分式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分式的基本性質(zhì)（ 1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容的解析分式的基本性質(zhì)是第十一章分式的重點(diǎn)內(nèi)容之一 . 是在學(xué)習(xí)了整式，因式分 解，分式的概念的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)行分式變形的依據(jù)，是分式通分、約分 的基礎(chǔ)，是掌握分式四則運(yùn)算的關(guān)鍵， 也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式方程、 反比例函 數(shù)的基礎(chǔ) .學(xué)生能否在后續(xù)的學(xué)習(xí)中正確的進(jìn)行分式的運(yùn)算， 關(guān)鍵在于是否能掌握通分 和約分的方法 . 而掌握分式通分和約分的方法，除了應(yīng)熟練的掌握多項(xiàng)式的因式 分解和整式運(yùn)算外，主要就是能夠靈活運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的分式的基本性質(zhì) .基于以上分析， 考慮到本節(jié)課是分式的基本性質(zhì)的第一課時(shí)， 所以可以確定 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解分式的基本

2、性質(zhì) .二、學(xué)生學(xué)情分析 我校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部， 所授課班級(jí)學(xué)生大多是礦工子弟和外來(lái)務(wù)工人員的子 女，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，但他們之中大部分學(xué)生個(gè)性活潑，愛(ài)好數(shù)學(xué) . 他們?cè)趯W(xué)習(xí)這節(jié)課之前， 一方面對(duì)分式的概念、 分式有意義的條件有了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)， 另一方面對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)小學(xué)也學(xué)習(xí)過(guò)， 但可能對(duì)原有知識(shí)有所遺忘， 所以在 學(xué)習(xí)本節(jié)課之前我做了對(duì)他們小學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)摸底. 以京教版數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)，第六章第二節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中的例題和練一練對(duì)學(xué)生進(jìn)行了課前 調(diào)查，旨在了解他們小學(xué)這一段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ) .調(diào)查發(fā)現(xiàn), 我所授課兩個(gè)班的 58名同學(xué)，能找到相等的分?jǐn)?shù)： 52人， 占總 人數(shù)的 89.66

3、%；知道是通過(guò)怎樣的變形得到的（能說(shuō)得清楚的） ：24 人，占總?cè)?數(shù)的 41.38%；復(fù)述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（準(zhǔn)確復(fù)述） ：11 人，占總?cè)藬?shù)的 18.97%； 復(fù)述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（大概復(fù)述） ：29 人，占總?cè)藬?shù)的 50%；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)填空： 48 人，占總?cè)藬?shù)的 82.76%；對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行變形還是不能獨(dú)立處理： 11人 占總?cè)藬?shù)的 18.97%.基于以上分析和調(diào)查， 可以確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是： 運(yùn)用分式基本性質(zhì)對(duì) 分式進(jìn)行變形 .三、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置根據(jù)課標(biāo)對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的要求，結(jié)合教材內(nèi)容和調(diào)查得到的學(xué)生實(shí)際情 況,從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三方面確定本節(jié)課的教學(xué)

4、 目標(biāo)：1 理解分式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形；2. 通過(guò)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相比較，歸納得出分式的基本性質(zhì)，體驗(yàn)類比聯(lián)想的思想方法；3. 通過(guò)運(yùn)用基本性質(zhì)對(duì)分式的變形，獲得分式變形的基本方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí) 的樂(lè)趣四、教學(xué)策略分析為了達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo)，我從相等分?jǐn)?shù)的變形依據(jù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作為復(fù)習(xí)引入，類比到相等分式的變形依據(jù)，歸納概括出分式的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)做了對(duì)比研究，實(shí)現(xiàn)了從“數(shù)”到“式”的提升 在例 題的選配上，為了突破應(yīng)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形這一難點(diǎn)，突出應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意的問(wèn)題.增設(shè)了判斷下列從左到右的變形是否正確這 一例題根據(jù)

5、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，我選擇的教學(xué)方法是， 采用“類比舊知-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的教法引入分式的基本性質(zhì)；采用學(xué)生類比歸納與 教師啟發(fā)點(diǎn)撥相結(jié)合的教法突出性質(zhì)的形成過(guò)程；采用“講練結(jié)合”的教法落實(shí) 性質(zhì)的應(yīng)用.并在教學(xué)中始終關(guān)注兩點(diǎn)：1.從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到分式分式的基本 性質(zhì)，是從具體到抽象、從特殊到一般的性質(zhì)形成過(guò)程；2.類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)得到分式的相關(guān)知識(shí)是研究分式的基本方法.為了給不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和適當(dāng)幫助， 在教學(xué)中我始 終關(guān)注不同基礎(chǔ)的所有學(xué)生，讓他們積極的投入到分式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)中來(lái)， 在 鞏固練習(xí)，加深理解階段，我設(shè)置了游戲環(huán)節(jié)，讓所有學(xué)生都參與到了

6、游戲之中.五、教學(xué)過(guò)程（一） 溫習(xí)舊知，引入新課上節(jié)課我們類比分?jǐn)?shù)的的概念學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的概念，今天我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)看下面的問(wèn)題問(wèn)題1.如圖1,面積為1的長(zhǎng)方形平均分成了 4份，陰影部分的面積是多少？ 問(wèn)題2.如圖2,面積為1的長(zhǎng)方形平均分成了 2份，陰影部分的面積是多少？ 問(wèn)題3.這兩塊的面積相等嗎？1221問(wèn)題4通過(guò)怎樣的變形可以由 得到 ？通過(guò)怎樣的變形可以由 得到 ？2442問(wèn)題5.上述變形的依據(jù)是什么呢？教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考回答板書分?jǐn)?shù)的變形過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察分?jǐn)?shù)的變形，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn) 行分?jǐn)?shù)變形，為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊(二) 類比歸

