初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)》經(jīng)典習(xí)題

1、有理數(shù)(14)鞏固加強(qiáng)題1. 正負(fù)數(shù)例1：按要求選擇下列各數(shù)： 8，3，0，-1.5，-0.037，+0.62，-3，+2，-7屬于整數(shù)集合的有_ 屬于分?jǐn)?shù)集合的有_ _屬于正數(shù)集合的有_ 屬于負(fù)數(shù)集合的有_ 屬于正整數(shù)集合的有_ 屬于負(fù)整數(shù)集合的有_ 正分?jǐn)?shù)集合的有_ 屬于負(fù)分?jǐn)?shù)集合的有_ 屬于非整數(shù)集合的有_屬于非負(fù)數(shù)集合的有_ 屬于非負(fù)整數(shù)集合的有_屬于非正整數(shù)集合的有_ 例2 主動(dòng)學(xué)習(xí)網(wǎng)飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“60030（mL）”字樣，請(qǐng)問(wèn)“30mL”是 什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為603mL，611mL，589mL，573mL，627mL，問(wèn)抽查產(chǎn)品的

2、容量是否合格？練習(xí)： 1.若密云水庫(kù)的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為5cm，2日水位為1cm，3日水位為4cm，則（ ）A.1日與2日水位相差6cm B.1日與3日水位相差1cm C.2日與3日水位相差5cm D.均不正確2.籃球的質(zhì)量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：籃球編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）+4+7-3-8+9最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號(hào)籃球；質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重克.3.判斷：1）最小的自然數(shù)是1；2）最小的整數(shù)是1；3）一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；2.數(shù) 軸例3在數(shù)軸上表示下列各

3、數(shù)，再按大小順序用“”號(hào)連接起來(lái). -4，0，-4.5，-，2，3.5，1，例4如右圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為 練習(xí)：1、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，則結(jié)論錯(cuò)誤的是 A. B. C. D.2.數(shù)軸上有一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5.5，那么這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是 _.3.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始,先向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,則終點(diǎn)表示的數(shù)是_.4.數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3,那么與A相距1個(gè)長(zhǎng)度的點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_.3.相反數(shù) 例5.（1）3與 互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是 .（2）的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 . （3）已知那么的相反數(shù)是 .已知，則a的相

4、反數(shù)是 .例6如果，化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)，并說(shuō)出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)（1）； （2） （3） （4）練習(xí)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-4,這個(gè)數(shù)是_如果與-3互為相反數(shù),那么等于( ) 4.絕對(duì)值 例7：求絕對(duì)值.：（1）0.5； （2）； （3）（3）； （4）1.5.例8已知x=4，y=6，求代數(shù)式x+y的值.練習(xí)：1、的倒數(shù)是 2.計(jì)算=_. 3.絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有 4.已知練習(xí)題（一）1、填空： 若m，n互為相反數(shù)，則m n .某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)5圈記作5圈，那么沿順時(shí)針轉(zhuǎn)12圈可表示成 ；某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)0.02克記作0.02克，那么0.03可表示成 ；2、

5、如圖， 兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ ）.和為正數(shù).和為負(fù)數(shù).積為正數(shù).積為負(fù)數(shù)3、.如果，那么下列關(guān)系式中正確的是（ ）.A. B. C. D.4. 下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A.5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5； B. 一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；C. 一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)； D. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等.5.一定是正數(shù)的是（ ）A.|m|2 B.|m| C.m3 D.|m|6. 如果有理數(shù)a，b滿(mǎn)足ab0，ab0，b|b| B.當(dāng)a0時(shí)，|a|b| C.a0，b0 D.a0，b07. 某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，用煤氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立

