機械設計基礎第四章內容課件

1、本章教學目標本章教學目標第四章第四章 平面連桿機構及其設計平面連桿機構及其設計 了解平面連桿機構的組成及其主要優(yōu)缺點了解平面連桿機構的組成及其主要優(yōu)缺點; 了解平面連桿機構的基本形式及其演化和應用；了解平面連桿機構的基本形式及其演化和應用； 明確四桿機構曲柄存在條件和機構急回運動及明確四桿機構曲柄存在條件和機構急回運動及行程速比系數(shù)等概念；行程速比系數(shù)等概念； 對傳動角、死點、運動連續(xù)性等有明確的概念；對傳動角、死點、運動連續(xù)性等有明確的概念； 了解平面四桿機構設計的基本問題，掌握根據了解平面四桿機構設計的基本問題，掌握根據具體設計條件和實際需要設計平面四桿機構的方具體設計條件和實際需要設計平

2、面四桿機構的方法。法。第四章第四章 平面連桿機構及其設計平面連桿機構及其設計4-1 連桿機構及其特點連桿機構及其特點4-2 平面連桿機構的類型及應用平面連桿機構的類型及應用4-3 平面連桿機構的基本知識平面連桿機構的基本知識4-4 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計4-5 多桿機構多桿機構本章教學內容本章教學內容4-1 4-1 連桿機構及其傳動特點連桿機構及其傳動特點一、何謂連桿機構一、何謂連桿機構 連桿機構由若干個構件通過低副連接而組成，又稱為連桿機構由若干個構件通過低副連接而組成，又稱為低副機構。低副機構。共同特點：共同特點： 原動件的運動原動件的運動經過不與機架直接經過不與機架直接相連

3、的中間構件傳相連的中間構件傳遞到從動件上。遞到從動件上。中間構件稱為連桿。中間構件稱為連桿。連桿機構根據各構件間的相對運動是平面還是空間運動分為連桿機構根據各構件間的相對運動是平面還是空間運動分為空間連桿機構空間連桿機構平面連桿機構平面連桿機構構件多呈桿狀構件多呈桿狀簡稱為桿簡稱為桿根據桿數(shù)命名：根據桿數(shù)命名： 四桿機構四桿機構動畫動畫動畫動畫動畫動畫六桿機構六桿機構四桿機構四桿機構ABCD四桿機構四桿機構DEF四桿機構四桿機構應用非應用非常廣泛，且是多常廣泛，且是多桿機構的基礎桿機構的基礎著著重重討討論論優(yōu)點：優(yōu)點：連桿機構為低副機構，運動副為面接觸，壓強小，承載連桿機構為低副機構，運動副為

4、面接觸，壓強小，承載能力大，耐沖擊；能力大，耐沖擊； 運動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工運動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工制造；制造； 在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構件的相對在原動件運動規(guī)律不變情況下，通過改變各構件的相對長度可以使從動件得到不同的運動規(guī)律；長度可以使從動件得到不同的運動規(guī)律；可以連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設計要求；可以連桿曲線可以滿足不同運動軌跡的設計要求；缺點：缺點：由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于運動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；設計方法比較復雜。設

5、計方法比較復雜。二、連桿機構的特點二、連桿機構的特點一、平面四桿機構的基本型式一、平面四桿機構的基本型式基本型式基本型式鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構 ABCD連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿曲柄：能作整周回轉的連架桿。曲柄：能作整周回轉的連架桿。搖桿：只能在一定范圍內搖動的連架桿；搖桿：只能在一定范圍內搖動的連架桿；周轉副：組成轉動副的兩構件能整周相周轉副：組成轉動副的兩構件能整周相對轉動；對轉動；擺轉副：不能作整周相對轉動的轉動副。擺轉副：不能作整周相對轉動的轉動副。曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構雙搖桿機構雙搖桿機構運動副全為轉動副。運動副全為轉動副。動畫演示動畫演示曲柄搖桿機構曲

