七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1_5平方差公式導(dǎo)學(xué)案新版北師大版

1、、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索平方差公式的運(yùn)算過(guò)程，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。2. 正確地運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。3. 會(huì)用幾何圖形說(shuō)明公式的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1.閱讀課本第 20-22 頁(yè)2平方差公式運(yùn)算法則：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。3.平方差公式： . -?：: 一_3平方差公式運(yùn)算鞏固練習(xí)：(1). 1.二(2). - .1一.為吵為：三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1判斷下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)()(-a+b)(a-b)()2.計(jì)算(1) (3x+2)(3x-2)23. (a+1)(a-1)(1-a)=_1

2、.5平方差公式預(yù)習(xí)案(2) (-2a+b)(-2a-b)()(4) (a+b)(a-c)()(2) (-x+2y) (-x-2y)(3) 101X992 24._ 若x-y=48,x+y=6,則 3x-3y=探究案一、合作探究(8 分鐘)，要求各小組組長(zhǎng)組織成員進(jìn)行合作探究、討論。探究(一)：平方差公式運(yùn)算法則：如圖15,邊長(zhǎng)為Q的大止方彪 中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.(1)請(qǐng)衷示圖1 -5中陰童部分 的而積”(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè) 長(zhǎng)方形(如is i-n這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？(3)比較(1)(2)的結(jié)果.禰能鞍證平方盈公式嗎?列出算式為：_思考：你列出的

3、算式有什么規(guī)律？2、 探究算法、半a2_ b2= (a b)(a _ b)(圖 1-5)(圖 1-6)(2) . (2x+ 3 )( 2x- 3)=()(丄:(a+ 3)(皿一右二偲b(3) . (a +3b) (a-3b)= ()_()3、 仿照計(jì)算，尋找規(guī)律111(-a-b)(a-b) = () _ ()222 22(x+2a )(x-2a ) =_ ()_()小結(jié)：平方差公式運(yùn)算法則：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。圖1-5探究(二)：平方差公式簡(jiǎn)便運(yùn)算:下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn):7x9=1) x 13 8x8=12 x 12 =從以上的過(guò)翅中.你JKTfr么規(guī)律?(3

4、) W用字母表示這規(guī)仏你能說(shuō)明它的正確性嗎?列出算式為：_思考：你列出的算式有什么規(guī)律？2、探究規(guī)律7X9 =( 厶 1)X(+1)=( - _J=(_丄 _ 。79X81=(- 1)X(+1)=( - )=()。98X102=(-2)X(+2)=( - )=()。3、仿照計(jì)算，尋找規(guī)律151X49 =(_ )X()=()=_)_ 。29.8X10.2= (_ )X()= (- )=()_ 。小結(jié)：兩數(shù)之積如果滿足上述規(guī)律，可以利用平方差公式求兩數(shù)之積。二、小組展示(7 分鐘)每小組口頭或利用投影儀展示，一個(gè)小組展示時(shí)，其他組要積極思考，勇于挑錯(cuò)，誰(shuí)挑出錯(cuò)誤或提出有價(jià)值的疑問(wèn)，給誰(shuí)的小組加分(

5、或獎(jiǎng)星)交流內(nèi)容展示小組(隨機(jī))點(diǎn)評(píng)小組(隨機(jī))第組第組第組第組三、歸納總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了平方差公式，通過(guò)觀察、對(duì)比、推斷、交流、歸納等方式重點(diǎn)學(xué)習(xí)平方差公式，并能夠正確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行整式的乘法的有關(guān)運(yùn)算，解決了生活和數(shù)學(xué)中的 一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。(要求：將本節(jié)課的知識(shí)和解決問(wèn)題的方法梳理一下)79x81-80 x80 =四、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列各式計(jì)算的對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正?3.(a2+1)(a+1)(_ )=a4-12233244.觀察下列各式：(a-1)(a+1)=a-1 , (a-1)(a +a+1)=a -1 ,(a-1)(a +a +a+1)=a -1 根據(jù)前面各式的規(guī)律計(jì)算

6、：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_; 22012+22011+ +22+2+1=_ .五、學(xué)習(xí)反饋本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑?參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè)1、 是(2)是(3 )否(4)否2、(1).9x2_4;(2).X2_4y2;(3).(100 + 1)咒(100_1)=1002_12=99993、 1 -a42 24、 24 解析：X -y =(x y)(x-y),x-y =8,3x 3y =24課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、 錯(cuò)(x2-4 ) 錯(cuò)(-9a2+4)錯(cuò)(3x2+10 x-25 ) 對(duì)2、(1).9x2-4y2; (2) .4a2-b2;(3).9-4y23、a-1(1) (x+2)(x-2)=X2-2(-3a-2)(3a-2)=9a2-42(3) (x+5)(3x-5)=3x-25(4) (22 2 2ab-c)(c+2ab)=4a b-c2.用平方差公式計(jì)算:(1) (3x+y)(3x-y)（2）（b+2a）（2a-b）(3)( -3