MATLAB自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)報(bào)告畢業(yè)論文

1、 . . . 課程設(shè)計(jì)（自動(dòng)控制原理）報(bào)告課程名稱： 自動(dòng)控制原理 設(shè)計(jì)題目： 自動(dòng)控制課程理論設(shè)計(jì) 一、實(shí)訓(xùn)目的：了解matlab 軟件的基本特點(diǎn)和功能，熟悉其界面，菜單和工具條；掌握線性系統(tǒng)模型的計(jì)算機(jī)表示方法，變換以與模型間的相互轉(zhuǎn)換。了解控制系統(tǒng)工具箱的組成，特點(diǎn)與應(yīng)用；掌握求線性定常連續(xù)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的方法，運(yùn)用連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)函數(shù)（impulse,step,lsim）,得到系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)曲線。掌握使用MATLAB軟件作出系統(tǒng)根軌跡；利用根軌跡圖對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析；掌握使用MATLAB軟件作出開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的波特圖，奈奎斯圖；觀察控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性，對(duì)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性進(jìn)行分析。掌握

2、MATLAB軟件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模塊，學(xué)會(huì)使用simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模；掌握simulink的仿真方法。二、軟件介紹：MATLAB是Mathworks公司開(kāi)發(fā)的一種集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和圖形可視化三大基本功能于一體的功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單的優(yōu)秀工程計(jì)算應(yīng)用軟件。MATLAB不僅可以處理代數(shù)問(wèn)題和數(shù)值分析問(wèn)題，而且還具有強(qiáng)大的圖形處理與仿真模擬等功能。從而能夠很好的幫助工程師與科學(xué)家解決實(shí)際的技術(shù)問(wèn)題。MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分

3、析以與數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以與非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以與必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連

4、 matlab開(kāi)發(fā)工作界面接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB最重要的特點(diǎn)是易于擴(kuò)展。它允許用戶自行建立完成指定功能的擴(kuò)展MATLAB函數(shù)（稱為M文件），從而構(gòu)成適合于其它領(lǐng)域的工具箱，大大擴(kuò)展了MATLAB的應(yīng)用圍。目前，MATLAB已成為國(guó)際控制界最流行的軟件，控制界很多學(xué)者將自己擅長(zhǎng)的CAD方法用MATLAB加以實(shí)現(xiàn)，出現(xiàn)了大量的MATLAB配套工具箱，如控制系統(tǒng)工具箱（control systems toolbox），系統(tǒng)識(shí)別工具箱（system identification toolbox），

5、魯棒控制工具箱（robust control toolbox），信號(hào)處理工具箱（signal processing toolbox）以與仿真環(huán)境SIMULINK等。三、實(shí)訓(xùn)原理在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，對(duì)于線性定常系統(tǒng)，可以用常系數(shù)線性激分方程加以描述。當(dāng)給定輸入的時(shí)間函數(shù)時(shí)，通過(guò)解微分方程，可以得出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。根據(jù)輸出響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以畫出時(shí)間響應(yīng)曲線，直觀地反映出系統(tǒng)工作的動(dòng)態(tài)過(guò)程。通常采用傳遞函數(shù)這種與微分方程等價(jià)的數(shù)學(xué)模型。1、數(shù)學(xué)模型的建立（1）、由結(jié)構(gòu)圖求傳遞函數(shù)，主要的函數(shù)有：parallel，series，feedback等（2）、模型變換主要函數(shù)有：tf2ss，ss2tf，ss

6、2zp，tf2zp，zp2ss，zp2tf可以完成傳遞函數(shù)與狀態(tài)空間模型間的變換。函數(shù)c2d，c2dt，c2dm，d2c，d2cm可進(jìn)行連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)間的變換。函數(shù)ctrbf，obsvf可對(duì)狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)進(jìn)行可控、可觀測(cè)性分解。函數(shù)minereal可完成傳遞函數(shù)的零、極相消與狀態(tài)空間模型的最小實(shí)現(xiàn)。2、時(shí)域響應(yīng)主要函數(shù)有：roots，step，impulse，lsim，initial3、根軌跡主要函數(shù)有：pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid，zgrid。 4、頻率法主要函數(shù)有：bode，nyquist，margin當(dāng)系統(tǒng)復(fù)雜連接時(shí)其等效的整體傳遞函數(shù)可用simulink來(lái)實(shí)

7、現(xiàn)傳遞函數(shù)的求取。四、實(shí)訓(xùn)容（1）、用matlab語(yǔ)言編制程序，實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)： 1）、G(s)=輸入程序:num=5 24 0 18; den=1 4 6 2 2; G=tf(num,den)運(yùn)行結(jié)果：Transfer function: 5 s3 + 24 s2 + 18-s4 + 4 s3 + 6 s2 + 2 s + 22)、 G(s)=輸入程序： n1=4*1 2;n2=1 6 6;n3=1 6 6;num=conv(n1,conv(n2,n3);d1=1 1;d2=1 1;d3=1 1;d4=1 3 2 5;den1=conv(d1,d2);den2=conv(d3,d4);den=

