2019江蘇省蘇州市年中考數學二輪復習精練《圓》(含答案)精品教育

1、2019江蘇省蘇州市年中考數學二輪復習精練圓（含答案）精品教育第六講圓 第一節(jié)圓的基本性質 （時間：60分鐘分值：80分） 評分標準：選擇題和填空題每小題3分.基礎過關1.（2019 蘭州）如圖，在。中，AB = BC,點 D 在OO±, / CDB=25°, 則/aob=（）A. 45 ° B. 50 ° C. 55 ° D. 60 °、J 第1題圖第2題圖第3題圖第一" 4題圖2. （2019張家界）如圖，AB是。的直徑，BC是。的弦，若/ OBC=60°,則/ BAC的 度數是（）A. 75 ° B

2、. 60 ° C. 45 ° D. 30 °3. （2019瀘州）如圖，AB是。的直徑，弦 CD LAB于點E,若AB = 8, AE = 1 ,則弦CD 的長是（）A. 7 B. 2 ,17 C. 6 D. 84. （2019安陽模擬）如圖，C、D是以AB為直徑的。O上的兩個點，CB = BD , Z CAB = 24°,則/ABD 的度數為（）A. 24°B. 60 °C. 66°D. 76 °5. （2019青島）如圖，AB是。的直徑，點 C, D, E在O O上，若/AED=20°,則/ BCD

3、的度數為（）A. 100 °B. 110°C. 115°D. 120°第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖6. （2019樂山）如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD與水平地面都是垂直的.根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門 的最高點離地面的距離是（）A. 2 米 B. 2.5 米 C. 2.4 米D. 2.1 米7. （2019宜昌）如圖，四邊形ABCD內接于。O,AC平分/ BAD，則下列結論正確的是（）A. AB

4、=AD B. BC = CDC. AB = AD D. / BCA = / DCA8. （2019廣州）如圖，在。O中，AB是直徑，CD是弦，AB ± CD ,垂足為 E,連接CO, AD, / BAD =20°,則下列說法中正確的是 （）A. AD = 2OB B. CE = EO C. /OCE=40° D. ZBOC = 2Z BAD9. （2019 西寧）如圖，AB 是。O 的直徑，弦 CD 交 AB 于點 P, AP = 2, BP=6, Z APC = 30°, 則 CD 的長為（）A.幣5B. 2乖C. 215D. 8第9題圖第10題圖第1

5、1題圖第12題圖10. （2019南陽模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC, AB于點。，點D是BC的中點， 連接 CD、AC、AD、OD.下列四個結論： AC/OD; CE=OE; ODEs ADO ;/ ADC = / BOD.其中正確結論的序號是 （）A.B.C.D.11. （2019北京）如圖，AB為。的直徑，C、D為。上的點，AD =CD.若/ CAB = 40°,則/ CAD =.圓，/ AOB =70°, AB =第15題圖。經過點A、C、D,與 則/ EAC= :12. 如圖，四邊形ABCD內接于。O, AB是直徑，點C為BD的中點，若/ A = 40&

6、#176;,則/ B13. （2019黃岡）如圖，O。是4ABC的外接 AC ,則/ ABC =.第13題圖第14題圖14. （2019南京）如圖，四邊形 ABCD是菱形，BC相交于點E,連接AC、AE,若/ D = 78°,15. （8分）（2019鄭州模擬）如圖，在。中，AC與BD是圓的直徑，BEXAC , CFXBD ,垂 足分另為E, F.（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由;（2）求證：BE = CF.滿分沖關1. （2019福建）如圖，AB是。O的直徑，C、D是。上位于AB異側的兩點，下列四 個角中，一定與/ ACD互余的角是（）A. ZADC B.

