提高六年級數(shù)學課外作業(yè)布置有效性的操作策略

1、淺談提高六年級數(shù)學課外作業(yè)布置有效性的操作策略在數(shù)學教學中，作業(yè)是學生進行學習活動的最基本形式，學生數(shù)學概念的形成、數(shù)學知識的掌握、數(shù)學方法與技能的獲得、智力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開它。一、“課外作業(yè)”，撥動了我的心弦1、初涉高段的壓力與困惑筆者第一次執(zhí)教六年級，想把學生教好的愿望特別強烈，所教的孩子聰明、活躍、個性強，正處于叛逆初期（這也是六年級孩子的共性）。在課外作業(yè)的布置上雖說有現(xiàn)成的配套作業(yè)，學生多練即可熟能生巧，但在孩子身上我更相信“趣”能生智。對于初次接觸畢業(yè)班的我來說，題海茫茫何處是岸，千頭萬緒如何理清？2、現(xiàn)成小課題成果的誘惑上學期本校優(yōu)秀教師做了題為新理念下小學六年級數(shù)學課

2、外作業(yè)有效設計實踐研究的市級規(guī)劃課題，成果豐碩，給我課外作業(yè)的布置帶來實踐操作的技術指導和創(chuàng)新動力。站在巨人的肩膀上，我決定將小課題二次開發(fā)，合理有效利用資源再創(chuàng)造。3、省數(shù)學教學建議的引領教學建議第18條指出：要合理選擇作業(yè)的內容和形式，注重作業(yè)設計的針對性和層次性，以求實效性。作業(yè)設計的要求是“緊扣目標、促進思維、形式多樣、分層要求”，提倡探究性、開放性和生活化的有創(chuàng)意的作業(yè)設計。第20條指出：布置的課外作業(yè)要適量，給學生布置的作業(yè)教師要先做一遍。除書面作業(yè)以外，可以根據(jù)需要布置調查、游戲、設計制作、數(shù)學日記等實踐性作業(yè)，并根據(jù)不同作業(yè)樣式給定不同的時間要求。二、“課外作業(yè)”，想說愛你不容

3、易弊端一：重量輕質 學生有苦難言認為課外作業(yè)只是針對課堂知識的機械鞏固重復強化，是教學過程的最后一根救命稻草，教不會的就練會。抱著“寧可爛做一千，不可放過一題”的心態(tài)，學生只要作業(yè)做到一定的量，就能掌握解題技巧了。學生被束縛在題海戰(zhàn)術的模子里，犧牲了自由時間，扼殺了創(chuàng)新思維。弊端二：借鑒資料 教師信手拈來市面上的“配套”作業(yè)五花八門，很多教師善于運用“拿來主義”，似乎找到了啟迪學生智慧的“金鑰匙”，美其名曰：集眾名校名師的智慧。不可否認，在一定程度上這些資料對教師的教學具有參考價值，但對于學生，沒有形成成熟的衡量標準，只能處處碰壁，胡子眉毛一把抓，大海撈針收效甚微！弊端三：單一片面 師生疲于應

4、付片面地認為數(shù)學作業(yè)就是做數(shù)學題目，作業(yè)題型不外乎：填空、判斷、選擇、計算、應用作業(yè)的評價方式比語文要明確得多，不是對就是錯。數(shù)學作業(yè)的布置只更改頁碼不更改形式，學生作業(yè)的結果只在乎填滿不在乎樂趣，教師作業(yè)的批改只在乎對錯不在乎思維過程，日復一日，“數(shù)學”的形象變得枯燥刻板不再靈活可愛。以上種種現(xiàn)象麻痹著教師布置作業(yè)的創(chuàng)新意識，被動地認為：傳統(tǒng)即有效，仿效即便捷，習慣即常規(guī)即使察覺這些作業(yè)方式的弊端，也無從下手來改變。真是“昨夜西風凋碧樹，獨上西樓，望盡天涯路?！比?、“課外作業(yè)”，掀起你的蓋頭來有了本校老師關于“課外作業(yè)”有效設計的小課題研究成果，拓寬了我作業(yè)設計的思路。俗話說得好“親身下河知

