代數(shù)式項(xiàng)次系

1、6aA2bA2系數(shù)是 6次數(shù)是 2+2=4項(xiàng)數(shù)是 1分清項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)的簡(jiǎn)單方法？ 單項(xiàng)式就是只有一項(xiàng)的式子 如 2ab 就是個(gè)單項(xiàng)式 多項(xiàng)式就是有多個(gè)單項(xiàng)式組成的式子如 2ab+aA2+cA2含有兩個(gè)以上（包括兩個(gè)）單項(xiàng)式的式子就是多項(xiàng)式 項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)怎么找的方便？ 首先要找出，同類項(xiàng)的。先進(jìn)行同類項(xiàng)合并，如 2ab+bA2+cA2+3ab=5ab+bA2+cA2那么 ab 的系數(shù)就是 2+3=5 項(xiàng)數(shù)就是合并完同類項(xiàng)后，剩余多少個(gè)向， 如上面的例子就是有 3 項(xiàng) 次數(shù)是多項(xiàng)式中在最高項(xiàng)的次數(shù)。如 2ab+bA3+cA2 那么在這里最高項(xiàng)是 3 次方。代數(shù)式（2010-07-18 19

2、:10:50）代數(shù)式 :由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算 所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。例如:ax2b，23，bA2/26 , va+ v2等。注意：1、不包括等于號(hào)（=、三）、不等號(hào)（、）、約等號(hào)。2、可以有絕對(duì)值。例如：|x|,卜2.25|等。代數(shù)式的分類代數(shù)式 | 有理式 | | 整式 | | | 多項(xiàng)式| | | 單項(xiàng)式 | 分式 | 無理式1、了解代數(shù)式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正 確地求出代數(shù)式的值；2、理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，會(huì)把多項(xiàng)式按字母的降冪(或升冪) 排列，理解同類項(xiàng)的概念， 會(huì)合并同類項(xiàng)；3、

3、掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則， 并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)冪的運(yùn)算； 4、能 熟練地運(yùn)用乘法公式(平方差公式，完全平方公式 及(x+a) (x+b)=x2+(a+b)x+ab 進(jìn)行運(yùn)算；5、掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算， 會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。 考查重點(diǎn)1代數(shù)式的有關(guān)概念(1)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào) (加、減、乘、除、乘方、開方 )把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而 成的式子單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式帶有“ “鳥”=“工”等符 號(hào)的不是代數(shù)式。 (2)代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所 得的結(jié)果 p 叫做代數(shù)式的值 求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)

4、算如果給 出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值(3)代數(shù)式的分類 2整式的有關(guān)概念(1)單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式對(duì)于給出的單項(xiàng)式， 要注意分析它的系數(shù)是什么， 含有哪些字母， 各個(gè)字母的指數(shù) 分別是什么。 (2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式對(duì)于給出的多項(xiàng)式，要注意分析它是幾次幾項(xiàng)式， 各項(xiàng)是什么， 對(duì)各項(xiàng)再像分析單項(xiàng)式那樣 來分析(3)多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式技某一個(gè)字母 的指數(shù)從大列小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列把個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來， 叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 技這個(gè)字母升冪排列， 給出一個(gè)多項(xiàng)式，要會(huì)根據(jù)要求

5、對(duì)它進(jìn)行降冪排列 或升冪排列（4） 同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類頃 要會(huì)判斷給出的項(xiàng)是否同類項(xiàng)，知道同類項(xiàng)可以 合并即其中的 X 可以代表單項(xiàng)式中的字母部分，代表其他式子。3整式的運(yùn)算 （1）整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起 來，再用加減號(hào)連接整式加減的一般步驟是：（i）如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉。括號(hào)里各項(xiàng)都 不變符號(hào)，括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉括號(hào)里各項(xiàng)都改變 符號(hào).（ii）合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 （2）整式的乘除：

6、單項(xiàng)式相乘 （除），把它們的系數(shù)、相同 字母分別相乘 （除），對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式 （被除式）里含有的字母，則連同它的指 數(shù)作為積 （商）的一個(gè)因式相同字母相乘 （除）要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：多項(xiàng)式乘 （除）以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘 （除）以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得 的積（商）相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（3）因式分解 ：把多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式相乘的積的形式。例：aA2+2ab+bA2=（a+b）（a-b）遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還可以直接算：（4）整式的乘方 單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)， 再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)

7、分別相乘所得的冪作為結(jié)果 的因式2.2 整式2.2.1 整式的概念2.2.1.1 單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或 字母也是單項(xiàng)式）。其中，數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有的字母的 指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。2.2.1.2 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做 多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。2.2.1.3 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中系數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。2.2.1.4 降（升）冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一字母的指數(shù)從大 （?。┑叫。ù螅?的順序排列起來。2.2.1.5 整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。2.3 分式2

