鎖相環(huán)捕捉過程的定性分析 26頁 0.9M ppt課件

1、6.4 6.4 鎖相環(huán)捕捉過程的定性分析鎖相環(huán)捕捉過程的定性分析 假設(shè)環(huán)路本來是失鎖的，但環(huán)路可以經(jīng)過本身的調(diào)假設(shè)環(huán)路本來是失鎖的，但環(huán)路可以經(jīng)過本身的調(diào)理由失鎖進(jìn)入鎖定的過程稱為捕捉過程。理由失鎖進(jìn)入鎖定的過程稱為捕捉過程。i稱為捕捉帶稱為捕捉帶Pull in Range Pull in Range ，Capture RangeCapture Range，p用用 表示。表示。 普通情況下，捕捉帶不等于同步帶，且前者小于后普通情況下，捕捉帶不等于同步帶，且前者小于后者，鎖相環(huán)路的捕捉過程屬于非線性過程，在工程上廣者，鎖相環(huán)路的捕捉過程屬于非線性過程，在工程上廣泛采用相圖法進(jìn)展分析。泛采用相圖法

2、進(jìn)展分析。 6.4可以由失鎖進(jìn)入鎖定所允許的最大輸入固有角頻差可以由失鎖進(jìn)入鎖定所允許的最大輸入固有角頻差 一、相圖概念一、相圖概念 以相位差以相位差 ( )et為橫坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，以 ( )( )eedttdt 為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)相平面內(nèi)的恣意點(diǎn)稱為相點(diǎn)，它表示一個形狀點(diǎn)。相平面內(nèi)的恣意點(diǎn)稱為相點(diǎn)，它表示一個形狀點(diǎn)。 系統(tǒng)的形狀隨時間的變化過程可以用相點(diǎn)在平面上系統(tǒng)的形狀隨時間的變化過程可以用相點(diǎn)在平面上的挪動過程來表示，相點(diǎn)的挪動描畫出的曲線稱為相軌的挪動過程來表示，相點(diǎn)的挪動描畫出的曲線稱為相軌跡，繪有相軌跡的平面稱為相圖。跡，繪有相軌跡的平面稱為相圖。 構(gòu)成的平面稱為相平面。構(gòu)成的平面

3、稱為相平面。 由于由于VCOVCO是一個理想的積分器，所以鎖相環(huán)路的階數(shù)是一個理想的積分器，所以鎖相環(huán)路的階數(shù)為為n+1n+1， n n為為LFLF的階數(shù)。的階數(shù)。二、一階環(huán)路捕捉過程的討論二、一階環(huán)路捕捉過程的討論 無環(huán)路濾波器無環(huán)路濾波器 ( )1FAp 的鎖相環(huán)為一階環(huán)，其動的鎖相環(huán)為一階環(huán)，其動 0siniedeppA At或或 0sin( )eeeidedpttA Atdt 由此畫出一階環(huán)的相圖如圖由此畫出一階環(huán)的相圖如圖6.4.16.4.1所示。所示。 6.4態(tài)方程為態(tài)方程為 PLLPLL的階的階如當(dāng)采用一階無源如當(dāng)采用一階無源RCRC積分濾波器時，那么積分濾波器時，那么PLLPL

4、L為二階。為二階。 當(dāng)外因影響呵斥當(dāng)外因影響呵斥 0ep時，時， 假假設(shè)設(shè)0ep，0eddt橫坐標(biāo)以上的上半面即相位誤差橫坐標(biāo)以上的上半面即相位誤差 隨時間的添加而隨時間的添加而e 在圖在圖a a中中各各A A、B B點(diǎn)處均滿足點(diǎn)處均滿足 0eeedptdt 的條件，環(huán)路鎖定，的條件，環(huán)路鎖定，為平衡點(diǎn)。為平衡點(diǎn)。 添加，所以相點(diǎn)必然沿著相軌跡從左向右轉(zhuǎn)移；添加，所以相點(diǎn)必然沿著相軌跡從左向右轉(zhuǎn)移； 6.4圖6.4.1 一階環(huán)路的動態(tài)方程圖解 一階環(huán)相圖動畫一階環(huán)相圖動畫假假設(shè)設(shè)0ep，0eddt( (橫坐標(biāo)以下的下半面，即相橫坐標(biāo)以下的下半面，即相 B B點(diǎn)為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，一旦形狀偏離了點(diǎn)為