8、conv(den1,den2),1 0);h=tf(num,den)運(yùn)行結(jié)果：Transfer function: 4 s5 + 56 s4 + 288 s3 + 672 s2 + 720 s + 288-s7 + 6 s6 + 14 s5 + 21 s4 + 24 s3 + 17 s2 + 5 s（2）、兩環(huán)節(jié)G1，G2串聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s) G1(s)= G2(s)=輸入程序：num1=2;den1=1 3;sys1=tf(num1,den1);num2=7;den2=1 2 1;sys2=tf(num2,den2);G=sys1*sys2運(yùn)行結(jié)果：Transfer funct

9、ion: 14-s3 + 5 s2 + 7 s + 3（3）、兩環(huán)節(jié)G1，,G2并聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s) G1(s)= G2(s)=輸入程序：num1=2;den1=1 3;sys1=tf(num1,den1);num2=7;den2=1 2 1;sys2=tf(num2,den2);G=sys1+sys2運(yùn)行結(jié)果：Transfer function: 2 s2 + 11 s + 23-s3 + 5 s2 + 7 s + 3（4）、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，求閉環(huán)傳遞函數(shù)。其中的兩環(huán)節(jié)G1,G2分別為G1(s)= G2(s)=輸入程序：num1=3 100;den1=1 2 81;sys1=

10、tf(num1,den1);num2=2;den2=2 5;sys2=tf(num2,den2);G=feedback(sys1,sys2)運(yùn)行結(jié)果：Transfer function: 6 s2 + 215 s + 500-2 s3 + 9 s2 + 178 s + 605（5）、 已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=,求其單位階躍響應(yīng)曲線，單位脈沖響應(yīng)曲線。1）、單位階躍響應(yīng)輸入程序：num=10 25;den=0.16 1.96 10 25;G=tf(num,den)y=step(G);plot(y);figure(1)grid ;title('單位階躍響應(yīng)');xlab

11、el('時(shí)間')ylabel('振幅') 運(yùn)行結(jié)果： 圖5.1.1系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2）、單位脈沖響應(yīng)輸入程序：num=10 25;den=0.16 1.96 10 25;G=tf(num,den)y=impulse(G);figure(2)plot(y);grid ;title('單位脈沖響應(yīng)')xlabel('時(shí)間')ylabel('振幅')運(yùn)行結(jié)果： 圖5.1.2系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)曲線 （6）、典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,為自然頻率，為阻尼比，試?yán)L制出當(dāng)=0.5，分別取-2 ,0 ,2 ,4 ,6 ,8 ,10時(shí)該

12、系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線；分析阻尼比分別為-0.5，-1時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。輸入程序：i=0;t=0:0.1:10;for wn=-2:10i=i+1;zeta=0.5;num=wn2;den=1,2*zeta*wn,wn2;sys=tf(num,den);y(:,i)=step(sys,t);end plot(t,y(:,1), t,y(:,2), t,y(:,3), t,y(:,4), t,y(:,5), t,y(:,6), t,y(:,7);gridxlabel('time(s)')ylabel('step response')運(yùn)行結(jié)果：圖6.1.1 系統(tǒng)的單位

13、躍階響應(yīng)曲線輸入程序：假設(shè)wn=10，num=100;zeta=-0.5,-1;t=0:0.1:10;y=zeros(length(t),2);for i=1:2den=1,2*zeta(i)*10,100;sys=tf(num,den);y(:,i)=step(sys,t);end plot(t,y(:,1), t,y(:,2);f=1,2*zeta(i)*10,100;p=roots(f)運(yùn)行結(jié)果為：p = 10 10所以系統(tǒng)穩(wěn)定。（7）、設(shè)有一高階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,試?yán)L制該系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖和閉環(huán)根軌跡圖。 1）系統(tǒng)的零極點(diǎn)輸入程序：num=0.016 0.218 1.436 9.359;

14、den=0.06 0.268 0.635 6.271;sys=tf(num,den);Pzmap(sys)Z P K=Pzmap(sys)運(yùn)行結(jié)果： Z = -10.4027 -1.6111 + 7.3235i -1.6111 - 7.3235i P = -5.7710 0.6522 + 4.2054i 0.6522 - 4.2054i K = 0.2667 圖7.1.1 系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 2）系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡輸入程序：num=0.016 0.218 1.436 9.359;den=0.06 0.268 0.635 6.271;sys=tf(num,den);rlocus(sys)運(yùn)行結(jié)果: 圖