6、柄搖桿機構 鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架桿一為曲柄，一為搖桿，鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架桿一為曲柄，一為搖桿，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。應用應用：雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構動畫動畫縫紉機腳踏板機構縫紉機腳踏板機構動畫動畫 在鉸鏈四桿機構在鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架中，若其兩個連架桿都是曲柄，則稱桿都是曲柄，則稱為雙曲柄機構。為雙曲柄機構。 雙曲柄機構雙曲柄機構慣性篩機構慣性篩機構平行四邊形機構：平行四邊形機構：指相對兩桿平行且指相對兩桿平行且相等的雙曲柄機構。相等的雙曲柄機構。平行四邊形機構特性：平行四邊形機構特性：兩曲柄同速同向轉動兩曲柄同速同向轉

7、動連桿作平動連桿作平動平行四邊形機構的應用實例平行四邊形機構的應用實例車輪動畫車輪動畫機車車輪聯(lián)動機構機車車輪聯(lián)動機構播種機料斗機構播種機料斗機構升升降降機機構構升降機構動畫升降機構動畫逆平行（反平行）逆平行（反平行）四邊形機構四邊形機構：指兩：指兩相對桿長相等但不相對桿長相等但不平行的雙曲柄機構平行的雙曲柄機構應用實例應用實例車門開閉機構車門開閉機構動畫動畫雙搖桿機構雙搖桿機構鉸鏈四桿機構若兩連架桿都是搖桿，則稱其為雙搖桿機構。鉸鏈四桿機構若兩連架桿都是搖桿，則稱其為雙搖桿機構。應用實例應用實例等腰梯形機構：指兩搖桿等腰梯形機構：指兩搖桿長相等的雙搖桿機構。長相等的雙搖桿機構。應用實例應用實

8、例汽車前輪轉向機構汽車前輪轉向機構造型機翻箱機構造型機翻箱機構動畫動畫二、平面四桿機構的演化型式二、平面四桿機構的演化型式改變構件的形狀和運動尺寸改變構件的形狀和運動尺寸變搖桿變搖桿為滑塊為滑塊機構演化動畫機構演化動畫搖桿尺寸搖桿尺寸為無窮大為無窮大曲線導軌曲柄滑塊機構曲線導軌曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構偏置曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構e=0對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構變連桿變連桿為滑塊為滑塊正弦機構正弦機構雙滑塊機構雙滑塊機構連桿尺寸連桿尺寸為無窮大為無窮大從動件從動件3的位移與原的位移與原動件動件1的轉角成正比：的轉角成正比：sinABls 移動

9、副可認為是回移動副可認為是回轉中心在無窮遠處轉中心在無窮遠處的轉動副演化而來的轉動副演化而來二、平面四桿機構的演化型式二、平面四桿機構的演化型式(續(xù)續(xù)) 改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸偏心輪機構偏心輪機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構當曲柄當曲柄AB的尺寸較小時，的尺寸較小時，由于結構需要，常將曲柄作成由于結構需要，常將曲柄作成幾何中心與回轉中心不重合的幾何中心與回轉中心不重合的圓盤，稱此圓盤為圓盤，稱此圓盤為偏心輪偏心輪。幾何中心與回轉中心間的距幾何中心與回轉中心間的距離稱為離稱為偏心距，等于曲柄長。偏心距，等于曲柄長。轉動副轉動副B的的半徑擴大超半徑擴大超過曲柄長過曲柄長二、平面四桿機構的演化

10、型式二、平面四桿機構的演化型式(續(xù)續(xù)) 通過選用不同構件為機架通過選用不同構件為機架導桿機構導桿機構導桿機構應用實例導桿機構應用實例小型刨床小型刨床牛頭刨床牛頭刨床二、平面四桿機構的演化型式二、平面四桿機構的演化型式(續(xù)續(xù))回轉導桿機構：指導桿能作整回轉導桿機構：指導桿能作整周轉動的導桿機構；周轉動的導桿機構；擺動導桿機構：指導桿只能在擺動導桿機構：指導桿只能在一定的角度內擺動的導桿機構。一定的角度內擺動的導桿機構。曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構定塊機構定塊機構卡車車廂舉升機構卡車車廂舉升機構手搖唧筒手搖唧筒選運動鏈中不同構件選運動鏈中不同構件為機架得不同機構的為機架得不同機構的方法稱為方法稱為機構