6、方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)。已知甲用戶(hù)某月份用煤氣80立方米，那么這個(gè)月甲用戶(hù)應(yīng)交煤氣費(fèi)（ ）A. 64元 B. 66元 C. 72元 D. 96元8. 觀察下列算式： ，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：.9. a為最小的正整數(shù)，b為a的相反數(shù)的倒數(shù)，c的相反數(shù)等于本身的數(shù)，則10小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了4.5千米到達(dá)中心廣場(chǎng)，最后回到家（1）小彬家距中心廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？ （2）小明一共跑了多少千米？ 11.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示且。（1）求（2）（3）化簡(jiǎn)練習(xí)題（二）一 填空題1-(-)的倒數(shù)是_，相

7、反數(shù)是_，絕對(duì)值是_。2若|x|+|y|=0，則x=_，y=_。3若|a|=|b|，則a與b_。4因?yàn)榈近c(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系，那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的數(shù)是_；到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_；到點(diǎn)m和點(diǎn)n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_。5計(jì)算：=_。6已知，則=_。7.如果2，那么.8到點(diǎn)3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_。9_范圍內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似數(shù)3.142。10小于3的正整數(shù)有_.11. 如果m0，n0，|m|n|，那么m+n_0。12你能很快算出嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的正整數(shù)可寫(xiě)成10n

8、5（n為正整數(shù)），即求的值，試分析，2，3這些簡(jiǎn)單情形，從中探索其規(guī)律。通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律:可寫(xiě)成；可寫(xiě)成；可寫(xiě)成；可寫(xiě)成；可寫(xiě)成_可寫(xiě)成_根據(jù)以上規(guī)律，試計(jì)算= 13觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線(xiàn)上的數(shù)，； ； ；第2003個(gè)數(shù)是 。14 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)。 整數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 非負(fù)數(shù)集合： 正有理數(shù)集合： 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：二 選擇題15（1）下列說(shuō)法正確的是（ ） （A）絕對(duì)值較大的數(shù)較大； （B）絕對(duì)值較大的數(shù)較??； （C）絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等； （D）相等兩數(shù)的絕對(duì)值相等。16 已知ac0,且|a|b|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a

9、+c|等于（ ） A.-3a+b+c B.3a+3b+cC.a-b+2c D.-a+3b-3c17.下列結(jié)論正確的是（）A.近似數(shù)1.230和1.23的有效數(shù)字一樣B.近似數(shù)79.0是精確到個(gè)位的數(shù)，它的有效數(shù)字是7、9C.近似數(shù)3.0324有5個(gè)有效數(shù)字D.近似數(shù)5千與近似數(shù)5000的精確度相同18兩個(gè)有理數(shù)相加，如果和比其中任何加數(shù)都小，那么這兩個(gè)加數(shù)（ ）（A）都是正數(shù) （B）都是負(fù)數(shù) （C）互為相反數(shù) （D）異號(hào)19. 如果有理數(shù)（ ） A. 當(dāng) B. C. D. 以上說(shuō)法都不對(duì)20兩個(gè)非零有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)為（ ）（A）都是正數(shù) （B）至少有一個(gè)為正數(shù) （C）正數(shù)大于

10、負(fù)數(shù) （D）正數(shù)大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，或都為正數(shù)。三計(jì)算題21.求下面各式的值(-48)6-(-25)(-4) （2）5.6+0.9+4.4-(-8.1)；（3）120()；（4）22. 某單位一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，這一星期內(nèi)該單位是盈余還是虧損？盈余或虧損多少元？ 提示：本題中正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，將七天的收入或支出數(shù)相加后，和為正數(shù)表示盈余，和為負(fù)數(shù)表示虧損。23. 某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大哪天的溫差最小？星期一二三四五六七最高氣溫10C11C12C9C8C9C8C最低氣溫2C0C1C-1C-2C-3C-1C24、正式排球比賽，對(duì)所使用的排球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+15-10+30-20-40指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些（即重量最接近規(guī)定重量）？你怎樣用學(xué)過(guò)的絕對(duì)值知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題？25. 已知; （1）猜想填空：（2）計(jì)算 23+43+63+983+1003 26探索規(guī)律將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1