8、.3.1 分式的概念2.3.1.1 分式的定義： A， B 表示兩個(gè)整式，如果 B 中含有字母，式子就叫做 分式。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。2.3.1.2 有理式的定義：整式和分式的統(tǒng)稱。2.3.1.3 繁分式的定義： 分式的分子或分母中含有分式， 這樣的分式叫做繁分 式。2.3.1.4 最簡(jiǎn)分式的定義： 當(dāng)一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式的時(shí)候就叫做 最簡(jiǎn)分式。2.3.1.5 約分的定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去的過程就叫做約分2.3.1.6 通分的定義： 把異分母的分式化成和原來的分式相等的同分母的分式 的過程叫做通分。qMatlab 中有

9、理多項(xiàng)式是由分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式表示的，命令形式為r,p,k=residue(num,den)這里， num 和 den 分別表示分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)行向量有理函數(shù)有理函數(shù)就是通過 多項(xiàng)式的加減乘除得到的 函數(shù)。一個(gè)有理函數(shù) h 可以寫成 如下形式：h=f/g,這里f和g都是多項(xiàng)式函數(shù)。有理函數(shù)是特殊的亞純函數(shù)，它的零點(diǎn)和極點(diǎn)個(gè)數(shù)有限。有理函數(shù)全體構(gòu)成所謂的有理函數(shù)域。多項(xiàng)式數(shù)學(xué)術(shù)語1 多項(xiàng)式 polynomial 若干個(gè) 單項(xiàng)式 的和組成的式子叫做多項(xiàng)式 (減法中有： 減一個(gè)數(shù)等于加上它的 相反數(shù) )。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)， 這些單 項(xiàng)式中的最高次數(shù)， 就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

10、 不含字母的項(xiàng)叫做 常數(shù)項(xiàng) 。如一式 中：最高項(xiàng)的次數(shù)為 5，此式有 3 個(gè)單項(xiàng)式組成，則稱其為：五次三項(xiàng)式。 比 較廣義的定義， 1 個(gè)或 0 個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是 整 式。實(shí)際上，還沒有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起的定理： 0 作為 多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)為負(fù)無窮大。多項(xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式的根給出多項(xiàng)式f職x1,.,xn以及一個(gè)R-代數(shù)A。對(duì)(a1.an) 3n，我們把f 中的xj都換成aj，得出一個(gè)A中的元素，記作f(a1.an)。如此，f可看作 一個(gè)由 An 到 A 的函數(shù)。 若然 f(a1.an)=0 ，則 (a1.an) 稱作 f 的根或 零點(diǎn)。 例如f=x

11、A2+1。若然考慮x是實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、或矩陣，則f會(huì)無根、 有兩個(gè)根、及有無限個(gè)根！ 例如 f=x-y 。若然考慮 x 是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)， 則 f 的 零點(diǎn)集是所有 (x,x) 的集合，是一個(gè)代數(shù)曲線。事實(shí)上所有代數(shù)曲線由此而來。 另外，若所有系數(shù)為實(shí)數(shù)多項(xiàng)式P(x)有復(fù)數(shù)根Z,則Z的共軌復(fù)數(shù)也是根。若P(x)有門個(gè)重疊的根，則P(x)有n-1個(gè)重疊根。即若P(x)=(x-a)AnQ(x)， 則有a是P (x)的重疊根且有n-1個(gè)。代數(shù)基本定理代數(shù)基本定理 是指所有一元 n 次(復(fù)數(shù))多項(xiàng)式都有 n 個(gè)(復(fù)數(shù))根。多項(xiàng)式的幾何特性多項(xiàng)式是簡(jiǎn)單的連續(xù)函數(shù)， 它是平滑的， 它的微分也必定是多項(xiàng)式。 泰 勒

12、多項(xiàng)式的精神便在于以多項(xiàng)式逼近一個(gè)平滑函數(shù)， 此外閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)都 可以寫成多項(xiàng)式的均勻極限。任意環(huán)上的多項(xiàng)式多項(xiàng)式可以推廣到系數(shù)在任意一個(gè)環(huán)的情形，請(qǐng)參閱條目多項(xiàng)式環(huán)。整式整式是有理式的一部分 ,在有理式中可以包含加 ,減 ,乘,除四種運(yùn)算 ,但在整式中除 數(shù)不能含有字母 .單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 .整式2 分之 3A-2B 是 3 分之 2X 是 0.4X+3 是 X 分之 Y 不是 代數(shù)式 中的一種有理式 .不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù) ,以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù) ,但除式 或分母中不含變數(shù)者 ,則稱為整式 .（含有字母有除法運(yùn)算的 ,那么式子叫做 分式 fraction.） 整式可以分為定義