11、的倒置機構的倒置二、平面四桿機構的演化型式二、平面四桿機構的演化型式(續(xù)續(xù)) 運動副元素的逆換運動副元素的逆換 對于移動副，將運動副兩元素的包容關系進行逆換，對于移動副，將運動副兩元素的包容關系進行逆換，并不影響兩構件之間的相對運動。并不影響兩構件之間的相對運動。擺動導桿機構擺動導桿機構構件構件2包包容構件容構件3構件構件3包包容構件容構件2曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構二、平面四桿機構的演化型式二、平面四桿機構的演化型式(續(xù)續(xù))一、平面四桿機構有曲柄的條件一、平面四桿機構有曲柄的條件分析分析：構件構件AB要為曲柄，則轉動要為曲柄，則轉動副副A應為周轉副；應為周轉副；為此為此AB桿應能占據整周中桿應

12、能占據整周中的任何位置；的任何位置；因此因此AB桿應能占據與桿應能占據與AD共共線的位置線的位置AB及及AB。由由DB C由由 DBCcbdacadb)(badc)(cdbabdcadabaca兩兩相加兩兩相加結論：結論： 轉動副轉動副A成為周轉副的條件：成為周轉副的條件： 1)最短桿長度最短桿長度+最長桿長度最長桿長度其余兩桿長度之和其余兩桿長度之和 桿長條件桿長條件 2)組成該周轉副的兩桿中必有一桿是最短桿。組成該周轉副的兩桿中必有一桿是最短桿。推論推論 當機構尺寸滿足桿長條件時，最短桿兩端的轉動副當機構尺寸滿足桿長條件時，最短桿兩端的轉動副均為周轉副；其余轉動副為擺轉副。均為周轉副；其余

13、轉動副為擺轉副。平面四桿機構有曲柄的條件平面四桿機構有曲柄的條件 機構尺寸滿足桿長條件，且最短桿為機架或連架桿。機構尺寸滿足桿長條件，且最短桿為機架或連架桿。一、平面四桿機構有曲柄的條件一、平面四桿機構有曲柄的條件(續(xù)續(xù))例：圖示機構尺寸滿足桿長條件，當取不同構件為機架時例：圖示機構尺寸滿足桿長條件，當取不同構件為機架時各得什么機構？各得什么機構？取最短桿相取最短桿相鄰的構件為鄰的構件為機架得曲柄機架得曲柄搖桿機構搖桿機構最短桿為最短桿為機架得雙機架得雙曲柄機構曲柄機構取最短桿對取最短桿對邊為機架得邊為機架得雙搖桿機構雙搖桿機構一、平面四桿機構有曲柄的條件一、平面四桿機構有曲柄的條件(續(xù)續(xù))注

14、意：如果四桿機構不滿足桿長條件，則不論取哪個構件注意：如果四桿機構不滿足桿長條件，則不論取哪個構件為機架，均為雙搖桿機構。為機架，均為雙搖桿機構。思考題：曲柄滑塊機構和導桿機構有曲柄的條件是什么？思考題：曲柄滑塊機構和導桿機構有曲柄的條件是什么？風扇搖頭機構風扇搖頭機構滿足滿足桿長條件的雙滿足滿足桿長條件的雙搖桿機構的應用實例：搖桿機構的應用實例：一、平面四桿機構有曲柄的條件一、平面四桿機構有曲柄的條件(續(xù)續(xù))二、急回運動和行程速比系數(shù)二、急回運動和行程速比系數(shù)1. 機構極位：曲柄回轉機構極位：曲柄回轉一周，與連桿兩次共線，一周，與連桿兩次共線，此時搖桿分別處于兩極此時搖桿分別處于兩極限位置，

15、稱為機構極位。限位置，稱為機構極位。2. 極位夾角：機構在兩極位夾角：機構在兩個極位時，原動件所處個極位時，原動件所處兩個位置之間所夾的銳兩個位置之間所夾的銳角角稱為極位夾角。稱為極位夾角。3. 急回運動：急回運動：動畫演示動畫演示180121DCDC180121DCDC121t2t 曲柄等速轉動情況下，搖桿往復擺動的平均速度一快一慢，曲柄等速轉動情況下，搖桿往復擺動的平均速度一快一慢，機構的這種運動性質稱為急回運動。機構的這種運動性質稱為急回運動。搖桿搖桿C點平均速度點平均速度2v1v00212112122112180180/tttCCtCCvvK4. 行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K 為表明急回

