【中考沖刺】2020年河南省聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷一(附答案)

1、絕密啟用前2020年河南省聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第i卷的文字說明、單選題3-的相反數(shù)是（）2020A.202032020上 33C.20203D.20202.據(jù)中國鐵路發(fā)布,3月1日，為期40天的2019年鐵路春運(yùn)圓滿結(jié)束，全國鐵路累計(jì)發(fā)送旅客413300000人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為（）A . 4133 108B.54133 10C. 4.133 1085D. 4.133 103 .如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，從左面看到的該幾何體的形狀為正面4.)卜列計(jì)算結(jié)

2、果正確的是（試卷第11頁，總6頁3+ ,3=3.3B.(m-n) (m2+mn+n2) =m3-n3C.(-2b2) 3= - 6b6D.(-a) 2?a6= - a85.在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這 7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（成饋m6.關(guān)于x的7L二次方程ax2判別式的說法正確的是（）B.2ax b7.已知點(diǎn)A（2,a)B(2,b)小關(guān)系為（C. 9.8 m , 9.7 m d , 9.8 m , 9.9 m0有一個(gè)實(shí)數(shù)根X 1 ,則下面關(guān)于該方程的C.D.無法確定B. b8.太原是我國生活垃圾分類的C（4,C）是拋物線yC. c46個(gè)試點(diǎn)城市之一,x

3、2 4x上的三點(diǎn)，則a, b, c的大d. a c b垃圾分類的強(qiáng)制實(shí)施也即將提上日程根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類可回收垃圾、餐廚垃圾有害垃圾和其他垃圾現(xiàn)有投放這四類垃圾白垃圾桶各 1個(gè)，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率是（)1 C. 121D . 169.如圖，在一張長方形的紙板上找一點(diǎn)P ,使它到AB , AD的距離相等，且到點(diǎn)B ,C的距離也相等，則下列作法正確的是（)A.nC.題答內(nèi)線訂裝在要不請派r > 上一工 > rkr門， C 韭 C ,夕D.10.如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)

4、動到OO 訂號 考 訂O 級 班O 裝 O 名 姓核 學(xué)裝 O 外 O內(nèi)O點(diǎn)（1, 1）,第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2, 0）,第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3, 2）,第II請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題（非選擇題）11.對實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算如下：a b算2 (4)邛(4) A2 =12.如圖，已知 AB/CD , BEfi13.不等式組 23x 2ab(a b,aa b(a, b,a0的整數(shù)解有1個(gè).0)0)CDE14.如圖，扇形ABC的圓心角為90。，半徑為6,將扇形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 扇形ADE,點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) D、E,若點(diǎn)D剛好落在AC ±,則陰影部分的 面積為

5、.15.在 RtAABC 中，ZC=90° , AC=2 , BC=4 ,點(diǎn) D、E 分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，將 BDE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D、E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D'、E',當(dāng)直線D'e過點(diǎn)時(shí)，線段CD的長為三、解答題16.先化簡，再求值:2x 12x 1 4x2 2x( 4x 1 升 +1 ，其中x 3.4x17 .七年級同學(xué)最喜歡看哪一類課外書？某校隨機(jī)抽取七年級部分同學(xué)對此進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只選擇一種最喜歡的書籍類型).如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中其他”所在扇形

6、的圓心角度數(shù)；(3)若該年級有400名學(xué)生，請你估計(jì)該年級喜歡科普常識”的學(xué)生人數(shù).18.如圖，以矩形 ABCD的邊CD為直徑作。0,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接 CE交。O 于點(diǎn)F,連接AF并延長交BC于點(diǎn)H.A力(1)若連接AO,試判斷四邊形 AECO的形狀，并說明理由;(2)求證：AH是。的切線；題答內(nèi)線訂裝在要不請派r > 上一工 > rkr門， C 韭 C ,夕(3)若 AB = 6, CH = 2,則 AH 的長為.19.如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù) y=k(k為常數(shù)且kw0)j圖象交于A(- x1, a), B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)求a, k的值及點(diǎn)B的

7、坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在x軸上，且Saacp= 3 Saboc,直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).20 .小芳身高1.6米，此時(shí)太陽光線與地面的夾角為45。.(1)若小芳正站在水平地面 A處上時(shí)，那么她的影長為多少米?(2)若小芳來到一個(gè)坡度i=Y3的坡面底端B處，當(dāng)她在坡面上至少前進(jìn)多少米時(shí),21 .隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品.這種新型原料的用量y (噸)與月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價(jià)z (萬元)與月份x之間的關(guān)系如圖2所示.已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬元.(1)求出該公司這種新型原料的用量y (噸)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；