13、和運(yùn)算 ,定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 ,運(yùn)算 又可以分為加減和乘除 .加減包括合并同類項(xiàng) ,乘除包括基本運(yùn)算、 法則和公式 ,基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì) ,法則可以分為整式、 除法 ,公式可以分為乘 法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 .單項(xiàng)式(1) 單項(xiàng)式的表示形式 :1、數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 2、單個(gè)字母也是單項(xiàng)式 . 單個(gè)的數(shù)是單項(xiàng)式 4、字母與字母相乘成為單項(xiàng)式 5、數(shù) 與數(shù)相乘稱為單項(xiàng)式 .(2)單項(xiàng)式的系數(shù) :單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) .如果一個(gè)單項(xiàng)式 ,只含有字母因數(shù) ,是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1, 是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為 -1.(3) 單項(xiàng)式的次

14、數(shù) :一個(gè)單項(xiàng)式中 ,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) . 例如 :4xy 的系數(shù)為 4,次數(shù)為 2 多項(xiàng)式(1)多項(xiàng)式的概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 .在多項(xiàng)式中 ,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) ,其中 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) .一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式 .多項(xiàng)式中的符號(hào) ,看 作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào) .一元 N 次多項(xiàng)式最多 N+1 項(xiàng) .(2) 多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式中 ,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù) ,就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) .(3) 多項(xiàng)式的排列1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來 ,叫做把多項(xiàng) 式按這個(gè)字母降冪排列 .2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來 ,

15、叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列 . 由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng) 式的和 ,所以可以用加法的運(yùn)算定律 ,來交換各項(xiàng)的位置 ,而保持原多項(xiàng)式的值不變.為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算 ,通常總是把一個(gè)多項(xiàng)式 ,按照一定的順序 ,整理成整潔簡(jiǎn)單的形式 ,這就是多項(xiàng)式的排列 . 在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意 : (1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng) ,包括它前面的性質(zhì)符號(hào) ,因此在排列時(shí) ,仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì) 符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分 ,一起移動(dòng) .(2) 有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式 ,排列時(shí),要注意：a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列.b.確定按這個(gè)字母向里排列 ,還是向外排列 .(3)整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 .(4) 同類

16、項(xiàng)的概念所含字母相同 ,并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng). 掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意 ：1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng) ,是否是同類項(xiàng),就要掌握兩個(gè)條件 ： 所含字母相同 . 相同字母的次數(shù)也相同 .2. 同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān) ,與字母排列的順序也無關(guān) .3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) .(5) 合并同類項(xiàng)1 .合并同類項(xiàng)的概念 ： 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類 項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)的法則 ： 同類項(xiàng)的系數(shù)相加 ,所得結(jié)果作為系數(shù) ,字母和字母的指數(shù)不變 .3.合并同類項(xiàng)步驟 ： .準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng) .逆用分配律 ,把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起 (用小括號(hào) ),字母和字母的指數(shù)不變

17、 . .寫出合并后的結(jié)果 . 在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意 ：1.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù) ,合并同類項(xiàng)后 ,結(jié)果為 0.2.不要漏掉不能合并的項(xiàng) .3. 只要不再有同類項(xiàng) ,就是結(jié)果 (可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式 ). 合并同類 項(xiàng)的關(guān)鍵 ：正確判斷同類項(xiàng) .整式和整式的乘法整式可以分為定義和運(yùn)算 ,定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 ,運(yùn)算又可以分為 加減和乘除 .加減包括合并同類項(xiàng) ,乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式 ,基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì) ,法則可以分為整式、除法 ,公式可以分為乘法公式、 零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 .同底數(shù)冪的乘法法則 :同底數(shù)冪相乘 , 底數(shù)不變指數(shù)相加.冪的乘方法

18、則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘 .積的乘方法則 :積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方 ,再把所得的冪相乘 . 單項(xiàng)式與單 項(xiàng)式相乘有以下法則 :單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 ,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘 , 其余字母連同它的指數(shù)不變 ,作為積的因式 . 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有以下法 則 :單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ,再把所得的積相加 . 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有下面的法則 :多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一 項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把所得的積相加 . 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的 實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算， 因此建議在學(xué)習(xí)本 課知識(shí)之前

19、對(duì)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算進(jìn)行 復(fù)習(xí) 鞏固。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商 的項(xiàng)數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同， 不要漏項(xiàng)。 要熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的 運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算， 冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)， 只要抓住這 關(guān)鍵的一步， 才能準(zhǔn)確地進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。 符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要 問題，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意每一項(xiàng)的符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)。 平方差公式 :兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差 .完全平方公式 :兩數(shù)和的平方 ,等于這兩數(shù)的平方和 ,加上這兩數(shù)積的 2 倍.兩數(shù)差的平方 ,等于這兩 數(shù)的平方和 ,減去這兩積的 2 倍.同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變,指數(shù)相減 .整式