16、運動程度，用反正行程速比系數(shù)為表明急回運動程度，用反正行程速比系數(shù)K來衡量：來衡量： 角愈大，角愈大，K值愈大，急值愈大，急回運動性質愈顯著?；剡\動性質愈顯著。二、急回運動和行程速比系數(shù)二、急回運動和行程速比系數(shù)(續(xù)續(xù))對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構00，沒有急回運動，沒有急回運動偏置曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構0 0，有急回運動，有急回運動擺動導桿機構的急回運動擺動導桿機構的急回運動機構急回的作用：機構急回的作用： 節(jié)省空回時間，提節(jié)省空回時間，提高工作效率。高工作效率。注意：急回具有方向性注意：急回具有方向性二、急回運動和行程速比系數(shù)二、急回運動和行程速比系數(shù)(續(xù)續(xù))1. 機構壓力角機構

17、壓力角 機構從動件上作用點的力與該點的速度方向之間所夾的機構從動件上作用點的力與該點的速度方向之間所夾的銳角，為機構在此位置的壓力角銳角，為機構在此位置的壓力角 。三、四桿機構的傳動角與死點三、四桿機構的傳動角與死點2. 傳動角傳動角 機構壓力角的機構壓力角的余角稱為機構在此余角稱為機構在此位置的傳動角位置的傳動角 g g。g 90 機構常用傳動機構常用傳動角大小及變化來衡角大小及變化來衡量機構傳力性能的量機構傳力性能的好壞。好壞。5040mingbcadcb2)(arccos2221g)90(2)(arccos222222DCBbcadcbg曲柄搖桿機構：曲柄搖桿機構： g gmin出現(xiàn)在曲

18、出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩柄與機架共線的兩位置之一。位置之一。3. 最小傳動角的位置：最小傳動角的位置：)90(2)(arccos180222222DCBbcadcbg或),min(21minggg三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）動畫演示動畫演示 曲柄搖桿機構：若以搖桿曲柄搖桿機構：若以搖桿CD為主動件，則當為主動件，則當連桿與連桿與曲柄共線時曲柄共線時，機構傳動角為零，這時，機構傳動角為零，這時CD通過連桿作用于通過連桿作用于從動件從動件AB上的力恰好通過其回轉中心，出現(xiàn)不能使構件上的力恰好通過其回轉中心，出現(xiàn)不能使構件AB轉動而轉動而“頂死頂死”的現(xiàn)象，機構的

19、這種位置稱為死點。的現(xiàn)象，機構的這種位置稱為死點。4. 死點死點三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）曲柄滑塊機構的死點位置曲柄滑塊機構的死點位置三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）傳動機構中使機構通過死點的措施：傳動機構中使機構通過死點的措施：措施一：將兩組以上組合而措施一：將兩組以上組合而使各組機構死點錯位排列使各組機構死點錯位排列措施二：加裝飛輪利用慣性使措施二：加裝飛輪利用慣性使機構通過死點位置機構通過死點位置機車車輪聯(lián)動機構機車車輪聯(lián)動機構縫紉機腳踏板機構縫紉機腳踏板機構三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構的傳動角與死點（

20、續(xù)）利用死點實現(xiàn)特定工利用死點實現(xiàn)特定工作要求的機構示例：作要求的機構示例：飛機起落架機構飛機起落架機構工件夾緊機構工件夾緊機構三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）三、四桿機構的傳動角與死點（續(xù)）四、鉸鏈四桿機構的運動連續(xù)性四、鉸鏈四桿機構的運動連續(xù)性1. 連桿機構的運動連續(xù)性：指連桿機構在運動過程中，連桿機構的運動連續(xù)性：指連桿機構在運動過程中，能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置的運動。能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置的運動?？尚杏蚩尚杏蛑赣芍赣伤_定的范圍。所確定的范圍。)(332. 可行域：可行域：指由指由所確定的范圍。所確定的范圍。)(333. 不可行域：不可行域：不可行域不可行域4. 錯位不連續(xù)錯位不