8、(2)若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售，求哪個(gè)月利潤最大，最大利潤是多少？內(nèi)噸A1萬元22.已知在菱形 ABCD 中，AB=4, / BAD=120，點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC,在/PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點(diǎn)Q (與B、D不重合)，且/PCQ=30°.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，如果BP=3,求線段PC的長;(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時(shí)，設(shè)BP x,CQ y ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域;(3)聯(lián)結(jié)PQ,直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E,如果VQCE與VBCP相似，求線段BP的長.23.如圖，已知：拋物線 y a(x 1)(x 3)交x軸于A, C兩

9、點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B,且OB= 2CO.題答內(nèi)線訂裝在要不請派(1)求二次函數(shù)解析式；(2)在二次函數(shù)圖象位于 x軸上方部分有兩個(gè)動點(diǎn) M、N,且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過M、N作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形 MNHG為矩形時(shí)，求該矩形周長的最大值；(3)拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得ABP為直角三角形？若存在， 請直接寫出r > 上一工 > rkr門， C 韭 C ,夕點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案1. C【解析】【分析】 此題依據(jù)相反數(shù)的概念求值.【詳解】2020)= 2020 '3的相反數(shù)是-(2020故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的

10、相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上:"'號.一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)白相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.2. C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1勺芥10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將413300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.133 X108.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|叱10,n為整數(shù)，表

11、示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. D【解析】【分析】根據(jù)題意，從左面看到的該幾何體的形狀實(shí)際就是該幾何體的左視圖，進(jìn)而觀察幾何體得出 左視圖即可【詳解】從左面看，看到的是兩列，第一列是三層，第二列是一層，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵4. B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法則、多項(xiàng)式乘法法則及同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則逐一對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)一步判斷即可【詳解】A： 3與狗不是同類二次根式，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2233，一，B：mnm mnn m n ,故此選項(xiàng)正確；C 3cC： 2b2 8b6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D：

12、a ga6 a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加法運(yùn)算、多項(xiàng)式乘法運(yùn)算、同底數(shù)哥的乘法及積的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5. B【解析】【分析】將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排序后處在第4位的數(shù)是中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處于第 4位的數(shù)是9.7m,因此中位數(shù)是 9.7m,平均數(shù)為：(9.5 9.6 9.7 9.7 9.8 10.1 10.2) 7 9.8 m,故選：B.【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，平均數(shù)則是反映一組

13、數(shù)據(jù)的集中水平.6. B【解析】【分析】先把x=1代入方程，得到 b=-a,再判定A即可.【詳解】解：=1, a-2a-b=0,b=-a,A=4M4a 冬b)=0,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a w郵艮與加2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng) >0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) <0時(shí), 方程無實(shí)數(shù)根.掌握根的判別式是解題關(guān)鍵.7. D【解析】【分析】將A, B, C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入拋物線y x2 4x ,然后化簡計(jì)算即可.【詳解】解：點(diǎn)A( 2,a), B(2,b), C(4,c)是拋物線y x2 4x上的三

14、點(diǎn)， 2a 24212,b 22 4 24,c 42 4 4 0.a c b【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)分別代入關(guān)系式，正確運(yùn)算，求出a, b, c是解題的關(guān)鍵.8. C【解析】【分析】根據(jù)題意，由列表法得到投放的所有結(jié)果，然后正確的只有1種，即可求出概率.【詳解】解：由列表法，得：，共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中將兩包垃圾隨機(jī)投放到其中的兩個(gè)垃圾箱中，能實(shí)現(xiàn)對應(yīng)投放的結(jié)果為1種，1投放正確的概率為：P ；12故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是正確求出所有等可能的結(jié)果數(shù).9. C【解析】【分析】根據(jù)角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，作/DAB

15、的角平分線，線段BC的垂直平分線,其交點(diǎn)即為所求點(diǎn).【詳解】由題意，得作/DAB的角平分線，線段 BC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為點(diǎn) P.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題 答案第4頁，總22頁12. 270°【解析】【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)，分析得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，縱坐標(biāo)為1, 0, 2, 0,每4次一輪這一規(guī)律，由此即可求得經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn) P的坐標(biāo).【詳解】根據(jù)動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1,1）,第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2, 0）,第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3, 2）,第4次運(yùn)動