20、學(xué)習(xí)的要點(diǎn)整式是代數(shù)式中最基本的式子 ,引進(jìn)整式是實(shí)際的需要 ,也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容 （例如分式、一元二次方程 等）的需要 .整式是在以前學(xué)習(xí)了 有理數(shù) 運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的 代數(shù)式、 一元一次方程 及不等式 的基礎(chǔ)上引進(jìn)的 .事實(shí)上 ,整式的有關(guān)內(nèi)容在六年 級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過 ,但現(xiàn)在的整式內(nèi)容比過去更加強(qiáng)了應(yīng)用 ,增加了實(shí)際應(yīng)用的背景 . 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖 : 本章有較多的知識(shí)點(diǎn)屬于重點(diǎn)或難點(diǎn) ,既是重點(diǎn)又是難 點(diǎn)的內(nèi)容為如下三個(gè)方面 .整式的四則運(yùn)算1. 整式的加減合并同類項(xiàng)是重點(diǎn) ,也是難點(diǎn) .合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn) :要掌握同類項(xiàng)的概念 ,會(huì)辨別同類項(xiàng) ,并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo) 準(zhǔn)�

21、;�字母和字母指數(shù);明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合 并成一項(xiàng) ,經(jīng)過合并同類項(xiàng) ,式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少 ,達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的 ; 合并是 指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加 ,并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù) ,要保持同類項(xiàng)的字母和字 母的指數(shù)不變 .2. 整式的乘除重點(diǎn)是整式的乘除 ,尤其是其中的乘法公式.乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義 ,學(xué)生不易掌握 .因此,乘 法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn) ,添括號(hào)（或去括號(hào) ）時(shí),括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn) . 添括號(hào)（或去括號(hào)）是對(duì)多項(xiàng)式的變形 ,要根據(jù)添括號(hào) （或去括號(hào)）的法則進(jìn)行 .在整 式的乘除中 ,單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵 ,這是因?yàn)?,一般多

22、項(xiàng)式的乘除都要 轉(zhuǎn)化為單項(xiàng) 式的乘除 . 整式四則運(yùn)算的主要題型有 :（1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn) ,其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算 . （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算此類題目多以解答題的形式出現(xiàn) ,技巧性強(qiáng) ,其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算因式分解難點(diǎn)是因式分解 的四種基本方法 （提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、 十字相乘法 ）.因式分解是整式乘法的逆向變形 ,因式分解的方法的引入要緊緊抓 住這一點(diǎn) . 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾 個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 去括號(hào)與添括號(hào)括號(hào)前面是“ + ”，把括號(hào)和它前面的“ + 號(hào)去掉，括號(hào)里各

23、項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)。括號(hào)前面是“ - ”，把括號(hào)和他前面的“ - ”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)。分式簡(jiǎn)介分式第一節(jié)分式的基本概念 形如A/B , A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于 0的整式叫做分式。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。 掌握分 式的概念應(yīng)注意：判斷一個(gè)式子是否是分式，不要看式子是否是 A/B 的形式，關(guān)鍵要滿足（1）分式的分母中必須含有未知數(shù)。（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那么分式無意義。由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性分式的法則1.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式 (不為 1 的數(shù))約去，這種變形稱為約分。2.分式的乘法

24、法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 兩個(gè)分式相除，把除式的 分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。 3. 分式的加減法法則： 同 分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。4.通分 ：異分母的分式可以化成同分母的分式， 這一過程叫做通分。 如：3/2 和 2/3 可化為 9/6 和 4/6. 即： 3*3/2*3 ，2*2/3*2 ！5.異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分， 化為同分母的分式， 然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì) 算。 (1).定義：一般地，如果 A ，B 表示兩個(gè)整式，并且 B 中含有字母，那 么式子 A/B叫做分式(

25、fraction )。 注：A/B=A X1/B.組成：在分式中 A 稱為分式的分子， B 稱為分式的分母。(3). 意義：對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為 0，否則分式無意義。(4).分式值為 0的條件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,則分式值為0。注:分式的概念包括3個(gè)方面：分式是兩個(gè)整式相除的分式， 其中分子為被除式， 分母為除式， 分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的 作用；分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母， 這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。 這里，分母是指除式而言。 而不是只就分母中某一個(gè)字母來說的。 也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。第二節(jié)分式的基本性質(zhì)和變形應(yīng)用V. 分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式