7、/ABDC. / BACD. /BAD第1題圖第2題圖第4題圖第5題圖2. （2019廣安）如圖，AB是。O的直徑，且經過弦CD的中點H,已知cos/ CDB=1,BD = 5,則 OH 的長度為（）A. 2B. 5 C. 1 D. 73663. (2019安徽)已知。的直徑CD= 10 cm, AB是。的弦，AB LCD,垂足為 M,且AB =8 cm,則AC的長為 ()A. 2 加 cm；B. 4V5 cm； C. 2V5 cm 或 4V5 cm；D. 2>/_3 cm 或 4V3 cm4. 如圖，點 D(0, 3), O(0, 0), C(4, 0)在 O A ±, BD

8、 是。A 的一條弦，則 sin/OBD=() A. 234B. 4 C. 5D.5. （2019鶴壁模擬）如圖，點C是。上一點，。的半徑為2亞，D、E分別是弦 AC、 BC上一動點，且 OD = OE = J2.則AB的最大值為（）A. 2 6 B. 2 ,13 C. 2.2 D. 4 126. （2019襄陽）在半彳至為1的。中，弦AB, AC的長分別為1和啦，則/ BAC的度數 為.7. （2019 成者B）如圖， ABC 內接于。O, AHLBC 于點 H,若 AC = 24, AH = 18, OO 的半徑 OC=13,則AB =.第8題圖第7題圖8. （9分）如圖，四邊形 ABCD內

9、接于。O, AC平分/ BAD,延長 DC交AB的延長線于點E.（1）若/ ADC= 86°,求/ CBE 的度數；（2）若 AC = EC,求證：AD= BE.第二節(jié) 點、直線與圓的位置關系（時間：90分鐘分值：120分）評分標準：選擇題和填空題每小題3分.基礎過關9. （2019長春）如圖，點 A, B, C在OO±, Z ABC = 29°,過點C作。的切線交 OA 的延長線于點D,則/ D的大小為（）A. 29 ° B. 32 C. 42° D. 58°第1題圖第2題圖第4題圖10. （2019廣州）如圖，O。是4ABC的內切

10、圓，則點 。是 ABC的（）A.三條邊的垂直平分線的交點；B.三條角平分線的交點C.三條中線的交點；D.三條高的交點11. 知等腰三角形的腰長為6 cm,底邊長為4 cm,以等腰三角形的頂角的頂點為圓心，以5 cm為半徑畫圓，那么該圓與底邊的位置關系是（）A.相離 B.相切 C.相交 D.不能確定12. （2019泰安）如圖，圓內接四邊形 ABCD的邊AB過圓心O,過點C的切線與邊 AD 所在直線垂直于點 M ,若/ ABC =55°,則/ ACD等于（）A. 20 ° B. 35° C. 40° D. 55°第5題圖第6題圖第7題圖5.如圖，

11、在平面直角坐標系中，O P與x軸相切，與y軸相交于A（0, 2）, B（0, 8）, 則圓心P的坐標是（）A. （5 , 3）B. （5 , 4） C. （3 , 5） D. （4 , 5）6. （2019日照）如圖，AB是。的直徑，PA切。于點A,連接PO并延長交。O于點 C,連接 AC, AB=10, / P=30°,則 AC 的長度是（）A. 5 3B. 5 2C. 5D. 57. （2019連云港）如圖，線段AB與。相切于點B,線段AO與。相交于點C, AB =12, AC = 8,則。O的半徑長為 .8. （2019大慶）在 ABC中，/ C為直角，AB=2,則這個三角形的

12、外接圓半徑為9. （8分）（2019周口模擬）如圖，點 A、B、C分別是。上的點，/ B=60°, AC=3, CD是OO的直徑，P是CD延長線上的一點，且 AP=AC.（1）求證：AP是。的切線；3 / 142019江蘇省蘇州市年中考數學二輪復習精練圓（含答案）精品教育（2）求PD的長.（含答案）精品教第9題圖10. （8分）（2019宿遷）如圖，AB與。相切于點B, BC為。的 弦，OCOA, OA與BC相交于點P.（1）求證：AP = AB;（2）若OB = 4, AB=3,求線段 BP的長.第10題圖11. （10分）如圖，AB是半圓。的直徑，D是半圓。上一點，連 接OD,