16、到點(diǎn)（4, 0）,第5次接著運(yùn)動到點(diǎn)（5, 1）,，橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為2019,縱坐標(biāo)為1, 0, 2, 0,每4次一輪，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn) P的縱坐標(biāo)為：2019X=504余3,故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第 3個(gè)，即為2,，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn) P的坐標(biāo)是：（2019, 2）,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵.111.256【解析】【分析】首先按照新定義的運(yùn)算模式將所求的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，最后進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題中的新定義得：盾T4/ 2 工 ，-16 16

17、256 ',1故答案為：.256【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥性質(zhì)，根據(jù)題意正確將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】延長CD交BE的延長線于點(diǎn)F,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 / ABE+ / F=180° ,根據(jù)三角形的外 角性質(zhì)得出/BED=/F+/1,根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義得出 /1 + /CDE=180 ,即可得出Z ABE+ ZBED+ / CDE=360 ,再根據(jù)/ BED =9。即可得出答案.【詳解】解：延長CD交BE的延長線于點(diǎn)F,HSCDF AB / CD, ./ ABE+ / F=180° , . / BED= Z F+/1

18、, . / CDE+Z 1=180° , / ABE+ / BED+ / CDE= / ABE+ / F+ / 1+ / CDE=360 ,BE DE ./ BED =90 / ABE+ / CDE=360 -90 =270°故答案為：270°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，難度適中.13. 3【解析】【分析】首先將該不等式組的解集求出來，然后進(jìn)一步分析其整數(shù)解的情況即可答案第6頁，總22頁答案第9頁，總22頁3 x解不等式 0得

19、：x 3, 21解不等式3x 2 1得：x -,3 1.不等式組的解集是1x33.不等式組的整數(shù)解是 0, 1, 2,共3個(gè),故答案為：3.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵S陰影=S扇形ADE S14. 3兀 +9/3.直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出弓形AD = S扇形ABC - S弓形AD ,進(jìn)而得出答案【詳解】解：連接BD,過點(diǎn)B作BNLAD于點(diǎn)N,將半徑為4,圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°, ./ BAD = 60°, AB=AD,.ABD是等邊三角形， ./ ABD

20、= 60°,則 / ABN = 30°,故 AN=3, BN = 3存S陰影=S扇形ADE S弓形AD = S扇形ABC S弓形AD90 ? 6260 ? 62360360=3 兀 +9/3 .故答案為3兀+9向.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì).正確得出ABD是等邊三角形是關(guān)鍵.15. 2J5或 6痣5【解析】【分析】分兩種情況：點(diǎn)A在ED的延長線上時(shí)； 點(diǎn)A在線段DE的延長線上時(shí)；然后分類討 論，求出線段BD的長各是多少即可.【詳解】解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)A在ED的延長線上時(shí)，Dr E15 圖1 / C=90 , AC=2 , BC=4,AB=

21、Jac2 bc24a 16 245 ,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，DE / AC , DE= -AC=1 , BD=1 BC=2 ,22/ EDB= / ACB=90將BDE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)， / BD E'曉 BDE=90 , D' E' =DE=1 BD=BD=2 ,.在 RtAABC 和 RtA BAD 中，D' B=AC=Z AB=BA ,AC D B AB BA , Rt ABC RtA BAID (HL),AD =BC,且 AC=D B ,四邊形ACBD是平行四邊形，且 /ACB=90四邊形ACBD是矩形， .CD=AB=2 庭；如圖2,當(dāng)點(diǎn)A在線

22、段D E勺延長線上時(shí), / AD B=90° , AD = J7B_D B2 媼20 4 4,AE=AD -DE =3, 將4BDE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，/ ABC= / EBD,.BE 1 BDAB 2 C ? . ABEBCD但 ABCD BC ?32 5CD 4CD ” 5故答案為：2J5或6匹.5【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確尋找相似角形解決問題，屬于中考?？碱}型.216' 1 2x 5【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入式子進(jìn)行

23、計(jì)算即可.原式=2x 11, ,4x 4x2 1、飛)2x(2x 1) (4x )4x1 2 14xx2x(2x 1)(2x1)2(2x 1)(2x 1)(2x 1)2(2x 1)221 2x當(dāng)x=3時(shí)，原式=本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意因式分解、通分和約分的靈活運(yùn) 用.熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17. (1) 200; (2)見解析，36° (3) 120(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，小說”的有80人，占調(diào)查人數(shù)的40%,可求出調(diào)查人數(shù);，、一、， ，一 ，,，一，20(2)求出 科普常識”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：)樣本中，其它”的占調(diào)查人數(shù)的 ,200

