分段函數(shù)85-87

1、課題名稱分段函數(shù)課型多媒體課時2授課時間教學(xué)資源見課件教學(xué)設(shè)備電腦、投影儀教學(xué)方法興趣導(dǎo)入、動腦思考、例題解讀、理論提升、鞏固練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)（1）理解分段函數(shù)的概念；（2）理解分段函數(shù)的圖像；（3）了解實際問題中的分段函數(shù)問題（1）會求分段函數(shù)的定義域和分段函數(shù)在點處的函數(shù)值；（2）掌握分段函數(shù)的作圖方法；（3）能建立簡單實際問題的分段函數(shù)的關(guān)系式教學(xué)重點（1）分段函數(shù)的概念；（2）分段函數(shù)的圖像教學(xué)難點（1）建立實際問題的分段函數(shù)關(guān)系；（2）分段函數(shù)的圖像學(xué)情分析設(shè)計思想（1）結(jié)合學(xué)生生活實際，利用生活的實例為載體，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；（2）提供給學(xué)生素材后，給予學(xué)生充

2、分的時間和空間，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究、討論、交流等活動中形成知識；（3）提供數(shù)學(xué)交流的環(huán)境，培養(yǎng)合作意識教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動教學(xué)意圖創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入揭示課題3.3分段函數(shù)*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題我國是一個缺水的國家，很多城市的生活用水遠遠低于世界的平均水平為了加強公民的節(jié)水意識，某城市制定每戶月用水收費（含用水費和污水處理費）標(biāo)準(zhǔn)：用水量不超過10部分超過10 部分收費（元）1.302.00污水處理費（元）0.300.80那么，每戶每月用水量（）與應(yīng)交水費（元）之間的關(guān)系是否可以用函數(shù)解析式表示出來？分析由表中看出，在用水量不超過10（）的部分和用水量超過10（）的部分的計

3、費標(biāo)準(zhǔn)是不相同的因此，需要分別在兩個范圍內(nèi)來進行研究解決分別研究在兩個范圍內(nèi)的對應(yīng)法則，列出下表：用水量/水費/元書寫解析式的時候，必須要指明是哪個范圍的解析式，因此寫作歸納這個函數(shù)與前面所見到的函數(shù)不同，在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則，需要用不同的解析式來表示介紹說明巡視指導(dǎo)引導(dǎo)講解強調(diào)總結(jié)了解思考討論交流領(lǐng)會理解強化了解用日常生活場景中的問題帶領(lǐng)學(xué)生進入分段函數(shù)的研究注意引導(dǎo)學(xué)生理解實際的問題的意思解析式的建立是難點需要仔細講解分析動腦思考 探索新知動腦思考 探索新知概念在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則，需要用不同的解析式來表示的函數(shù)叫做分段表示的函數(shù)，簡稱分段函數(shù)定

4、義域分段函數(shù)的定義域是自變量的各個不同取值范圍的并集如前面水費問題中函數(shù)的定義域為函數(shù)值求分段函數(shù)的函數(shù)值時，應(yīng)該首先判斷所屬的取值范圍，然后再把代入到相應(yīng)的解析式中進行計算如前面水費問題中求某戶月用水8（）應(yīng)交的水費時，因為，所以（元）注意分段函數(shù)在整個定義域上仍然是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，只不過這個函數(shù)在定義域的不同范圍內(nèi)有不同的對應(yīng)法則，需要用相應(yīng)的解析式來表示總結(jié)歸納介紹強調(diào)講解說明思考理解記憶明確求解領(lǐng)會帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)上述討論得到分段函數(shù)的相關(guān)知識點鞏固知識 典型例題鞏固知識 典型例題例1設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的定義域；（）求的值分析分段函數(shù)的定義域是自變量的各不同取值范圍的并集求分段函數(shù)的函數(shù)值時，應(yīng)該首先判斷所屬的取值范圍，再把代入到相應(yīng)的解析式中進行計算解（1）函數(shù)的定義域為（2） 因為 ，故 ； 因為 ，故 ； 因為 ，故 說明引領(lǐng)復(fù)習(xí)講解強調(diào)觀察思考回憶主動求解理解通過例題進一步領(lǐng)會分段函數(shù)的本質(zhì)意義評價總結(jié)分段函數(shù)在整個定義域上仍然是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，只不過這個函數(shù)在定義域的不同范圍內(nèi)有不同的對應(yīng)法則，需要用