13、BD, /ABD=30°, 過A點作半圓。的切線交 OD的延長線于點G,點E是BD上的一個動點，連接 AD、DE、BE.（1）求證： ADGA BOD;（2）填空：當/ DBE的度數為 時，四邊形DOBE是菱形；連接 OE,當/ DBE的度數為 時，OELOD.第11題圖滿分沖關1. （2019寧波）如圖，在RtABC中，/ A=90°, BC=272.以BC的中點。為圓心的圓分別與AB, AC相切于D, E兩點，則DE的長為（）兀兀A. 丁 B. * C.兀 D. 2 兀第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2. 如圖，在 ABC中，AB=10, AC = 8, BC= 6,以

14、邊AB的中點。為圓心，作半圓與 AC 相切，點P, Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接 PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是（）A. 6 B. 2 .13+1C. 9 D. 323. 如圖，OO的弦AB / CD,過點D的切線交 AB的延長線于點 E, CB / DE交AD于點F ,DO及其延長線分別交 CB、AB于點G、H.下列結論不一定正確的是 （）A. DH 垂直平分 CBB. DF=AFC. /C=/ADCD. ADCGAHBG4. 如圖，PA、PB是。的切線，A、B是切點，已知/ P=60°, OA=3,那么 AB的長為5. 如圖，AB為。的直徑，直線l與。相切于點C, A

15、DH,垂足為D, AD交。O于點 E,連接 OC、BE.若AE=6, OA=5,則線段 DC的長為 .第5題圖第6題圖6. （8分）（2019天水）如圖所示， ABD是。的內接三角形,E是弦BD的中點，點 C是。外一點且/ DBC=/A,連接OE延長與圓相交于點 F,與BC相交于點C.（1）求證：BC是。的切線；（2）若。的半徑為6, BC=8,求弦BD的長.7. （8分）（2019貴港）如圖，在菱形 ABCD中，點P在對角線AC上，且PD = PA,。是 PAD的外接圓.（1）求證：AB是。的切線；2(2)若 AC = 8, tan/BACn看,求O O 的半徑.7題圖8. （9分）（201

16、9常德）如圖，已知 AB是。的直徑，CD與。相切于 C, BE/ CO.（1）求證：BC是/ ABE的平分線；（2）若DC=8,。的半徑 OA=6,求CE的長.第8題圖9. （10分）（2019邵陽）如圖所示，直線DP和圓O相切于點C,交直徑AE的延長線于點 P,過點C作AE的垂線，交 AE于點F,交圓。于點B,作平行四邊形 ABCD,連接BE, DO, CO.求證：DA=DC;（2）求/ P及/ AEB的大小.10. （10分）如圖，在RtABC中，/ABC = 90°,以AB為直徑會 OJt AC邊交近D D,D作。O的切線交BC于點E,連接OE.；坳三（1）證明：OE/AD;/

17、（2）填空：/當/ BAC=°時，四邊形 ODEB是正方形.當/ BAC=；時，AD = 3DE.'1011. （10分）（2019周口模擬）如圖，AB為。的直徑，F(xiàn)為弦AC®中"f九接 OF并延 長交弧AC于點D,過點D作。的切線，交BA的延長線于點 E.J（1）求證：AC/DE;（2）連接CD,若OA = AE = 2時，求出四邊形 ACDE的面積.9 / 14第11題圖第三節(jié)與圓有關的計算（時間：60分鐘分值：80分）評分標準：選擇題和填空題每小題3分.基礎過關1. （2019包頭）120的圓心角對的弧長是 6兀，則此弧所在圓的半徑是（）A. 3 B

18、. 4 C. 9 D. 182. （2019株洲I）下列圓的內接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是（）A.正三角形；B.正方形；C.正五邊形； D.正六邊形BA為半徑的AC,長度不變,3. 如圖，將等邊 ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心,AB、BC的長度也不變，則/A. (60)。； B. (90) 0；ABC的度數大小由60 °變?yōu)椋–. （3； D.（皿）4. （2019青島）如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120?, AB長為25 cm,貼紙部分的寬 BD為15cm,若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）A. 175 兀 cm2； B. 350 兀