21、連續(xù) 指不連通的指不連通的兩個可行域內兩個可行域內的運動不連續(xù)。的運動不連續(xù)。5. 錯序不連續(xù)錯序不連續(xù) 當原動件按通一方向連續(xù)轉動時，若其連桿不能按當原動件按通一方向連續(xù)轉動時，若其連桿不能按順序通過給定的各個位置，稱這種運動不連續(xù)為錯序不順序通過給定的各個位置，稱這種運動不連續(xù)為錯序不連續(xù)。連續(xù)。4-4 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計一、平面連桿設計的基本問題一、平面連桿設計的基本問題1. 平面連桿機構設計的基本任務平面連桿機構設計的基本任務 第一是根據給定的設計要求選定機構型式；第一是根據給定的設計要求選定機構型式； 第二是確定各構件尺寸，并要滿足結構條件、動力條第二是確定各構件尺

22、寸，并要滿足結構條件、動力條件和運動連續(xù)條件等。件和運動連續(xù)條件等。2. 平面連桿機構設計的三大類基本命題平面連桿機構設計的三大類基本命題 （1）滿足預定運動的規(guī)律要求）滿足預定運動的規(guī)律要求 要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應位置關系；要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應位置關系； 要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。 設計時要求兩連架設計時要求兩連架桿的轉角應大小相等，桿的轉角應大小相等，方向相反，以實現(xiàn)車方向相反，以實現(xiàn)車門的起閉。門的起閉。 利用兩連架桿的轉

23、利用兩連架桿的轉角關系實現(xiàn)對數(shù)計算。角關系實現(xiàn)對數(shù)計算。對數(shù)計算機構對數(shù)計算機構滿足預定運動的規(guī)滿足預定運動的規(guī)律要求機構示例：律要求機構示例：一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）車門開閉機構車門開閉機構 動畫動畫（2）滿足預定的連桿位置要求）滿足預定的連桿位置要求即要求連桿能依次點據一系列的預定位置。即要求連桿能依次點據一系列的預定位置。又稱為剛體導引問題又稱為剛體導引問題飛機起落架機構飛機起落架機構機機構構示示例例一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）鑄造用翻箱機構鑄造用翻箱機構 動畫動畫（3）滿足預定的軌跡要求）滿足預定的軌跡要求 即

24、要求機構運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預定即要求機構運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預定的軌跡要求。的軌跡要求。機構示例：機構示例：動畫動畫鶴式起重機鶴式起重機攪拌機機構攪拌機機構 動畫動畫一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）一、平面連桿設計的基本問題（續(xù)）1. 按預定的運動規(guī)律設計四桿機構按預定的運動規(guī)律設計四桿機構 按兩連架桿的對應位置設計四桿機構按兩連架桿的對應位置設計四桿機構二、用解析法設計四桿機構二、用解析法設計四桿機構已知設計要求：從動件已知設計要求：從動件3和主動件和主動件1的轉角之間滿足一系的轉角之間滿足一系列對應位置關系列對應位置關系nifii、 21),(13分析：分析：運動變量

25、：運動變量：321、設計參數(shù)：設計參數(shù)：桿長桿長a, b, c, d和和 0、f f0 令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。m、n、l、 0、f f0 設計步驟：設計步驟：（1）建立坐標系和桿矢量）建立坐標系和桿矢量（2）列桿矢量封閉方程解析式）列桿矢量封閉方程解析式)sin()sin(sin)cos()cos(cos0103201032iiiiiinmnlm令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。)2/()1()cos()/()cos()cos(22201030301lmnllnniiii消去2iP2P1P020103103001)cos()cos()

26、cos(PPPiiii（3）將兩連架桿的已知對應角代入上式，列方程組求解）將兩連架桿的已知對應角代入上式，列方程組求解按兩連架桿的對應位置設計四桿機構（續(xù)）按兩連架桿的對應位置設計四桿機構（續(xù)）20103103001)cos()cos()cos(PPPiiii方程共有方程共有5個待定參數(shù)，根據解析式可解條件：個待定參數(shù)，根據解析式可解條件：當兩連架桿的對應位置數(shù)當兩連架桿的對應位置數(shù)N=5時時 可以實現(xiàn)精確解。可以實現(xiàn)精確解。當當N 5 時時 不能精確求解，只能近似設計。不能精確求解，只能近似設計。當當N 5 時時 可預選尺度參數(shù)數(shù)目可預選尺度參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。，故有無窮多解