5、不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，一旦形狀偏離了B B點(diǎn)，就會點(diǎn)，就會沿箭頭所示方向進(jìn)一步偏離沿箭頭所示方向進(jìn)一步偏離B B點(diǎn)，最終穩(wěn)定到臨近的穩(wěn)點(diǎn)，最終穩(wěn)定到臨近的穩(wěn)定平衡點(diǎn)定平衡點(diǎn)A A，而不能夠再前往，而不能夠再前往B B點(diǎn)。點(diǎn)。6.4跡從右向左轉(zhuǎn)跡從右向左轉(zhuǎn)移。所以，移。所以，A點(diǎn)點(diǎn)為穩(wěn)定的平衡為穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。點(diǎn)。圖6.4.1 一階環(huán)路的動態(tài)方程圖解 e隨時間的添加而減小，相點(diǎn)必然沿著相規(guī)隨時間的添加而減小，相點(diǎn)必然沿著相規(guī)位誤差位誤差式中，式中，n n為正整數(shù)。為正整數(shù)。 隨著隨著 i的的時，時，A A、B B兩點(diǎn)重合，兩點(diǎn)重合，無穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，環(huán)無穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，環(huán)路無法鎖定，如圖路無法鎖定，如圖b b

6、、c c所示。所示。 0arcsin2iednA A 鎖定形狀的穩(wěn)態(tài)相位差 圖6.4.1 一階環(huán)路的動態(tài)方程圖解 ioA添加，添加，A A、B B兩點(diǎn)逐兩點(diǎn)逐漸接近，當(dāng)漸接近，當(dāng)所以，環(huán)路可以鎖定所允許的最大所以，環(huán)路可以鎖定所允許的最大 稱為同步帶，用稱為同步帶，用 iL表示。顯然表示。顯然 0LodoFAA A A 一階環(huán)一階環(huán) LdoA A 由上面的討論可以得到以下兩點(diǎn)：由上面的討論可以得到以下兩點(diǎn)： 1 1、當(dāng)、當(dāng) 0idA A時，由于在每一個時，由于在每一個 2區(qū)間之內(nèi)都有一區(qū)間之內(nèi)都有一個穩(wěn)定的平衡點(diǎn)個穩(wěn)定的平衡點(diǎn)A A，所以不論起始形狀處于相軌跡上哪一，所以不論起始形狀處于相軌跡

7、上哪一點(diǎn)，環(huán)路均會在一周期內(nèi)到達(dá)點(diǎn)，環(huán)路均會在一周期內(nèi)到達(dá)A A點(diǎn)，即點(diǎn)，即 ( )et的變化量都不的變化量都不，即一階環(huán)路捕捉過程不經(jīng)過周期騰躍。，即一階環(huán)路捕捉過程不經(jīng)過周期騰躍。 會超越會超越2快捕帶快捕帶 c 不經(jīng)過周期騰躍就能入鎖的捕捉過程稱為快捕不經(jīng)過周期騰躍就能入鎖的捕捉過程稱為快捕過程，對應(yīng)快捕所允許的最大固有角頻差稱為快捕過程，對應(yīng)快捕所允許的最大固有角頻差稱為快捕帶，用符號帶，用符號 c表示。表示。 6.4捕捉帶捕捉帶pi環(huán)路可以進(jìn)入鎖定所允許的最大環(huán)路可以進(jìn)入鎖定所允許的最大稱之為捕捉帶，稱之為捕捉帶，表示。表示。 用用p一階環(huán)路的快捕帶一階環(huán)路的快捕帶 0cdA A 根