19、cm2;C. 800 兀 cm2;D. 150 兀 cm25. （2019淄博）如圖，半圓的直徑 BC恰與等腰直角三角形 ABC的一條直角邊完全重 合.若BC=4,則圖中陰影部分的面積是 （）A. 2 + 兀；B. 2+2 兀；C. 4+兀； D. 2 + 4 兀第3題圖第4題圖第5題圖 第6題圖6. （2019湘潭）如圖，在半徑為 4的。中，CD是直徑，AB是弦，且 CDXAB,垂足 為點E, / AOB=90°,則陰影部分的面積是（）A. 4 兀一4;B. 2兀一4;C. 4兀；D. 2兀7. （2019南寧）如圖，。是 ABC的外接圓,BC=2, /BAC=30°,則

20、劣弧BC的長等于（）A.第7第10題圖2兀三;題圖r 2、3兀C. T；第8題圖D.專第9題圖8. （2019蘭州）如圖，正方形陰影部分的面積為（）A.兀+ABCD內接于半徑為1 B.計 2 C.k19. （2019麗水）如圖，點C是以AB為直徑的半圓 部分的面積是（）2的。O,則圖中D.廣2O的三等分點，AC= 2,則圖中陰影B.號-2如3C，弧D.十邛10.1. （2019山西）如圖是某商品的標志圖案.AC與BD是。O的兩條直徑，首尾順次連接點A, B, C,D,得到四邊形ABCD.若AC=10 cm, / BAC= 36°,則圖中陰影部分的面積為 （）A. 5 兀 cm2 B.

21、 10 兀 cm2C. 15 兀 cm2 D. 20 兀 cm211. （2019信陽*II擬）若用半徑為9,圓心角為120。的扇形圍成一個圓錐的側面 （如圖，接縫忽 略不計），則這個圓錐的底面半徑是 .第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖12. （2019安徽）如圖，已知等邊 ABC的邊長為6,以AB為直徑的。O與邊AC, BC分別交于D, E兩點，則劣弧DE的長為.13. （2019日照）如圖，四邊形 ABCD中，AB=CD, AD/BC,以點B為圓心，BA為半徑的 圓弧與BC交于點E,四邊形AECD是平行四邊形，AB=6,則扇形（圖中陰影部分）的面積 是.14. （2019平頂山模擬

22、）如圖，在 ABC中，BC=4,以點A為圓心，2為半徑的。A與BC 相切于點D,交AB于點E,交AC于點F,點P是。A上一點，且/ EPF = 45°,則圖中陰 影部分的面積為.15. 如圖，AB是O O的直徑，點E為BC的中點，AB = 4, / BED =120 °,則圖中陰影部 分的面積之和是.第15題圖第16題圖16. （2019大慶）如圖，在矩形 ABCD中，AB=5, BC= 1073, 一圓弧過點 B和點C,且與AD相切，則圖中陰影部分面積為 .滿分沖關1. 如圖，在4ABC中，AB=5,AC=3,BC = 4,將4ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到

23、AADE,點B經過的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積為 （）.254八 35A. 127t B. 3 兀 C. 4 兀 D. 127t第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2. （2019沈陽）正六邊形ABCDEF內接于。O,正六邊形的周長是 12,則。O的半徑是（）A. ,3 B. 2 C. 2.2 D. 2 33. 如圖，在等腰直角三角形 ABC中，/ ACB=90°, AB=46.以A為圓心，AC長為半徑 作弧，交AB于點D,則圖中陰影部分的面積是 .（結果保留兀）4. （2019貴港）如圖，在扇形 OAB中，C是OA的中點，CDXOA, CD與AB父于點D,以。為圓心，OC的長為半

