人教版高中數(shù)學必修二知識點考點及典型例題解析全

1、必 修 二第一章空間幾何體知識點：1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)常見的多面體有：棱柱、棱錐、棱臺；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓 錐、圓臺、球。棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐， 底面與截面之間的 部分，這樣的多面體叫做棱臺。2、長方體的對角線長l4、柱體V sh,鋌體V 1s h,鋌體截面積比：色 與 a2 b2 c2;正方體的對角線長l Sa3、球的體積公式：V - RS2 h22 5、空間幾何體的表面積與體積,球的表面積公式：S 4 R23c.棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱D.

2、棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐例2:若一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）1二A 2倍B 4倍 C2 倍 D &倍 例3:已知一個幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的一個組合體，其三視圖如下圖所示，則這個組合體的上、下兩部分分別是（）A.上部是一個圓錐，下部是一個圓柱B.上部是一個圓錐，下部是一個四棱柱C.上部是一個三棱錐，下部是一個四棱柱D.上部是一個三棱錐，下部是一個圓柱例4: 一彳，體積為A. 8 cm£視側(cè)8概俯2視體的頂點都在球面上，則球的表面積是C 16 cm 2 .D . 20 cm 2二、填空題 例1：若圓錐的表面積為a平方米

3、，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為 r 例2:球的半徑擴大為原來的2倍，它的體積擴大為原來的 倍.第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系知識點：1、公理1:如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)2、公理2:過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面3、公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只 有一條過該點的公共直線。4、公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行.5、定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相 等或互補。6、線線位置關(guān)系：平行、相交、異面。7、線面位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相 交。8、面面位置關(guān)系

4、：平行、相交。9、線面平行：判定：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與 此平面平行（簡稱線線平行、則線面平行）。性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此 平面的交線與該直線平行（簡稱線面平行，則線線平行）10、面面平行：判定：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個 平面平行（簡稱線面平行，則面面平行）。性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交 線平行（簡稱面面平行，則線線平行）。11、線面垂直：定義：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任意一條直線，那么就 說這條直線和這個平面垂直。判定：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此

5、平面垂直（簡稱線線垂直，則線面垂直）。性質(zhì)：垂直于同一個平面的兩條直線平行。12、面面垂直：定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角， 就說這 兩個平面互相垂直。判定：一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直（簡稱線面垂直，則面面垂直）。性質(zhì)：兩個平面互相垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于 另一個平面。（簡稱面面垂直，則線面垂直）。典型例題： 例1: 一棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比是1:2,則此棱錐的高（自上而下）被分成兩段長度之比為B、1:4C 1:(.2 1) DA 1： 21： (2 1)例2：已知兩個不同平面、 及三條不同直線a、b、c

6、, c,a , a b, c與b不平行，則（）A. b/且b與相交B. b 且 b/C. b與相交D. b 且與不相交例3:有四個命題：平行于同一直線的兩條直線平行；垂直于同一 平面的兩條直線平行；平行于同一直線的兩個平面平行；垂直于同一平 面的兩個平面平行。其中正確的是（） C .D.例4:在正方體ABCD ABiCiDi中，E,F分別是DC和CCi的中點.求證:DiE 平面ADF例5:如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F為棱AD AB的中點.(1)求證：EF/平面 CB1D1(2)求證：平面 CAA1C1平面CB1D1第三章直線與方程知識點：1、傾斜角與斜率：k tan五1X

7、2 Xi2、直線方程：點斜式：y y0 k x x0斜截式：y kx b兩點式：匕，1巨 X X1 X2 X,截距式：二y 1 a b一般式：Ax By C 03、對于直線：11 : y k1x b1,l2：y k2x b2有:(1) l1/l2kik2blb2li和I2相交kik2;li和l2重合kibik2b2 '4、對于直線：l1 ：A1x B1y C1 0, 有:l2：A2x B2y C2 0 l1l2AB2A2B1B1C2B2c111和l2相交AB2A2B1;l1和I2重合AB?B1C2 11 I2AA2B1B20.5、兩點間距離公式:P1P2, x2x12 y2 y1 26

8、、點到直線距離公式：dAxo Byo CB27、兩平行線間的距離公式:11: Ax By C10 與 I2：Ax ByC2 0平行，則dJC1 C2.A2 B2典型例題:例1:若過坐標原點的直線l的斜率為l上的點是（例(1, 3) B(3,1) C(.31)(1,3)2:直線 11 : kx (1 k)y 3 0和l2 :(k1)x (2k 3)y互相垂直，則k的值是（A .-3 B .0 C . 0或-3第四章圓與方程知識點：1、圓的方程：標準方程：x a 2 y b 2 r2 ,其中圓心為（a,b）,半徑為r .一般方程：x2 y2 Dx Ey F 0 .其中圓心為（D,占），半徑為22r

9、 1 D2 E2 4F .22、直線與圓的位置關(guān)系直線Ax By C 0與圓(x a)2 (y b)2r2的位置關(guān)系有三種dr相離0；dr相切0；dr相交0.3、兩圓位置關(guān)系：d O1O2外離：d R r ;外切：d R r ;相交：R r d R r; 內(nèi)切：d R r;內(nèi)含：d R r.4、空間中兩點間距離公式：P1 p2|x x2x12y2y1 2z2z12典型例題：例1：圓心在直線y=2x上，且與x軸相切與點(-1,0)的圓的標準方程是例2:已知圓C：x2 y2 4,(1)過點(1,73)的圓的切線方程為 .(2)過點(3,0)的圓的切線方程為 .(3)過點(2,1)的圓的切線方程為 .(4)斜率為一1的圓的切線方程為 .例3:已知圓C經(jīng)過A(3,2)、B (1,6)