5、深淺，親口嘗梨知酸甜”，在操作的過程中，我不但發(fā)現(xiàn)了兩屆孩子的共性和個性，還對課外作業(yè)布置的內容和形式進行了取舍和改革，逐步積累經(jīng)驗，二度提高了其有效性?？芍^“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴?！睂W生是學習的主體，課外作業(yè)的布置應以學生的有效收獲為準則，適合學生的口味兒，減少學生的壓力，筆者做了一次卷面調查。調查結果學生喜歡知識淵博、風趣幽默、關心學生、認真負責的老師。不喜歡放任自由、上課霸道權威的老師。學習上最大的壓力是上課聽不懂、記憶力差、作業(yè)多、成績不好、粗心以及來自父母的壓力。對于數(shù)學課外作業(yè)的布置絕大部分學生是較為滿意的，與此同時也提出了一些合理的要求。在內容上，希望多布置一些趣味題、

6、多做開放題、多弄些拓展題，希望老師多與學生溝通、多出經(jīng)常錯的題目、每星期最好能做一張能力訓練孩子們都是力求上進的，而且跟上一屆調查的結果驚人地相似，90%以上的學生愿意通過自己的努力取得“數(shù)學”帶來的成就感。有了來自學生的第一手資料，堅定了筆者的信心，要把改革進行到底。繼承課題成果“作業(yè)五道題”習題庫，（第一題為模仿題、第二題為生活題、第三題為趣味題、第四題為多解題、第五題為拓展題。）遵循 “以趣為基礎，以精為根本，以活為原則，以創(chuàng)為追求”的編題綱領，結合學生的實際情況和教學進度，優(yōu)化題庫建設，使課外作業(yè)“舊貌”換“新顏”：知識性課外作業(yè)，促進學生思維1、注入“開放”元素，一題多解開放題起點低

7、、層次多、答案不唯一、策略多樣化，使所有的學生能夠選擇適合自己的切入點，進行思考，體驗成功，較好地激發(fā)學生探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造意識。體現(xiàn)“人人掌握數(shù)學，不同的人學習不同的數(shù)學”的大眾數(shù)學思想。例1 如果3X=4Y，則X：Y=( )。方法一：（倒數(shù)法）設3X=4Y=1，則X：Y=( ： )。方法二：（最小公倍數(shù)法）設3X=4Y=12，則X：Y=( 4：3 )。方法三：（X歸一法）則X：Y=( 1： )。方法四：（Y歸一法）則X：Y=( ：1 )。方法五：（成反比例）則X：Y=( 4：3 )。方法六：（比例基本性質）外項積等于內項積，X處于比例外項3隨之成為另一個外項，Y處于比例內項4隨之成為比例的內

8、項，則X：Y=( 4：3 )。2、定下“動態(tài)”目標，精彩紛呈六年級是小學階段最后一學年，學生的數(shù)學知識水平已經(jīng)積累了一定的量，隨著年齡的增長，學生的綜合應用能力也應上一個臺階。教師應當有意識地鋪設階梯，有針對性地提高學生思維的嚴密性和跳躍性。例2在上完負數(shù)這一單元后，筆者設計了這樣一道綜合題：六（1）班8個同學代表班級參加學校組織的數(shù)學競賽，平均分是85分，超過平均分的用正數(shù)表示，不到平均分的用負數(shù)表示，完成下表。代表ABCDEFGH考分85 9276 78 評分 +2 +15 -6 該題分三個層次：第一層次是學生能以85分為基準，完成AG的考分與評分的填空，單一地運用負數(shù)的知識，學生正確率為

9、90%以上。第二層次是利用平均數(shù)的變式計算，先算出前7位同學的總分，再用85×8算出八位同學的總分，兩者的差即為H的考分，最后根據(jù)考分得出評分，有50%左右的學生采用這種方法，得出結果的正確率只占這些同學的70%左右。第三層次，根據(jù)負數(shù)的特點，以85分為基準即評分之和為“0”，先算出AG的評分之和，與“0”的差即為H的評分，從而推導出H的考分。這是最高層次的解題方法，有10%左右的學生采用這種思路，很快得出結果，且正確率占這些同學的100%。方法引領技巧，綜合性強的練習題能拓寬學生的思路，衍生巧妙的方法，提高解題的速度和正確率。3、追溯“錯誤”本質，查漏補缺借鑒本校教師的經(jīng)驗，筆者也