7、納，得到性質(zhì)面積為1面積為2問(wèn)題1如圖1,面積為1的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,那么長(zhǎng)方形的寬怎么表示呢？問(wèn)題2兩個(gè)圖1中的長(zhǎng)方形如圖2拼接在一起，它的寬怎么表示呢？問(wèn)題3兩圖中的寬相等嗎？1221問(wèn)題4.通過(guò)怎樣的變形可以由一得到一？通過(guò)怎樣的變形可以由 一得到一？a2a2aa追問(wèn)：變形的依據(jù)是什么呢？問(wèn)題5.若n個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼接在一起？它的寬又如何表示呢？n 12追問(wèn)：一和-、一相等嗎？通過(guò)怎樣的變形可以得到他們相等呢？an a 2a問(wèn)題6.若m 1個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼接在一起，寬又如何表示呢？m 十112追問(wèn)： i和1、一相等嗎？通過(guò)怎樣的變形可以得到他們相等呢？a(m +1 ) a 2a教師提問(wèn)，學(xué)

8、生分析回答，板書變形的過(guò)程.問(wèn)題7.能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，歸納出分式的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生嘗試歸納分式的基本性質(zhì)，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上啟發(fā)完善.板書：分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.教師引導(dǎo)學(xué)生分析分式的基本性質(zhì)：1. A,B,M三個(gè)字母分別表示什么？2. M的取值范圍有什么限制？問(wèn)題8你能嘗試用符號(hào)語(yǔ)言表示分式的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生回答分式的基本性質(zhì)A _ AxM . A _ A+M BB M ； BB-M（M是不等于零的整式）引導(dǎo)學(xué)生分析分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)的區(qū)別:在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，“數(shù)”是一個(gè)具體的、唯一確定值.在分式的基本性質(zhì)中，

9、 整式”的值隨整式中的字母的取值不同而變化 設(shè)計(jì)意圖：一方面提高學(xué)生對(duì)分式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，另一方面通過(guò)師生 歸納，進(jìn)一步加深對(duì)分式基本性質(zhì)的理解（三）運(yùn)用性質(zhì)，進(jìn)行變形例1判斷下列從左到右的變形是否正確？babbb e(1)=2()1=aaaa ebbebeb=（)=aaeaea學(xué)生讀題，教師提問(wèn)問(wèn)題1題目要求我們做什么？從左到右變形正確的標(biāo)準(zhǔn)是什么?問(wèn)題2分式變形的依據(jù)是什么？學(xué)生回答，教師追問(wèn)判斷理由師生歸納，應(yīng)用分式基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形需要注意的問(wèn)題：1. 分子、分母應(yīng)同時(shí)做乘，除法中的同一種變換；2. 所乘或除以的必須是同一個(gè)整式；3. 所乘或除以的整式應(yīng)該不等于零.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例

10、1的教學(xué)，落實(shí)分式變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，正確的變形是保證分式的值不變反思應(yīng)用分式基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形需要注意的問(wèn)題例2填空（在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼?，使分式值不變?1)a b =aba2b2 2a-b a ba2 - ab引導(dǎo)學(xué)生觀察分式的左邊和右邊各發(fā)生了什么變化，討論解題思路，填空（1）分析：從左邊分式到右式，要保證分式的值不變，需根據(jù)分式的基本 性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形.（2）分析：觀察從等式左邊到等式的右邊，分式發(fā)生了什么變化 .引導(dǎo)先分 解因式，其中隱含a-b = O,要使分子變?yōu)閍 b，就要分子分母同除以a-b.歸納總結(jié)：是應(yīng)用分式基本性質(zhì)的關(guān)鍵.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2的教學(xué)，使學(xué)生

11、理解運(yùn)用變形的依據(jù)-分式基本性質(zhì) 的作用.（四）鞏固練習(xí)，加深理解【基礎(chǔ)訓(xùn)練】填空：y （.3a+3b3a2+a a + 1（1）=y 5；（ 2）2 2 一 .；（ 3）- a".x xya -b（）（） c【拓展訓(xùn)練】a + b若將分式a b（ a,b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則 ab分式的值（）1A.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍；B.縮小為原來(lái)的2 ；1C.不改變；D.縮小為原來(lái)的4分析：分式中的字母分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，是不是分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大了 2倍？分子擴(kuò)大了多少倍，分母擴(kuò)大了多少倍？【設(shè)計(jì)游戲】5、游戲“找朋友”：一組卡片上標(biāo)記分式（出現(xiàn)的字母均不為零

12、）2 2 2 2 2 2x 2x0.1x3x y bx bab.ba bbm1 2xy3y4y22323224y 8xy0.4y12xy 4ay aa aba bam3xy 6x y9xy12xy2 6 2t0.2-2 2x cac bcabcc2abc2t，3t，t2,0.1t，-t，xt，ab2bb2 2b2，abc2b2c每組第一位學(xué)生是評(píng)委，其他每人手中有一張卡片.游戲規(guī)則：任選一人上臺(tái)展示他的分式，其他同學(xué)的分式若與他的相等即為朋友，評(píng)委裁決正誤并看本組有無(wú)人未找到朋友 .設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深對(duì)分式基本性質(zhì)的理解，鞏固分式基本性質(zhì)的應(yīng)用條件、基本方法、需要注意的問(wèn)題.拓展訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用分式基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形的條件.游戲環(huán)節(jié)，通過(guò)找相等分式的游戲這種方式使學(xué)生在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè).（五）課堂小結(jié)，布置作業(yè)【師生小結(jié)】1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)