24、因此圓心角占360°的，10%,可求出度數(shù);(3)樣本估計(jì)總體，樣本中科普常識”占30%,估計(jì)總體400人的30%是喜歡科普常識”答案第10頁，總22頁本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、120 人.18. (1)詳見解析；(2)詳見解析;(3)132360 x0 =36 ,200(3) 400X30% = 120 人,條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 AE / OC, AE= OC即可證明；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到/ AOD = / OCF , / AOF = / OFC

25、,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ OCF = / OFC .故可得/ AOD = / AOF ,利用SAS證明 AOD AOF ,由ADO= 90°得到AH LOF,即可證明；(3)根據(jù)切線長定理可得 AD=AF,CH=FH=2,設(shè)AD=x,貝U AF=x,AH=x+2,BH=x-2 ,再利用在RtAABH中，AH2=AB2+BH2,代入即可求x,即可得到 AH的長.【詳解】(1)解：連接 AO,四邊形AECO是平行四邊形.答案第23頁，總22頁四邊形ABCD是矩形, .AB/ CD, AB=CD.E是AB的中點(diǎn)，AE= 1 AB .2CD是。O的直徑， .OC=1CD.，AE/OC,

26、 AE=OC. 2四邊形AECO為平行四邊形.(2)證明：由(1)得，四邊形 AECO為平行四邊形，AO / EC ./ AOD=/OCF, /AOF = /OFC.,.OF = OC/ OCF = / OFC .OF ./ AOD= / AOF. 在 AOD 和 4AOF 中，AO=AO, /AOD=/AOF, OD . AODA AOF. ./ ADO= / AFO. 四邊形ABCD是矩形， ./ ADO = 90°. ./ AFO = 90°,即 AH LOF. 點(diǎn)F在。O上， .AH是。的切線.(3) .HC、FH為圓O的切線，AD、AF是圓O的切線 . AD=AF

27、,CH=FH=2,設(shè) AD=x,貝U AF=x,AH=x+2,BH=x-2在 RtAABH 中，AH2=AB2+BH2, 即（x+2） 2=62+（x-2） 2,一 9解得x= 92.AH= 9+2=13.【點(diǎn)睛】及勾股定理的此題主要考查直線與圓的關(guān)系，解題法的關(guān)鍵是熟知切線的判定定理與性質(zhì),運(yùn)用.19. (1) a=3; k=-3; B(-3, 1); (2) P(6, 0)或(2, 0)【解析】【分析】(1)求出A點(diǎn)坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組即可解題，(2)根據(jù)面積即可求解.【詳解】解：(1)把點(diǎn) A(1, a)代入 y=x+4,得 a= 3,A(-1, 3)k把A( 1, 3)代入

28、反比例函數(shù)y = k x. . k = 3.3反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= xy x 4聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式得3y 一xx 1 x 3解得 或y 3 y 1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(-3, 1).(2) P(-6, 0)或(2, 0).B(-3,1),A(-1,3),C(-4,0),Szboc=2,即 Saacp= Saboc=3,2.CPn 3 c - =3, CP=2,2P在x軸上, .P(-6, 0)或(2, 0).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，中等又t度，聯(lián)立解方程組是解題關(guān)鍵20. (1)小芳在A處的影子為1.6米；(2) 8 73 1 米5【解析】【分析】(1)直接利用太陽

29、光線與地面成45。角得到等腰直角三角形，然后利用等腰三角形的兩直角邊相等求得影長即可；(2)利用斜坡BF的坡度i=立得至ij / FBG=30 ,然后設(shè)FG=x米，則BF=2x米，從而得3BG=向x 米、EG=EF+FG= (x+1.6)米，最后在 RtAEBG 中禾ij用 / EBG=45° 得至ij BG=EG ,從而列出方程 73x=1.6+x,求解即可.【詳解】(1)如圖：由題意得：AD=1.6米，/DCA=45°,故AD=AC=1.6米，即小芳在 A處的影子為1.6米;(2)二斜坡BF的坡度i=遮, ./ FBG=30° ,設(shè)FG=x米，貝U BF=2x

30、米， BG= 73x 米，EG = EF+FG= (x+1.6)米，在 RtA EBG 中,/ EBG=45° , BG=EG ,、3x=1.6+x,解得：x= 461 ,5，小芳在斜坡上的影子為 2x=2X4 73 1 =8 J3 1米.55【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的坡度坡角問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意整理出直角三角形,從而求解.10x 40(1 x 621. (1) y.；(2)四月份利潤最大，最大為 1920元,100(7強(qiáng) k 12)【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可;(2)配方后確定最值即可.解：(1) 1-6月份是一次函數(shù)，設(shè) y=kx+

