冪的乘方專項(xiàng)練習(xí)50題

1、冪的乘方專項(xiàng)練習(xí) 50 題（有答案 ）1若 m、n 均為正整數(shù)，則（ am）n=，即冪的乘方，底數(shù)2計(jì)算：（1）（75）4=；（2）75×74=；（3）（x5）2=；（4）52x · x =；（5） （ 7）4 5 =_； （6） （ 7）5 4 =知識(shí)點(diǎn)：，指數(shù) 3）（ y2a+1） 24） （ 5）3 4（54）33你能說明下面每一步計(jì)算的理由嗎？將它們填在括號(hào)里2（1）y·（y2）36=y · y（）7=y （）2634（2）2（a2）6（ a ）12 12=2a 12 a12（）12=a（）專項(xiàng)練習(xí)：2 4（1） （ a+b） 2 4=45（ 2

2、）（ y ） =2 55）（ab）（ab）2 56）（ a2）5·a a117）（x6）2+x10·x2+2（x）3 48）（x5）2=，（x2）5=，（x）2 5=9）（a5）310）（an2）311）（43）312）（x3）5（13）（x）2 3（14）（xy）3 415） （a4）2 （ a2）3 16）（16）（ a3）2 （ a）3 ；17） （ x4）5 （ x5）4 ，18）（ am 1）3 （a2）1m （19）3（x2）2 （x2）4 （x5）2 （x2）2 （20）若 xn 3， 則 x3n（21）x·（ x2） 3（22 ）（xm）n

3、3;（ xn）m4 5 5 4（23）（ y4）5（ y5）43 4 10 2 3 8（24）（ m） +m m+m·m·m（25）（ab）n 2 （ba）n1 2（26）若 2k=83 ，則 k= 3 4 10 2 3 8（27）（ m） +mm- m·m·m3 4 6 2（28）5（ a ） -13 （ a ） =（29）7x 4·x5·（-x ）7+5（x4）4- （x8）2（30） （x+y）36+ （ x+y） 9 2（31） （b-3a）2 n+1· （ 3a-b ）2n+1 3（n為正整數(shù)）3 n 5 13（3

4、2）x 3·（ xn） 5=x13，則 n=3 4 4 3 3 2 2 3（33）（ x ） +（x ） =，（a ） ·（a ） =m 2m 9m（34）若 xm·x2m=2，求 x9m2n 3n 4(35 )若 a =3，求( a ) （36）已知 am=2, an=3,求 a2m+3n（37）若 644×83=2x，求 x 的值。（38）若 2×8n×16n=222，求 n 的值（39）已知 a2m=2， b3n=3，求（ a3m）2（b2n）3+a2m·b3n的值（40）若 2 =4 ， 27 =3 ，試求 x 與

5、y 的值（41）已知： 3x=2，求 3x+2 的值（42）已知 xm+n·xm n=x9，求 m的值2x+1 2011+x（43）若 52x+1=125，求（ x2）的值（44）已知 a =3， a =2，求 a 的值;（45）已知 a2n+1=5，求 a6n+3 的值（46）已知 a=3555， b=4444， c=5333，試比較 a，b， c 的大?。?7）當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，（ a2） n·（ an）2=（48 ）已知 164=28m，求 m的值。2 3 4 2（49） （ a2）3 4 2=50）已知 n 為正整數(shù)，且 x2n=3，求 9（x3n）2 的值（51）若

6、 a2b+（b 2）2=0，求 a5b10的值（52）已知 3x+4y 5=0，求 8x×16y 的值（53）若 n 為自然數(shù)，試確定 34n1 的末位數(shù)字（54）比較 550與 2425 的大小。（55）靈活運(yùn)用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則，以及數(shù)學(xué)中的整體思想，還可以解 決較復(fù)雜的問題，例如：已知 ax=3，ay=2，求 ax+y 的值根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，設(shè)a2x+3y=a2x· a3y，然后利用冪的乘方的逆運(yùn)算，得 a2x= （ax）2，a3y=（ay）3，把 ax=3， ay=2 代入即可求得結(jié)果2x+3y 2x 3y x 2 y 3 2 3所以 a =a