8、據(jù)捕捉帶的定義，一階環(huán)的捕捉帶同樣為根據(jù)捕捉帶的定義，一階環(huán)的捕捉帶同樣為 0pdA A 綜上所述，一階環(huán)路的同步帶、捕捉帶和快捕帶綜上所述，一階環(huán)路的同步帶、捕捉帶和快捕帶都相等，在數(shù)值上等于環(huán)路直流總增益，即都相等，在數(shù)值上等于環(huán)路直流總增益，即 00LpcdAA A 6.4且捕捉時間長短與初始形狀有關(guān)。且捕捉時間長短與初始形狀有關(guān)。例例6.4.1 知一階鎖相環(huán)路鑒相器的知一階鎖相環(huán)路鑒相器的 2VdA ，壓控振蕩器的 4010 Hz/VA 固有振蕩頻率 610 Hzrf ，問當(dāng)輸入信號頻率 31015 10 Hzif 時，環(huán)路能否鎖定？假設(shè)能鎖定，試求穩(wěn)態(tài)相位差和此時的控制電壓。解：由題

9、意知，環(huán)路的直流總增益解：由題意知，環(huán)路的直流總增益 4400rad2 10 (Hz)410 ()sdAA A固有角頻差 3rad22()2(1.015 1)3010 ()siiirfff 所以，環(huán)路的捕捉帶 40rad410 ()spA6.4顯然， pi 由6.4.3式知，環(huán)路鎖定后的穩(wěn)態(tài)相位誤差為 3o403010arcsinarcsin48.59410iedA A要維持此相差的誤差電壓為 osin( )2sin48.591.5(V)cddeAt，所以環(huán)路可以鎖定。2 2、當(dāng)、當(dāng) 0idA A時時 設(shè)設(shè)iir，閉合前：，閉合前：VCOVCO的角頻率為的角頻率為 r環(huán)路閉合的瞬間，由環(huán)路閉合

10、的瞬間，由PDPD產(chǎn)生產(chǎn)生 sinddetAt此時此時 0teioiitttdtt即即 sindditAt此時，此時， sinddictAtt，使，使 ( )ot在在r下擺動，而下擺動，而 i又是恒定的，所以它們之間的差拍頻率又是恒定的，所以它們之間的差拍頻率 io也將也將隨時間擺動。隨時間擺動。6.4當(dāng)當(dāng)or時，時， io隨時間隨時間減小，減小， ep小，小， et當(dāng)當(dāng)or時，時， io增大，增大， 大，大，ep et隨時間增長快。隨時間增長快。如圖如圖6.4.26.4.2a a所示。所示。增長慢。增長慢。顯然，顯然， ( )dt不再是正弦不再是正弦波，而是正半周長、負(fù)半周波，而是正半周長、

11、負(fù)半周短的不對稱波形，如圖短的不對稱波形，如圖6.4.26.4.2b b所示。所示。 假設(shè)壓控振蕩器的頻假設(shè)壓控振蕩器的頻率控制特性是線性的，即率控制特性是線性的，即 0( )( )odtAt，使壓控，使壓控振蕩器的振蕩頻率的變化振蕩器的振蕩頻率的變化部分與部分與 ( )dt一樣。一樣。6.4如圖如圖6.4.26.4.2c c所示。所示。( )dt波形上下不對稱，其直流成分控制波形上下不對稱，其直流成分控制VCOVCO，由于由于使使VCOVCO的平均頻率的平均頻率()o av接近輸入信號的頻率接近輸入信號的頻率 ，如圖，如圖i6.4.26.4.2c c所示。所示。 頻率牽引頻率牽引Freque

12、ncy Frequency PullingPulling景象：景象：i接近了的景象。接近了的景象。 環(huán)路雖然不能鎖定，但由于環(huán)路的控制造用，使環(huán)路雖然不能鎖定，但由于環(huán)路的控制造用，使VCOVCO的平均頻率向的平均頻率向or()o av()o av由于由于的平均值由的平均值由上升到上升到，這個新的，這個新的i et再與再與差拍，得到更低的差拍角頻率，相應(yīng)的差拍，得到更低的差拍角頻率，相應(yīng)的隨時間增長更慢，鑒相器的輸出電壓的頻率更低，且隨時間增長更慢，鑒相器的輸出電壓的頻率更低，且上、下不對稱程度更大，壓控振蕩器的平均角頻率上、下不對稱程度更大，壓控振蕩器的平均角頻率()o avoi比振蕩頻率比