24、徑作CE交OB于點E.若OA=4, / AOB= 120°,則圖中陰影部分的 面積為.（結果保留兀）5. （2019許昌模擬）如圖，在4ABC中，CA=CB, ZACB = 90°, AB= 2,點D為AB的中點,以點D為圓心作圓心角為 90°的扇形DEF,點C恰好在EF上，則圖中陰影部分的面積為第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖6. （2019臺州）如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉90°,旋轉前后的兩個菱形構成一個“星形”（陰影部分）.若菱形的一個內角為60。，邊長為2,則該“星形”的面積是7. （2019商丘模擬）如圖，菱形OABC的頂點A的坐

25、標為（2, 0）, ZCOA = 60°,將菱形OABC 繞坐標原點O逆時針旋轉120。得到菱形ODEF ,則圖中陰影部分的面積為 .8. （11分）（2019赤峰）如圖，點 A是直線 AM與。的交點，點 B在OO上，BDXAM垂足 為 D, BD 與。交于點 C, OC 平分/ AOB, /B=60°.（1）求證：AM是。的切線；（2）若DC = 2,求圖中陰影部分的面積（結果保留兀和根號）.第六講圓第一節(jié)圓的基本性質基礎過關1. B 2. D 3. B 4. C 5. B 6. B 7. B 8. D 9. C 10. A 11.25°12. 70°

26、 13. 35° 14. 2715. （1）解：四邊形ABCD是矩形，理由如下：. AC 與 BD 是圓的直徑， ./ ABC = Z ADC =90°, Z BAD = Z BCD =90°,四邊形ABCD是矩形；(2)證明：-. BEXAC, CFXBD, . / BEO = Z CFO = 90 °,/ BEO = / CFO在 ABOE 和 COF 中， /BOE = /COF, /. BOEA COF(AAS). . BE= CF. OB= OC滿分沖關1. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. 15 °或 105

27、76; 7.8.(1)解：二.四邊形 ABCD 內接于。O,ADC + /ABC=180°,又./ ADC = 86°, ./ ABC = 94°,/ CBE= 180° 94° = 86°(2)證明：.AC=EC,E=/CAE, AC 平分 /BAD, . / DAC = / CAB, ./DAC = /E, .四邊形 ABCD 內接于。O, . / ADC + / ABC= 180°,又 / CBE + Z ABC= 180° , . ADC = Z CBE,/ ADC = / EBC在 ADC 和 EBC 中

28、， /DAC=/E , /. ADC EBC(AAS),，AD = BE. AC = EC第二節(jié) 點、直線與圓的位置關系基礎過關1. B 2. B 3. A 4. A 5. D 6. A 7. 5 8. 19. (1)證明：如解圖，連接 OA,./B=60°,AOC = 2/B=120°，又; OA = OC,/ ACP= / CAO= 30°,，/AOP = 60°, 1 AP = AC, ./ P=Z ACP= 30°,，/OAP=90°,OAXAP,，AP 是。的切線；第9題解圖(2)解：如解圖，連接AD.2019江蘇省蘇州市年

29、中考數學二輪復習精練圓（含答案）精品教育. CD 是。的直徑， ./ CAD = 90°,AD= AC tan30° = 3義雪=® . /ADC = /B=60°, . PAD = /ADC /P=60° 30°=30° , . ./P=/PAD, . PD= AD = g10. (1)證明：AB 與。O 相切，OBA=90°, ./ OBC + Z CBA= 90°,. OCXOA, .,.ZAOC=90O, ./ OCP + Z OPC= 90°, OC = OB,OCB=/ OBC, .

30、 / OBC = /OCB, /OPC=/APB, ./CBA = / OPC=/ APB,，AP=AB;(2)解：如解圖，過點 A作AF，BC于點F ,在 RtABO 中，OB = 4, AB=3,，OA=5,AP = AB=3, . OP = 2,在 RtCOP 中，OC = 4, OP=2,，CP = 25, AFXBC, AFP = 90°, / OPC = / APB, /.A OPCA FPA,CP_OP , 2,52AP PF'3.PF =355, . AP = AB,BP=2PF = 65-5.第10題解圖11. (1)證明： AB 是半圓 O 的直徑，/ A