7、 · a =（ a ） ·（ a ） =3 · 2 =9× 8=72試一試完成以下問題：已知 am=2， an=5，求 a3m+2n的值答案:知識(shí)點(diǎn)：1 amn 不變 相乘 220 9（ 1）720 （2）7910 7 20 203）x10 （4） x7 （5）720 （6） 7203（ 1）冪的乘方法則同底數(shù)冪的乘法法則2）冪的乘方法則合并同類項(xiàng)法則1）（ a+b）88 （2） y3）4a+2 y（4） 0 （ 5）（6）11 2a11（7）4x128）10 x10 10x x 提示9）15 a（10）a312）15x（13）x6專項(xiàng)練習(xí)答案：20：利

8、用乘方的意義ab）1111）9491214）（xy）1215) -a 14( 16) -a 9(17) 018)5m 5-a（19）3x 12-x 14 (20) x3n (x n) 3=33= 2721)x7(22）x 2mn（23）024)3m12（25）（ab）4n 2(26 )K=927)m12（28）-8a 12(29) -3x1630)2( x+y )18(31)(3a-b ) 8n 512 12(33)2x 12 a 12提示：（3 4 4 3 12 12 12 3 2 x)+(x)=x +x =2x ，(a)·2 3 6 6 6+6 (a ) =a · a

9、=a =a(34)3mx =2，9mx(x 3m)3=23 =8(35 )(a3n) 412 n =a6=(a 2n) =36 =729(36) a2m+3n=a2m 3n a=(a m ) 2 (a n ) 3=22 × 3 3 =108(37) 64 4×83=(2 6 ) 4×(2 3) 3=233 x=33(38)2 ×2 3 n ×24 n=27n 1 ， 7n+1=22 n=33m 2 2n 3 2m 3n(39)(a 3m) 2( b2n) 3+a2m·b3n2m 3 3n 2 2m 3n=(a ) -(b ) +a &

10、#183;b=2 3-3 2 +2×3=5(40) 2 x=22y 2 ， 3 3y=3x- 1X=2y+2 3y=x+1 解得： x=4 y=1x+2 x(42) 3 x+2=3x 3 2 =2× 9=18(42) m+n )+( m-n)=9(32) 2提示：3x·xn)53=x5n 3+5n 13x 5n=x3+5n=x 13， 3+5n=13， n=2M=（43 ） 2x+1=3 x=1x2）2011+x=（1-2）2011 1=144）mna =3，a =2m+2n m 2n m a =a · a =a ·an）2=3×22

11、=1245）2n+1 a2n+1=5 ，6n+3 3（2n+1） 2n+1 a =a=（a ）333=53=125555 5× 1115 111 11146） a=3555=35×111=（ 35） 111=243111，444 4× 1114 111111b=4 =4=（ 4 ） =256 333 3× 1113 111111c=5333=53× 111=（53）111=125111，又 256>243>125，111 111 111 256111>243111>125111即 b>a>c47） a4n 提

12、示：原式 =（ a2n）·a2n=a2n·a2n=a4n48） 2提示： 164=（24）4=216=28m， 8m=16，m=249） a48 提示：原式 =（ a6） 42= a6 4 2= a24 2=a4850） x2n=3， 9（x3n）2=9x6n=9·（x2n）3=9×33=32×33=35=243251） a2b 0，（ b2）20，且 a2b=0，（b2）2=0，2a2b+（b2） 2=0a 2b 0,a 4,b 2 0,b 2.5 10 5 10 2 a b =4 ×2 =（ 2 ）10 10 10 20 × 2 =2 × 2 =252） 3x+4y 5=0， 3x+4y=5 ，（53） 先探索 3 的冪的末位數(shù)規(guī)律