27、。注意：注意：注意：注意：N=4或或5時，方程組為非線性時，方程組為非線性按兩連架桿的對應位置設計四桿機構（續(xù)）按兩連架桿的對應位置設計四桿機構（續(xù)）例題：試設計如圖所示鉸鏈例題：試設計如圖所示鉸鏈四桿機構，要求其兩連架桿四桿機構，要求其兩連架桿滿足如下三組對應位置關系：滿足如下三組對應位置關系： 11=45o, 31=50o, 12=90o, 32=80o, 13=135o, 33=110o。分析：分析： 求解：求解：200100020010002001000)135110cos(110cos135cos)9080cos(80cos90cos)4550cos(50cos45cosPPPPPP

28、PPP 將三組對應位置值代入解析式得：將三組對應位置值代入解析式得：N=3 則則N0=2 常選常選 0=f f0=0o)2/()1()/(222310lmnlPlnPnPP0=1.533P1=-1.0628 P2=0.7805n= 1.533 l =1.442 m=1.783根據結構要求，確定根據結構要求，確定曲柄長度，可求各構曲柄長度，可求各構件實際長度。件實際長度。按兩連架桿的對應位置設計四桿機構（續(xù)）按兩連架桿的對應位置設計四桿機構（續(xù)）按期望函數(shù)設計四桿機構按期望函數(shù)設計四桿機構期望函數(shù)：要求四期望函數(shù)：要求四桿機構兩連架桿轉角桿機構兩連架桿轉角之間實現(xiàn)的函數(shù)關系之間實現(xiàn)的函數(shù)關系 y

29、=f(x)。再現(xiàn)函數(shù)：連桿機再現(xiàn)函數(shù)：連桿機構實際實現(xiàn)的函數(shù)構實際實現(xiàn)的函數(shù)y=F(x)。設計方法設計方法插值逼近法插值逼近法（1）插值結點：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點。）插值結點：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點。（2）插值逼近法：指按插值結點的值來設計四桿機構。）插值逼近法：指按插值結點的值來設計四桿機構。 在給定自變量在給定自變量x0 xm區(qū)間內選取結點，則有區(qū)間內選取結點，則有f(x)= F(x)；將結點對應值轉化為兩連架桿的對應轉角；將結點對應值轉化為兩連架桿的對應轉角；代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù)。代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù)。2)/(21(2)cos180(-)/2

30、(o00/mixxxxxmmi （3）用插值逼近法設計四桿機構的作法）用插值逼近法設計四桿機構的作法：結點位置：結點位置： f(x)= F(x)結點以外的位置：結點以外的位置：D Dy=f(x)-F(x)0（4）插值結點的選取）插值結點的選取偏差大小取偏差大小取決結點數(shù)目決結點數(shù)目和分布位置和分布位置結點位置的分布根據函數(shù)逼近理論按下式選?。航Y點位置的分布根據函數(shù)逼近理論按下式選取：結點數(shù)：最多為結點數(shù)：最多為5個個i=1、2、m; m為插值結點總數(shù)。為插值結點總數(shù)。典型例題分析典型例題分析 按期望函數(shù)設計四桿機構（續(xù)）按期望函數(shù)設計四桿機構（續(xù)）設計要求：要求連桿上某設計要求：要求連桿上某點

31、點M能占據一系列的預定能占據一系列的預定位置位置Mi(xMi, yMi) 且連桿具且連桿具有相應的轉角有相應的轉角2i 。設計思路：設計思路： 建立坐標系建立坐標系Oxy，將四桿機構分為左，將四桿機構分為左側雙桿組和右側雙桿組分側雙桿組和右側雙桿組分別討論。別討論。2、按預定的連桿位置設計四桿機構、按預定的連桿位置設計四桿機構連桿位置的表示連桿位置的表示連桿上任一基點連桿上任一基點M的坐標的坐標(xM, yM)連桿方位角連桿方位角2左側桿組左側桿組右側桿組右側桿組左側雙桿組分析：左側雙桿組分析：0)sin(sin0)cos(cos2121MiiiAMiiiAykayxkaxgg0iiiiOMM