15、7.1.2 系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖(8)、單位反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為：,試?yán)L制該系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist曲線，說(shuō)明軟件繪制曲線與手動(dòng)繪制曲線的異同。 1）、繪制該系統(tǒng)的Bode圖： 輸入程序：num=2 8 12 8 2;den=1 5 10 10 5 10;sys=tf(num,den);margin(sys)運(yùn)行結(jié)果： 圖8.1.1 系統(tǒng)的Bode圖 2)、系統(tǒng)的Nyquist圖輸入程序：num=2 8 12 8 2;den=1 5 10 10 5 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)運(yùn)行結(jié)果： 圖8.1.2 系統(tǒng)Nyquist曲線（9）、已知某控制系

16、統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),=1.5,試?yán)L制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線，并求出系統(tǒng)的幅值和相位裕量。輸入程序:num=3;den=conv(2 0,conv(1 1,1 2);sys=tf(num,den);margin(sys)step=(sys)運(yùn)行結(jié)果： 圖9.1.1 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線輸入程序： gm,pm,wcg,wcp=margin(sys)運(yùn)行結(jié)果： gm= 4.0000 %幅值裕量 pm = 41.5340 %相角裕量 wcg =1.4142 %Nyquist 曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處頻率 wcp = 0.6118 %截止頻率（10）、在SIMULINK中建立系統(tǒng)，該系統(tǒng)階躍輸入時(shí)的連接示意圖

17、如下。K為學(xué)生學(xué)號(hào)后三位。繪制其單位階躍響應(yīng)曲線，分析其峰值時(shí)間，延遲時(shí)間，上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間與超調(diào)量。其運(yùn)行結(jié)果： 圖10.1.1 系統(tǒng)單位躍階相應(yīng)曲線輸入程序：num1=1;den1=1 0;sys1=tf(num1,den1);num2=206;den2=1 9;sys2=tf(num2,den2);sys12=sys1*sys2;G=feedback(sys12,1);step(G)grid;運(yùn)行結(jié)果： 圖10.1.1 單位階躍響應(yīng)曲線分析其峰值時(shí)間，延遲時(shí)間，上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間與超調(diào)量輸入程序：num=206; den=1 9 206; y,x,t=step(num,den); pe

18、ak,k=max(y); overshoot=(peak-1)*100 tp=t(k) n=1; while y(n)<1 n=n+1; end tr=y(n) m=length(t) while(y(m)>0.98)&(y(m)<1.02) m=m-1; end ts=t(m)運(yùn)行結(jié)果：overshoot = 35.4167tp = 0.2331tr = 1.0634m = 115ts = 0.7730（11）、給定系統(tǒng)如圖26 所示，試設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足幅值裕量大于10分貝，相位裕量45o設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置：輸入程序：G1=tf(100,0.04,1,

19、0);G2=tf(100*0.025,1,conv(0.04 1 0,0.01 1)bode(G1);hold bode(G2,'-')figureG1_c=feedback(G1,1)G2_c=feedback(G2,1)step(G1_c)holdstep(G2_c,'-')運(yùn)行結(jié)果：圖11.1.1校正前后系統(tǒng)的Bode圖圖11.1.2校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖可以看出去校正裝置是：。通過(guò)系統(tǒng)前后校正可以看出：在這樣的控制器下，校正后系統(tǒng)的相位裕量由增加到48o，調(diào)節(jié)時(shí)間由0.28s減少到0.08s。系統(tǒng)的性能有了明顯的提高，滿足了設(shè)計(jì)要求。五、總結(jié)：自動(dòng)控制

20、理論是一門理論性和實(shí)踐性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，我們通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，可以方便地研究系統(tǒng)性能，驗(yàn)證理論的正確性，加深對(duì)理論知識(shí)的理解。我們通過(guò)電子模擬實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)和掌握系統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成和測(cè)試技術(shù)，進(jìn)一步培養(yǎng)我們的實(shí)際動(dòng)手能力和分析、研究問(wèn)題的能力。本次課程設(shè)計(jì)，對(duì)我們不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一種檢驗(yàn)，而且是對(duì)自己能力的一種提升。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們通過(guò)到圖書管借閱了大量的自動(dòng)控制原理MATLAB實(shí)現(xiàn)的相關(guān)資料，自學(xué)的時(shí)候與同學(xué)、老師交流，一步一步的分析和研究，最終完成了課程設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中遇到不少問(wèn)題，首先是因?yàn)閷?duì)原先學(xué)過(guò)的知識(shí)有些遺忘，再次，MATLAB的初次見(jiàn)面也很陌生，不僅要復(fù)習(xí)自動(dòng)控制原理的相關(guān)知