2017華南理工網(wǎng)絡(luò)教育《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》作業(yè)題(答題)

1、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計作業(yè)題第一部分 單項選擇題1計算？（A ）A B C D 2行列式（B）A3 B4 C5 D6 3設(shè)矩陣，求=（B）A-1 B0 C1 D2 4齊次線性方程組有非零解，則=？（C）A-1 B0 C1 D2 5設(shè)，求=？（D）A B CD 6設(shè)為m階方陣，為n階方陣，且,則=？（D）A B C D 7設(shè)，求=？（D）A B C D 8設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（B）A B C（k為正整數(shù)）D （k為正整數(shù)）9設(shè)矩陣的秩為r，則下述結(jié)論正確的是（D）A中有一個r+1階子式不等于零 B中任意一個r階子式不等于零 C中任意一個r-1階子式不等于零D中有一個r階子式不等

2、于零10初等變換下求下列矩陣的秩，的秩為？（C）A0 B1 C2D311寫出下列隨機試驗的樣本空間及下列事件的集合表示：擲一顆骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點。(D)A樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為 B樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為 C樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為D樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為12向指定的目標連續(xù)射擊四槍，用表示“第次射中目標”，試用表示四槍中至少有一槍擊中目標（C）：A B C D1 13一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，則這三件產(chǎn)品全是正品的概率為（B）A B C D 14甲乙兩人同時向目標射擊，甲射中目標的概率為0.8，乙射中目標的概率是0.85，兩人同時射中目

3、標的概率為0.68，則目標被射中的概率為（C）A0.8 B0.85 C0.97 D0.96 15袋中裝有4個黑球和1個白球，每次從袋中隨機的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續(xù)進行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A B C D 16設(shè)A，B為隨機事件，=(B)A B C D 17市場供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占，乙廠的產(chǎn)品占，丙廠的產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率為，乙廠產(chǎn)品的合格率為，丙廠產(chǎn)品的合格率為,從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為（D）A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 18有三個盒子，在第一個盒子中有2個白球和1個黑球，在第二個盒子中有3個白球和1個黑球，在第三個盒

4、子中有2個白球和2個黑球，某人任意取一個盒子，再從中任意取一個球，則取到白球的概率為（C）A B C D 19觀察一次投籃，有兩種可能結(jié)果：投中與未投中。令試求X的分布函數(shù)。(C)A B C D 20設(shè)隨機變量X的分布列為，則？（C）A B C D 第二部分 計算題1 設(shè)矩陣，求. 答：=02 已知行列式，寫出元素的代數(shù)余子式，并求的值 答：=-2*（1-28）=543 設(shè)，求. 答：=（1 2 0 0；0 1 0 0；0 0 1 0；0 0 0 1） 4 求矩陣的秩. 答：秩=25解線性方程組. 答：X1 X2 X3 無解6 .解齊次線性方程組. 答：X1 =3 X2 =1 X3 =1 X4

5、 =1 7袋中有10個球，分別編有號碼1到10，從中任取一球，設(shè)A=取得球的號碼是偶數(shù)，B=取得球的號碼是奇數(shù)，C=取得球的號碼小于5，問下列運算表示什么事件：（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.答： （1）A+B=取得球的號碼是整數(shù) （2）AB=取得球的號碼既是奇數(shù)又是偶數(shù) （3）AC=取得球的號碼是2.4 （4）=取得球的號碼是1.3.5.6.7.8.9.10 （5）=取得球的號碼是6.8 （6）A-C=取得球的號碼是6.8.108 一批產(chǎn)品有10件，其中4件為次品，現(xiàn)從中任取3件，求取出的3件產(chǎn)品中有次品的概率。 答：(C<4.1>*C<

6、6.2>+C<4.2>*C<6.1>+C<4.3>)/C<10.3>=5/6 9 設(shè)A，B，C為三個事件，求事件A，B，C至少有一個發(fā)生的概率。 答：因為，,所以A.B和B.C之間是獨立事 件.但A.C之間有相交.所以P(A.B.C至少一個發(fā)生)=1-(1-1/4-1/4-1/4+1/8)=5/810一袋中有m個白球，n個黑球，無放回地抽取兩次，每次取一球，求： （1）在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的條件概率；（2）在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的條件概率。 答：(1)P=m/(m+n)*(m-1)?(m+n-1)=2*

7、(m2+mn-m)-n/(m+n-1)*(m+n) (2)P=n/(m+n)*m/(m+n-1)=2mn+n2-n+m2/(m+n-1)(m+n) 11 設(shè)A，B是兩個事件，已知，試求：與。 答：P（A-B）=P(A）-P(AB）=P(AUB)-P(B)=0.1 P（B-A）=P(B）-P(AB）=P(AUB)-P(A)=0.312 某工廠生產(chǎn)一批商品，其中一等品點，每件一等品獲利3元；二等品占，每件二等品獲利1元；次品占，每件次品虧損2元。求任取1件商品獲利X的數(shù)學期望與方差。 答：E(X)=-2*1/6+1*1/3+3*1/2=3/2 D(X)=(-2-1.5)2*1/6+(1-1.5)2

8、*1/3+(3-1.5)2*1/2=3.2513. 某工廠采用三種方法生產(chǎn)甲乙丙丁四種產(chǎn)品，各種方案生產(chǎn)每種產(chǎn)品的數(shù)量如下列矩陣所示：若甲乙丙丁四種產(chǎn)品的單位成本分別為10、12、8、15（萬元），銷售單位價格分別為15、16、14、17（萬元），試用矩陣運算計算用何種方法進行生產(chǎn)獲利最大？ 答:設(shè)單位成本矩陣 ，銷售單價矩陣為，則單位利潤矩陣為，從而獲利矩陣為，于是可知，采用第二種方法進行生產(chǎn)，工廠獲利最大。14 某市場零售某蔬菜，進貨后第一天售出的概率為0.7，每500g售價為10元；進貨后第二天售出的概率為0.2，每500g售價為8元；進貨后第三天售出的概率為0.1，每500g售價為4元，求任取50