32、BABOA由矢量封閉圖得由矢量封閉圖得 寫成分量形式為寫成分量形式為 消去消去1i整理得整理得 0)sin()()cos()(2/ )(22222222iMiAiMiAMiAMiAAAMiMiyykxxkyyxxakyxyxgg式中有式中有5個待定參數(shù)：個待定參數(shù)：xA、yA、a、k、?？砂纯砂?個預定位置精確求解。個預定位置精確求解。N 5 時，可預選參數(shù)數(shù)目時，可預選參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。，故有無窮多解。2、按預定的連桿位置設計四桿機構（續(xù)）、按預定的連桿位置設計四桿機構（續(xù)）當預定連桿位置數(shù)當預定連桿位置數(shù)N=3：0)sin()()cos()(2/ )(22222222iM

33、iAiMiAMiAMiAAAMiMiyykxxkyyxxakyxyxgg可預選參數(shù)可預選參數(shù)xA、yA0322110iiiAXAXAXMiAMiAAAMiMiiiMiAiMiAiiMiAiMiAiyyxxyxyxAxxyyAyyxxA2/ )(sin)(cos)(sin)(cos)(22223222221ggsincos2/ )(21220kXkXakX21022221/2XXtgXkaXXkg代入連桿三代入連桿三組位置參數(shù)組位置參數(shù)X0、X1、X2)sin()cos(22iMiBiiMiBikyykxxgg右側桿組分析：同上右側桿組分析：同上2222)()()()(DADAciBiciBiy

34、yxxdyyxxb根據左右桿組各參數(shù)有：根據左右桿組各參數(shù)有：2、按預定的連桿位置設計四桿機構（續(xù)）、按預定的連桿位置設計四桿機構（續(xù)）3、按預定的運動軌跡設計四桿機構、按預定的運動軌跡設計四桿機構設計要求：確定機構的各尺度設計要求：確定機構的各尺度參數(shù)和連桿上的描點位置參數(shù)和連桿上的描點位置M，使該點所描繪的連桿曲線與預使該點所描繪的連桿曲線與預定的軌跡相符。定的軌跡相符。設計思路：分別按左側桿組設計思路：分別按左側桿組和右側桿組的矢量封閉圖形和右側桿組的矢量封閉圖形寫出方程解析式。寫出方程解析式。2222222sin)()( 2cos)()( 2)()(ayyexxfyyfxxefeyyx

35、xAAAAAA2222222sin)()( 2cos)()( 2)()(ayyexxfyyfxxefeyyxxAAAAAA聯(lián)聯(lián)立立求求解解左側桿組左側桿組右側桿組右側桿組2222222sin)()( 2cos)()( 2)()(ayyexxfyyfxxefeyyxxAAAAAA2222222sin)()( 2cos)()( 2)()(ayyexxfyyfxxefeyyxxAAAAAA待定參數(shù)待定參數(shù)9個：個：xA、yA、 xD、yD 、 a、c、e、f、g在按預定軌跡設計四桿機構時在按預定軌跡設計四桿機構時 可按可按9個點精確設計個點精確設計 常用常用46點設計，以利于機構優(yōu)化點設計，以利于機

36、構優(yōu)化3、按預定的運動軌跡設計四桿機構（續(xù)）、按預定的運動軌跡設計四桿機構（續(xù)）（1）首先根據實際需要和給定條件選定四桿機構類型）首先根據實際需要和給定條件選定四桿機構類型（2）建立坐標系和桿矢量）建立坐標系和桿矢量（3）根據不同要求建立桿矢量封閉圖形）根據不同要求建立桿矢量封閉圖形（4）列桿矢量封閉方程解析式）列桿矢量封閉方程解析式（5）代入已知條件列方程組）代入已知條件列方程組（6）求解未知參數(shù)（計算機編程）求解未知參數(shù)（計算機編程）用解析法設計四桿機構小結：用解析法設計四桿機構小結：三、用圖解法設計四桿機構三、用圖解法設計四桿機構1. 按預定的連桿位置設計四桿機構按預定的連桿位置設計四桿

37、機構 C12Ab12D已知連桿長度及兩預定位置已知連桿長度及兩預定位置B1C1、B2C2，設計該四桿機構。，設計該四桿機構。設計步驟：設計步驟：B1C1C2B2設計分析：設計分析：和分別在和分別在B1B和和C1C的垂直平分線上。的垂直平分線上。鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未知。鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未知。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別為點和。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別為點和。動畫演示動畫演示已知連桿長度，要求機構在運動過程中占據圖示已知連桿長度，要求機構在運動過程中占據圖示B1C1、B2C2、B3C3三個位置，試設計該四桿機構。三個位置，試設計該四桿機構。b12DAB1B2B3b23C1C2

