人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》教案

1、人教版六年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形教案1 .教學(xué)內(nèi)容：數(shù)與形是人教版六年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi) 容。本單元教材共安排2課時。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想， 把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單， 使抽象的問 題變得更直觀。2 .教學(xué)內(nèi)容的作用和特點：數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時候，是圖 形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。有時候， 是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實， 讓人一目 了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高 .經(jīng)常需要借助直觀模 型來幫助理解。還有時候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形” 的問題，也可以用“

2、形”來解決“數(shù)”的問題。3 .教學(xué)目標：1 .讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來 直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋， 并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。2 .培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題， 從而感悟數(shù)形結(jié)合 的思想，提高解決問題的能力。4、學(xué)習(xí)重難點：一 7i）、教學(xué)重點是：借助“形”（面積模型、線段圖、直角坐標 系等）感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解 決問題。（2）、教學(xué)難點是：讓學(xué)生體會極限思想。二、說學(xué)情本單元內(nèi)容在利用數(shù)與形解決問題的過程中積累基本的活動經(jīng) 驗，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。形的問題中包含數(shù)的規(guī)

3、律，數(shù)的問題也可 以用形來幫助解決，教學(xué)時，要讓學(xué)生通過解決問題體會到數(shù)與形的 這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形 來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。 并且 讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷來解決其中的問題。三、說教學(xué)過程一）、口算（繼續(xù)利用三、四分鐘的時間加強口算練習(xí)，提高學(xué)生的 口算能力。）二）、探索規(guī)律，導(dǎo)入新知（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在自己探索的情況下發(fā)現(xiàn)規(guī)律的情況下解決 問題，從而引入到該問題情境中。）三）自學(xué)、對學(xué)、群學(xué)并展示。（一）、教學(xué)例2(1)溝通分數(shù)加減法的聯(lián)系1 .談話逐步板書：15 / 15 M個算式的結(jié)果是多少？算算看。你是怎么想的？還有不

4、同的想法嗎？引出1-2.借助圖形感受加法與減法的聯(lián)系師：這個算式在圖中表示什什么？（要求的結(jié)果就是涂色部分的面積）“1” 和“”在圖中表示什么?要求涂色部分 的面積就是：1-O(2)滲透極限思想。如果不停地加下去，課件呈現(xiàn)：1 .猜一猜 “和”是多少？（預(yù)設(shè) 1 )2 .請用“形”來解釋這個結(jié)果。學(xué)生操作。展示。3 .反饋：減去的是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分會怎么樣？（理解無窮小。）的結(jié)果怎么樣?（無限接近（3）練習(xí)?！?.9+0.09+0.009+ ”結(jié)果是多少？能用“形”來解釋這個結(jié)果嗎？小結(jié)：數(shù)與形的聯(lián)系非常的緊密！其實生活中我們有很多問題通過畫圖來解決會更直

5、觀?。ㄔO(shè)計意圖：通過設(shè)計的問題，從中體會數(shù)形的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生試著解決問題。）（4）、學(xué)生交流，教師對學(xué)生的交流結(jié)果進行歸納總結(jié)。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己從圖中與算式之間的關(guān)系總結(jié)出規(guī)律來，體會數(shù)形結(jié)合的規(guī)律性。）四）反饋練習(xí)。（用與例題比較接近的習(xí)題檢查學(xué)生的掌握情況。）小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家 800 m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了 10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了 5分鐘，而爸爸是走回家中，用了 15分鐘。下面幾個圖哪個是媽媽離家的時間和離家距離的關(guān)系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？(1)讀題。看懂了嗎？題目主要講了一個什么事情？(2)課件呈現(xiàn)一張圖：你覺得這幅圖表示的是誰走的？(媽媽)追問：為什么？(3)課件呈現(xiàn)其余兩張。你覺得哪個是小蘭，哪個是爸爸?小結(jié)：有時候圖可以幫助我們直觀地解決問題，有時候也能幫助我們分析問題，理清題目意思。五）拓展與延伸（為了進一步強化鞏固新知，并對所學(xué)的知識加以延展，能夠達到學(xué)以致用。）（一）想一想：為什么" ax b+