圖形的平移和旋轉培優(yōu)訓練A

1、圖形的平移和旋轉DFBE+CD于點F,說明AE=J1.已知：如圖，E是正方形ABCD的邊BC平分/EAD交的理由。的大小關系。+AC與AD+AE的邊BC上，取兩點D、E,使BDAB例2.在AABCAD上一點，AF=CE,觀察?以BP為邊作/PBQABC例3.如圖，P是等邊三角形內的一點，連結結CQP）觀察并猜想AP與之間的大小關系，并證明你的結論.CQ15,連結PQ）若PA:PB:,試判斷PC=3:4（2的度APB=3,求/PB=2,正方形ABCD內一點，PA=1B（PQC的形狀,PCP變式訓練:并說明理由.：1、如圖，為C數(shù).順時針旋轉，它的兩邊分別轉到BM=DN（或它們的延長線）于點之間有

2、DN和MNDNBM，時（如圖猜想，并加以證明.之間又有怎DN的數(shù)量關系？并說明理由.DA=45°,/MAN繞點2、已知：正方形DCM,N.當/MAN繞點A交CB,2）,線段BM,（1）和MNA旋轉到如圖CB90CA222BNAMMNACB45,。ABC中,上時，求證：；M、MCN,/為N在AB(I)Rt3、N222BNMNAM是否仍然成立？的延長線上時，繞/BBCC若成立，請證明；若不成立，請說明理由.4、如圖所示，A、B兩村之間有一條河，河寬為a,N圖3圖1圖2村路程最近，請確定修橋的地點。ABCD中，/DN=MN,圖MAN時（如旋1）,易證BM+當/MAN繞點A旋轉到怎樣的數(shù)量關

3、系？寫出3的位置時，線段BM,繞點（2)當/MAN樣已知DAAD如圖，當NBC旋轉，當M在BA關系式MCNMM現(xiàn)要在河上修一座垂直于河岸的橋,（n）如圖，將（I）要使AB兩（口）橋建在何處才能使AB兩村到橋的距離相等?AEDNMFBCABCD上。、AD、BCF、N、E、分別在邊AB、CDEF4.如圖，正方形內有兩條相交線段MN、M,EFEFMNMN)證明：若.則1(MNXEFMNEF.,則)證明：若(25、如下圖在六邊形ABCDEF中，已知ABDE,AFCD,BCFE,AB=DE,AF=CD,BC=FE,對角線FD±的面積嗎？ABCDEF,你能求出六邊形BD=18cm,BD,FD=2

4、4cmBACFDE點G、E分別在線段AD、ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,AB上、已知正方形6.(1)如圖1,連結DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題：“在旋轉的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確，若正確請證明，不正確舉反例；(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連結DG,在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與CD2為例說明理由.線段DG的長始終相等并以圖K1Dol7、把兩個全等的等腰直角三角板ABC與EFG（其直角邊長都為4）疊放在一起，（如圖）GF且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點。重合?，F(xiàn)將三角板EFG繞。點順時針

5、旋轉（旋FG轉角a滿足0°<a<90°）,四邊形CHGK是旋轉過程中兩個三角板的重疊部分（如圖）AB1）在上述旋轉過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論。Ebae2）連接HK,在上述旋轉過程中，設BH=x,AGKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變1圖圖2量x的取值范圍。5?若存在，求出此的面積的GKH的面積恰好等于4ABC）在2）的前提下，是否存在某一位置，使4316x的值；若不存在，說明理由。時一、選擇題1、下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）（1）溫度計中，液柱的上升或下降；（2）打氣筒打氣時，活塞運動；（