31、BD=30°, OD=OB, BAD=60°,Z BDO = Z ABD=30°, OA= OD , . . AOD 是等邊三角形,AO = AD =OD= BO, Z AOD =60°,. AG 是半圓 O 的切線， ./ OAG=90°, ./ G = 30°, Z GAD = 30° ,，/G = /BDO, /GAD = /DBO, /.A ADGA BOD(AAS);(2) 30 ； 45 :【解法提示】 二.四邊形DOBE是菱形，DBE= Z ABD =30°如解圖,.ODXOE, DOE =90

32、76;, / BOD = 120°,/ BOE = 30°, v OB=OE,180° 30/ OBE = / OEB=2° .-=75 , . /ABD=30 ,DBE = 75 30 = 45 .滿分沖關1. B 2. C 3. B 4. 3 3 5. 46. (1)證明：如解圖，連接 OB,. E 是 BD 的中點，OCXBD, BF=DF,/ C+/ DBC = 90°,又. BF = DF, ，/A=/BOC, . /DBC = /A, . . / DBC = / BOC,.Z BOC + Z 0=90°,，在 BOC 中，

33、/ CBO=180° (/C + / BOC)=90°,OBXBC,即BC是。的切線.(2)解：在 RtOBC 中，OB = 6, BC=8, z. OC = OB2+BC2 =寸62+ 82 =10,又 生 obc=1OB - BC=：OC- BE, z. 1X6X8= 1 X 10X BE , BE= 24, 22' 225BD = 2BE = 48 5 .7.證明：(1)如解圖，連接 OP、OA, OP交AD于點E,1. PD = PA, .1. DP=AP, OPXAD, AE=DE,/ EAP+Z OPA=90°,2. OP = OA, ./ O

34、AP=Z OPA,EAP+Z OAP = 90°,.四邊形 ABCD 為菱形， ./ EAP = Z CAB, . / CAB + / OAP = 90°, . OAAB,3. OA是。O的半徑，直線 AB是。O的切線.13 / 14第7題解圖(2)如解圖，連接 BD,交AC于點F,四邊形ABCD為菱形，DB與AC互相垂直平分,八/ 八 2AC=8, tan/BAC = V， .AF = 4, tan/DAC=D|=¥，. DF=2, AF 2 .AD =、AF2+DF2 = 2啊在 RtPAE 中，tan/PAE =AE = , 6PE=.2AE 2 '

35、PE= 3,設。O的半徑為 R,則OE=R-#,OA=R,在RtOAE中，4. OA2=OE2+AE2,R2=(R-5)2+«6)2,R=323,即。O 的半徑為乎.8. (1)證明：BE / CO, ./ OCB = Z EBC, . OC = OB, ./ OCB=Z OBC, . / OBC = / EBC, . BC 是/ ABE 的平分線.(2)解：設 AD=x,則 DO = x+6, . CD 是。O 的切線，CDCO, DCO = 90°,在 RtADCO 中，有 DC2+CO2= DO2, . 82+ 62=(x+ 6)2,解得 xi = 16(負值舍去)，

36、x2=4,DO = 10,器=黑很器CE=24.9. (1)證明：.在平行四邊形 ABCD 中，AD/BC, CBXAE, /.ADIAE, .,.ZDAO=90O,又直線 DP 和圓 O 相切于點 C, DCXOC, DCO = 90°,在 RtA DAO 和 RtA DCO 中，DO = DO , AO=CO, .1. RtA DAO RtA DCO(HL),DA = DC.1(2)解：-. CBXAE, AE 是。的直徑，CF=FB=2BC,又四邊形 ABCD是平行四邊形，_1AD=BC, CF=-AD,又. CF/DA, PCFA PDA,.PC CF 111 、.麗=亦丁 即 PC=2PD，DC=2PD.2019江蘇省蘇州市年中考數學二輪復習精練圓(含答案)精品教育1由(1)知 DA = DC, .l. DA='PD, .，在 RtA DAP 中，/ P=30 . DP/AB, FAB = /P=30°,又.