13、振蕩頻率更接近輸入信號角頻率更接近輸入信號角頻率 ，如此，如此循環(huán)，最終使環(huán)路進(jìn)入快捕形狀，經(jīng)過快捕進(jìn)入鎖定。循環(huán)，最終使環(huán)路進(jìn)入快捕形狀，經(jīng)過快捕進(jìn)入鎖定。 6.4三、二階環(huán)路捕捉過程的討論三、二階環(huán)路捕捉過程的討論 一階環(huán)路的缺陷：可供調(diào)整的參數(shù)只需直流總增益一階環(huán)路的缺陷：可供調(diào)整的參數(shù)只需直流總增益doA A，且環(huán)路的各種重要特性也都由它來決議。如假設(shè)，且環(huán)路的各種重要特性也都由它來決議。如假設(shè)希希doA AH的同時，環(huán)路的上限頻率的同時，環(huán)路的上限頻率也提高了，結(jié)也提高了，結(jié)但在增大但在增大果將使環(huán)路的濾波性能變壞。果將使環(huán)路的濾波性能變壞。 二階環(huán)的路的同步帶二階環(huán)的路的同步帶 0

14、(0)LdFA A A 實(shí)踐上，任何環(huán)路的同步帶均等于環(huán)路直流總增益實(shí)踐上，任何環(huán)路的同步帶均等于環(huán)路直流總增益0A。 在二階環(huán)路中，其捕捉過程中的快捕鎖定過程與一階在二階環(huán)路中，其捕捉過程中的快捕鎖定過程與一階環(huán)路一樣，但其頻率牽引過程卻與一階環(huán)不同。環(huán)路一樣，但其頻率牽引過程卻與一階環(huán)不同。 6.4doA A望環(huán)路的同步范圍大和穩(wěn)態(tài)相差小，那么要求增益望環(huán)路的同步范圍大和穩(wěn)態(tài)相差小，那么要求增益 大。大。1 1、二階環(huán)路捕捉過程的定性討論、二階環(huán)路捕捉過程的定性討論 id1 1假假設(shè)設(shè)很大，其值超越很大，其值超越LFLF的通頻帶，的通頻帶， 不能經(jīng)過。不能經(jīng)過。cor，控制，控制VCOVC

15、O的角頻率的角頻率使之在使之在上下按正弦規(guī)律擺上下按正弦規(guī)律擺 ct0cr輸出，即輸出，即，其頻率將維持在，其頻率將維持在上不變。上不變。LFLF無無環(huán)路無法鎖定環(huán)路無法鎖定失鎖。失鎖。i并符合正確的相位關(guān)系時，環(huán)路并符合正確的相位關(guān)系時，環(huán)路動。一旦可以擺動到動。一旦可以擺動到sinddeA直流。直流。鎖定，鎖定，PDPD的輸出為的輸出為6.4id很小，其值在很小，其值在LFLF的通帶內(nèi)，那么的通帶內(nèi)，那么經(jīng)經(jīng)LFLF產(chǎn)生產(chǎn)生 2假設(shè)i處于上兩者之間，又有以下兩種情況：處于上兩者之間，又有以下兩種情況： 3 3假假設(shè)設(shè)A A i較大，其值雖已超出環(huán)路濾波器的通頻帶范較大，其值雖已超出環(huán)路濾波

16、器的通頻帶范圍，圍，PDPD的輸出經(jīng)過的輸出經(jīng)過LFLF有很大衰減，但仍有有很大衰減，但仍有 c產(chǎn)生，以控制產(chǎn)生，以控制VCOVCO的振蕩角頻率，只需能使的振蕩角頻率，只需能使 o擺動到擺動到 上，環(huán)路就能上，環(huán)路就能i鎖定。鎖定。B B i比比A A大大顯然，顯然， d經(jīng)經(jīng)LFLF后的衰減更大，加到后的衰減更大，加到VCOVCO上的上的 c很小。很小。上，但由于上，但由于是恒定的，而是恒定的，而 io又在又在 、下擺動，因此、下擺動，因此r6.4o在在r上、下擺動的幅度更小。使上、下擺動的幅度更小。使 o不能擺到不能擺到 iVCOVCO的的d中的平均分量中的平均分量 DV和基波分量和基波分量

