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文檔簡介
1、九年級切線的判定導學案 學習目標: 1、理解切線的判定定理并會運用定理解決 簡單的問題 2、培養(yǎng)學生觀察、 分析、 歸納等解決數學問題的能力; 學習重、難點:定理的理解及實際運用 學習過程: 一、創(chuàng)設情境引入新課 、你知道下雨天當你快速轉動雨傘時飛出的水珠,在砂 輪上打磨工件時飛出的火星,是沿什么方向飛出的嗎? 2、溫故知新 (1)直線與圓的位置關系有 種,分別是: (2)判斷直線與圓的位置關系的方法: 你有哪些判斷直線與圓相切的方法? 二、獨立自學發(fā)現新知 自學教材 97 頁,并完成下列問題中的“做一做” 、“想 一想”。 三、合作互學探索新知 做一做 已知圓O o和O o上一點A,你能不能
2、過點A作出圓的切 線?如何作?有什么依據?你有什么新的發(fā)現? 想一想( 1)這條直線必須同時滿足 個條件: , 才是圓的切線。 (2)只滿足一個條件可以嗎?舉例說明。 (3)用符號語言描述為: 考一考判斷下列說法是否正確 與圓有公共點的直線是圓的切線 . ( ) 經過圓的半徑外端的直線是圓的切線 . ( ) 垂直于圓的半徑的直線是圓的切線 . ( ) 經過半徑的端點且與半徑垂直的直線是圓的切線 ( ) 到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線 . ( ) 回答創(chuàng)設情境中的問題。 理一理 判斷直線與圓相切有哪些方法? 四、精講導學理解新知 例如圖,直線AB經過O o上的點c,并且oA=oB,cA=cB
3、, 求證:直線AB是O o的切線。 變式 如圖,已知 oA=oB,/ A=300,以點o為圓心、oA為半 徑作O 0。試判斷直線 AB是O o的位置關系,并說明理由。 想一想 例題與變式有那些共同點和不同點 ?(從已知條件和證 明方法比較) 理一理 證明直線是圓的切線時常添加輔助線有: 五、 展示競學深化新知 如圖,四邊形 ABcD內接于O o, BD是O o的直徑,AE丄 cD,垂足為E, DA平分/ BDE 平分/ BDE (1) 判斷AE與O o的位置關系,并證明你的結論; (2) 若/ DBc=30, DE=1cm 求 BD的長。 六、 小結評學 升華新知 一個定理 兩種常見輔助線 三種方法 七、檢測固學運用新知 、如圖:AB為O o的直徑,圓周角/ BAc=50,當/AcD= 時,cD為O o的切線. 2、在Rt ABc中,/ B=90 , / BAc的平分線交 Bc于D, 以D為圓心,DB長為半徑作O D。試說明:
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