10、讓學生每單元進行一次錯題整理，建立“集錯卷”。要求有選擇收集，有錯因分析，有定時完成，有適時再用。因為學生的自覺性差異較大，給教師的操作帶來了難度，學生雖然訂正了錯題但遇到類似的題目還是一錯再錯，這就失去了整理錯題的意義，也浪費了之前的精力。碰壁之后筆者改進了方法，抽取班中好、中、差三類同學的錯題卷進行對比，分析錯因，整合具有共性的錯題，調整教學進度，上一堂思辨課。例3 一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段繩子相比（ ）。A.第一段長；B.第二段長；C一樣長；D.無法比較。結果90%的學生選擇了D。錯因分析先入為主，負遷移，學生曾討論過類似一題：兩根同樣長的繩子，一根剪下它的，另

11、一根剪下它的米，剪下的兩段繩子相比（ ）。A.第一段長；B.第二段長；C.一樣長；D.無法比較。結論為：繩長=1米，剪下的繩子一樣長；繩長1米，第一根剪下的長；繩長1米，第二根剪下的長；兩根繩子的長度未知，剪下部分的長度就無法比較。給大家留下了深刻的印象，所以當再次出現(xiàn)這種題時，就毫不猶豫就選擇了答案D“無法比較”。于是，筆者設計了這樣一組題， 一堆煤用去它的，還剩（ ），剩（ ）噸。 一根繩子減去它的，還剩米，減去了（ ）米，繩子原長（ ）米。 甲倉庫運走噸大米，乙倉庫運走的大米，（ ）倉庫運走的大米多。針對這組題，學生開展了一節(jié)課的討論，思辨了分數(shù)既能表示具體的數(shù)量，也能表示數(shù)量間的關系，

12、如果分清了“量”與“率”找準單位“1”，這一類題的錯誤率就會大大降低。通過這次改革，筆者對“課外作業(yè)”的布置又有了新的認識，有效的數(shù)學課外作業(yè)設計要經(jīng)過“課內”“課外”“課內”這一循環(huán)才能完成，如果獨立地對待“課外作業(yè)”，學生在作業(yè)的過程中會定向思維，降低了思考問題的嚴密性。4、構建“知識”網(wǎng)絡，以點帶面根據(jù)六年級學習的特點，將學生原有零散的知識點經(jīng)過梳理，形成完整的知識結構體系，做到“知識求多更求聯(lián)”，促進學生用全面的視角、聯(lián)系的目光去關注每一個知識點。通過一年的訓練，許多同學從一個單元知識點的簡單羅列，到同一知識結構點的根狀梳理、并能畫出較為完善的流程圖，進步神速，這一能力的養(yǎng)成為后繼學習

13、積蓄了可持續(xù)發(fā)展的動能。【操作攻略：對知識性作業(yè)的關注，是教師永恒的話題，題庫雖好，但要因生而異，因自己的教學風格而異。知識求多，更要求變、求聯(lián)，變的方法有多種，聯(lián)的形式可多樣。教師需提高自身數(shù)學素養(yǎng)，因材施教，才能達到“四兩撥千斤”的效果?！繉嵺`性課外作業(yè)，喚醒學生探究1、手工題，體驗“藝術家”的靈動手工題既考察了孩子的觀察能力，動手能力，又把所學的知識融于其中，這樣的題靈活、有技巧。例4認識比例尺后，筆者要求學生將家中的擺設，按自己規(guī)定的比例尺放大或縮小，用橡皮泥或紙板制作成模型。本次作業(yè)的上交率為100%，平時經(jīng)常拖拉作業(yè)的同學作品質量都很高，這是部分學生作品： 別看這是一道小小的手工題

14、，里面的知識含量不容忽視，在學生做完手工題之后的數(shù)學日記中揭示了學生的思維過程，比如：在選擇被放大或縮小的物體時要考慮到操作的復雜性，盡量選長方體或圓柱體之類較有規(guī)則的物體，在確定比例尺的時候至少從幾個角度量物體的原有尺寸2、實驗題，體悟“科學家”的嚴謹讓學生進行實驗，操作，可以幫助學生深入理解知識和發(fā)展能力。如：學習“比例分配”后，要求學生自主選擇三種不同的飲料，按不同的比例配制三次，觀察、品嘗配置后的飲品，記下每次配制比例與結果，并得出結論。通過實驗讓學生感知按比例分配在生活中的應用，感受同樣的材料按不同的比例進行調制后結果各異。學生在實驗體會中寫道：放入哪一種飲料的比例大，口味就偏向哪種