6、3）鐘擺的擺動；（3）傳送帶上，瓶裝飲料的移動。A、（1）（3）B、（1）（4）C、（2）（3）D、（4）2、如圖，四個完全相同的直角三角形，下列說法正確的是（）A、12是平移B、13是平移C、14是平移D、34是平移3、下列說法中，正確的是（）3214A、旋轉對稱圖形一定是中心對稱圖形B、中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖C、中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形D、軸對稱圖形一定不是中心對稱圖4、下列旋轉對稱圖形中，36°、72°144°、180°都是旋轉角度的是（）A、正三角形B、正方形C、正三十六邊形D、正十邊形5、下列屬于平移現(xiàn)象的是（）（1）汽車在平直的公

7、路上行駛，（2）健身時做呼啦圈運動，（3）運動員在打籃球，（4）小球在高空豎直下落。A、2個B、3個C、4個D、以上都不對6、下列說法正確的是（）A、圖形的平移的方向只有水平方向和豎直方向B、圖形平移后，它的位置、大小、形狀都沒有改變、圖形的平移方向不是唯一的，可向任何方向平行移動C.D、圖形平移后，對應線段不可能在同一直線上）AC和BD的關系為（7、如果線段AB是線段CD經(jīng)過平移后得到的，那么線段CaA、相交B、平行C、平行且相等D、以上都不對8、如果ABC沿射線OT方向平移距離a之后，與八ABC重合，221112其中點A、B、C分別與點A、B、C對應，且對應線段不在同B211212D一直線

8、上，則下列說法不正確的是（）A、AA=BB=CC=aB、AA/BB/CC222211211121C、AA=BB=CC=a且AA/BB/CCD、以上都不對2221211112219、如果一個正多邊形繞它的中心旋轉60。才能和原來的圖形重合，那么這個多邊形是（）A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形10、下列說法錯誤的是（）A、圖形經(jīng)過旋轉后，對應線段，對應角都相等，并且對應線段平行B、圖形經(jīng)過旋轉后，對應點到旋轉中心的距離相等C、圖形經(jīng)過旋轉后，對應點繞旋轉中心的角度大小相等D、圖形經(jīng)過旋轉后，一線段兩端點的對應點所連線段就是該線段的對應線段11、下列說法不正確的是（）A、中心對稱是指兩

9、個圖形的位置關系，必須涉及兩個圖形B、中心對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形，只對一個圖形而言C、如果把兩個成中心對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是一個中心對稱圖形D、中心對稱就是中心對稱圖形的簡稱12、下列命題：（1）只有兩個三角形才能完全重合；（2）如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同；（3）兩個正方形一定全等；（4）邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合。其中錯誤的命題的個數(shù)是（）個A、4B、3C、2D、113、對于兩個圖形，給出以下結論：（1）兩個圖形的周長相等；（2）兩個圖形的（4）兩個圖形的形狀相同面積也相）個B、全等三角形是指面積相等D、全等三角形的周長、面積，點A對應頂

10、點是點D, AB=DE ,D、以上都不對面積相等；（3）兩個圖形的周長面積都相等；等。其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有（A、1B、2C、3414、下列語句正確的有（）A、全等三角形是指形狀相同的兩個三角形的兩個三角形C、全等三角形是指周長相等的兩個三角形分別相等15、若DEF0MBC,/A=70°,/B=50°那么/F的度數(shù)是（）A、700B、600C、50°二、填空題1、將正方形ABCD沿對角線AC的方向平移，且平移后的圖形的一個頂點恰好落在AC的中點。處，則移動前后兩個圖形重疊部分的面積是原正方形面積的。2、奧運會五環(huán)旗的圖案（不考慮顏色）可通過形成。3、任

11、意一個圖形經(jīng)過兩次軸對稱后，得到的圖形可由原圖形平移得到，那么這兩條對稱軸4、如果一個圖形經(jīng)過平移后得到另一個圖形，則這兩個圖形的周長積。5、如圖，ABC平移后得到DEF,AB=DE,AB/DE,同時，AC=AC/,BC=,BC/,用一句話概4題AFEBC度后與自身重合，正五邊形6、正十二邊形繞中心至少旋轉度后與自身重合。繞中心至少旋轉D落在7、如圖，正方形ABCD,如果將線段BD繞著點B旋轉后，點。處，則/BDD'=BC的延長線的點DDA'重合B順時針旋轉能與CBP、如圖，正方形ABCD中的4ABP繞點8=,若BP=4,貝1點P所走過的路徑長為。SpbpaBDC9、下列圖形中

