正弦型函數(shù)y=Asin(ψx+φ）的圖象

1、)sin(xAy用圖像變換法畫三角函數(shù)用圖像變換法畫三角函數(shù)的圖像的圖像0, 0A重點(diǎn)：用電腦動態(tài)演示函數(shù)圖像的變換過程，讓學(xué)生形象直觀地看到各參數(shù)對圖像的影響，從而發(fā)現(xiàn)和歸納出各種變換法則。 難點(diǎn)： 的變換過程.xysin)sin(xy)sin(xy)sin(xy一、提出問題一、提出問題在同一坐標(biāo)系中畫出和靠近原點(diǎn)的一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。)4sin(xy)6sin(xy問題一：xysin在同一坐標(biāo)系中畫出和靠近原點(diǎn)的一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與的圖像之間的關(guān)系。xy2sinxysin問題二：xy21sin在同一坐標(biāo)系中畫出和靠近原點(diǎn)的一個周期內(nèi)的圖像，并觀察它們與

2、的圖像之間的關(guān)系。xysin2xysin21xysin問題三：0時，向左平行移動個單位0時，向右平行移動個單位Cxy062247二、研究問題二、研究問題1-1613xysin)4sin(xy所有的點(diǎn)向左平移個單位問題一：畫 和 的圖像，并觀察與 的圖像關(guān)系。xysin)sin(xy一般地，)6sin(xy)4sin(xy43xysin)6sin(xy所有的點(diǎn)向右平移個單位234432674535)6sin(xyxysinABDEF1A1B1C1D1E1F2A2B2C2D2E2GG46的圖像，可看作由上所有的點(diǎn)向左或向右平移| |個單位而得，注意 的正負(fù)決定平移方向， | |決定平移大小。Rxx

3、y)sin(xysin)4sin(xyxysin注意:的正負(fù)決定平移方向， 的大小決定平移量xy06221-11213)62sin(xy)42sin(xyxy2sin所有的點(diǎn)向左平移 個單位xy2sin)42sin(xy8變式1：如何由的圖像變換得到和的圖像？xy2sin)42sin(xy)62sin(xyxy2sin)62sin(xy所有的點(diǎn)向右平移個單位12)12(2sin)62sin(xxy)8(2sin)42sin(xxy注意到：向左平移個單位8128712783xysin)sin(xy一般地：)0()sin(xyxysin函數(shù) 的圖像，可看作由函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向左或向右平移 個單

4、位而得，注意 的正負(fù)決定平移方向， 決定平移大小。變換法則（一）2xyxysinxy2sinxy21sin0縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍xysinxy21sinxysinxy2sin縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋秞ysin0 1時，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的1/倍xysin 1時，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的1/倍一般地，342121-1可以看作由上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖?，注意與1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。)0,(sinRxxyxysin1問題二：畫 和 的圖像，并觀察其與 的圖像關(guān)系xy21sinxy2sinxysin變式2：如何由的圖像變換得到的圖像？)6s

5、in(xy)62sin(xy)6sin(xy縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?62sin(xy21)sin(xy縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?一般地，xy0-111262332121361312767)62sin(xy)6sin(xy2653523)sin(xy)0(變換法則（二）函數(shù) 可以看作由上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖茫⒁馀c1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。)sin(xy1)sin(xy22xyxysinxysin2xysin210112121問題三：畫 和 的圖像，并觀察其與 的關(guān)系 xysinxAysinA1時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的A倍0A1時， 橫坐標(biāo)不變，

6、縱坐標(biāo)縮短到原來的A倍一般地，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?1xysinxysin21xysin2可以看作由上所有的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍而得。注意與1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。0,sinARxxAyAxysinxysinxysin2橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍22322A1AB1Bxysin21xysin變換法則（三） 函數(shù) 可以看作由 上所有的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍而得。注意 A與1的大小決定是擴(kuò)大還是縮小。xysinxAysinxy0-11綜合題：如何由 的圖像變換到 的圖像？變換一：xysin)4sin(xy向左平移個單位4)42sin(xy縱坐標(biāo)不變

7、，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?1xysin)42sin(xy872322848384434547)42sin(xy)4sin(xyxysin85xysin向左平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo))sin(xy)sin(xy個單位變?yōu)樵瓉淼谋?一般地：綜合題：如何由 的圖像變換到 的圖像？xysin)42sin(xy變換二：xysin)42sin(xy縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?1xy2sin向左平移個單位88723228483848543)42sin(xyxy2sinxysinxy0-11xysinxysin)sin(xy縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?向左平移個單位一般地：變換一：從參數(shù) 入手xysin向左平

8、移)sin(xy)sin(xyxysinxysin變換二：從參數(shù) 入手縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋秱€單位1縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?向左平移 個 單 位 由函數(shù)的圖像變換得到函數(shù).的圖像。xy sin)sin(xy0, 0A變換法則（四）變換法則（四）)sin(xy橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的A倍變換一：從參數(shù) 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xy)sin(xAyxysinxysin變換二：從參數(shù) 入手縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋秱€單位1縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?向左平移 個 單 位 由函數(shù)的圖像變換得到函數(shù).的圖像。xy sin)sin(xAy0, 0RxA三

9、、歸納問題三、歸納問題向兩邊擴(kuò)展變換三：從參數(shù) 入手A（口述）四、應(yīng)用舉例及練習(xí)四、應(yīng)用舉例及練習(xí)例2、為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上的每個點(diǎn)（）。A.橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變；C.縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，橫坐標(biāo)不變；D.縱坐標(biāo)伸長為原來的倍，橫坐標(biāo)不變。B.橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變；21例1、若將某函數(shù)的圖像向右平移 以后得到的圖像的函數(shù)解析式是，則原來的函數(shù)解析式是（）。A.)43sin(xyB.C.D.)2sin(xy)4sin(xy4)4sin(xy)4sin(xy21A)5sin(xy)52sin(xyA2例3：若函數(shù) 圖像上每一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長

10、到原來的3倍得到函數(shù) 的圖像，再將圖像上所有的點(diǎn)向右平移 個單位得到 的圖像，最后將圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍得到 的圖像則 的解析式為)3sin()(xxf)(xh)(xg)18531sin(3)(xxg歸納：1.函數(shù)變換前的解析式；函數(shù)變換后的解析式；變換法則三者知其二能 求 第 三2.求變換法則時要注意變換方向)(xk6)(xg3. 多步變換時要按步進(jìn)行五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)xysinxAysin（上下伸縮變換）xysinxysin（水平伸縮變換）xysin)sin(xy（水平平移變換）xysin1、變換法則：xysin)sin(xy)sin(xyxysin)sin(xAy2、題型：函