31、b,把點(diǎn)(1, 50), (6, 100)代入，得:k b 506k b 100解得:k 10b 4010x 40(1, x 6) y ., 100(7 強(qiáng) k 12)(2)設(shè)禾1J潤為 w元，當(dāng)7WxW1時(shí)，w= 10005= 3500元.當(dāng)1WXW時(shí)，w=(X-20) y= - 30X2+240X+1440 = - 30 (x- 4) 2+1920,故當(dāng)x=4時(shí)，w取得最大值1920,即四月份利潤最大，最大為1920元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際問題中最大利潤問題，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì).22. (1)(2) y 巫_12x 48 (0 X 8)； (3) 2

32、 2陰或 2陰 23【解析】【分析】(1)如圖1中，作PHLBC于H.解直角三角形求出 BH, PH,在RtPCH中，由勾股定 理即可解決問題.(2)如圖1中，作PHXBC于H,連接PQ,設(shè)PC交BD于O.證明POQsboc,推 出/OPQ=/OBC=3 0 =/PCQ,推出 PQ=CQ=y,推出 PC=V3y,在 RtPHB 中，BH=-x,2PH= X,根據(jù) PC2=PH2+CH2,可得結(jié)論.(3)分以下幾種情形：如圖2中，若直線QP交直線BC于B點(diǎn)左側(cè)于E.如圖3中， 若直線QP交直線BC于C點(diǎn)右側(cè)于E.如圖中，點(diǎn)P在AB的延長線上，直線 PQ與 BC的交點(diǎn)E在線段BC上.分別求解即可.

33、【詳解】解：(1)如圖1中，作PHLBC于H . 四邊形ABCD是菱形，AB=BC=4 , AD / BC ,. / A+/ABC=180 , . / A=120° , ./ PBH=60 , PB=3, Z PHB=90 ,BH=PB?cos60 = 3 ,2PH=PB?sin60 =乳3 ,CH=BC-BH=4- 3 = 5 , 2 2PC= Jph2 CH2 = 7T3.屋1(2)如圖1中，作PHBC于H,連接PQ,設(shè)PC交BD于O. 四邊形ABCD是菱形，/ ABD= / CBD=30 , . / PCQ=30 , ./ PBO=Z QCO, . / POB=Z QOC, .

34、 POBAQOC,PO BOQO CO ',Op QO BO CO ' . / POQ=Z BOC, . POQABOC, ./ OPQ=/OBC=30 =/PCQ,PQ=CQ=y ,-PC=，3y,在 RtAPHB 中, PC2=PH2+CH2,-3y2=(#x) 2+ (4-1x) 2, . y= /3yx 12x 48 (0<x 8).3(3)如圖2中，若直線 QP交直線BC于B點(diǎn)左側(cè)于E.此時(shí) ZCQE=120 , . / PBC=60 , . PBC中，不存在角與/ CQE相等，此時(shí) QCE與 BCP不可能相似.如圖3中，若直線QP交直線BC于C點(diǎn)右側(cè)于E.貝U

35、 / CQE= / ABC= / QBC+ / QCP=60 = / CBP, . / PCB > Z E,. 只可能 /BCP=/QCE=75 ,作 CFXAB 于 F,貝U BF=2, CF=2 百，/ PCF=45° , PF=CF=2 向,此時(shí) PB=2+2 ,3 .如圖4中，若點(diǎn)P在AB的延長線上，直線 PQ與BC的交點(diǎn)E在線段BC上,因?yàn)?/ EQC=Z PBC=120 ,要彳VQCE與VBCP相似,只有 /QCE=/PCE=15此時(shí) / BPC=45 ,過點(diǎn)C作CFXAB于F, 可得 BF=2, CF=2 3= =PF, 此時(shí) PB=PF-BF=2 73-2.綜上所述，滿足條件的 PB的值為2+2 £或2 J3-2.【點(diǎn)睛】 本題考查相似形綜合題， 考查了菱形的性質(zhì)， 解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.23. (1) y2； (2) 25； (3) (1,-3)31, 1+J3)或（1,(1)利用待定系數(shù)法求出A、B、C的坐標(biāo)，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入a(x 1)(x3),求的值，并化簡二次函數(shù)式即可;(2)2