設/ B=MC=x,/ AD=BD AC=CD/180c- x/BAD 玄 B=x, MCAD=,2180* - x解得：x=36,/BAC=180-2x=180-2X36=108,故答案為：90或 108.【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形分類討論，利用三角形的內(nèi)角和定理是解答此題的關鍵.三、解答題（本大題共 8 小題，第 19 題，每小題 6 分；第

24、 20 題，每小題 6 分；第 21 題 6分；第 22 題 5 分，第 23 題 6 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分，第 26 題 10 分）19計算（寫出計算過程）：（1）2 +（三）0-7;（2）-X 【考點】 二次根式的混合運算；零指數(shù)幕.【分析】（1）計算出 0 指數(shù)的值，然后合并同類二次根式即可；（2 ）把除法化成乘法，然后按乘法的交換律計算即可.【解答】解：（1）原式=2 7+1-7=+1；（2）原式=X X 2=10X =10T.【點評】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算順序和運算律是解題的關鍵.:=180- 2x ,20.利用幕的性質(zhì)計算（寫出計算過程

25、，結(jié)果表示為含幕的形式）1(2)【考點】實數(shù)的運算；分數(shù)指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用同底數(shù)幕的除法，以及幕的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）原式=3 -;x 3=3 一；232（2）原式=（10 ）=10 .【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21.如圖，已知直線 AB CD 被直線 EF 所截，F(xiàn)G 平分/ EFD /仁/ 2=80。，求/ BGF 的度數(shù).解：因為/ 仁/2=80 （已知），所以 AB/ CD（ 同位角相等，兩直線平行）所以/ BGF+Z3=180（ 兩直線平行，同旁內(nèi)

26、角互補 ）因為/ 2+ZEFD=180 （鄰補角的意義）.所以/ EFD= 100.（等式性質(zhì)）.因為 FG 平分/ EFD（已知）.所以/ 3=/ EFD （角平分線的意義）2所以/ 3= 50.（等式性質(zhì)）.【考點】平行線的判定；角平分線的定義；對頂角、鄰補角.【分析】根據(jù)平行顯得判定及性質(zhì)求角的過程，一步步把求解的過程補充完整即可.【解答】 解：因為/仁/2=80（已知）， 所以 AB/ CD （同位角相等，兩直線平行），(1) 3 -:-xB（等式性所以/ BGF+Z 3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.因為/ 2+/EFD=180 （鄰補角的意義）.所以/ EFD=100 .（等

27、式性質(zhì)）.因為 FG 平分/ EFD（已知）.所以/ 3=/ EFD（角平分線的意義）.所以/ 3=50.（等式性質(zhì)）.所以/ BGF=130 .（等式性質(zhì)）.故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；10【點評】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義以及鄰補角,題的過程補充完整. 本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，質(zhì)解決問題的過程.【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】 根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理計算即可.【解答】解：I AD 丄 BC, / ADC=90 ,/ C+/ 仁 90。，又/ C=2/ 1,/ C=60 , / 仁 30,/ 2=4;/ 1=4

28、5,乙/ B=45.;50; 130解題的關鍵是把解22.如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC,垂足為點3D,/2= Z1,求/ B 的度數(shù).【點評】 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)角和等于23.如圖，已知AB=AC BD 丄 AC, CEL AB,垂足分別為點 D, E,說明ACE 全等的理由.【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)垂直定義得出/ ADB=/ AEC=90，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS 推出即可.【解答】 解：IBD 丄 AC, CE! AB,/ADB=/ AEC=90 ,在厶 ABD 和 ACE 中rZADB=ZAECAB=AC ABDAACE( AAS.【

29、點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟記全等三角形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS SSS24.如圖，點 E 是等邊 ABC 外一點，點 D 是 BC 邊上一點，AD=BE / CAD2CBE 連結(jié) ED,EC(1) 試說明 ADC 與 BEC 全等的理由；(2) 試判斷 DCE 的形狀，并說明理由.180是解題的關鍵.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出 AC=BC / ACB=60，由 SAS 證明厶 ADC BEC 即可；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出/ ACDMBCE=60

30、 , DC=EC 即可得出結(jié)論.【解答】(1)證明： ABC 是等邊三角形， AC=BC / ACB=60 ,fAC=BC在厶ADCDBEC中，zcAD二NCBE,tAD=BE ADCABEC( SAS;(2)解： DCE 是等邊三角形；理由如下：/ADCABEC/ACD2BCE=60,DC=EC即厶 DCE 是等腰三角形， DCE 是等邊三角形.【點評】本題考查了等腰三角形的判定定理，直角三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的判定是解題的關鍵.25.如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點A ( 8, 0)，點 B 的橫坐標是 2, AOB 的面積為 12.(1) 求點 B 的坐標；(2)如果 P 是直角坐標

31、平面內(nèi)的點，那么點P 在什么位置時，SAAO=2SMOB?615-4一21123456789 10-2-3-4一-5一-6-7L【考點】坐標與圖形性質(zhì).【分析】(1)設點 B 的縱坐標為 y，根據(jù) AOB 的面積為 12 列等式求出 y 的值，寫出點 B 的坐標；(2)設點 P 的縱坐標為 h,先求出 AOP 的面積，再列等式求出 h 的值，因為橫坐標沒有說 明，所以點 P 在直線 y=6 或直線 y= - 6 上.【解答】 解：(1)設點 B 的縱坐標為 y,因為 A (8, 0)，所以 OA=8則Ao=OA?y|=12 , y= 3,點 B 的坐標為(2, 3)或(2,- 3);(2)設點 P 的縱坐標為 h,SAAOf=2SAO=2X12=24,wOA?h|=24 ,_L.X8|h|=24 ,h= 6,所以點 P 在直線 y=6 或直線 y= - 6 上.【點評】本題是坐標與圖形的性質(zhì)， 要明確一個點的坐標到兩坐標軸的距離：