3集合的表示方法

1、集合的表示1.1.2 集合的表示法集合的表示法復(fù)習(xí)：集合與元素的概念集合與元素的概念集合中的元素的特征集合中的元素的特征元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系數(shù)集數(shù)集研究對象的全體研究對象的全體R,Q,Z,N,NR,Q,Z,N,N* *屬于、不屬于屬于、不屬于確定性、無序性、互異性確定性、無序性、互異性 2. 用符號用符號“”或或“ ”填空填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 20172017231, ,2_,_0,bAba abaababbaaaba)已知集合 三個元素可表示為0, ，又可表示為，求變：三個元素可表示為

2、1, ，又可表示為呢觀察下列對象能否構(gòu)成集合觀察下列對象能否構(gòu)成集合（1）小于）小于5的所有自然數(shù)；的所有自然數(shù)；（2）方程）方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)解；的所有實數(shù)解；（3 3）方程）方程 x2=x 的所有實數(shù)根；的所有實數(shù)根；（4）我國古代的四大發(fā)明；）我國古代的四大發(fā)明；（5）2008年北京奧運會中的球類項目；年北京奧運會中的球類項目；（6）不等式）不等式2x+3 9的解的解.問題情境問題情境用用自然語言自然語言描述一個集合往往是不簡明描述一個集合往往是不簡明的的,那么這些集合有沒有其它的表示方式？那么這些集合有沒有其它的表示方式？ 知識探究（一）知識探究（一）思考思考1 1：這兩

3、個集合分別有哪些元素？這兩個集合分別有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然數(shù)組成的集合；的所有自然數(shù)組成的集合；（2 2）方程）方程 的所有實數(shù)根組成的集合的所有實數(shù)根組成的集合. .2xx（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4； （2 2）0 0，1 1思考思考2 2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？ （1 1）00，1 1，2 2，3 3，44； （2 2）00，11思考思考3 3：這種表示集合的方法叫什么名稱？這種表示集合的方法叫什么名稱？ 列舉法列舉法思考思考4 4：列舉法表示集合的基本模式是

4、什么？列舉法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列舉出來，并用大括號把集合的元素一一列舉出來，并用大括號“ ” ”括起來，即括起來，即a,b,c, a,b,c, 例例1(1) 用用法法表示下列集合表示下列集合。大于大于5 5小于小于1515的偶數(shù)集；的偶數(shù)集；方程方程x x2 2-3x+2=0-3x+2=0的解集的解集. .(2) 用用法法表示下列集合表示下列集合.小于小于100100的正整數(shù)構(gòu)成的集合；的正整數(shù)構(gòu)成的集合；全體負偶數(shù)構(gòu)成的集合全體負偶數(shù)構(gòu)成的集合. .6,8,10,12,141,21,2, 3,992, 4, 6, 集合的分類集合的分類 有限集：含有限個元素的集合有限

5、集：含有限個元素的集合 無限集：含無限個元素的集合無限集：含無限個元素的集合 空集：不含任何元素的集合空集：不含任何元素的集合 知識探究（二）知識探究（二） 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解組成的集合；的解組成的集合；（2 2）絕對值小于）絕對值小于2 2的實數(shù)組成的集合的實數(shù)組成的集合. .273x思考思考1 1：這兩個集合能否用列舉法表示？這兩個集合能否用列舉法表示？思考思考2 2：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個集合的元素特征？如何用數(shù)學(xué)式子描述上述兩個集合的元素特征？ (1)5,xxR(2)| 2,xxR思考思考3 3：上述兩個集合可分別怎樣表示？上述兩個集合可分別

6、怎樣表示？(1) |5,;x xx R| |(2) |2,xxx R思考思考4 4：這種表示集合的方法叫什么名稱？這種表示集合的方法叫什么名稱？ 描述法描述法 把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描把集合中所有元素具有的共同性質(zhì)描述出來述出來, ,寫在大括號內(nèi)的方法寫在大括號內(nèi)的方法. .描述法的基本模式：描述法的基本模式：例如例如：方程 x2-5x = 0 的解集C=0,5C= x | x2-5x =0 集合集合 列舉法列舉法 描述法描述法 元素的一般符號元素的一般符號| |元素所具有的性質(zhì)元素所具有的性質(zhì)( (及取值范圍及取值范圍) x | p(x) 知識深入知識深入例例3 3 分別用列舉法與描

7、述法表示下列集合：分別用列舉法與描述法表示下列集合：（1 1）x x2 2-1=0-1=0的實數(shù)解組成的集合；的實數(shù)解組成的集合；2|10 x x （2 2）大于）大于1010且小于且小于2020的所有整數(shù)組成的集合的所有整數(shù)組成的集合. .11,12,13,14,15,16,17,18,19. 11,12,13,14,15,16,17,18,19. |1020,xx且xZ 1,1知識深入知識深入 例例4 4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希河眠m當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海? 1）絕對值小于）絕對值小于3 3的所有整數(shù)組成的集合；的所有整數(shù)組成的集合； （2 2）拋物線）拋物線y=xy=x2 2-2x-

8、1-2x-1上所有點的集合；上所有點的集合；-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 |3 |,xxxZ2( , )|21x yyxx知識探究（三）知識探究（三）思考思考1 1： 與與 的含義是否相同？的含義是否相同？思考思考2 2：集合集合11，22與集合與集合 （1 1，2 2） 相同嗎？相同嗎？思考思考3 3：集合集合 與集合與集合 相同嗎？相同嗎？思考思考4: 4: 集合集合 的幾何意義如何？的幾何意義如何？xyo1.1.2 集合的表示法集合的表示法列舉法列舉法 把元素一一列出并用把元素一一列出并用“, ,”分隔放分隔放 在大括號內(nèi)在大括號內(nèi). .描述法描述法 元素元素 屬性（滿足

9、的條件）屬性（滿足的條件） 所有的集合都能用描述法表示所有的集合都能用描述法表示, ,只有部分集合只有部分集合 可用列舉法表示可用列舉法表示. . 圖示法圖示法(Venn圖圖) 我們常常畫一條封閉的曲線，用我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合它的內(nèi)部表示一個集合 例如，圖例如，圖1-1表示任意一個集合表示任意一個集合A；圖圖1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 圖圖1-1圖圖1-2A 1,2,3,5, 4.例例5 5 用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：（1 1） ; ;（2 2） . .4|3AxNNx( , )|3,x yxyxN yN（1 1）44，5 5，77； （2 2） （0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）, ,（3 3，0 0） 3, ,abx xa bab（ ）為非零實數(shù)（3 3）-2-2，0 0，22； 例例6 6 設(shè)集合設(shè)集合 ，已知，已知 ，