15、飲料，無論我怎么配置，都沒有原來飲料的好吃，看來按比例分配有很大學問。3、調查題，洞察“社會學家”的深度讓學生在生活中進行數(shù)學調查，可以培養(yǎng)學生的探究能力和增強學生的數(shù)感。如：學習百分數(shù)后，我布置了一項“調查自己家庭九月份收支情況，并提出家庭理財建議”的課外作業(yè)。每位學生根據(jù)各自家庭現(xiàn)狀提出了許多合理化的理財建議。又如：節(jié)假日期間，我要求學生到商場調查商品打折情況，通過調查、對比，分析各商場打折內幕，通過合作，這些小大人們以社會學家的視角分析問題，把此次調查活動作為一次數(shù)學日記，用報告的形式寫了下來。4、數(shù)學日記，踐行“文學家”的敏銳數(shù)學日記能幫助學生回顧課堂學習內容，展開思考與想象的翅膀凸現(xiàn)

16、個性；數(shù)學實際是聯(lián)系數(shù)學與生活的紐帶，促使學生體會數(shù)學與生活的密切關系，激發(fā)學生用“數(shù)學眼光”看生活的興趣。數(shù)學日記也是數(shù)學教師改變評價學生方式的利器，是溝通師生心靈對話的橋梁，是教師反思成長的一面鏡子。因此，這樣的課外作業(yè)更富有個性色彩和人情味，更能促進教學相長。讓學生寫數(shù)學日記，筆者也曾經(jīng)進入過一個誤區(qū)，只注重形式，給學生定時、定量、定內容來寫。結果可想而知，學生只是充任務，日記語言辭藻華麗，天氣心情占篇幅，處處可見流水賬，沒有一點數(shù)學味兒，更不用說數(shù)學思考和方法了。說明布置數(shù)學日記也要像語文寫作指導一樣，需做足前期工作。課例課一開始，派一個學生幫我往手中那有刻度的水杯注入250毫升水，引

17、起了學生的高度注意，引發(fā)他們的好奇心。隨后擰緊杯蓋，讓學生想辦法測出這個杯子的真實容積。一個個小腦袋打滿了問號，有人說：“老師那上面不是有刻度嗎？”有人駁：“刻度又沒有到杯頂，刻度不能代表容積?！敝钡阶詈螅氤隽俗詈玫霓k法，把水杯倒置，此時水位刻度表示杯內空氣的容積，加上250毫升（水的容積）就是杯子的容積。筆者上這堂課打著一舉兩得的主意，一是就解決巧求容積的問題而上的趣味課，另一個目的是在指導學生要學會悉心觀察生活，勤于思考，進行數(shù)學日記的撰寫。果然收到了一箭雙雕的成效。學生習作 一個不規(guī)則杯子的容積今天上午，我們討論了“巧算水瓶容積”的方法，我現(xiàn)在手中有一個不規(guī)則形狀的杯子，要是能算出它的

18、容積就好了。但是我覺得在我的杯子上不可用，因為這個杯子沒有蓋子，無法倒過來，而且上面也沒有刻度。我左摸摸，右摸摸，家里也沒有帶刻度的容器，不然可以來個“移花接木”，突然桌邊的一根吸管引起了我的注意。這跟吸管正好是圓柱形的，我量出它的高和內壁直徑，分別是12cm和0.8cm，它的容積是這樣算的：04.×0.4×3.14×12=6.0288 cm3算出了這支吸管的容積后，我就開始進行下一步。先用水把那個杯子灌滿，再反復用吸管一管一管地往外吸，這可是有技術難度的，幸好我的舌頭比較靈活，這樣反復了50次終于把水吸干了，于是，我得到了以下的結果：6.0288×50=301.44 cm3想想自己的方法也挺“傻”的，在材料有限的情況下也只能這樣了