12、，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是120。的是。（正三角形，正方形，正六邊形，正八邊形）D。10、寫出幾個中心對稱的漢字：PBC,得到四11、如圖，OAB繞點。旋轉180°得到OCD,連接AD、8題成中心對稱的是邊形ABCD,則ABCD（填位置關系）；與AODbc,由此可得到ADBC。'p12、從數(shù)學對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母：（1）ANEG,（2）GBXM,3）XIHO,（4）ZDWH。不同于另外三組的是，這一組的特征是（BAO。題11條對稱軸，圖形，它有圖形，又是13、正方形既是DC。對稱中心是aABC為軸翻折180°后變到DBC的位置，那么14、把4A

13、BC以直線BCcB的2,則4DBC與4DBC全等圖形（填是或不是）；若ABC的面積是題14D。面積是',BC=B'C',則用符號記作是全等三角形，且15、ZXABC與4A'B'CAB=A'B。AC的對應邊是，/ACB的對應角是,ACE16、如圖，ABDzX,/B=/C,則另外兩對對應相等的角是e。的對應邊是，AB的對應邊是BD的對應邊是，ADa'的位置，若/B'=33,C17、如圖，ABC繞點A旋轉了500后到了AAB'da。/C=56°,則/B'AC='c二、解答題cbB=60°,/,

14、/A=45F°,請求出/的度數(shù)。1、如圖，ABC平移后得到600后的圖形。2、點。是4ABC內部的一點，作出以點O為旋轉中心，逆時針旋轉aEBAFCB0,畫出旋90E是正方形內的一點，把AED繞著點A逆時針旋轉ABCD3、正方形中，o）哪兩個三角形的轉后的三角形，并回答：（1）圖中有哪些相等的線段和相等的角？（2ECBCD形狀大小都一樣？可以用怎樣的符號表示？）你認為可以通過平1BA延長線上一點。（是、在正方形4ABCD中，E是AD中點，F(xiàn)）線的位置？并詳細描述。（2ADF移、軸對稱、旋轉中的哪一種方法，使AABE邊到DF之間有何關系？段BE與CD、在一塊平行四邊形的稻田內部有一個長

15、方形水池，現(xiàn)要從水池一邊引出一條直線水渠，5E將平行四邊形的稻田和長方形水赤都平均分成面積相等的兩部分，請你設計一種方案，畫F出圖形，簡要說明理由。AB繞ABDBCD,把BCABC6、在中，/BAC=120°,以為邊向三角形外作等邊三角形的度AC=2BAD。（1）求/,的位置。若。到按順時針方向旋轉著點D60ECDAB=3e2數(shù)；（）求AD。CaBDb于ECAD交EC于P、FXADAE,AB=AC-AD=AE。BD交AC、7、已知：ABXAC,eapQ。 (1cQBD與EC的大小關系，并說明理由；（2）試判斷）求/EFD的度數(shù)f8、鐘表的時針、分針都是繞著順時針旋轉，（1）經(jīng)過20分鐘，分針旋轉了多少度？（2）經(jīng)過40分鐘，時針旋轉了多少度？（3）在3點和4點之間的什么時刻，時針和分針在同d一直線（反向）？9、如圖，怎樣由甲圖得到乙圖？運用軸對稱或旋轉、平移的知識請詳細說明。（可以添加字母和補充圖形）10、如圖，MN表示一條鐵路，A、B是兩個城市，它們到鐵路的所在直線MN的垂直距乙BB=40km,AB=80km=20km一現(xiàn)要在鐵路上的兩點A、B之間設一個離分別為AAiiiiii甲中轉站P,使兩個城市到中轉站的距離之