38、C3c23設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示1. 按預定的連桿位置設計四桿機構（續(xù)）按預定的連桿位置設計四桿機構（續(xù)） 分析：分析： 在連桿上任取一點為鉸鏈點，則在連桿四個預定在連桿上任取一點為鉸鏈點，則在連桿四個預定位置上的該點不一定在同一圓周上，導致無解。位置上的該點不一定在同一圓周上，導致無解。 給定連桿的給定連桿的4個位置，設計四桿機構個位置，設計四桿機構 當按當按5個位個位置設計四桿機置設計四桿機構時，一般只構時，一般只能近似求解。能近似求解。 怎么辦？怎么辦？中心點：圓點所在圓弧的中心點：圓點所在圓弧的圓心。即為固定鉸接點。圓心。即為固定鉸接點。1. 按預定的連桿位置設計四桿機構

39、按預定的連桿位置設計四桿機構 （續(xù)）（續(xù)）找圓點：找圓點： 連桿上總能找到一些點，使其在連桿連桿上總能找到一些點，使其在連桿4個位置上的對個位置上的對應點位于同一個圓周上，稱這些點為圓點。并取為活動應點位于同一個圓周上，稱這些點為圓點。并取為活動鉸鏈點。鉸鏈點。（1）設計方法）設計方法 機構轉化法或反轉法：指根據機構的倒置理論，通機構轉化法或反轉法：指根據機構的倒置理論，通過取不同構件為機架，將按連架桿預定位置設計四桿機過取不同構件為機架，將按連架桿預定位置設計四桿機構轉化為按連桿預定位置設計四桿機構的方法。構轉化為按連桿預定位置設計四桿機構的方法。2. 按兩連架桿的預定位置設計四桿機構按兩連

40、架桿的預定位置設計四桿機構機構倒置機構倒置2. 按兩連架桿的預定位置設計四桿機構（續(xù)）按兩連架桿的預定位置設計四桿機構（續(xù)）用機構轉化法設計過程用機構轉化法設計過程 動畫演示動畫演示設計要求：已知機架長度設計要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉過，要求原動件順時針轉過12角時，從動件相應的順時針轉過角時，從動件相應的順時針轉過12，試設計四桿機構。，試設計四桿機構。給定連架桿的兩個對應位置設計四桿機構。給定連架桿的兩個對應位置設計四桿機構。設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示2. 按兩連架桿的預定位置設計四桿機構（續(xù)）按兩連架桿的預定位置設計四桿機構（續(xù)）設計要求：已知機架長度設計要求：已

41、知機架長度d，要求原動件順時針轉過，要求原動件順時針轉過12、13角角時，從動件相應的順時針轉過時，從動件相應的順時針轉過12、13，試設計四桿機構。試設計四桿機構。 給定連架桿的給定連架桿的3個對應位置設計四桿機構。個對應位置設計四桿機構。設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示2. 按兩連架桿的預定位置設計四桿機構（續(xù)）按兩連架桿的預定位置設計四桿機構（續(xù)）設計要求：已知機架長度設計要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉過，要求原動件順時針轉過12、13、14角時，從動件相應的順時針轉過角時，從動件相應的順時針轉過12、13、14，給定連架桿的給定連架桿的4個對應位置設計四桿機構。個對應位置

42、設計四桿機構。2. 按兩連架桿的預定位置設計四桿機構（續(xù)）按兩連架桿的預定位置設計四桿機構（續(xù)）設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構設計要求設計要求：已知搖桿的長度已知搖桿的長度CD、擺角、擺角及行程速比系數(shù)及行程速比系數(shù)K。設計過程：設計過程：3. 按給定的行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構設計四桿機構設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示已知條件：滑塊行程已知條件：滑塊行程H、偏矩、偏矩e和行程速比系數(shù)和行程速比系數(shù)K。曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構3. 按給定的行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構（續(xù)）設計四桿機構（續(xù)）設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示四、用實驗法設計四桿機構四、用實驗法設計四桿機構1. 按兩連架桿對應角位移設計四桿機構按兩連架桿對應角位移設計四桿機構設計要求：設計要求： 原動件角位移（順時針）和從動件角位移（