17、 sindeV可由可由LFLF取出加到取出加到VCOVCO上，且上，且 DV為正值。正的為正值。正的 使使VCOVCO的的 DV的平均的平均o值由值由 r上升到上升到 r av。顯然，經(jīng)過這樣的反響和控制過。顯然，經(jīng)過這樣的反響和控制過得到更低的差拍角頻率，相應(yīng)的得到更低的差拍角頻率，相應(yīng)的 et隨時間增長更慢，隨時間增長更慢，PDPD的輸出電壓的波形頻率更低，且上、下不對稱程度更的輸出電壓的波形頻率更低，且上、下不對稱程度更大，其直流分量大，其直流分量 DV增大。增大。 6.4他們之間的差拍他們之間的差拍 io將相應(yīng)隨時間擺動。使將相應(yīng)隨時間擺動。使 d不再不再是正弦波，而是正半周長負(fù)半周短

18、的不對稱波形。是正弦波，而是正半周長負(fù)半周短的不對稱波形。程，使程，使 的平均值向的平均值向 oi接近，這個新的接近，這個新的 o再與再與 i差拍，差拍， 簡單的講，由于二階環(huán)含有環(huán)路低通濾波器，使簡單的講，由于二階環(huán)含有環(huán)路低通濾波器，使VCO的振蕩頻率變化量受控角頻差的振蕩頻率變化量受控角頻差 ( )ot不再與不再與 ( )dt成正比，而是與成正比，而是與 ( )dt的平均成分的平均成分 DV及基波分量及基波分量 sindeV成正比。成正比。6.4如此循環(huán)，環(huán)路進(jìn)入快捕形狀，經(jīng)過快捕到達(dá)鎖定。如此循環(huán)，環(huán)路進(jìn)入快捕形狀，經(jīng)過快捕到達(dá)鎖定。 鎖相的相位鎖定過程動畫鎖相的相位鎖定過程動畫鎖相環(huán)

19、路的鎖定原理動畫d的波形。由圖知，頻率牽引過程需經(jīng)過假設(shè)干個差拍的波形。由圖知，頻率牽引過程需經(jīng)過假設(shè)干個差拍周周期，所需時間較長。期，所需時間較長。 圖圖6.4.36.4.3示出了上述捕捉過程中鑒相器輸出電壓示出了上述捕捉過程中鑒相器輸出電壓 例如，假設(shè)二階環(huán)路例如，假設(shè)二階環(huán)路中采用的環(huán)路濾波器為有中采用的環(huán)路濾波器為有源比例積分濾波器，其幅源比例積分濾波器，其幅頻特性為圖頻特性為圖6.4.4所示。所示。 顯然即使使顯然即使使 iir很大，該濾波器的幅頻特性很大，該濾波器的幅頻特性仍堅(jiān)持在仍堅(jiān)持在 21RR上，濾波器仍有一定的控制電壓輸出，控上，濾波器仍有一定的控制電壓輸出，控制電壓中的直

20、流分量將迫使壓控振蕩器的角頻率向制電壓中的直流分量將迫使壓控振蕩器的角頻率向 靠靠 i攏。攏。 圖6.4.4 有源比例積分濾波器的幅頻特性 6.4 在一階環(huán)路中，由于鑒相器輸出的控制電壓總是小干在一階環(huán)路中，由于鑒相器輸出的控制電壓總是小干制電壓，因此雖然它能使壓控振蕩器的頻率向輸入信號制電壓，因此雖然它能使壓控振蕩器的頻率向輸入信號r變化到變化到 i0dA A所需的控所需的控使壓控振蕩的角頻率從使壓控振蕩的角頻率從頻率接近，但不能使環(huán)路進(jìn)入鎖定形狀。頻率接近，但不能使環(huán)路進(jìn)入鎖定形狀。 在二階環(huán)路中，由于有低通濾波器作為環(huán)路濾波器，在二階環(huán)路中，由于有低通濾波器作為環(huán)路濾波器，它相當(dāng)于一個積分器，將鑒相器輸出的直流分量積分。它相當(dāng)于一個積分器，將鑒相器輸出的直流分量積分。從而使環(huán)路濾波器輸出的控制電壓不斷添加，使壓控振從而使環(huán)路濾波器輸出的